자크 에르브랑
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1. 개요
자크 에르브랑은 1908년 파리에서 태어난 프랑스의 수학자이다. 에콜 노르말 쉬페리외르에서 박사 학위를 받았으며, 록펠러 재단 장학금으로 독일 유학 중 존 폰 노이만, 에밀 아르틴, 에미 뇌터 등과 교류했다. 1931년 산술의 일관성에 대한 논문을 발표했으나, 동년 알프스 산맥 등반 중 사고로 23세의 젊은 나이에 사망했다. 그의 논문은 사후에 출판되었으며, 앙드레 베유는 그를 젊은 나이에 사망한 수학자 타니야마 유타카에 비유하며 그의 학문적 잠재력을 높이 평가했다.
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| 자크 에르브랑 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 이름 | 자크 에르브랑 |
| 출생 | 1908년 2월 12일 |
| 출생지 | 프랑스 파리 |
| 사망 | 1931년 7월 27일 (23세) |
| 사망지 | 프랑스 이제르주 라 베라르드 |
| 국적 | 프랑스 |
| 거주지 | 프랑스, 독일 |
| 학력 | |
| 모교 | 에콜 노르말 쉬페리외르 |
| 박사 학위 | 파리 대학교(1930년) |
| 박사 학위 지도교수 | 에르네스트 베시오 |
| 학위 논문 제목 | 증명 이론에 관한 연구 (Recherches sur la théorie de la démonstration) |
| 학위 논문 URL | 학위 논문 링크 |
| 학위 논문 발표 연도 | 1930년 |
| 분야 | |
| 연구 분야 | 수리 논리학, 류체론 |
| 주요 업적 | 에르브랑 정리, 에르브랑-리베 정리, 에르브랑 몫 |
2. 생애
자크 에르브랑은 1908년 파리에서 태어나 에콜 노르말 쉬페리외르(고등사범학교)에 입학하여 수학자의 길을 걸었다. 1929년 에르네스트 베시오(Ernest Vessiot프랑스어)의 지도 아래 박사 학위 논문을 완성했지만, 군 복무로 인해 이듬해인 1930년에야 소르본 대학교에서 학위를 받았다.
1931년에는 록펠러 재단의 장학금으로 독일에서 유학하며 존 폰 노이만, 에밀 아르틴, 에미 뇌터 등 저명한 수학자들과 교류했다. 특히 폰 노이만으로부터 쿠르트 괴델의 불완전성 정리에 대한 설명을 듣고 깊은 영향을 받았다.
에르브랑은 증명 이론을 통해 산술의 일관성을 증명하는 연구에 매진했다. 그는 괴델의 불완전성 정리가 발표된 후에도 자신의 연구가 괴델의 결과와 모순되지 않음을 밝히는 부록을 추가하여 논문을 완성했다.
그러나 같은 해 7월, 에르브랑은 친구들과 알프스산맥으로 등반을 떠났다가 이제르주 마시프데제크랭 산맥(Massif des Écrins프랑스어)에서 불의의 사고로 23세의 젊은 나이에 생을 마감했다. 그의 논문 "산술의 무모순성에 관하여"는 사후에 출판되었다.
앙드레 베유는 에르브랑을 타니야마 유타카와 비교하며, 그가 살아있었다면 수학, 특히 수론 분야에 큰 영향을 미쳤을 것이라고 평가했다.
2. 1. 초기 생애와 교육
자크 에르브랑은 1908년 2월 12일 파리에서 태어났다. 에콜 노르말 쉬페리외르(고등사범학교)에 입학하여 1929년에 에르네스트 베시오(Ernest Vessiot프랑스어)의 지도 아래 박사 학위 논문을 완성하였다.[2] 그러나 1929년 10월에 군에 입대하여 학위 수여는 이듬해인 1930년에 소르본 대학교에서 이루어졌다.[2] 이후 1931년에 록펠러 재단의 장학금을 받아 독일에서 유학하였고, 베를린에서 존 폰 노이만, 함부르크에서 에밀 아르틴, 괴팅겐에서 에미 뇌터와 만나 연구하였다.[2]베를린에서 에르브랑은 폰 노이만이 진행한 힐베르트의 증명 이론 강좌를 들었다. 폰 노이만은 괴델의 제1 불완전성 정리를 설명했고, 괴델과 별개로 제2 불완전성 정리를 발견하여 강의에서 발표했다. 1930년 12월 5일 친구 클로드 슈발리에에게 보낸 에르브랑의 편지에는 폰 노이만의 아이디어가, 11월 28일 베시오에게 보낸 편지에는 오메가-일관성의 실패 형태로 괴델의 제1 불완전성 정리가 설명되어 있었다.[2]
1931년에 산술의 일관성을 증명 이론을 사용하여 연구한 논문을 완성하였다. 논문 검토 중에 쿠르트 괴델이 이론 내의 무모순성의 증명을 형식화할 수 없다는 논문을 발표하자, 에르브랑은 괴델의 논문을 읽고 그 결과가 자신의 일관성 증명에 모순되지 않음을 설명하는 부록을 추가했다. 이 논문은 에르브랑이 사망한 날인 7월 27일에 편집자에게 접수되었고, 사후에 출판되었다.[3]
같은 해 7월, 프랑스 알프스산맥으로 두 친구와 등산 여행을 떠났으나, 이제르주 마시프데제크랭 산맥(Massif des Écrins프랑스어)의 암석산에서 추락하여 사망하였다.
