1001
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1. 개요
1001은 합성수로, 7, 11, 13의 곱으로 표현되며, 수학, 과학, 교통, 군사, 문화 등 다양한 분야에서 사용된다. 수학적으로는 부족수이며 셰에라자데 수로, 세 자리 숫자를 반복하면 7, 11, 13으로 나누어 떨어진다는 특징을 갖는다. 또한 7, 11, 13의 나눗셈 가능성 판별에 활용된다. 문화적으로는 아랍 설화집 《천일야화》에서 유래하여 "매우 큰 수"를 나타내는 용어로 사용되며, 다양한 작품의 제목이나 소재로 활용된다. 그 외에도 지방도, 잠수함, 보물 등의 명칭으로 사용된다.
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| 1001 | |
|---|---|
| 수 정보 | |
| 수 | 1001 |
| 종류 | 자연수 |
| 이름 | 천일 |
| 기수 | 천일 |
| 서수 | 천 번째 |
| 로마 숫자 | MI, mi, ↀI |
| 유니코드 | ↀI |
| 그리스 접두사 | 킬리아-에나- |
| 타밀 숫자 | ௲௧ |
| 중국 숫자 | 千一 |
| 펀자브어 숫자 | ੧੦੦੧ |
| 한국어 읽기 | 천일 |
| 한국어 세기 | 천하나 |
| 한자 | 千一 |
| 수학적 속성 | |
| 약수 | 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001 |
| 오일러 피 함수 | 720 |
| 시그마 함수 | 1344 |
| 약수의 개수 | 8 |
| 뫼비우스 함수 | -1 |
| 메르텐스 함수 | -1 |
| 소인수 분해 | |
| 분해 | 7×11×13 |
2. 수학
1001은 합성수이며, 약수는 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001이다. 진약수의 합은 343이므로 부족수이다. 1001은 26번째 오각수이자 11번째 사면체수이며, 최초의 네 자리 회문수(앞뒤가 같은 수)이다.
1001은 7 × 11 × 13으로 표현되는 쐐기수이다. 세 자리 수를 반복해서 적으면 (예: 123123) 항상 7, 11, 13으로 나누어지는 성질이 있다. (123123 = 123 × 1001 = 17589 × 7 = 11193 × 11 = 9471 × 13)
1001은 103 + 1로 표현될 수 있으며, 1003 - 1은 1001로 나누어 떨어진다. 또한, 1001의 역수는 0.000999… ( 부분은 순환절이며 길이는 6)와 같은 순환소수가 된다.
2. 1. 나눗셈 가능성
1001은 7 × 11 × 13으로 소인수분해된다. 이는 103 ≡ -1 (mod 1001)이라는 성질과 함께 7, 11, 13의 나눗셈 가능성 검사에 사용된다.검사할 숫자를 세 자리씩 묶어 홀수 번째 묶음의 합과 짝수 번째 묶음의 합의 차를 구한다. 이 결과가 7, 11, 13으로 나누어 떨어지면 원래의 숫자도 7, 11, 13으로 나누어 떨어진다.
'''예시:'''
검사 대상 숫자, ''N'' = 22 872 563 219
- 홀수 그룹의 합, ''S''o = 219 + 872 = 1091
- 짝수 그룹의 합, ''S''e = 563 + 22 = 585
- 총합, ''S'' = ''S''o - ''S''e = 1091 - 585 = 506
- 506 = 46 × 11
506이 11로 나누어 떨어지므로 ''N''도 11로 나누어 떨어진다. 만약 총합이 여전히 커서 나눗셈 가능성을 검사하기 어렵다면, 이 과정을 반복하여 더 작은 숫자를 만들 수 있다.
3. 과학
4. 교통
1001번 지방도는 경상남도 고성군 하이면 덕호리에서 거창군 고제면 개명리까지 이어지는 대한민국의 지방도이다.
5. 군사
German submarine U-1001|U-1001영어은 제2차 세계 대전 당시 나치 독일의 군용 잠수함이었다.
