CIELAB 색 공간

3. 장점

CIELAB 색 공간은 RGB나 CMYK와 달리 장치 독립적인 색 공간이다. 즉, 디스플레이 장비나 인쇄 매체에 따라 색이 달라지는 것이 아니라, 인간의 시각에 대한 연구를 바탕으로 정의되었기 때문에 매체에 영향을 받지 않는다.^[1] 특히 휘도 축인 L 값은 인간이 느끼는 밝기에 대응하도록 설계되었다.

CIELAB 색 공간은 인간의 색 지각 전체 색 영역을 포함하며, sRGB나 CMYK의 색 영역을 훨씬 초과한다.^[7] 이는 인간 시각의 대립 모델을 기반으로 한다. 명도 값인 ''L*'' (L 스타라고 발음)는 0에서 검정색, 100에서 흰색을 정의한다. ''a*'' 축은 녹색-적색의 반대 색상과 관련되며, 음수 값은 녹색, 양수 값은 적색을 향한다. ''b*'' 축은 청색-황색의 반대 색상을 나타내며, 음수는 청색, 양수는 황색을 향한다.^[5]

''a*'' 및 ''b*'' 축은 경계가 없으며 기준 흰색에 따라 인간 색 영역을 커버하기 위해 ±150을 쉽게 초과할 수 있다. 그럼에도 불구하고 소프트웨어 구현에서는 실용적인 이유로 이러한 값을 자주 제한한다. 예를 들어, 정수 수학을 사용하는 경우 ''a*'' 및 ''b*''를 −128에서 127 범위로 제한하는 것이 일반적이다.

CIELAB은 기준 백색점을 기준으로 계산되며, CIE에서는 CIE 표준 광원 D65를 사용할 것을 권장한다.^[1] D65는 대부분의 산업 및 응용 분야에서 사용되며, 인쇄 산업에서 D50을 사용하는 것은 예외적이다. 국제 색채 컨소시엄은 인쇄 산업을 광범위하게 지원하며 v2 및 v4 ICC 프로파일의 프로파일 연결 공간에서 CIEXYZ 또는 CIELAB과 함께 D50을 사용한다.^[2]

CIELAB은 단순한 공식을 사용하여 CIEXYZ보다 더 지각적으로 균일한 공간을 만들 의도로 개발되었지만,^[3] CIELAB은 특히 청색 색상 영역에서 지각적 균일성이 부족한 것으로 알려져 있다.^[4]

CIELAB의 명도 값, ''L*''는 검정색 근처의 오프셋과 함께 상대 휘도의 세제곱근을 사용하여 계산된다. 이는 주간 (명소시) 조건에서 빛에 대한 인간 눈의 반응을 나타내는 약 0.43의 지수를 가진 ''유효한'' 지수 곡선을 생성한다.

CIELAB 색 공간 내에 플롯된 sRGB 색 영역(''왼쪽'')과 D65 조명 하의 가시 색 영역(''오른쪽''). ''a'' 및 ''b''는 수평축이고, ''L''은 수직축이다.

Lab 색 공간은 인간의 시각을 근사하도록 설계되어 지각적 균등성을 중시하며, ''L'' 성분 값은 인간의 명도 지각과 매우 가깝다. 따라서, 색상 밸런스 조정을 정확하게 수행하기 위해 출력 곡선을 ''a'' 및 ''b'' 성분으로 표현하거나, 콘트라스트 조정을 위해 ''L'' 성분을 사용하는 등의 활용이 가능하다.

Lab 색 공간은 컴퓨터 디스플레이, 프린터, 또는 인간의 지각보다 색역이 넓으며, Lab 색 공간으로 표현된 비트맵 이미지는 동등한 정밀도의 RGB나 CMYK 비트맵 이미지보다 픽셀당 데이터량이 많아진다. 1990년대에는 컴퓨터 하드웨어와 소프트웨어는 채널당 8비트의 비트맵 이미지만 저장하고 조작할 수 있었으며, RGB 이미지와 Lab 간의 상호 변환은 손실이 많은 작업이었다. 현재는 채널당 16비트가 일반적이며, 그러한 문제는 발생하지 않는다.

