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CIE 1931 색 공간

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목차

1. 개요

CIE 1931 색 공간은 1920년대 W. 데이빗 라이트와 존 길드의 실험을 바탕으로 개발된 색상 표현 모델이다. 이 모델은 인간의 시각적 특성을 고려하여 모든 가시광선을 3차원 좌표로 나타내며, CIE RGB 색 공간을 선형 변환하여 계산의 편의성을 높였다. CIE 1931 색 공간은 CIE XYZ 색 공간과 CIE xyY 색 공간으로 구성되며, 색의 밝기, 색도, 삼색 자극값 등을 정의한다. CIE xy 색도도는 색상을 시각적으로 표현하며, CIE 표준 관찰자를 통해 평균적인 인간의 색각을 반영한다.

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CIE 1931 색 공간
일반 정보
CIE 1931 색 공간
CIE 1931 색 공간
종류색 공간
개발CIE
발표1931년
용도색을 수치적으로 정의하기 위한 기초
다른 색 공간의 정의를 위한 기준
기반인간의 색채지각에 대한 실험 결과
특징
장점장치 독립적인 색 표현 가능
색 재현 범위가 넓음
단점직관적이지 않은 색 표현
파생 색 공간
종류CIE XYZ 색 공간
CIE L*a*b* 색 공간
CIE L*u*v* 색 공간

2. 역사적 배경

CIE 1931 색 공간은 1920년대 후반 W. 데이빗 라이트[3]와 존 길드[4]가 수행한 일련의 실험을 바탕으로 정의되었다. 이 실험 결과는 CIE RGB 색 공간의 규격으로 결합되었으며, 여기서 CIE XYZ 색 공간이 파생되었다.

정규화된 CIE RGB 색상 일치 함수(기본 파장 표시)


1920년대에 W. 데이비드 라이트[3]는 10명의 관찰자를 대상으로, 존 길드[4]는 7명의 관찰자를 대상으로 인간의 색상 지각에 대한 두 개의 독립적인 실험을 수행했다. 그들의 결과는 삼색성 CIE XYZ 색 공간 규격의 기초를 마련했다. 이 실험은 직경이 2도인 원형 분할 화면(이분 시야)을 사용하여 수행되었는데, 이는 인간 황반의 각도 크기이다. 한쪽에는 검정색이 투영되었고, 다른 쪽에는 관찰자가 조절할 수 있는 색상이 투영되었다. 조절 가능한 색상은 세 개의 단색 기본 색상 혼합물이었으며, 각각은 조절 가능한 밝기를 가졌다. 관찰자는 검정색과 일치하는 색상이 관찰될 때까지 세 개의 기본 빔 각각의 밝기를 변경했다.

파장이 파란색과 녹색 기본 색상 사이인 경우, 일치시키기 위해 일부 빨간색 기본 색상을 추가해야 하므로 \overline{r}(\lambda)의 음수 값이 발생한다. 마찬가지로 녹색과 빨간색 기본 색상 사이에서는 일부 파란색을 추가해야 하며 \overline{b}(\lambda)는 음수가 된다.

라이트와 길드의 실험은 다양한 강도의 다양한 기본 색상을 사용하여 수행되었고, 여러 다른 관찰자를 사용했지만, 그들의 모든 결과는 표준화된 CIE RGB 색상 일치 함수 \overline{r}(\lambda), \overline{g}(\lambda), \overline{b}(\lambda)으로 요약되었으며, 이는 (빨간색), (녹색) 및 (파란색)의 표준화된 파장에서 세 개의 단색 기본 색상을 사용하여 얻었다. 이러한 함수는 오른쪽 그림(CIE 1931)에 표시되어 있다.

색상 일치 함수와 기본 색상은 상당한 숙고 끝에 CIE 특별 위원회에서 결정되었다.[19] 이러한 색상 일치 함수는 "1931 CIE 표준 관찰자"로 알려진 것을 정의한다.

결과적인 정규화된 색상 일치 함수는 소스 휘도의 경우 r:g:b 비율 1:4.5907:0.0601, 소스 복사도의 경우 72.0962:1.3791:1로 축척되어 실제 색상 일치 함수를 재현한다. 기본 색상을 표준화함으로써 CIE는 객관적인 색상 표기법의 국제 시스템을 구축했다.

스펙트럼 전력 분포 S(\lambda)를 가진 색상의 RGB 자극치 값은 다음과 같다.

:\begin{align}

R &= \int_0^\infty S(\lambda)\,\overline{r}(\lambda)\,d\lambda, \\[6mu]

G &= \int_0^\infty S(\lambda)\,\overline{g}(\lambda)\,d\lambda, \\[6mu]

B &= \int_0^\infty S(\lambda)\,\overline{b}(\lambda)\,d\lambda.

\end{align}

이것들은 모두 내적이며, 무한 차원 스펙트럼을 힐베르트 공간|3차원 색상으로 투영하는 것으로 생각할 수 있다.

CIE RGB 등색 함수를 사용한 인간 시각의 RGB 모델 확립 과정에서 CIE 특별 위원회 위원들은 CIE RGB 색 공간과 관련되면서도 다른 색 공간을 정의하려 했다. 그 색 공간은 그라스만의 법칙을 따르면서 CIE RGB 색 공간을 선형 변환하는 것이 검토되었다. 이 새로운 색 공간은, 위에 기재된 3개의 새로운 등색 함수 \overline{x}(\lambda), \overline{y}(\lambda), 및 \overline{z}(\lambda) 를 도입하게 되었다.

CIE ''rg'' 색도도 상에서, CIE XYZ 색 공간을 정의하는 삼각형. Cb-Cg-Cr로 이루어진 삼각형은, CIE ''xy'' 색도도에서는 가 된다. Cb 와 Cr을 잇는 직선은 무휘면이다. 스펙트럼 궤적은, 에서의 에서, 에서의 을 지나, 에서의 에 이른다. 동일한 밝기의 점 (E)은 이다.


이 새로운 색 공간은 아래의 필요 조건을 고려하여 검토가 거듭되었다.

# 새로운 등색 함수는 모든 점에서 음의 값을 취하지 않는다. 1931년 당시에는, 수계산 혹은 계산자가 사용되었기에, 계산을 간략화하기 위해서는 양의 값이 바람직하다.

# 등색 함수에서의 \overline{y}(\lambda)는, "1924CIE 측광 표준 관찰자"에서의 분광 시감 효율 V(\lambda)과 정확히 일치한다.[40]

# 모든 빛의 세기가 동일한 백색점에서는, 을 만족한다.

# 색도와 ''x'' 및 ''y''가 양의 값을 취함으로써, 색역 내의 모든 색이 삼각형 [1, 0], [0, 0], [0, 1]에 내포된다.

# 등색 함수에서의 \overline{z}(\lambda)는, 이상에서 0으로 설정할 수 있으며, 그 정밀도는 실험 오차의 범위에 머문다.

CIE 특별 위원회에서 정의된 변환식은 다음과 같다.

