피에르 들리뉴
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1. 개요
피에르 들리뉴는 1944년 벨기에에서 태어난 수학자이다. 그는 브뤼셀 자유 대학교에서 박사 학위를 받았으며, 파리 근교의 IHÉS와 프린스턴 고등연구소에서 연구했다. 주요 업적으로는 베유 추측 증명, 호지 이론 확장, 혼합 호지 이론 개발, 단나카 범주 연구, 대수적 군 표현론 연구, 모듈라이 공간 연구 등이 있다. 이 외에도 다양한 수학적 개념과 추측에 그의 이름이 붙었으며, 1978년 필즈상, 1988년 크라푸르드상, 2013년 아벨상 등을 수상했다.
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| 피에르 들리뉴 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 이름 | 피에르 르네 들리뉴 |
| 로마자 표기 | Pierre René Deligne |
| 출생일 | 1944년 10월 3일 |
| 출생지 | 에테르베이크, 벨기에 |
| 국적 | 벨기에 |
| 연구 분야 | |
| 학문 분야 | 수학 |
| 직장 | 프린스턴 고등연구소 고등과학연구소 |
| 모교 | 브뤼셀 자유 대학교 |
| 박사 지도 교수 | 알렉산더 그로텐디크 |
| 박사 제자 | 레중짱 마일스 리드 미하엘 라포포트 |
| 알려진 업적 | 베유 추측의 증명 페르베르스 층 들리뉴의 개념 |
| 수상 내역 | |
| 수상 | 아벨상(2013년) 울프 수학상(2008년) 발찬상(2004년) 크라포르드상(1988년) 필즈상(1978년) |
2. 생애
1944년 10월 3일 벨기에 에테르베이크에서 태어났다. 브뤼셀 자유 대학교(ULB)에서 "Lefschetz 정리와 스펙트럼 수열의 퇴화 기준"이라는 제목의 논문으로 연구를 수행했다. 14세에 알렉산드르 그로텐디크의 수학원론을 읽었을 정도로 수학에 뛰어났으며, 대학교 입학 전에 이미 대학 수학을 모두 마친 상태였다. 알렉산더 그로텐디크의 지도 아래 1972년 오르세의 파리-남부 대학교에서 "호지 이론"이라는 제목의 박사 학위 논문으로 박사 학위를 취득했다.
피에르 들리뉴는 베유 추측 증명(1973년)을 포함하여 알렉산더 그로텐디크의 거대한 연구 프로젝트의 여러 중요 부분을 완성하는 등 다양한 분야에서 중요한 업적을 남겼다.
박사 학위를 마친 후, 파리 근처 IHÉS에서 알렉산더 그로텐디크와 함께, 자리스키의 중심 정리를 스킴 이론으로 일반화하는 작업을 했다. 장피에르 세르와 모듈러 형식에서 파생되는 ''l''진(''l''-adic) 표현론과, L-함수의 함수 방정식에 대한 주요 결과를 얻었다. 데이비드 멈퍼드와 대수 곡선의 모듈라이 공간을 연구했는데, 이 연구는 끈 이론에서도 주요하게 쓰인다.
1970년부터 1984년 사이 프린스턴 고등연구소로 옮겼다. 이 기간 동안 베유 추측(1973년), 혼합 호지 이론을 도입하여 유명해졌다. 1978년 필즈상을 수상했다.
이후 조지 루스티그와 대수적 군의 표현론을 만드는데에 에탈 코호몰로지를 응용하는 방법을 찾아냈고, 라포포르와 정수론적 관점에서 모듈라이 공간을 연구했다. 조지 모스토와 모노드로미에 대한 책을 썼으며, 1988년 크라포르드상을 수상하였다.