더욱이, Lab 색 공간 내의 "색"의 대부분은 인간 시각의 색역 밖에 있으며, 순수하게 가상의 존재이다. 이러한 "색"은 실제 세계에서는 재현할 수 없다. 하지만 이미지 편집 소프트웨어 등에 포함된 컬러 매니지먼트 소프트웨어는, 그러한 색상이라 할지라도 색역 내의 가장 가까운 색으로 근사하거나, 명도, 채도, 색상을 변경할 수 있다. 댄 마굴리스는 이러한 가상의 색상에 대한 접근이 이미지 조작의 중간 단계에서 필요하다고 주장한다.^[29]

4. RGB 및 CMYK 변환

RGB 또는 CMYK 값을 *L*a*b*로 변환하려면 RGB 또는 CMYK 데이터를 빛에 상대적으로 선형화해야 한다. 이를 위해 RGB 또는 CMYK 데이터의 기준 광원, RGB 기본 색상 좌표, 또는 컬러 룩업 테이블(CLUT) 형태의 CMYK 프린터 기준 데이터가 필요하다.

색상 관리 시스템에서는 ICC 프로파일에 이러한 데이터가 포함되어 있으며, 이 데이터를 사용하여 변환을 수행한다.

RGB나 CMYK와 달리, Lab 색 공간은 인간의 시각을 근사하도록 설계되어 지각적 균등성을 중시한다. *L* 성분 값은 인간의 명도 지각과 매우 가깝다. 따라서 색상 밸런스 조정을 정확하게 수행하기 위해 출력 곡선을 *a* 및 *b* 성분으로 표현하거나, 콘트라스트 조정을 위해 *L* 성분을 활용할 수 있다. RGB나 CMYK는 인간의 지각보다 출력 장치의 편의를 우선시하며, 이러한 변환에는 편집 소프트웨어의 적절한 혼합 모드가 필요하다.

Lab 색 공간은 컴퓨터 디스플레이, 프린터, 또는 인간의 지각보다 색역이 넓다. Lab 색 공간으로 표현된 비트맵 이미지는 동등한 정밀도의 RGB나 CMYK 비트맵 이미지보다 픽셀당 데이터량이 많아진다. 1990년대에는 컴퓨터 하드웨어와 소프트웨어의 한계로 채널당 8비트 비트맵 이미지만 저장하고 조작할 수 있었고, RGB 이미지와 Lab 간의 상호 변환은 손실이 많은 작업이었다. 그러나 현재는 채널당 16비트가 일반적이며, 이러한 문제는 발생하지 않는다.

Lab 색 공간 내의 "색"의 대부분은 인간 시각의 색역 밖에 있어, 순수하게 가상의 존재이며 실제 세계에서는 재현할 수 없다. 하지만 이미지 편집 소프트웨어 등에 포함된 컬러 매니지먼트 소프트웨어는 이러한 색상이라도 색역 내의 가장 가까운 색으로 근사하거나, 명도, 채도, 색상을 변경할 수 있다. 댄 마굴리스는 이러한 가상의 색상에 대한 접근이 이미지 조작의 중간 단계에서 필요하다고 주장한다^[29]。

RGB나 CMYK 색상 모델은 장치 종속적이므로, 해당 값을 *L*a*b*로 변환하는 간단한 공식은 없다. RGB 값이나 CMYK 값은 먼저 특정 절대 색 공간 (sRGB나 Adobe RGB 등)으로 변환해야 한다. 이 보정은 장치에 의존적이지만, 이를 통해 데이터는 장치에 종속되지 않게 되며, CIE 1931 색 공간으로 변환 가능하고, 거기에서 *L*a*b*로 변환할 수 있다.

