준완벽 입체마방진

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1. 개요
2. 정의
- 2.1. 완벽한 입체마방진
- 2.2. 준완벽 입체마방진
3. 예시
- 3.1. 3차 준완벽 입체마방진
참조

1. 개요

준완벽 입체마방진은 n × n × n 형태의 정수 배열로, 모든 가로줄, 세로줄, 높이줄, 그리고 4개의 입체대각선에 있는 수의 합이 마방진 상수로 같지만, 각 단면에서의 대각선의 합은 마방진 상수로 일정하지 않은 입체마방진이다. 이는 완벽한 입체마방진과는 달리, 단면 대각선의 합이 일정하지 않다는 특징을 갖는다.

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준완벽 입체마방진

2. 정의

입체마방진은 n × n × n 형태의 정수 배열로, 모든 가로줄, 세로줄, 높이줄, 그리고 4개의 입체대각선에 있는 수의 합이 마방진 상수로 같은 것을 말한다.

이러한 입체마방진 중에서 완벽한 입체마방진(perfect magic cube^eng)은 각 단면에서의 대각선의 합까지 마방진 상수로 일정한 것을 의미한다.^[2] 반면, 준완벽 입체마방진은 입체마방진의 기본 조건(가로줄, 세로줄, 높이줄, 4개 입체대각선의 합이 마방진 상수로 같음)은 만족하지만, 각 단면에서의 대각선의 합은 마방진 상수로 일정하지 않은 경우를 가리킨다.^[2] 따라서 준완벽 입체마방진은 입체마방진의 한 종류이지만, 완벽한 입체마방진에는 포함되지 않는다.

2. 1. 완벽한 입체마방진

입체마방진은 n × n × n 형태의 정수 배열을 말한다. 모든 가로줄, 세로줄, 높이줄, 그리고 4개의 입체대각선에 있는 수의 합이 마방진 상수로 같아야 한다. 그 중에서 '''완벽한 입체마방진'''(perfect magic cube^eng)은 가로줄, 세로줄, 높이줄, 그리고 4개의 입체대각선뿐 아니라 각 단면에서의 대각선의 합이 마방진 상수로 일정한 것을 말한다.^[2]

2. 2. 준완벽 입체마방진

입체마방진은 n × n × n 형태의 정수 배열로, 모든 가로줄, 세로줄, 높이줄, 그리고 4개의 입체대각선에 있는 수의 합이 마방진 상수로 같은 것을 말한다. '''준완벽 입체마방진'''은 이러한 입체마방진의 조건을 만족하여 가로줄, 세로줄, 높이줄, 4개의 입체대각선에 있는 수의 합이 마방진 상수로 같다.^[2] 하지만 '''완벽한 입체마방진'''(perfect magic cube)과는 구별된다. 완벽한 입체마방진은 입체마방진의 기본 조건에 더해 각 단면에서의 대각선의 합까지 마방진 상수로 일정한 반면, 준완벽 입체마방진은 각 단면에서의 대각선의 합이 마방진 상수로 일정하지 않다는 점에서 차이가 있다.^[2]

3. 예시

(내용 없음 - 하위 섹션에서 상세히 다루므로 중복을 피하기 위해 생략)

3. 1. 3차 준완벽 입체마방진

3차(order 3, 한 모서리의 길이가 3) 준완벽 입체마방진의 예시는 다음과 같다. 마방진 상수는 42이다.^[1]

{|

|

1열
4	12	26
11	25	6
27	5	10

|

2열
20	7	15
9	14	19
13	21	8

|

3열
18	23	1
22	3	17
2	16	24

|}

참조

_[1] 웹인용 Semiperfect Magic Cube https://mathworld.wo[...]
_[2] 웹인용 Perfect Magic Cube https://mathworld.wo[...]

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