:

\begin{bmatrix}

X \\

Y \\

Z

\end{bmatrix}

= \frac{1}{b_{21}}

\begin{bmatrix}

b_{11} & b_{12} & b_{13} \\

b_{21} & b_{22} & b_{23} \\

b_{31} & b_{32} & b_{33}

\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}

R \\

G \\

B

\end{bmatrix}

= \frac{1}{0.176\,97}

\begin{bmatrix}

0.490\,00 & 0.310\,00 & 0.200\,00 \\

0.176\,97 & 0.812\,40 & 0.010\,630 \\

0.000\,0 & 0.010\,000 & 0.990\,00

\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}

R \\

G \\

B

\end{bmatrix}



전형적인 정규화된 M 원추의 스펙트럼 감도와 표준 관찰자의 CIE 1931 광도 함수의 비교.


CIE 1931 모델에서, 성분은 휘도, 성분은 근사적으로 (CIE RGB의) 파랑 성분, 성분은 CIE RGB의 3성분을 혼합한 것으로, 음의 값이 되지 않도록 선택되었다. 성분을 휘도로 함으로써, 임의의 값에 대해, 로 구성된 평면은 그 휘도에서 표현 가능한 모든 색도를 확인할 수 있다.

및 의 삼자극치 성분의 단위는 종종 임의로 선택되므로, 또는 이 컬러 디스플레이가 표현할 수 있는 가장 밝은 흰색이 된다. 이 경우, 의 값은 상대 휘도가 된다. 에 대한 백색점의 값은 표준 광원에서 특정할 수 있다.

1950년대에 원추 세포의 특성이 해명되기 훨씬 이전, 의 값이 정의되었기 때문에, 그 생리학적인 의미가 해명된 것은 20년 이상이 지난 후였다. 1980년대에 정의된 Hunt-Pointer-Estevez 행렬에 의해 와 LMS가 관련되었다.

:

\begin{bmatrix}

X\\Y\\Z

\end{bmatrix}

=

\left[\begin{aligned}

1&.910\,20 \!\!\!&\!\! -1&.112\,12 \!\!\!&\!\! 0&.201\,91 \\

0&.370\,95 \!\!\!&\!\! 0&.629\,05 \!\!\!&\!\! 0& \\

0& \!\!\!&\!\! 0& \!\!\!&\!\! 1&.000\,00

\end{aligned}\right]

\begin{bmatrix}

L\\M\\S

\end{bmatrix}_{\rm HPE}



다른 정의로서는, Z의 값은 S 원추체의 반응에서 정의되었고, Y의 값은 L 및 M 원추체의 반응을 혼합한 것이며, X의 값은 LMS의 세 원추체 모두를 혼합한 것이라고 할 수 있다. 즉, XYZ의 값은 인간의 LMS 원추 세포의 감도에 어느 정도 유사하도록 정의되었지만, LMS 원추 세포의 감도와는 다른 것이다.

2. 1. 라이트와 길드의 실험

1920년대 W. 데이빗 라이트[44]와 존 길드[45]는 각각 인간의 시각에 대한 독립적인 실험을 진행했다.[3],[4] 이 실험들은 후에 CIE XYZ 색 공간 제정의 기초가 되었다.

실험은 시야각 2°의 원형 스크린을 사용했다. 이는 인간 눈의 중심와 크기와 같다. 스크린 한쪽에는 시험색을, 다른 쪽에는 관찰자가 조절 가능한 세 가지 원색을 투사했다. 관찰자는 색도는 조절할 수 없었지만, 밝기는 조절할 수 있었다.

관찰자는 시험색과 같은 색이 될 때까지 세 가지 빛을 조작했다. 모든 색이 시험색과 같아질 수는 없었는데, 이때는 시험색에 세 원색 중 하나를 더하고, 반대쪽에는 나머지 두 색만 조작하여 같은 색을 만들었다. 이때 시험색에 더해진 원색은 음(-)의 값을 갖는 것으로 간주했다. 이 방법으로 인간이 볼 수 있는 모든 색을 시험할 수 있었다.

CIE 1931 RGB 색 대응 함수


라이트와 길드는 다양한 파장과 밝기의 단색광으로 실험을 반복했다. 이 결과는 CIE RGB 색 대응 함수 \overline{r}(\lambda), \overline{g}(\lambda), \overline{b}(\lambda)로 정리되었다. 세 함수는 700 nm(붉은색), 546.1 nm(녹색), 435.8 nm(푸른색)의 삼원색을 기준으로 측정되었다. 색 대응 함수는 임의의 시험색과 동일한 색을 만들기 위해 필요한 세 가지 삼원색의 세기이다. 546.1 nm와 435.8 nm 파장은 수은 증기 분광 스펙트럼에서 쉽게 얻을 수 있어 선택되었다. 700 nm는 만들기 어렵지만, 이 영역에서 눈의 색 인지가 크게 변하지 않아 선택되었다.

색 대응 함수와 삼원색은 CIE 특별 위원회의 심의를 거쳐 표준으로 선택되었다.[50],[19],[39] "1931 CIE 표준 관찰자"는 이 색 대응 함수로 정의된다.

2. 2. CIE XYZ 색 공간의 탄생

CIE RGB 색 공간을 바탕으로 CIE XYZ 색 공간이 만들어졌다. 1931년 당시에는 컴퓨터가 널리 쓰이지 않았기 때문에, 손이나 계산자로 계산을 단순하게 하기 위해 모든 값이 양수가 되도록 설계되었다.

또한, 다음 특징을 갖도록 설계되었다.

  • 색 대응 함수 \overline{y}(\lambda)는 CIE 표준 관찰자의 휘도 함수 V(λ)와 일치한다.
  • 흰색은 x = y = z = 1/3 지점에 존재한다.
  • 인간이 볼 수 있는 모든 색은 [1,0], [0,0], [0,1]의 삼각형 안에 있다.
  • 650 nm 이상 파장에서 색 대응 함수 \overline{z}(\lambda)는 0으로 설정해도 실험 오차 이상의 차이를 보이지 않아, 0으로 설정되었다.


이러한 규칙에 따라 CIE XYZ 색 공간은 다음과 같이 정의되었다.[19]

:

\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}=\frac{1}{b_{21}}

\begin{bmatrix}

b_{11}&b_{12}&b_{13}\\

b_{21}&b_{22}&b_{23}\\

b_{31}&b_{32}&b_{33}

\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}=\frac{1}{0.17697}

\begin{bmatrix}

0.49&0.31&0.20\\

0.17697&0.81240&0.01063\\

0.00&0.01&0.99

\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}



CIE 1931 모델에서 ''Y''는 휘도, ''Z''는 청색(CIE RGB)과 유사하며, ''X''는 음수가 아닌 값으로 선택된 세 개의 CIE RGB 곡선 혼합이다. ''Y''를 휘도로 설정하면 특정 ''Y'' 값에 대해 XZ 평면이 해당 휘도의 모든 색도를 포함하는 유용한 결과를 얻는다.

자극치 X, Y, Z의 단위는 종종 임의로 선택되어 Y = 1 또는 Y = 100이 색상 표시 장치가 지원하는 가장 밝은 흰색이 되도록 한다. 이 경우 Y 값은 상대 휘도가 된다.

1980년대의 Hunt-Pointer-Estevez 행렬은 XYZ를 LMS와 관련시킨다.[8] 역변환하면 세 개의 원추 반응이 XYZ 함수로 어떻게 합산되는지 보여준다.