5. 좌표 범위

CIELAB 색 공간에서 L*, a*, b* 좌표는 각각 명도, 적색-녹색, 황색-청색을 나타낸다. L*은 0(검정)에서 100(흰색)까지의 값을 갖는다.^[5] a*와 b* 축은 이론적으로 경계가 없지만, 실제 구현에서는 제한되는 경우가 많다.^[1] 예를 들어, 정수 연산을 사용할 때 a*와 b* 값은 보통 -128에서 127 사이로 제한된다.^[1] 이는 소스 색 공간에 따라 일부 색상이 잘려나갈 수 있음을 의미한다. 좌표 공간의 비효율적인 활용과 큰 색 영역 때문에, 세 좌표 모두에 부동 소수점 값을 사용하는 것이 가장 좋다. sRGB에서 변환하는 경우, a* 좌표는 [-0.86, 0.98], b* 좌표는 [-1.07, 0.94] 범위를 갖는다.

6. 원통형 모델 (CIELCH)

CIELCH(또는 CIEHLC) 색 공간은 CIELAB 색 공간을 기반으로 하는 원통형 모델이다. CIELAB의 직교 좌표 ''a''* 및 ''b''* 대신 극좌표 ''C''* (채도, 상대적 채도)와 ''h''° (색상 각, CIELAB 색상환에서 색상의 각도)를 사용한다. CIELAB 명도 L*는 변경되지 않는다.

''a''*와 ''b''*에서 ''C''*와 ''h''°로 변환하는 공식은 다음과 같다.

:$$

C^\star = \sqrt{{a^*}^2 + {b^*}^2}, \qquad

h^\circ = \operatorname{atan}\left({b^*}/{a^*}\right)



반대로, 극좌표를 이용하여 직교 좌표로 변환하는 공식은 다음과 같다.

: $a^\backslash star\; =\; C^\backslash star\; \backslash cos(h^\backslash circ),\; \backslash qquad\; b^\backslash star\; =\; C^\backslash star\; \backslash sin(h^\backslash circ)$

LCh (또는 HLC) 색 공간은 HSV, HSL 색상 모델과 동일하지 않지만, 그 값들을 색상의 기본 색상, 채도 및 명도로 해석할 수 있다는 점은 유사하다. 그러나 HSL 값은 기술적으로 정의된 RGB 큐브 색 공간의 극좌표 변환이기에 LCh와는 차이가 있다. LCh는 여전히 지각적으로 균일하다.

''L''은 수직축, ''C''는 원통의 반경, ''h''는 원주를 따라가는 각도이다.

HSL 공간은 세 가지 가법성 기본 색상인 빨강, 녹색, 파랑(''H'' = 0, 120, 240°)을 기본 색상으로 사용하는 반면, LCh 시스템은 네 가지 색상인 빨강, 노랑, 녹색, 파랑(''h'' = 0, 90, 180, 270°)을 사용한다. 각도 ''h''에 관계없이 ''C'' = 0은 무채색, 즉 회색 축을 의미한다.

LCh, LCh(ab), LCH, LCH(ab), HLC와 같이 단순화된 철자가 일반적이지만, 문자 순서가 다르다. 한편, HCL 색 공간 (색상-채도-휘도)은 L*C*h(uv) 색 공간의 일반적인 대체 이름이며, '원통형 표현' 또는 '극 CIELUV'라고도 불린다.^[11][12]

7. 기타 관련 색 공간

CIELUV는 CIELAB 색 공간과 관련된 색 공간으로, 동일한 ''L*'' 값을 유지하지만 색도 성분을 다르게 표현한다. CIELAB와 CIELUV는 원통형 형태로도 표현될 수 있는데(각각 CIELCh_ab^[13] 및 CIELCh_uv), 이때 색도 성분은 채도 및 색상의 상관 관계로 대체된다.

