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핫 캐리어 주입

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목차

1. 개요

핫 캐리어 주입은 MOSFET과 같은 반도체 소자에서 발생하는 현상으로, 전자가 높은 에너지를 얻어 절연체로 주입되는 것을 의미한다. 이 현상은 소자의 신뢰성에 부정적인 영향을 미치며, 핫 캐리어 열화라고 불리는 소자 성능 저하를 유발한다. 핫 캐리어 주입은 소형화된 반도체 소자에서 내부 전기장이 증가하면서 더욱 심각해지며, NOR 플래시 메모리 셀과 같은 특정 소자에서는 의도적으로 활용되기도 한다.

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핫 캐리어 주입
일반 정보
다른 이름뜨거운 전자 주입
분야물리
하위 분야반도체 물리학
원인
원인강한 전기장
효과
효과트랜지스터 성능 저하
관련 연구핫 캐리어 효과
채널 길이 변조
항복 (반도체)

2. 물리학적 원리

"핫 캐리어 주입"이라는 용어는 주로 MOSFET에서 사용되며, 실리콘 기판의 전도 채널에서 이산화 규소(SiO2)로 만들어진 게이트 유전체로 캐리어가 주입되는 현상을 말한다.

"핫 전자"라는 용어는 원래 반도체에서 비평형 전자를 설명하기 위해 도입되었다.[2] 더 넓은 의미에서 이 용어는 페르미 함수로 설명할 수 있지만, 유효 온도가 상승한 전자 분포를 설명한다. 이러한 더 높은 에너지는 전하 캐리어의 이동성에 영향을 미치며 결과적으로 반도체 장치를 통과하는 방식에 영향을 미친다.[3]

2. 1. 핫 캐리어 생성

MOSFET에서 핫 캐리어 주입은 실리콘 기판의 전도 채널에서 전자가 충분한 운동 에너지를 얻어 이산화 규소(SiO2) 게이트 절연막으로 주입되는 현상을 말한다. 전자가 "뜨거워져" SiO2의 전도대로 들어가려면 약 3.2 eV의 운동 에너지가 필요하다. 정공의 경우에는 원자가대 오프셋으로 인해 약 4.6 eV의 운동 에너지가 필요하다.[2] "핫 전자"라는 용어는 캐리어 밀도를 모델링할 때 사용되는 유효 온도에서 유래되었으며, 반도체의 실제 온도와는 다르다.[3]

고에너지 광자가 반도체에 부딪힐 때도 핫 전자가 생성될 수 있다. 광자 에너지가 전자로 전달되어 전자-정공 쌍을 형성하고, 전자가 충분한 에너지를 얻으면 핫 전자가 된다. 핫 전자는 높은 유효 온도로 특징지어지며, 이동성이 매우 높아 반도체를 벗어나 다른 주변 재료로 이동할 가능성이 높다.

2. 2. 핫 캐리어 이동 및 영향

핫 전자는 정공과 재결합하거나 컬렉터로 전도되는 대신 반도체 재료 밖으로 터널링할 수 있다.[3] 이는 누설 전류를 증가시키고, 핫 캐리어가 유전체의 원자 구조를 파괴할 경우 유전체에 손상을 줄 수 있다.[3] 핫 전자는 유효 온도가 높아 이동성이 매우 크며, 반도체를 벗어나 주변 재료로 이동할 가능성이 높다.

2. 3. 핫 전자와 포논 상호작용

일부 반도체 소자에서 핫 전자가 포논과 상호작용하여 소산된 에너지는 열로 손실되어 소자의 효율을 저하시킨다. 예를 들어, 태양 전지는 빛을 전기로 변환하기 위해 반도체의 광전 효과에 의존하는데, 핫 전자 효과로 인해 빛 에너지의 일부가 전기로 변환되지 않고 열로 손실된다.[4]

핫 전자는 저온에서 퇴화 반도체 또는 금속에서도 일반적으로 발생한다.[5] 핫 전자 효과를 설명하는 여러 모델이 존재한다.[6] 가장 간단한 모델은 깨끗한 3차원 자유 전자 모델을 기반으로 전자-포논(e-p) 상호 작용을 예측한다.[7][8] 핫 전자 효과 모델은 소산 전력, 전자 가스 온도 및 과열 간의 상관 관계를 보여준다.