그로텐디크가 수학을 그만둔 후, 들리뉴는 베유 추측을 해결하였다. (1974년)
2013년 아벨상을 수상했다.[11]
3. 학력
학교 학위 년도 지도 교수 논문 제목 브뤼셀 자유 대학교 석사 1966년 브뤼셀 자유 대학교 박사 1968년 브뤼셀 자유 대학교에서의 논문 파리 제11대학교 박사 1972년 알렉산더 그로텐디크 호지 이론[11] (Théorie de Hodge)
들리뉴는 에터베크에서 태어나 아테네 아돌프 막스 학교를 다녔다.[11] 14세에 알렉산드르 그로텐디크의 수학원론을 읽었던 들리뉴는, 브뤼셀 자유 대학교에 입학할 무렵에는 이미 대학 수학을 모두 마친 상태였다.[11]
4. 주요 업적
장피에르 세르와 함께 모듈러 형식에서 파생되는 ''l''진(''l''-adic) 표현론과, L-함수의 함수 방정식에 대해서 주요한 결과를 남겼다.[1]
1970년부터 1984년 사이에 프린스턴 고등연구소에서 활동하면서 베유 추측을 증명하고, 기존의 호지 이론을 확장한 혼합 호지 이론 개념을 도입했다.[1]
조지 루스티그와 함께 대수적 군의 표현론을 만드는데에 에탈 코호몰로지를 응용하는 방법을 찾아냈고, 마이클 라포포트와 함께 정수론적인 관점에서 모듈라이 공간을 연구하여 모듈러 형식에 중요한 응용을 찾았다.[1]
이후 조지 모스토와 함께 모노드로미에 대한 책을 썼다.[1]
이러한 수학적 업적들을 인정받아 1978년 필즈상을, 1988년에는 크라포르드상을 수상하였다.[1]
주요 업적들은 다음과 같이 정리할 수 있다.분야 내용 베유 추측 증명 알렉산더 그로텐디크가 시작한 프로그램을 완성하여 베유 추측의 마지막 추측을 증명. 프로베니우스 사상의 고유값 추정치를 제공하여 리만 가설의 기하학적 유추로 여겨짐.[1] 호지 이론 고전 호지 이론을 확장한 혼합 호지 구조 이론을 개발하고, 모티브 이론의 대용으로 절대 호지 순환을 정의.[1] 단나카 범주 벡의 모나드성 정리를 이용하여 단나카 범주 이론을 재구성.[1] 대수적 군 표현론 조지 루스티그와 함께 에탈 코호몰로지를 적용하여 유한 리 군의 종류의 표현을 구성.[1] 모듈라이 공간 데이비드 멈퍼드와 대수 곡선의 모듈라이 공간을 연구하고, 마이클 라포포트와 정수론적 관점에서 모듈라이 공간을 연구하여 모듈러 형식에 응용.[1] 기타 케일러 다양체의 실수 호모토피 이론 연구, 모노드로미 연구, 드리뉴 코호몰로지[12] 구성 등.
4. 1. 베유 추측 증명 (1973)
알렉산더 그로텐디크가 시작하고 대부분 개발하여 10년 이상 지속된 프로그램을 완성하여 베유 추측 중 세 번째이자 마지막 추측을 증명하였다.[1] 이 증명으로 가중치가 1보다 큰 모듈러 형식에 대한 유명한 라마누잔-페터손 추측을 증명했는데, 가중치가 1인 경우는 장피에르 세르와의 공동 연구에서 증명되었다.[1] 1974년 논문에는 베유 추측의 첫 번째 증명이 담겨 있다.[1] 프로베니우스 사상의 고유값에 대한 추정치를 제공한 것으로, 이는 리만 가설의 기하학적 유추로 여겨진다.[1] 또한 이는 레프셰츠 초평면 정리와 고전적인 지수 합의 오래되고 새로운 추정치의 증명 등 다른 응용으로 이어졌다.[1] 1980년 논문에는 리만 가설의 훨씬 더 일반적인 버전이 포함되어 있다.[1]