:

\begin{bmatrix}

X\\Y\\Z

\end{bmatrix}

=

\left[\begin{aligned}

1&.910\,20 \!\!\!&\!\! -1&.112\,12 \!\!\!&\!\! 0&.201\,91 \\

0&.370\,95 \!\!\!&\!\! 0&.629\,05 \!\!\!&\!\! 0& \\

0& \!\!\!&\!\! 0& \!\!\!&\!\! 1&.000\,00

\end{aligned}\right]

\begin{bmatrix}

L\\M\\S

\end{bmatrix}_{\rm HPE}



Z 값은 S 원추 반응, Y 값은 L 및 M 반응의 혼합, X 값은 세 가지 모두의 혼합이다. XYZ 값은 인간 눈의 LMS 원추 반응과 유사하지만 다르다.

1920년대, 윌리엄 데이비드 라이트[3]와 존 길드[4]는 인간의 색상 지각에 대한 실험을 수행했다. 그 결과는 삼색성 CIE XYZ 색 공간 규격의 기초가 되었다.

이 실험은 직경 2도인 원형 분할 화면(이분 시야)을 사용했는데, 이는 인간 황반의 각도 크기이다. 한쪽에는 검정색, 다른 쪽에는 관찰자가 조절할 수 있는 색상이 투영되었다. 조절 가능한 색상은 세 개의 단색 기본 색상 혼합물이었으며, 각각 조절 가능한 밝기를 가졌다. 관찰자는 검정색과 일치하는 색상이 관찰될 때까지 세 개의 기본 빔 각각의 밝기를 변경했다.

파장이 파란색과 녹색 기본 색상 사이인 경우, 일치시키기 위해 일부 빨간색 기본 색상을 추가해야 하므로 \overline{r}(\lambda)의 음수 값이 발생한다. 마찬가지로 녹색과 빨간색 기본 색상 사이에서는 일부 파란색을 추가해야 하며 \overline{b}(\lambda)는 음수가 된다.

라이트와 길드의 실험은 다양한 기본 색상을 사용했지만, 표준화된 CIE RGB 색상 일치 함수 \overline{r}(\lambda), \overline{g}(\lambda), \overline{b}(\lambda)으로 요약되었으며, 700 nm(빨간색), 546.1 nm(녹색), 435.8 nm(파란색)의 표준화된 파장에서 세 개의 단색 기본 색상을 사용하여 얻었다. 색상 일치 함수는 단색 검정색 기본 색상과 일치하는 데 필요한 기본 색상의 양이다. 이러한 함수는 오른쪽 그림(CIE 1931)에 표시되어 있다.

색상 일치 함수와 기본 색상은 CIE 특별 위원회에서 결정되었다.[19] 인간의 눈은 약 810 nm까지의 파장을 가진 빛을 볼 수 있지만, 녹색광보다 수천 배 낮은 감도를 가진다. 이러한 색상 일치 함수는 "1931 CIE 표준 관찰자"로 알려져 있다.

결과적인 정규화된 색상 일치 함수는 소스 휘도의 경우 r:g:b 비율 1:4.5907:0.0601, 소스 복사도의 경우 72.0962:1.3791:1로 축척되어 실제 색상 일치 함수를 재현한다. CIE는 객관적인 색상 표기법의 국제 시스템을 구축했다.

스펙트럼 전력 분포 S(\lambda)를 가진 색상의 RGB 자극치 값은 다음과 같다.

:\begin{align}

R &= \int_0^\infty S(\lambda)\,\overline{r}(\lambda)\,d\lambda, \\[6mu]

G &= \int_0^\infty S(\lambda)\,\overline{g}(\lambda)\,d\lambda, \\[6mu]

B &= \int_0^\infty S(\lambda)\,\overline{b}(\lambda)\,d\lambda.

\end{align}

이것들은 모두 내적이며, 무한 차원 스펙트럼을 힐베르트 공간|3차원 색상으로 투영하는 것으로 생각할 수 있다.

CIE RGB 색 공간은 다음과 같이 색도를 정의하는 데 사용될 수 있다. 색도 좌표는 ''r'', ''g'', ''b'' 이다.

:\begin{align}

r &= \frac{R}{R + G + B}, \\[5mu]

g &= \frac{G}{R + G + B}, \\[5mu]

b &= \frac{B}{R + G + B}.

\end{align}

CIE RGB 색 일치 함수를 사용하여 인간 시각의 RGB 모델을 개발한 위원들은 CIE RGB 색 공간과 관련된 다른 색 공간을 개발하고자 했다. 새로운 공간은 세 개의 새로운 색 일치 함수 \overline{x}(\lambda), \overline{y}(\lambda), \overline{z}(\lambda)로 정의될 것이다.

새로운 색 일치 함수는 항상 0보다 크거나 같아야 했다. 1931년에는 손이나 슬라이드 규칙으로 계산했으므로 양수 값은 유용한 계산 단순화였다. \overline{y}(\lambda) 색 일치 함수는 "CIE 표준 시각 관찰자"에 대한 광시 시감 효율 함수 ''V''(''λ'')와 정확히 같아야 한다.[20] 휘도 함수는 파장에 따른 인지된 밝기 변화를 설명한다. 주된 이유는 계산 단순화였다. 등 에너지 백색점의 경우 x = y = z = 1/3이어야 했다. \overline{z}(\lambda) 색 일치 함수는 650 nm 이상에서 실험 오차 범위 내에서 0으로 설정할 수 있었다.

CIE 특별 위원회에서 합의한 표준화된 변환은 다음과 같았다.

아래 변환 행렬의 숫자는 CIE 표준에 지정된 자릿수로 정확하다.[19]

:\begin{align}

\begin{bmatrix} X \\ Y \\ Z \end{bmatrix}

&=

\begin{bmatrix}

b_{11} & b_{12} & b_{13} \\

b_{21} & b_{22} & b_{23} \\

b_{31} & b_{32} & b_{33}

\end{bmatrix}

\begin{bmatrix} R \\ G \\ B \end{bmatrix}

\\[10mu]

&=

\begin{bmatrix}

0.490\,00 & 0.310\,00 & 0.200\,00 \\

0.176\,97 & 0.812\,40 & 0.010\,63 \\

0.000\,00 & 0.010\,00 & 0.990\,00

\end{bmatrix}

\begin{bmatrix} R \\ G \\ B \end{bmatrix}

\end{align}

위의 행렬은 등 에너지 자극에 대해 균형을 이룬다. 즉, RGB 및 XYZ 좌표 모두에서 (1,1,1) 좌표를 갖는다.

XYZ 기본 색상은 XYZ 공간에서 XYZ 좌표 [1,0,0], [0,1,0], [0,0,1]을 갖게 되므로 위 역행렬의 열은 RGB 공간에서 XYZ 기본 색상(Cr, Cg 및 Cb)을 지정한다. 각 열을 그 합으로 나누면 rgb 공간에서 XYZ 기본 색상의 좌표가 제공되며, 결과는 다음과 같다.