3. 트랜지스터에 미치는 영향

MOSFET에서 핫 캐리어 주입은 소자 성능과 수명에 영향을 미치는 주요 요인 중 하나이다. 핫 전자 효과를 완화하기 위해 게이트 단에 다이오드를 역방향 바이어스하거나, 경도핑 드레인(lightly doped drain) 또는 이중 도핑 드레인(double doped drain) 구조를 만들 수 있다.[1]

3. 1. 핫 캐리어 주입의 발생

MOSFET에서, 핫 전자는 얇은 게이트 산화막을 통과할 만큼 충분한 에너지를 가지고 있어 게이트 전류 또는 기판 누설 전류로 나타난다. MOSFET에서 게이트가 양극이고 스위치가 켜져 있을 때, 이 장치는 전자가 전도 채널을 통해 소스에서 드레인으로 측면으로 흐르도록 설계된다. 예를 들어, 핫 전자는 채널 영역 또는 드레인에서 점프하여 게이트 또는 기판으로 들어갈 수 있다. 이러한 핫 전자는 의도한 대로 채널을 통해 흐르는 전류량에 기여하지 않고 대신 누설 전류이다.

전자가 채널에서 가속되면 평균 자유 경로를 따라 에너지를 얻는다. 이 에너지는 두 가지 방식으로 손실된다.

# 캐리어가 기판의 원자에 부딪힌다. 그러면 충돌로 인해 콜드 캐리어와 추가 전자-정공 쌍이 생성된다. nMOS 트랜지스터의 경우, 추가 전자는 채널에 의해 수집되고 추가 정공은 기판에 의해 배출된다.

# 캐리어가 Si-H 결합에 부딪히고 결합을 끊는다. 인터페이스 상태가 생성되고 수소 원자가 기판으로 방출된다.

원자 또는 Si-H 결합에 부딪힐 확률은 무작위이며, 각 프로세스에 관련된 평균 에너지는 두 경우 모두 동일하다.

이것이 HCI 스트레스 동안 기판 전류를 모니터링하는 이유이다. 높은 기판 전류는 많은 수의 생성된 전자-정공 쌍과 효율적인 Si-H 결합 파괴 메커니즘을 의미한다.

인터페이스 상태가 생성되면 문턱 전압이 수정되고 서브문턱 기울기가 저하된다. 이는 더 낮은 전류로 이어지고, 집적 회로의 작동 주파수를 저하시킨다.

3. 2. 핫 캐리어 주입의 영향

MOSFET에서 핫 전자는 얇은 게이트 산화막을 통과할 만큼 충분한 에너지를 가지고 있어 게이트 전류 또는 기판 누설 전류로 나타난다.[1] 핫 전자는 의도한 대로 채널을 통해 흐르는 전류량에 기여하지 않고 누설 전류를 발생시킨다.[1]

핫 캐리어 주입은 계면 상태를 생성하여 문턱 전압을 변화시키고 서브문턱 기울기(subthreshold slope)를 저하시킨다.[1] 이는 소자의 성능을 저하시키고, 집적 회로의 작동 주파수를 감소시킬 수 있다.[1]

3. 3. 핫 캐리어 주입 완화 방법

MOSFET에서 핫 전자 효과를 완화하기 위한 방법으로는 게이트 단자에 역 바이어스된 다이오드를 배치하거나, 경도핑 드레인(lightly doped drain) 또는 이중 도핑 드레인(double doped drain) 구조를 사용하는 방법이 있다.[1]

전자가 채널에서 가속되면 평균 자유 경로를 따라 에너지를 얻게 되는데, 이 에너지는 다음 두 가지 방식으로 손실된다.[1]

  • 캐리어가 기판의 원자에 부딪히면서 충돌로 인해 콜드 캐리어와 추가 전자-정공 쌍이 생성된다. nMOS 트랜지스터의 경우, 추가 전자는 채널에 의해 수집되고 추가 정공은 기판으로 배출된다.
  • 캐리어가 Si-H 결합에 부딪히고 결합을 끊는다. 인터페이스 상태가 생성되고 수소 원자가 기판으로 방출된다.