4. 2. 호지 이론 확장 및 혼합 호지 이론 개발
들리뉴는 고전적인 호지 이론을 일반화하는 강력한 도구인 혼합 호지 구조 이론을 만들었다. 그는 가중 필터링, 히로나카의 특이점 해소 등의 방법을 적용하여 이 이론을 완성했고, 이를 베유 추측 증명에 활용했다.[1] 또한 모티브 이론의 대용으로 절대 호지 순환을 정의하여, 호지 추측에 대한 지식 부족을 극복하고 일부 응용에 사용될 수 있게 했다.[2]
4. 3. 절대 호지 순환 정의
알렉산더 그로텐디크의 연구 프로그램 일부를 완성하면서, 그는 여전히 상당 부분 추측적인 모티브 이론의 대용으로 절대 호지 순환을 정의했다.[1] 이 아이디어는 일부 응용에서 호지 추측에 대한 지식 부족을 극복할 수 있게 해준다.[1]
4. 4. 단나카 범주 연구
알렉산더 그로텐디크의 거대한 연구 프로젝트의 여러 중요 부분을 완성하였다. 《그로텐디크 페스트슈리프트(Grothendieck Festschrift)》에 출판된 벡의 모나드성 정리 (Beck's monadicity theorem)를 이용하여 단나카 범주에 대한 연구 등이 여기에 포함된다.[1]
4. 5. 대수적 군 표현론 연구 (조지 루스티그와 공동 연구)
1970년부터 1984년까지 딜린은 고등과학연구소(IHÉS)의 정직원이었다. 이 기간 동안 조지 루스티그와의 공동 연구에서 에탈 코호몰로지를 적용하여 유한 리 군의 종류의 표현을 구성하였고,[1] 기하학적인 기약 표현의 구성 및 기약 표현의 분류를 연구하였다.
4. 6. 모듈라이 공간 연구
데이비드 멈퍼드와 함께 대수 곡선의 모듈라이 공간에 대한 연구를 같이 했다. 이 연구는 차후 이론 물리학의 끈 이론에서도 주요하게 쓰이게 된다.[1]
마이클 라포포트와 함께 정수론적인 관점에서 모듈라이 공간을 연구하여 모듈러 형식에 응용하였다.
4. 7. 기타 업적
들리뉴는 베유 추측 증명 외에도 많은 중요한 업적을 남겼다. 알렉산더 그로텐디크의 연구 프로젝트 중 여러 부분을 완성했는데, 예를 들어 절대 호지 사이클을 정의하여 모티브 이론의 모델을 만들었다. 이 개념은 호지 추측 없이도 몇 가지 응용을 가능하게 했다.[1] 단나카 범주에 대한 연구도 진행했다.[1]
1974년에는 필립 그리피스, 존 모건, 데니스 설리반과 함께 쓴 논문에서 케일러 다양체의 실수 호모토피 이론에 대한 중요한 연구 결과를 발표했다. 이 연구는 복소 미분 기하학에서 중요하게 다루어지는 여러 문제들을 해결했다.[1]
조지 루스티그와 함께 에탈 코호몰로지를 응용하여 대수적 군의 표현론을 만들었고, 라포포르와 함께 정수론적 관점에서 모듈라이 공간을 연구하여 모듈러 형식에 응용했다.[1]
1988년에는 크라포르드상을 수상했다.[1]
그의 기타 주요 업적들은 다음과 같다.