:Cr = {1.27496, -0.27777, 0.00280576}

:Cg = {-1.7393, 2.76726, -0.0279521}

:Cb = {-0.743104, 0.140911, 1.60219}

3. CIE 표준 관찰자

CIE XYZ 색 공간에서 삼색 자극값 ''X'', ''Y'', ''Z''는 각각 빨강, 초록, 파랑과 비슷한 색깔이다. 다양한 파장을 가진 두 개의 색깔을 섞으면, 다른 색과 비슷하게 보일 수 있는데, 이런 현상을 조건등색이라 한다. CIE XYZ 색 공간에서 두 개의 색깔이 가진 삼색 자극값의 합은 두 개의 색깔이 갖는 파장과 관계없이 똑같이 보이는 다른 색의 삼색 자극값과 동일하다.

눈의 원추세포는 균일하게 분포되어 있지 않기 때문에 삼색 자극값은 관찰자의 시야에 따라 조금씩 달라진다. 이 차이를 없애기 위해 CIE는 '''표준 색 관찰자'''를 정의하였다. 표준 색 관찰자는 세 개의 ''색 대응 함수''로 표현된다.

단파장, 중파장 및 장파장 유형의 인간 원추 세포의 정규화된 분광 감도


XYZ 등색 함수의 비교. CIE 1931과 Stockman & Sharpe 2006 (CIE 170-2).


표준 관찰자 함수는 모두 380 nm에서 780 nm까지 5 nm 파장 간격으로 이산화되어 CIE에서 배포된다.[11] 모든 해당 값은 보간법을 사용하여 실험적으로 얻은 데이터로부터 계산되었다.

1931년 색 공간의 알려진 문제점을 수정한 몇몇 다른 XYZ 스타일 색 일치 함수가 존재하며, 이 함수들은 자체적인 XYZ-유사 및 xyY-유사 색 공간을 나타낸다.[23]

; 2° CMF에 대한 Judd 및 Vos 보정

: 1931 CIE XYZ 색 일치 함수의 가장 심각한 문제는 스펙트럼의 파란색 끝 부분에서 광시야 Y(또는 V(\lambda)) 함수에 오류가 있다는 것이다.[21] Judd(1951)와 그에 이은 Vos(1978)[22] 보정은 원래 방법론에서 벗어나지 않으면서 이 문제를 해결하고자 했다.[23]

; CIE 170-2 XFYFZF

: XFYFZF는 Stockman & Sharpe(2000)의 생리적 2° 관찰자를 사용하여 정의된 XYZ 스타일 색 공간이다.[26] CMF 데이터는 유니버시티 칼리지 런던(University College London)의 색채 및 시각 연구소에서 생리적 10° 데이터 세트와 함께 0.1nm 해상도까지 사용할 수 있다.[27]

; CIE 170-2 XF,10YF,10ZF,10

: 이 공간은 Stockman & Sharpe(2000)의 생리적 10° 관찰자를 기반으로 한다.[26]

코니카 미놀타(Konica Minolta)에 따르면, 오래된 CIE 1931 CMF는 OLED와 같은 협대역 발광체를 포함하는 넓은 색 영역 디스플레이에서 메타메리즘 실패(색상이 동일하게 보이는 시점을 예측하지 못함)를 보이지만, 2015 XYZF CMF는 영향을 받지 않는다.[28] 오래된 소니(Sony) 매뉴얼에서는 사용된 디스플레이 기술에 따라 백색점에 오프셋을 적용하여 Judd-Vos 보정을 사용하는 것을 권장한다.

CIE XYZ 등색 함수는 가우스 함수에 의한 근사가 가능하다.[38]

3. 1. CIE 1931 표준 관찰자 (2° 표준 관찰자)

인간의 눈은 정상적인 시력을 가진 경우 빛을 감지하는 세 종류의 원추 세포를 가지고 있으며, 단파장(S), 중파장(M), 장파장(L)에서 분광 감도의 피크를 갖는다. 이 원추 세포들은 인간의 색상 인식을 뒷받침한다. 눈 속의 원추 세포 분포 때문에 삼자극 값은 관찰자의 시야에 따라 달라진다. 이러한 변수를 제거하기 위해, CIE는 평균적인 인간의 색채 반응을 황반 내의 2° 시야각 내에서 나타내는 '''표준 (색채) 관찰자'''라는 색상 매핑 함수를 정의했다. 이 각도는 색상에 민감한 원추 세포가 황반의 2° 시야각 안에 존재한다는 믿음에 의해 선택되었다.[9] 따라서 ''CIE 1931 표준 관찰자'' 함수는 ''CIE 1931 2° 표준 관찰자''라고도 불린다.

표준 관찰자는 세 개의 ''색 대응 함수''로 표현된다. CIE 1931 2° 표준 관찰자는 색 대응 함수 \overline{x}(\lambda), \overline{y}(\lambda), \overline{z}(\lambda)로 표현된다.

3. 2. CIE 1964 표준 관찰자 (10° 표준 관찰자)

CIE 1931 2° 표준 관찰자보다 현대적이지만 덜 사용되는 CIE 1964 10° 표준 관찰자는 Stiles와 Burch[46], 그리고 Speranskaya[47]의 연구에 기반하여 만들어졌다. 10° 실험에서 관찰자들은 2° 영역을 무시하도록 지시받았다. 1964 보조 표준 관찰자는 4° 이상의 시야를 갖는 경우 권장된다.[48]

X10Y10Z10은 CIE 1964 10° 관찰자 CMF를 사용하여 정의된 XYZ 스타일 색 공간이다.[24] 3개의 CMF는 주로 Stiles와 Burch의 RGB 색 일치 함수에서 파생되었으며, 이는 Wright–Guild 함수(및 그 이후의 Judd–Vos 보정)와 달리 "직접 측정"되어 1931 함수의 재구성 오류로부터 자유롭다.[23]

4. 색 대응 함수

색 대응 함수는 관찰자의 색 반응을 수치적으로 나타낸 것이다. CIE는 삼색 자극값 X, Y, Z에 대한 각각의 원추세포 반응 함수인 \overline{x}(\lambda), \overline{y}(\lambda), \overline{z}(\lambda) 세 가지 색 대응 함수를 정의했다.[49] 이 함수들을 합쳐 CIE 표준 관찰자라고 부른다.

CIE 표준 관찰자의 색 대응 함수. ''λ''는 빛의 파장이며, 단위는 나노미터이다.


빛의 파장 \lambda에 따른 삼색 자극값은 다음 식으로 결정된다.

:X= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{x}(\lambda)\,d\lambda

:Y= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{y}(\lambda)\,d\lambda

:Z= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{z}(\lambda)\,d\lambda

여기서 I(\lambda)는 스펙트럼 출력 분포 함수이다. CIE RGB를 비롯한 다른 관찰자도 존재한다.

정상 시력을 가진 인간의 눈은 세 종류의 원추 세포를 가지며, 각 원추 세포는 단파장(S), 중파장(M), 장파장(L)에서 분광 감도의 피크를 갖는다. 이 원추 세포들은 중간 및 높은 밝기 조건에서 인간의 색상 인식을 담당한다. 매우 어두운 빛에서는 간상 세포가 작용하여 색각이 감소한다.

색 공간은 물리적인 색상을 인간의 색 감각에 대한 객관적인 설명으로 매핑하며, 일반적으로 삼자극 값으로 표시된다. LMS 색 공간은 원추 세포의 분광 감도로 정의되지만, CIE XYZ 색 공간과 같은 일부 색 공간에서는 실제 색상이 아닌 원색을 사용한다.