국제 조명 위원회(CIE)는 CIELAB 및 CIELUV에 대한 연구 이후, 인간의 색상 지각을 더 잘 예측하기 위해 모델 및 차이 방정식에 점점 더 많은 수의 색상 외관 현상을 통합해 왔다. 이러한 색상 외관 모델^[14]은 CIELAB처럼 단순한 예에서 시작하여 CIECAM02로 발전하였다.

Oklab은 CIELAB과 동일한 공간 구조를 기반으로 구축되었으며, 더 큰 지각적 균일성을 달성한다.

8. 활용

CIELAB 색 공간은 다음과 같은 다양한 시스템 및 소프트웨어 애플리케이션에서 지원된다.

RGB나 CMYK와 달리, Lab 색 공간은 인간의 시각을 근사하도록 설계되었으며 지각적 균등성을 중시한다. L 성분 값은 인간의 명도 지각과 매우 가깝다. 따라서, 색상 밸런스 조정을 정확하게 수행하기 위해 출력 곡선을 a 및 b 성분으로 표현하거나, 콘트라스트 조정을 위해 L 성분을 사용하는 등의 활용이 가능하다.

한국에서는 CIELAB 색 공간이 인쇄, 디자인, 디지털 이미징 등 다양한 분야에서 활용되고 있다. 예를 들어, 인쇄 산업에서는 정확한 색 재현을 위해 CIELAB 색 공간을 활용하며, 디자인 분야에서는 시각적으로 일관된 색상 표현을 위해 사용된다. 또한, 디지털 이미징 분야에서는 이미지 편집 및 보정 과정에서 CIELAB 색 공간을 활용하여 보다 정확하고 예측 가능한 결과를 얻을 수 있다.

9. 헌터 Lab

'''L'''은 명도이며, 먼셀 값에 Priest의 근사를 사용하고, ''Y'' 삼자극치로부터 계산한다.

:$L=100\backslash sqrt\{Y\; \backslash over\; Y\_n\}$

여기서 $Y\_n$은 기준이 되는 화이트 포인트(흰색 물체)의 ''Y'' 삼자극치이다. 물체 표면의 색의 경우, 기준이 되는 흰색 물체는 일반적으로 (항상 그렇지는 않지만) 람베르트의 코사인 법칙을 따르고, 완전한 반사율을 갖는 가설적인 재질이다. 이 ''L''은 0(검정)부터 100(흰색)까지의 범위를 갖는다. 이는 먼셀 값의 약 10배이다. $100\; \backslash sqrt\{25/100\}=100\; \backslash cdot\; 1/2$이므로, 중간 명도인 50은 휘도 25에 상당한다.

'''a'''와 '''b'''는 보색 축이다. '''a'''는 대략적으로 빨강(양수)과 녹색(음수)에 대응한다. 계산은 다음과 같다.

:$a=K\_a\backslash left(\backslash frac\{X/X\_n-Y/Y\_n\}\{\backslash sqrt\{Y/Y\_n\}\}\backslash right)$

여기서 $K\_a$는 광원에 따라 결정되는 계수이며(D65의 경우 K_a는 172.30. 후술하는 근사식을 참조), $X\_n$은 기준이 되는 흰색 물체의 ''X'' 삼자극치이다.

또 다른 보색 축 '''b'''는 노랑(양수)과 파랑(음수)에 대응한다. 계산은 다음과 같다.

:$b=K\_b\backslash left(\backslash frac\{Y/Y\_n-Z/Z\_n\}\{\backslash sqrt\{Y/Y\_n\}\}\backslash right)$

여기서 $K\_b$는 광원에 따라 결정되는 계수이며(D65의 경우 $K\_b$는 67.20. 후술하는 근사식을 참조), $Z\_n$은 기준이 되는 흰색 물체의 ''Z'' 삼자극치이다.^[40]

''a''와 ''b''가 모두 0인 물체는 기준이 되는 흰색 물체와 색도가 동일하다(즉, 회색 물체).