6. 문화
《천일야화》는 아랍 구전문학 설화집으로, 셰에라자드가 왕에게 1001일 밤 동안 이야기를 들려주는 내용을 담고 있다.[1] 여기서 1001은 '매우 큰 수'를 상징하는 의미로 사용된다.[4] 아랍어에서는 "천 '것'과 한 '것'"으로 표현되는데, 예를 들어 ''Alf layla wa layla'' (ألف ليلة و ليلةar)는 문자 그대로 "천일 밤과 밤"을 뜻하는 《천일야화》를 가리킨다.
1001은 1960년대 영국에서 "1001가지 용도"를 가진 것으로 알려진 세제의 이름이었고, 수피교 이슬람교의 마울라위야 종단에서는 초심자가 ''다다''가 되기 위해 1001일 동안 기도를 마쳐야 한다.
2ch 스레드에서는 댓글이 1000개에 도달하면 1001번째 댓글로 종료를 알리는 문구가 자동으로 삽입되는 시스템이 2001년 3월 29일에 도입되었다.
호시노 센이치의 팬클럽 이름은 그의 이름에서 글자를 딴 "1001 클럽"([http://hoshino.ntciis.ne.jp/ 공식 사이트])이다.
코스모스 1001호도 1001을 사용한 사례이다.
6. 1. 1001을 활용한 작품
- 《1001 아라비안 나이트》(1959)는 미국의 애니메이션 코미디 영화이다.
- 《1001(나이츠)》는 스기사키 유키루의 만화 작품이다.
- 1001의 바이올린은 THE BLUE HEARTS의 곡이다.
- 1001Nights는 BENNIE K의 싱글이다.
- 죽기 전에 꼭 읽어야 할 1001권의 책
- 죽기 전에 꼭 봐야 할 1001편의 영화
- 죽기 전에 꼭 들어야 할 1001개의 앨범
- 벅스 버니의 세 번째 영화: 1001 토끼 이야기
- "1001"은 더 캣 엠파이어의 두 번째 앨범인 ''Two Shoes''의 호주 발매판에 수록된 숨겨진 트랙이었다.
7. 기타
- 대한민국의 보물 제1001호는 양산이씨 종가 고문서이다.
- 2ch의 스레드에서는 댓글이 1000개에 도달하면 1001번째 댓글로 종료 알림 문구가 자동 삽입된다. 종료된 스레드는 게시판의 스레드 목록에서 댓글 수도 1001이 된다. 이 시스템은 2001년 3월 29일에 도입되었으나, 작성 인원이 매우 많거나 고장 등의 이유로 1001개를 초과하는 경우도 있다.
- 호시노 센이치의 팬클럽 이름은 '1001 클럽'([http://hoshino.ntciis.ne.jp/ 공식 사이트])이다.
- 버크민스터 풀러는 저서 ''시너지틱스''에서 1001을 셰에라자드 수라고 불렀다. 셰에라자드는 ''천일야화''에 등장하는 이야기 속 아내의 이름이다.
- NBA 드래프트 로터리는 14개 중 4개의 공을 선택하여 1,001개의 조합을 사용하며, 이후 조합 11, 12, 13, 14를 무시하여 1,000개의 결과를 만든다.
- 수피교 이슬람교의 마울라위야 종단에서 초심자는 신앙의 주니어 교사인 ''다다''가 되기 위해 1001일 동안 기도를 마쳐야 한다.
- 날짜: 10월 1일
- 연도: 1001년, 기원전 1001년
참조
[1]
웹사이트
Sloane's A000332 : Binomial coefficient binomial(n,4) = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24
https://oeis.org/A00[...]
OEIS Foundation
2016-06-02
[2]
서적
Number, Shape, & Symmetry: An Introduction to Number Theory, Geometry, and Group Theory
CRC Press
2012
[3]
서적
The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers
Penguin UK
1997
[4]
웹사이트
40 Days & 1001 Nights; One Woman's Dance Through Life in the Islamic World...
http://www.40daysand[...]
2007-12-30
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