CIE XYZ 색 공간은 평균 시력을 가진 사람이 볼 수 있는 모든 색상 감각을 포함하는 장치 독립적인 색상 표현이다.[5] 이는 다른 색 공간의 표준 참조 역할을 한다.

CIE 1931 모델에서 ''Y''는 휘도, ''Z''는 청색(CIE RGB)과 유사하며, ''X''는 음수가 아닌 값으로 선택된 세 CIE RGB 곡선의 혼합이다. ''Y''를 휘도로 설정하면 특정 ''Y'' 값에 대해 XZ 평면이 해당 휘도의 모든 색도를 포함하는 유용한 결과를 얻는다.

4. 1. CIE 1931 색 대응 함수



'''색 대응 함수'''는 관찰자의 색 반응을 수치적으로 기술한 것이다.

CIE는 세 개의 색 대응 함수, \overline{x}(\lambda), \overline{y}(\lambda), \overline{z}(\lambda)를 정의하였다. 이는 삼색 자극값 ''X'', ''Y'', ''Z''에 대한 각각의 원추세포의 반응함수라고도 할 수 있다. 이 세 개의 함수를 합쳐 CIE 표준 관찰자라 부른다.[49]

파장 \lambda를 갖는 빛의 삼색 자극값은 다음과 같이 결정된다.

:X= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{x}(\lambda)\,d\lambda

:Y= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{y}(\lambda)\,d\lambda

:Z= \int_0^\infty I(\lambda)\,\overline{z}(\lambda)\,d\lambda

여기서 I(\lambda)는 스펙트럼 출력 분포 함수를 가리킨다.

이 외에 CIE RGB 등의 다른 관찰자도 존재한다.

CIE XYZ 표준 관찰자 색 매칭 함수


CIE의 '''색 매칭 함수''' \overline{x}(\lambda), \overline{y}(\lambda) 및 \overline{z}(\lambda)는 (위에 설명된) ''관찰자''의 색상 반응에 대한 수치적 설명이다. 이들은 CIE 삼자극치 ''X'', ''Y'', ''Z''를 산출하는 세 개의 선형 광 검출기의 스펙트럼 감도 곡선으로 생각할 수 있다. 이 세 함수는 집합적으로 CIE 표준 관찰자를 설명한다.[14]

분광 복사 휘도 ''L''e,Ω,λ를 갖는 색의 삼자극치는 표준 관찰자를 기준으로 다음과 같이 주어진다.

:\begin{align}

X &= \int_\lambda L_{\mathrm{e},\Omega,\lambda}(\lambda)\,\overline{x}(\lambda)\,d\lambda, \\[6mu]

Y &= \int_\lambda L_{\mathrm{e},\Omega,\lambda}(\lambda)\,\overline{y}(\lambda)\,d\lambda, \\[6mu]

Z &= \int_\lambda L_{\mathrm{e},\Omega,\lambda}(\lambda)\,\overline{z}(\lambda)\,d\lambda.

\end{align}

여기서 \lambda는 등가 단색광의 파장(단위는 나노미터)이며, 적분의 일반적인 범위는 \lambda\in[380, 780]이다.

복사 스펙트럼 ''L''e,Ω,λ가 제한적일 경우, ''X'', ''Y'', ''Z'' 값도 제한적이다.

반사 및 투과 사례는 몇 가지 차이점을 제외하면 방출 사례와 매우 유사하다. 스펙트럼 복사 휘도 ''L''e,Ω,λ는 측정 대상의 스펙트럼 반사율 (또는 투과율) ''S(λ)''에 조명의 스펙트럼 전력 분포 ''I(λ)''를 곱한 값으로 대체된다.

:\begin{align}

X &= \frac{K}{N}\int_\lambda S(\lambda)\,I(\lambda)\,\overline{x}(\lambda)\,d\lambda, \\[8mu]

Y &= \frac{K}{N}\int_\lambda S(\lambda)\,I(\lambda)\,\overline{y}(\lambda)\,d\lambda, \\[8mu]

Z &= \frac{K}{N}\int_\lambda S(\lambda)\,I(\lambda)\,\overline{z}(\lambda)\,d\lambda,

\end{align}

여기서

:N = \int_\lambda I(\lambda)\,\overline{y}(\lambda)\,d\lambda,

''K''는 스케일링 팩터(일반적으로 1 또는 100)이고 \lambda는 등가 단색광의 파장(단위는 나노미터)이며, 적분의 표준 한계는 \lambda\in[380, 780]이다.

CIE RGB 등색 함수, \overline{r}(\lambda), \overline{g}(\lambda), \overline{b}(\lambda).


CIE '''등색 함수''' \overline{x}(\lambda), \overline{y}(\lambda), \overline{z}(\lambda)는 관찰자(상기)의 색각 반응을 수치로 나타낸 것이다. 이는 CIE X, Y, Z의 삼자극치의 스펙트럼 감도라고도 생각할 수 있다. 이 세 함수는 CIE 측색 표준 관찰자의 스펙트럼 감도로 여겨진다.[37]

색료의 경우도 색광과 매우 유사하지만, 분광 복사 휘도 ''L''e,Ω,λ는 색료의 반사율 또는 투과율 ''S(λ)''과 광원의 분광 분포 ''I(λ)''의 곱으로 대체된다.

:\begin{align}

X &= \frac{K}{N}\int_\lambda S(\lambda)\,I(\lambda)\,\overline{x}(\lambda)\,d\lambda, \\[8mu]

Y &= \frac{K}{N}\int_\lambda S(\lambda)\,I(\lambda)\,\overline{y}(\lambda)\,d\lambda, \\[8mu]

Z &= \frac{K}{N}\int_\lambda S(\lambda)\,I(\lambda)\,\overline{z}(\lambda)\,d\lambda,

\end{align}

여기서,

:N = \int_\lambda I(\lambda)\,\overline{y}(\lambda)\,d\lambda,

''K''는 환산 계수이며, 일반적으로 1에서 100 사이의 값을 취한다. \lambda는 단색광에 상당하는 빛의 파장 (단위: 나노미터)이다. 적분 구간은 \lambda\in[380, 780]이다.

4. 2. 가우시안 함수 근사

CIE XYZ 색 대응 함수는 가우시안 함수의 합으로 근사할 수 있는데,[15] 이는 계산을 간편하게 하기 위함이다.

''g''(''x'')를 다음과 같은 조각별 가우시안 함수로 정의한다.

:

g(x; \mu, \tau_1, \tau_2) = \begin{cases}

\exp \bigl({ -\tau_1^2(x-\mu)^2/2}\bigr), &x < \mu, \\[2mu]

\exp \bigl({ -\tau_2^2(x-\mu)^2/2}\bigr), &x \geq \mu.

\end{cases}

이 함수 ''g''(''x'')는 x=\mu에서 최댓값을 가지며, 평균의 왼쪽에서 1/\tau_1, 오른쪽에서 1/\tau_2의 퍼짐(표준 편차)을 갖는 종 모양 곡선과 유사하다. 파장 ''λ''를 나노미터 단위로 측정하면, 1931년 색 대응 함수는 다음과 같이 근사할 수 있다.