이러한 현상으로 인해 높은 기판 전류는 많은 수의 생성된 전자-정공 쌍과 효율적인 Si-H 결합 파괴 메커니즘을 의미하기에 HCI 스트레스 동안 기판 전류를 모니터링한다.[1]

인터페이스 상태가 생성되면 문턱 전압이 수정되고 서브문턱 기울기가 저하된다. 이는 더 낮은 전류로 이어지고, 집적 회로의 작동 주파수를 저하시키는 결과를 초래한다.[1]

3. 4. 핫 캐리어 주입 메커니즘

MOSFET에서 전자가 채널에서 가속되면 평균 자유 행로를 따라 에너지를 얻는다. 이 에너지는 다음 두 가지 방식으로 손실된다.

1. 캐리어가 기판의 원자에 부딪히면 충돌로 인해 콜드 캐리어와 추가 전자-정공 쌍이 생성된다. nMOS 트랜지스터의 경우, 추가 전자는 채널에 의해 수집되고 추가 정공은 기판에 의해 배출된다.

2. 캐리어가 Si-H 결합에 부딪히면 결합이 끊어지고, 인터페이스 상태가 생성되며 수소 원자가 기판으로 방출된다.

원자 또는 Si-H 결합에 부딪힐 확률은 무작위이며, 각 과정에 관련된 평균 에너지는 두 경우 모두 동일하다.

이 때문에 HCI(Hot Carrier Injection) 스트레스 동안 기판 전류를 모니터링한다. 높은 기판 전류는 많은 수의 전자-정공 쌍 생성과 효율적인 Si-H 결합 파괴 메커니즘을 의미한다.

계면 상태가 생성되면 문턱 전압이 수정되고 서브문턱 기울기가 저하된다. 이는 더 낮은 전류로 이어지고, 집적 회로의 작동 주파수를 저하시킨다.

4. 스케일링과의 관계

반도체 제조 기술의 발전과 더 빠르고 복잡한 집적 회로(IC)에 대한 수요가 증가하면서, 금속-산화물-반도체 전계 효과 트랜지스터(MOSFET)는 점점 더 작은 크기로 축소되어 왔다. 그러나 MOSFET의 소형화는 소자 내부의 전기장 증가를 야기했고, 이는 핫 캐리어 주입 현상을 유발하여 소자의 신뢰성에 영향을 미치게 되었다.

4. 1. 소형화와 전계 증가

반도체 제조 기술의 발전과 더 빠르고 복잡한 집적 회로(IC)에 대한 수요 증가에 따라, 금속-산화물-반도체 전계 효과 트랜지스터(MOSFET)는 더 작은 크기로 축소되어 왔다.

그러나 이전 세대 회로와의 호환성, 노이즈 마진, 전력 및 지연 요구 사항, 그리고 문턱 전압, 서브임계 기울기, 기생 커패시턴스의 비축소와 같은 요인으로 인해 이러한 IC를 작동하는 데 사용되는 공급 전압을 비례적으로 축소하는 것은 불가능했다.

그 결과, 공격적으로 축소된 MOSFET에서 내부 전기장이 증가하는데, 이는 (속도 포화까지) 증가된 캐리어 속도와 그에 따른 스위칭 속도 증가라는 추가적인 이점을 제공하지만, 이러한 소자의 장기적인 작동에 있어서 주요한 신뢰성 문제를 야기한다. 이는 높은 전기장이 핫 캐리어 주입을 유도하여 소자 신뢰성에 영향을 미치기 때문이다.[9]

4. 2. 전계 증가의 영향

반도체 제조 기술의 발전과 더 빠르고 복잡한 집적 회로에 대한 수요 증가에 따라, MOSFET는 더 작은 크기로 축소되어 왔다.

그러나 이전 세대 회로와의 호환성, 노이즈 마진, 전력 및 지연 요구 사항, 문턱 전압, 서브스레숄드 기울기, 기생 용량과 같은 요소들의 비축소로 인해, IC 작동에 사용되는 공급 전압을 비례적으로 축소하는 것은 불가능했다.

결과적으로, 적극적으로 축소된 MOSFET에서는 내부 전계가 증가한다. 이는 포화 속도까지 캐리어 속도를 증가시켜 스위칭 속도를 향상시키는 부가적인 이점을 제공한다.[18] 그러나 이러한 소자의 장기적인 작동에는 큰 신뢰성 문제가 따른다. 높은 전계는 핫 캐리어 주입을 유발하여 소자의 신뢰성을 저하시키기 때문이다.