| 제목 | 내용 |
|---|---|
| 라마누잔 추측 해결 | 가중치가 1보다 큰 모듈러 형식에 대한 라마누잔-페터손 추측 증명 (가중치가 1인 경우는 장피에르 세르와의 공동 연구에서 증명).[1] |
| 데이비드 멈퍼드와의 공동 연구 | 모듈라이 공간의 콤팩트화.[1] |
| 조지 루스틱과의 공동 연구 | 기하학적인 기약 표현의 구성, 기약 표현의 분류.[1] |
| 호지 관계에 대한 연구 | |
| 자리스키 추측 해결 | 스킴 이론으로 일반화.[1] |
| 드리뉴-그리피스-모건-설리반의 연구 | 케일러 다양체에 대한 연구.[1] |
| 상대 코호몰로지 도입 | 두 변형 양자화 사이의 상대 코호몰로지 도입.[1] |
| 드리뉴-세르 정리 | 모듈러 형식의 l-adic영어 표현.[1] |
| 드리뉴-카즈단의 흔적 공식 | |
| 드리뉴-모스토우의 분류 | 사영 직선의 배치 공간의 분류.[1] |
| 구성 | [12] |
| 다중 제타 값과 모티브의 관계 규명 | |
| 베일린슨-드리뉴 |
5. 수상 경력
그는 1978년에 필즈상을, 1988년에 크라푸르드상을, 2004년에 발잔상을, 2008년에 볼프상을, 그리고 2013년에 아벨상을 수상했는데, "대수기하학에 대한 획기적인 공헌과 정수론, 표현론 및 관련 분야에 대한 혁신적인 영향" 때문이었다.[3] 2009년에는 스웨덴 왕립 과학 아카데미의 외국인 회원과 미국철학회의 거주 회원으로 선출되었다.[4][5] 그는 노르웨이 과학 문학 아카데미의 회원이기도 하다.[6]
6. 저서
| 제목 | 저널 | 권 | 연도 | 페이지 | 기타 |
|---|---|---|---|---|---|
| La conjecture de Weil: I영어 | Publications Mathématiques de l'IHÉS | 43 | 1974 | 273–307 | [http://www.numdam.org/item?id=PMIHES_1974__43__273_0 ][1] |
| La conjecture de Weil : II영어 | Publications Mathématiques de l'IHÉS | 52 | 1980 | 137–252 | [http://www.numdam.org/item?id=PMIHES_1980__52__137_0 ][2] |
| Catégories tannakiennes영어 | Grothendieck Festschrift영어 vol II. Progress in Mathematics영어 | 87 | 1990 | 111–195 | [https://publications.ias.edu/deligne/paper/406 ][3] |
| Commensurabilities among Lattices in PU(1,n)영어 | 1993 | G. 다니엘 모스토와 공저, 프린스턴 대학교 출판부[4] | |||
| Quantum fields and strings: a course for mathematicians영어 | 1, 2 | 1999 | 파벨 에팅호프, 다니엘 S. 프리드, 리사 C. 제프리, 데이비드 카즈단, 존 W. 모건, 데이비드 R. 모리슨, 에드워드 위튼 편집, 미국 수학회, 프린스턴 고등연구원[5] | ||
| Kähler 다양체의 실수 호모토피 이론 | 수학 발명 (Inventiones Mathematicae) | 29 | 1975 | 245-274 | 필립 그리피스, 존 모건, 데니스 설리번과 공저[8] |
참조
[1]
논문
Gromov-Witten Theory of Deligne-Mumford Stacks
http://www.jstor.org[...]
Johns Hopkins University Press
2024-01-13
[2]
논문
The decomposition theorem, perverse sheaves and the topology of algebraic maps
2009-10-00
[3]
웹사이트
Official announcement ennoblement
http://www.diplomati[...]
Belgian Federal Public Service
2006-07-18
[4]
웹사이트
Royal Swedish Academy of Sciences: Many new members elected to the Academy
http://www.kva.se/KV[...]
Royal Swedish Academy of Sciences
2009-02-12
[5]
웹사이트
APS Member History
https://search.amphi[...]
2021-04-23
[6]
웹사이트
Gruppe 1: Matematiske fag
https://dnva.no/medl[...]
Norwegian Academy of Science and Letters
2022-08-02
[7]
웹사이트
motive
https://ncatlab.org/[...]
[8]
웹사이트
Deligne tensor product of abelian categories
https://ncatlab.org/[...]
[9]
서적
A proof of a generalization of Deligne's conjecture
[10]
서적
Fujiwara's Theorem for Equivariant Correspondences
http://math.berkeley[...]
[11]
웹사이트
ドリーニュ61歳記念カンファレンス
http://www2.math.ias[...]
[12]
웹사이트
Showing 1–50 of 414 results for all: Deligne cohomology
https://arxiv.org/se[...]
arxiv.org
2022-05-15
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