:

\begin{align}

\overline{x}(\lambda) &= 1.056\,g(\lambda; 599.8, 0.0264, 0.0323) + 0.362\,g(\lambda; 442.0, 0.0624, 0.0374) \\[2mu]

&\quad - 0.065\,g(\lambda; 501.1, 0.0490, 0.0382), \\[5mu]

\overline{y}(\lambda) &= 0.821\,g(\lambda; 568.8, 0.0213, 0.0247) + 0.286\,g(\lambda; 530.9, 0.0613, 0.0322), \\[5mu]

\overline{z}(\lambda) &= 1.217\,g(\lambda; 437.0, 0.0845, 0.0278) + 0.681\,g(\lambda; 459.0, 0.0385, 0.0725).

\end{align}



이 근사값과 실제 측정된 CIE ''xyz'' 색 대응 함수 간의 제곱 차이는 CIE 표준을 정하는 데 사용된 실험 측정에서 나타나는 관찰자 간 분산보다 작다.[15] 각 "로브"에 대해 하나의 가우시안 함수를 사용하는 더 적은 수의 가우시안 함수를 사용하는 것도 가능하다. CIE 1964는 1-로브 함수에 잘 맞는다.[15]

5. CIE xy 색도도

CIE XYZ 색 공간에서 Y는 밝기를 나타내도록 설계되었다.[16] 색도는 X, Y, Z 값으로부터 계산된 x, y 값으로 표현할 수 있다.

:x = \frac{X}{X+Y+Z}

:y = \frac{Y}{X+Y+Z}

:z = \frac{Z}{X+Y+Z} = 1 - x - y

x, y, Y로 표현되는 색 공간을 CIE xyY 색 공간이라고 하며, 색을 나타내는 데 널리 사용된다. x와 y로부터 X와 Z를 다시 계산하는 것도 가능하다.

:X=\frac{Y}{y}x

:Z=\frac{Y}{y}(1-x-y)

CIE 1931 색 공간의 색도 다이어그램. 바깥쪽 곡선 경계는 스펙트럼 (또는 단색) 궤적으로, 파장이 나노미터 단위로 표시된다. 이 이미지에 표시되는 색상은 sRGB를 사용하여 지정되므로 sRGB 색영역 외부에 있는 색상은 제대로 표시되지 않는다. 디스플레이 장치의 색 공간 및 보정에 따라 sRGB 색상도 제대로 표시되지 않을 수 있다. 이 다이어그램은 컴퓨터 모니터 또는 텔레비전에서 생성할 수 있는 최대 채도의 밝은 색상을 표시한다.


CIE 1931 색 공간의 색도 다이어그램. 인쇄에 사용되는 것과 같은 안료로 생성할 수 있는, 위 다이어그램에 표시된 것보다 채도와 값이 낮은 색상의 관점에서 렌더링된다. 색상 이름은 먼셀 색상 시스템에서 가져온 것이다. 중간에 점이 있는 실선 곡선은 플랑크 궤적이며, 점은 x축 바로 위에 표시된 몇 가지 선택된 흑체 온도에 해당한다.


색도 다이어그램은 주어진 스펙트럼을 가진 빛을 인간의 눈이 어떻게 경험할지 지정하는 도구이다. 물체의 색상은 물체를 볼 때 관찰되는 색도는 광원에 따라 다르기 때문에 물체의 색상 (또는 인쇄 잉크)을 지정할 수 없다. 수학적으로 색도 다이어그램의 색상은 실수 사영 평면의 영역을 차지한다.

색도 다이어그램은 CIE XYZ 색 공간의 여러 가지 흥미로운 속성을 보여준다.

  • 이 다이어그램은 평균적인 사람이 볼 수 있는 모든 색도를 나타낸다. 이들은 색상으로 표시되며 이 영역을 인간 시각의 색영역이라고 한다. CIE 플롯에서 모든 가시 색도의 색영역은 색상으로 표시된 혀 모양 또는 말굽 모양의 그림이다. 색영역의 곡선 가장자리를 ''스펙트럼 궤적''이라고 하며, 나노미터 단위로 나열된 파장과 함께 단색광 (각 점은 단일 파장의 순수한 색조를 나타냄)에 해당한다. 색영역의 하단에 있는 직선 가장자리를 보라색 선이라고 한다. 이 색상은 색영역의 경계에 있지만 단색광에는 해당하지 않는다. 덜 채도가 낮은 색상은 그림의 내부에 나타나며 흰색이 중앙에 있다.
  • 모든 가시 색상은 ''x'', ''y'', ''z'' (따라서 ''X'', ''Y'', ''Z'')의 양수 값에 해당함을 알 수 있다.
  • 색도 다이어그램에서 두 색상 점을 선택하면 두 점 사이의 직선에 있는 모든 색상은 이 두 색상을 혼합하여 형성할 수 있다. 따라서 색상의 색영역은 볼록 모양이어야 한다. 세 개의 소스를 혼합하여 형성할 수 있는 모든 색상은 색도 다이어그램의 소스 점으로 형성된 삼각형 안에 있다 (여러 소스의 경우 등).
  • 두 개의 동일하게 밝은 색상의 동일한 혼합물은 일반적으로 해당 선분의 중간점에 있지 않다. 보다 일반적으로 CIE xy 색도 다이어그램의 거리는 두 색상의 차이 정도에 해당하지 않는다.
  • 주어진 세 개의 실제 소스를 사용하면 이러한 소스가 인간 시각의 색영역을 커버할 수 없다는 것을 알 수 있다. 기하학적으로 말하면 색영역 내에 전체 색영역을 포함하는 삼각형을 형성하는 세 점이 없다. 또는 더 간단하게는 인간 시각의 색영역이 삼각형이 아니다.
  • 파장에 대한 평탄한 전력 스펙트럼을 가진 빛은 (x, y) = (1/3, 1/3) 점에 해당한다.


두 가지 이상의 색상을 가산 혼합하면, 결과 색상의 x 및 y 색도 좌표 (xmix,ymix)는 혼합 성분의 색도와 해당 휘도로부터 다음 공식으로 계산할 수 있다.[18]

:

x_{\mathrm{mix}} = \frac{ \dfrac{x_1}{y_1}L_1 + \dfrac{x_2}{y_2}L_2 + \dots + \dfrac{x_n}{y_n}L_n }

{ \dfrac{L_1}{y_1} + \dfrac{L_2}{y_2} + \dots + \dfrac{L_n}{y_n} }

\quad,\quad

y_{\mathrm{mix}} = \frac{ L_1 + L_2 + \dots + L_n }

{ \dfrac{L_1}{y_1} + \dfrac{L_2}{y_2} + \dots + \dfrac{L_n}{y_n} }



이 공식은 개별 혼합 성분의 삼자극치 X, Y 및 Z가 직접 가산된다는 사실을 이용하여 유도할 수 있다. 휘도 값 대신 삼자극치 Y에 직접 비례하는 다른 광도 측정량을 사용할 수도 있다.

두 가지 색상을 혼합하면, 결과 색상 xmix, ymix는 CIE xy 색도 다이어그램에서 이러한 색상을 연결하는 직선 세그먼트 위에 놓이게 된다. 이 선분에서 특정 xmix,ymix를 생성하는 구성 색상의 혼합 비율을 계산하려면 다음 공식을 사용할 수 있다.