2. 2. 독일 유학
1931년에 록펠러 재단의 장학금을 받아 독일에서 유학하며, 존 폰 노이만, 에밀 아르틴, 에미 뇌터와 만나 연구하였다.[2]베를린에서 에르브랑은 폰 노이만이 진행한 힐베르트의 증명 이론 강좌를 들었다. 그 과정에서 폰 노이만은 괴델의 제1 불완전성 정리를 설명했고, 괴델과 별개로 제2 불완전성 정리를 발견하여 강의에서 발표했다. 1930년 12월 5일 친구 클로드 슈발리에에게 보낸 에르브랑의 편지에는 폰 노이만의 아이디어에 대한 설명이 담겨 있었다. 11월 28일 베시오에게 보낸 이전 편지에는 오메가-일관성의 실패 형태로 괴델의 제1 불완전성 정리가 설명되어 있었다.[2]
1931년 초, "산술의 무모순성에 관하여"라는 제목의 증명 이론 논문을 제출하였다. 에르브랑의 논문이 심사되는 동안, 쿠르트 괴델이 발표한 논문 "프린키피아 마테마티카와 관련 체계에서의 결정 불가능한 명제에 관하여"가 무모순성의 증명을 형식화하는 것이 불가능하다는 것을 밝혔다. 에르브랑은 괴델의 논문을 읽고, 괴델의 아이디어와 자신의 것이 모순되지 않음을 설명하는 해설을 덧붙였다.[3]
2. 3. 괴델의 불완전성 정리와의 만남
존 폰 노이만은 힐베르트의 증명 이론 강좌를 베를린에서 진행했는데, 이 과정에서 폰 노이만은 괴델의 제1 불완전성 정리를 설명했고, 괴델과 별개로 제2 불완전성 정리를 발견하여 강의에서 발표했다. 1930년 12월 5일 에르브랑이 친구 클로드 슈발리에에게 보낸 편지에는 폰 노이만의 아이디어에 대한 설명이 담겨 있다.[2] 11월 28일 베시오에게 보낸 이전 편지에는 오메가-일관성의 실패 형태로 괴델의 제1 불완전성 정리가 설명되어 있었다.[2]에르브랑의 마지막 논문은 "수론의 무모순성"이라는 제목으로, 요한 폰 노이만의 결과와 유사한 제한된 수론 체계에 대한 무모순성 증명을 담고 있다. 에르브랑은 1931년 부활절에 파울 베르나이스에게 빌린 페이지 교정본을 통해 괴델의 불완전성 논문을 연구했다. 논문 마지막 부분에서 에르브랑은 자신의 제한된 결과와 괴델의 결과를 비교했다. 이 논문은 에르브랑이 사망한 바로 그날인 1931년 7월 27일에 편집자에게 접수되었고, 사후에 출판되었다.[3]
1931년 초, 에르브랑은 "산술의 무모순성에 관하여"라는 제목의 증명론 논문을 제출했다. 에르브랑의 논문이 심사되는 동안, 쿠르트 괴델은 "프린키피아 마테마티카와 관련 체계에서의 결정 불가능한 명제에 관하여"라는 논문을 발표하여 무모순성의 증명을 형식화하는 것이 불가능하다는 것을 밝혔다.
에르브랑은 괴델의 논문을 읽고, 자신의 연구 결과가 괴델의 아이디어와 모순되지 않음을 설명하는 해설을 덧붙였다.
2. 4. 죽음
1931년 7월, 에르브랑은 친구 두 명과 함께 프랑스 알프스 산맥에서 등반하던 중 이제르주 마시프데제크랭 산맥(Massif des Écrins프랑스어)의 암석산에서 추락하여 사망하였다. 그의 논문은 사후에 출판되었다.3. 평가
프랑스 수학자 클로드 슈발레는 미셸 쇼샹의 저서 ''"니콜라 부르바키: 사실과 전설"''(Editions du choix, 1995년)에서 "자크 에르브랑은 부르바키를 싫어했을 것이다"라고 말했다.
앙드레 베유는 젊은 나이에 사망한 수학자 타니야마 유타카와 에르브랑을 비교하며 다음과 같이 말했다.
Citation|나의 연배의 프랑스 수학자들에게는, 에르브랑을 즉시 떠올리지 않고 타니야마에 대해 글을 쓰는 것은 불가능하다. 에르브랑 또한 그 시대의 수학자 중 가장 강한 개성을 가진 한 사람으로서, 그와 알았던 사람들의 기억 속에 남을 것이다. 에르브랑은 23세에 산악 조난으로 죽었다. 그의 동료들에 따르면, 산에서는 신중함이 그의 기본적인 특성은 아니었다고 한다. 지성 있는 한계를 넘어선 자에게는, 생명 따위는 그다지 중요한 것이 아닌 듯하다. 에르브랑을 알았던 몇몇 사람들에게, 만약 그가 살아 있었다면, 우리의 수학, 특히 우리의 수론이 오늘날과 똑같은 모습을 하고 있으리라고는 도저히 생각할 수 없다. 그는, 다른 사람들보다 먼저 이런저런 문제를 풀 뿐만 아니라, 또한, 그 사람 외에는 아무도 갖지 못한 사상으로 과학을 풍요롭게 할 것을 사람들이 기대하는 인물이었다. 타니야마 또한 그런 인물이다.프랑스어
참조
[1]
서적
Logical Writings
Springer
[2]
서적
The Great Formal Machinery Works
Princeton
[3]
서적
Logical Writings
Springer
[4]
웹사이트
Herbrand
[5]
Print newspaper
Le Temps
https://gallica.bnf.[...]
Bibliothèque nationale de France
2023-06-28
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