헌터 ''Lab'' 색 공간의 이전 버전에서는 $K\_a$는 175, $K\_b$는 70이었다. 헌터 어소시에이츠 랩(Hunter Associates Lab)은 CIELAB 등의 다른 모델과의 정합성을 맞추려면 광원에 따라 이 계수를 변경하는 것이 좋다는 것을 발견했다. 근사식은 다음과 같다.

:$K\_a\backslash approx\backslash frac\{175\}\{198.04\}(X\_n+Y\_n)$

:$K\_b\backslash approx\backslash frac\{70\}\{218.11\}(Y\_n+Z\_n)$

원래 버전에서는 광원으로서 CIE 표준 광원 C를 사용했으며, 이 식을 거기에 적용하면 원래 값을 얻을 수 있다.

애덤스 색가 색 공간은 (상대적으로) 균등한 명도의 척도와 (상대적으로) 균등한 색도의 척도, 두 가지 요소에 기반한다.^[41] 맨셀 값 척도에 대한 Priest 근사를 균등한 명도 척도로 하면,

:$L=100\backslash sqrt\{Y\; \backslash over\; Y\_n\}$

이고, 균등한 색도 좌표는 다음과 같다.

:$c\_a=\backslash frac\{X/X\_n\}\{Y/Y\_n\}-1=\backslash frac\{X/X\_n-Y/Y\_n\}\{Y/Y\_n\}$

:$c\_b=k\_e\backslash left(1-\backslash frac\{Z/Z\_n\}\{Y/Y\_n\}\backslash right)=k\_e\backslash frac\{Y/Y\_n-Z/Z\_n\}\{Y/Y\_n\}$

여기서 $k\_e$는 조정 계수이다. 두 색도 축은 다음과 같다.

:$a=K\backslash cdot\; L\backslash cdot\; c\_a=K\backslash cdot\; 100\backslash sqrt\{Y/Y\_n\}\backslash frac\{X/X\_n-Y/Y\_n\}\{Y/Y\_n\}=K\backslash cdot\; 100\backslash frac\{X/X\_n-Y/Y\_n\}\{\backslash sqrt\{Y/Y\_n\}\}$

:$b=K\backslash cdot\; L\backslash cdot\; c\_b=K\backslash cdot\; k\_e\backslash cdot\; 100\backslash sqrt\{Y/Y\_n\}\backslash frac\{Y/Y\_n-Z/Z\_n\}\{Y/Y\_n\}=K\backslash cdot\; k\_e\backslash cdot\; 100\backslash frac\{Y/Y\_n-Z/Z\_n\}\{\backslash sqrt\{Y/Y\_n\}\}$

이들은 위에서 언급한 Hunter ''Lab''의 식과 같은 형태이며, $K=K\_a/100$, $k\_e=K\_b/K\_a$로 놓으면 완전히 같아진다. 따라서 Hunter Lab 색 공간은 애덤스 색가 색 공간의 일종이다.

참조

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_[2] 간행물 Specification ICC.1:2004-10 (Profile version 4.2.0.0) Image technology color management — Architecture, profile format and data structure https://www.color.or[...] International Color Consortium 2006
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_[4] 웹사이트 A discussion and proposed improvement http://www.brucelind[...] Bruce Lindbloom
_[5] 웹사이트 3D representations of the L*a*b* gamut http://www.brucelind[...] Bruce Lindbloom
_[6] 서적 Fundamentals of Digital Image Processing https://archive.org/[...] Prentice Hall
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_[10] 웹사이트 CIE 1976 L*a*b* colour space {{!}} eilv http://eilv.cie.co.a[...] 2020-12-12
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_[25] 논문 Accuracy, Precision, and Stability of New Photo-electric Color-Difference Meter http://www.opticsinf[...]
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