:

\frac{L_1}{L_2} = \frac{ y_1 \left ( x_2 - x_{\mathrm{mix}} \right ) }{ y_2 \left ( x_{\mathrm{mix}} - x_1 \right ) }

= \frac{ y_1 \left ( y_2 - y_{\mathrm{mix}} \right ) }{ y_2 \left ( y_{\mathrm{mix}} - y_1 \right ) }



여기서 L1은 색상 x1,y1의 휘도이고 L2는 색상 x2,y2의 휘도이다.

5. 1. CIE xyY 색 공간

CIE 1931 색 공간의 색도분포표. 외곽의 곡선 모양 경계선은 단색광에 해당하며, 각각의 단색광의 파장(단위: 나노미터)이 표시되어 있다. 표시된 색깔은 현재 보고 있는 색 표시 장치의 색 공간에 따라 조금씩 다르다. 현재까지 만들어진 어떤 장비도 이 도표에 해당하는 모든 색을 정확하게 표현할 수는 없다.


CIE xyY 색 공간은 ''x'', ''y'', ''Y''로 표현되는 색 공간으로, 실제로 색깔을 나타내기 위한 용도로 많이 사용된다. 여기서 ''Y''는 밝기 또는 조도를 나타내며, ''x''와 ''y''는 색도를 나타내는 값이다.

''x''와 ''y''는 다음 수식을 통해 CIE XYZ 색 공간의 ''X'', ''Y'', ''Z'' 값으로부터 계산할 수 있다.

:x = \frac{X}{X+Y+Z}

:y = \frac{Y}{X+Y+Z}

:z = \frac{Z}{X+Y+Z} = 1 - x - y

반대로, ''x'', ''y'', ''Y'' 값으로부터 ''X''와 ''Z'' 값을 다음과 같이 다시 계산할 수 있다.

:X=\frac{Y}{y}x

:Z=\frac{Y}{y}(1-x-y)

오른쪽 그림은 ''x''와 ''y'' 변수를 이용해 그려진 CIE 1931 색 공간의 색도분포표이다. 색도분포표는 특정한 파장을 가진 빛에 인간의 눈이 어떻게 반응할 것인가를 보여주는 표이며, 인간의 눈에 보이는 물체의 색깔에는 광원의 색깔 또한 영향을 미치기 때문에 물체의 색깔을 직접 표현하는 수단은 아니다.[16]

색도분포표는 CIE XYZ 색 공간의 몇 가지 흥미로운 특징을 나타낸다.

  • 색도분포표는 평균적인 인간의 눈에 보이는 모든 색깔을 표현한다. 바깥쪽의 곡선 경계선은 ''스펙트럼 위치''라 부르며, 단색광의 색깔에 해당한다. 아래쪽의 직선 경계선은 ''보라색 선''이라 부른다.
  • 가시광선 내의 모든 색깔은 양의 x, y, z 값으로 모두 나타낼 수 있다. (따라서, X, Y, Z 값으로도 나타낼 수 있다.)
  • 이 도표에서 임의로 두 개의 점을 찍으면, 각각의 두 색을 섞어서 나타낼 수 있는 모든 색깔은 두 점을 잇는 직선 위에 존재한다.
  • 두 색을 똑같은 양만큼 섞어 만들어진 색은, 두 점의 한가운데에 있지는 않다. 다시 말해, xy 색도표 상의 거리는 두 색의 차이와 일치하지는 않는다.
  • 흰색은 (x, y) = (1/3, 1/3) 지점에 존재한다.


5. 2. CIE xy 색도도의 특징


  • 색도분포표는 평균적인 인간의 눈에 보이는 모든 색깔을 표현한다. 이 그림은 인간의 눈에 보이는 모든 색역을 표현한 것이라 할 수 있다. 바깥쪽의 곡선 경계선은 '스펙트럼 위치'라 부르며, 단색광의 색깔에 해당한다. 아래쪽의 직선 경계선은 '보라색 선'이라 부르는데, 이 선에 해당하는 색깔은 경계 위치에 있지만 단색광으로는 표현할 수 없다. 채도가 낮은 색깔은 가운데 영역에 존재하며, 한가운데에는 흰색이 있다.
  • 가시광선 내의 모든 색깔은 양의 x, y, z 값으로 모두 나타낼 수 있다. (따라서 X, Y, Z 값으로도 나타낼 수 있다.)
  • 이 도표에서 임의로 두 개의 점을 찍으면, 각각의 두 색을 섞어서 나타낼 수 있는 모든 색깔은 두 점을 잇는 직선 위에 존재한다. 또한, 세 개의 색깔을 섞어 나타낼 수 있는 모든 색깔은 세 점으로 이루어진 삼각형 안에 존재한다. (그 이상의 여러 개의 색깔에 대해서도 마찬가지이다.)
  • 두 색을 똑같은 양만큼 섞어 만들어진 색은, 두 점의 한가운데에 있지는 않다. 다시 말해, xy 색도표 상의 거리는 두 색의 차이와 일치하지는 않는다. 색 공간 상의 거리가 곧 색의 차이를 나타내는 색 공간은 후에 만들어진 CIE L*u*v*(1960) 색 공간, 혹은 CIE L*a*b*(1976) 색 공간이다.
  • 곡선 모양 공간에서 유추할 수 있는 것처럼, 세 개의 색깔을 섞어 인간이 볼 수 있는 모든 색역을 표현하는 방법은 존재하지 않는다. 인간 시각의 색역은 삼각형이 아니기 때문이다.
  • 흰색은 (x, y) = (1/3, 1/3) 지점에 존재한다.

6. 삼색 자극값

인간의 눈에는 단파장(S), 중파장(M), 장파장(L)의 세 가지 빛을 받아들이는 수용기인 원추세포가 존재한다. 따라서 원칙적으로 세 개의 변수로 인간의 색 감각을 표현할 수 있다. 삼색 자극값은 가산 혼합 모델에서 삼원색을 조합하여 원하는 색과 같은 색을 만들 수 있는 조합을 가리킨다. 삼색 자극값은 주로 CIE 1931 색 공간에서 ''X'', ''Y'', ''Z'' 값으로 표현된다.

색 공간은 이 세 개의 자극값과 각각의 색깔을 연관시키는 수학적 모델을 가리킨다. 여러 가지 색 공간 가운데 CIE XYZ는 인간의 색채 인지를 직접 측정하여 만들어졌기 때문에, 이러한 색 공간을 만드는 데 기본이 되는 특수한 색 공간이다.

정상적인 시력을 가진 인간의 눈은 빛을 감지하는 세 종류의 원추 세포를 가지고 있으며, 단파장("S", 420 nm – 440 nm), 중파장("M", 530 nm – 540 nm), 장파장("L", 560 nm – 580 nm)에서 분광 감도의 피크를 갖는다. 이러한 원추 세포는 중간 및 높은 밝기 조건에서 인간의 색상 인식을 뒷받침한다.

색 공간은 혼합된 빛, 안료 등에서 물리적으로 생성된 색상의 범위를 인간의 눈에 등록된 색상 감각에 대한 객관적인 설명으로 매핑하며, 일반적으로 삼자극 값으로 표시되지만, 일반적으로 원추 세포의 분광 감도로 정의된 LMS 색 공간으로 표시되지는 않는다.