MOSFET 내의 큰 전기장은 "핫 캐리어"라고 불리는 고에너지 캐리어의 존재를 의미한다. 충분히 높은 에너지와 운동량을 가진 핫 캐리어는 반도체에서 게이트 및 측벽 산화막, 그리고 SOI MOSFET의 경우 매립 산화막과 같은 주변 유전체 필름으로 주입될 수 있다.

5. 신뢰성에 미치는 영향

핫 캐리어는 산화막 내에서 여러 물리적 손상 과정을 일으켜 장기간에 걸쳐 소자 특성을 급격하게 변화시킨다.[1] 이로 인해 문턱 전압 이동과 같은 주요 매개변수가 변하고, 손상이 누적되면 결국 회로가 고장난다.[1]

MOS 소자 기반 회로 및 집적 회로의 유효 수명은 MOS 소자 자체의 수명에 영향을 받는다.[1] 따라서 최소 형상 소자로 제조된 집적 회로의 유효 수명을 유지하려면, MOS 소자의 핫 캐리어 주입(HCI) 열화를 충분히 이해해야 한다.[1] HCI 수명 효과를 정확하게 분석하지 못하면 보증 및 지원 비용, 파운드리 또는 IC 제조업체의 마케팅 및 판매 약속에 영향을 줄 수 있다.[1]

5. 1. 핫 캐리어 열화 (Hot Carrier Degradation)

핫 캐리어 주입으로 인한 소자 성능 저하 현상을 '''핫 캐리어 열화'''라고 한다.[1] 핫 캐리어는 산화막 내에서 물리적 손상 과정을 유발하여 문턱 전압 이동 등 주요 매개변수를 변화시킨다.[1] 이러한 손상은 누적되면 결국 회로 고장을 일으킬 수 있다.[1]

MOS 소자를 기반으로 하는 회로 및 집적회로의 유효 수명은 MOS 소자 자체의 수명에 영향을 받는다.[1] 따라서 최소 형상 소자를 사용하여 제조된 집적 회로의 유효 수명이 저하되지 않도록 하려면, 구성 요소인 MOS 소자의 핫 캐리어 주입(HCI) 열화에 대한 충분한 이해가 필요하다.[1] HCI 수명 효과를 정확하게 특성화하지 못하면 보증 및 지원 비용과 같은 사업 비용, 파운드리 또는 IC 제조업체의 마케팅 및 판매 약속에 영향을 미칠 수 있다.[1]

5. 2. 수명 영향

핫 캐리어의 산화막 내 존재는 장기간에 걸쳐 소자 특성을 급격하게 변화시킬 수 있는 수많은 물리적 손상 과정을 유발한다. 이러한 손상으로 인해 문턱 전압 이동과 같은 주요 매개변수가 변화하여 손상이 누적되면 결국 회로가 고장날 수 있다. 핫 캐리어 주입으로 인한 소자 성능 저하로 손상이 축적되는 현상을 '''핫 캐리어 열화'''라고 한다.

이러한 MOS 소자를 기반으로 하는 회로 및 집적 회로의 유효 수명은 MOS 소자 자체의 수명에 영향을 받는다. 최소 형상 소자를 사용하여 제조된 집적 회로의 유효 수명이 저하되지 않도록 하려면, 구성 요소인 MOS 소자의 핫 캐리어 주입(HCI) 열화에 대한 충분한 이해가 필요하다. HCI 수명 효과를 정확하게 특성화하지 못하면 결국 보증 및 지원 비용과 같은 사업 비용에 영향을 미치고 파운드리 또는 IC 제조업체의 마케팅 및 판매 약속에 영향을 미칠 수 있다.[1]

6. 방사선 효과와의 관계

핫 캐리어 주입은 전리 방사선 효과와 기본적으로 같다. 이는 우주 시스템에서 태양 양성자, 전자, X-선, 감마선에 노출된 반도체의 총 선량 손상으로 알려져 있다.[1]

6. 1. 이온화 방사선 효과

핫 캐리어 열화는 근본적으로 이온화 방사선 효과와 동일하며, 이는 총 선량 손상으로 반도체에서 나타난다. 핫 캐리어 주입은 우주 시스템에서 태양 양성자, 전자, X-선 및 감마선 노출로 인해 발생한다.