CIE XYZ 색 공간은 평균 시력을 가진 사람이 볼 수 있는 모든 색상 감각을 포함한다. 그렇기 때문에 CIE XYZ 삼자극 값은 장치에 독립적인 색상 표현이다.[5]

CIE 1931 모델에서 ''Y''는 휘도이고, ''Z''는 청색(CIE RGB)과 유사하며, ''X''는 세 개의 CIE RGB 곡선의 혼합으로, 음수가 아닌 값으로 선택된다. ''Y''를 휘도로 설정하면 특정 ''Y'' 값에 대해 XZ 평면이 해당 휘도에서 가능한 모든 색도를 포함하게 되는 유용한 결과를 얻을 수 있다.

자극치 X, Y, Z의 단위는 종종 임의로 선택되어 Y = 1 또는 Y = 100이 색상 표시 장치가 지원하는 가장 밝은 흰색이 되도록 한다. 이 경우 Y 값은 상대 휘도라고 한다.

XYZ 값은 1950년대에 원추 세포가 특성화되기 훨씬 전에 정의되었기 때문에(Ragnar Granit에 의해),[7] 이러한 값의 생리학적 의미는 훨씬 나중에 알려졌다. 1980년대의 Hunt-Pointer-Estevez 행렬은 XYZ를 LMS와 관련시킨다.[8]

:

\begin{bmatrix}

X\\Y\\Z

\end{bmatrix}

=

\left[\begin{aligned}

1&.910\,20 \!\!\!&\!\! -1&.112\,12 \!\!\!&\!\! 0&.201\,91 \\

0&.370\,95 \!\!\!&\!\! 0&.629\,05 \!\!\!&\!\! 0& \\

0& \!\!\!&\!\! 0& \!\!\!&\!\! 1&.000\,00

\end{aligned}\right]

\begin{bmatrix}

L\\M\\S

\end{bmatrix}_{\rm HPE}



다시 말해, Z 값은 S 원추 반응으로만 구성되고, Y 값은 L 및 M 반응의 혼합이며, X 값은 세 가지 모두의 혼합이다.

6. 1. 조건등색 (Metamerism)

색 공간은 인간의 눈에 등록된 색상 감각에 대한 객관적인 설명으로, 일반적으로 삼자극 값으로 표시된다. 다양한 파장의 서로 다른 혼합물로 구성된 두 개의 광원은 같은 색으로 보일 수 있는데, 이러한 효과를 "조건 등색"이라고 한다. 이러한 광원은 광원의 분광 에너지 분포와 관계없이 동일한 삼자극 값을 생성할 때 관찰자에게 동일한 색상으로 보인다.[34]

대부분의 파장에서는 원추 세포의 분광 감도에서 S, M, L 각 곡선이 서로 겹치기 때문에 두 종류 또는 세 종류의 원추 세포가 자극된다. CIE XYZ 색 공간에서 두 개의 색깔이 가진 삼색 자극값의 합은 두 개의 색깔이 갖는 파장과 관계없이 똑같이 보이는 다른 색의 삼색 자극값과 동일하다.

7. 한국의 색채 연구 및 산업에 미치는 영향

CIE 색 공간은 한국의 색채 관련 연구 및 산업 분야에 큰 영향을 미쳤다. 디스플레이, 인쇄, 조명, 디자인 등 다양한 분야에서 색 표준으로 활용되고 있다. 특히, 한국은 디스플레이 산업 강국으로서, CIE 색 공간을 기반으로 한 색 재현 기술 개발에 주력하고 있다. (예: OLED, QLED 등) 최근에는 인공지능, 빅데이터 등의 기술을 활용하여 개인 맞춤형 색 추천, 색채 분석 등의 서비스가 등장하고 있다. (예: 퍼스널 컬러 진단) 더불어민주당은 문화 콘텐츠 산업 육성 정책의 일환으로, 색채 관련 기술 개발 및 표준화를 지원하고 있다.

참조

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[2] 논문 The C.I.E. colorimetric standards and their use
[3] 논문 A re-determination of the trichromatic coefficients of the spectral colors
[4] 논문 The colorimetric properties of the spectrum
[5] Youtube - YouTube https://www.youtube.[...] 2015-10-17
[6] 서적 Measuring Colour Fountain Press
[7] 웹사이트 Ragnar Granit - Sensory Structure of Retina and Vision https://www.japi.org[...]
[8] 서적 Colorimetry 2007-07-27
[9] 논문 N.P.L. Colour-matching Investigation: Final Report (1958)
[10] 논문 Determination of spectrum color co-ordinates for twenty seven normal observers
[11] 웹사이트 CIE Free Documents for Download http://www.cie.co.at[...] 2017-08-28
[12] 웹사이트 Chromaticity Diagrams Lab Repor http://ultra.sdk.fre[...]
[13] 웹사이트 CIE 15: Technical Report: Colorimetry, 3rd edition https://www.cdvplus.[...]
[14] 논문 Objective evaluation of color variation in the sand-burrowing beetle ''Chaerodes trachyscelides'' White (''Coleoptera: Tenebrionidae'') by instrumental determination of CIE LAB values https://books.google[...] The Royal Society of New Zealand 1990-09-01
[15] 논문 Simple Analytic Approximations to the CIE XYZ Color Matching Functions http://jcgt.org/publ[...] 2013-07-12
[16] 서적 Digital Video and HD - Algorithms and Interfaces
[17] 서적 Digital Video and HD - Algorithms and Interfaces
[18] 웹사이트 Understand color science to maximize success with LEDs – part 2 – LEDs Magazine, Issue 7/2012 http://www.ledsmagaz[...] 2012-07-18
[19] 논문 How the CIE 1931 Color-Matching Functions Were Derived from the Wright–Guild Data 1997-02-01
[19] 논문 Erratum: How the CIE 1931 Color-Matching Functions Were Derived from the Wright–Guild Data 1998-08-01
[20] 서적 Commission internationale de l'éclairage proceedings, 1924 Cambridge University Press
[21] 논문 Cone fundamentals and CIE standards http://www.cvrl.org/[...] 2023-10-27
[22] 논문 Colorimetric and photometric properties of a 2° fundamental observer 1978-09-01
[23] 웹사이트 CMF introduction http://cvrl.ioo.ucl.[...] Institute of Ophthalmology, University College London
[24] 웹사이트 XYZ Tristimulus Value (CIE 1931) / Tristimulus Value (CIE 1964) - Part IV - Precise Color Communication https://www.konicami[...]
[25] 논문 NPL colour-matching investigation: final report 1959-01-01
[26] 서적 CIE 170-2:2015: Fundamental Chromaticity Diagram with Physiological Axes – Part 2: Spectral Luminous Efficiency Functions and Chromaticity Diagrams https://cie.co.at/pu[...] CIE
[27] 웹사이트 CIE functions http://cvrl.ucl.ac.u[...] Institute of Ophthalmology, University College London
[28] 웹사이트 Resolving Display Color Matching Issue https://sensing.koni[...]
[29] 서적 Commission internationale de l'Eclairage proceedings, 1931 Cambridge University Press
[30] 논문 The C.I.E. colorimetric standards and their use
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