7. NOR 플래시 메모리 셀에서의 활용

핫 캐리어 주입은 EPROM 셀 등 여러 비휘발성 메모리 작동의 기반이 된다.[1] 핫 캐리어 주입이 회로 신뢰성에 미치는 악영향이 알려지면서, 회로 성능을 저하시키지 않으면서 이를 줄이기 위한 여러 제작 전략이 고안되었다.[1]

NOR 플래시 메모리는 핫 캐리어 주입 원리를 활용한다.[2] NOR 플래시의 일반적인 작동은 산화막을 손상시키므로, 핫 캐리어 주입 손상은 쓰기-지우기 사이클 횟수를 제한하는 요인이 된다.[2]

7. 1. NOR 플래시 메모리 작동 원리

NOR 플래시 메모리는 플로팅 게이트를 충전하기 위해 게이트 산화막을 가로질러 의도적으로 캐리어를 주입하여 핫 캐리어 주입 원리를 활용한다. 이 전하는 MOS 트랜지스터의 문턱 전압을 변경하여 논리 '0' 상태를 나타낸다. 충전되지 않은 플로팅 게이트는 '1' 상태를 나타낸다. NOR 플래시 메모리 셀을 소거하면 파울러-노드하임 터널링 과정을 통해 저장된 전하가 제거된다.

일반적인 NOR 플래시 작동으로 인해 산화막이 손상되기 때문에 HCI 손상은 쓰기-지우기 사이클 수를 제한하는 요인 중 하나이다. 전하를 유지하는 능력과 산화막 내 캐리어 트랩의 형성은 뚜렷한 '1'과 '0' 전하 상태를 갖는 능력에 영향을 미치기 때문에 HCI 손상은 시간이 지남에 따라 비휘발성 메모리 논리 마진 창을 닫는 결과를 초래한다. '1'과 '0'을 더 이상 구별할 수 없는 쓰기-지우기 사이클의 수는 비휘발성 메모리의 내구성을 정의한다.

7. 2. 핫 캐리어 주입과 내구성

일반적인 NOR 플래시 작동으로 인한 산화막 손상은 쓰기-지우기 사이클 수를 제한하는 요인 중 하나이다. 전하를 유지하는 능력과 산화막 내 캐리어 트랩의 형성은 뚜렷한 '1'과 '0' 전하 상태를 갖는 능력에 영향을 미치기 때문에 핫 캐리어 주입(HCI) 손상은 시간이 지남에 따라 비휘발성 메모리 논리 마진 창을 닫는 결과를 초래한다. '1'과 '0'을 더 이상 구별할 수 없는 쓰기-지우기 사이클의 수는 비휘발성 메모리의 내구성을 정의한다.

참조

[1] 간행물 Transistor Aging https://spectrum.iee[...] 2011-04-25
[2] 서적 High Field Transport in Semiconductors Academic Press, New York
[3] 논문 Hot-Electron Effect in Superconductors and Its Applications for Radiation Sensors http://www.lle.roche[...]
[4] 논문 Hot-Electron Transfer from Semiconductor Nanocrystals
[5] 논문 Hot electrons and energy transport in metals at millikelvin temperatures https://authors.libr[...]
[6] 논문 Cooling fins to limit the hot-electron effect in dc SQUIDs
[7] 논문 Hot-electron effects in metals
[8] 논문 Hot electrons in low-dimensional phonon systems
[9] 서적 The Electrical Engineering Handbook CRC Press
[10] 뉴스 Transistor Aging http://spectrum.ieee[...] IEEE Spectrum 2011-05
[11] 서적 High Field Transport in Semiconductors Academic Press, New York
[12] 논문 Hot-Electron Effect in Superconductors and Its Applications for Radiation Sensors http://www.lle.roche[...]
[13] 논문 Hot-Electron Transfer from Semiconductor Nanocrystals
[14] 논문 Hot electrons and energy transport in metals at millikelvin temperatures
[15] 논문 Cooling fins to limit the hot-electron effect in dc SQUIDs
[16] 논문 Hot-electron effects in metals
[17] 논문 Hot electrons in low-dimensional phonon systems
[18] 서적 The Electrical Engineering Handbook CRC Press


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