X87
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1. 개요
x87은 인텔이 개발한 x86 아키텍처 기반 CPU를 위한 부동 소수점 연산 보조 프로세서 시리즈이다. 8087부터 시작하여 펜티엄 프로 세대까지 사용되었으며, 8개의 80비트 레지스터를 스택 형태로 사용하며, IEEE 754 표준을 지원한다. 다양한 기업에서 x87 호환 FPU를 개발, 제조했으며, 펜티엄 프로 이후 FPU가 CPU에 내장되면서 별도의 x87 보조 프로세서는 더 이상 사용되지 않는다.
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| X87 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 설계자 | 인텔 |
| 출시일 | 1980년 |
| 명령어 집합 구조 | x86 명령어 집합 |
| 부동소수점 표준 | IEEE 754 |
| 마이크로아키텍처 | 코프로세서 |
| 특징 | |
| 스택 기반 아키텍처 | 부동소수점 연산 |
| 정밀도 | 80비트 확장 정밀도 |
| 데이터 형식 | 32비트 단정밀도 64비트 배정밀도 80비트 확장 정밀도 |
| 레지스터 | 8개의 80비트 부동소수점 레지스터 (ST(0) ~ ST(7)) |
| 상태 레지스터 | 상태 플래그 제어 워드 태그 워드 |
| 역사 | |
| 최초 구현 | 인텔 8087 |
| 주요 발전 | IEEE 754 표준 준수 부동소수점 연산 성능 향상 명령어 집합 확장 |
| 활용 | |
| 주요 사용 분야 | 과학 계산 공학 시뮬레이션 그래픽 처리 게임 개발 |
| 컴파일러 지원 | C++ 포트란 파스칼 |
| 관련 기술 | |
| SIMD | SSE |
| GPU | CUDA |
2. 아키텍처 세대
x87 아키텍처는 여러 세대에 걸쳐 발전해왔으며, 각 세대는 성능 향상 및 기능 추가가 이루어졌다.
- 8087: 인텔이 설계한 최초의 16비트 프로세서용 수치 연산 보조 프로세서이다.
- 80187: 인텔 80186과 같이 사용하며, 인텔 8087의 후속작이다.[28] IEEE 754를 완전히 준수하고 80387의 모든 확장 명령을 실행할 수 있었다.[29]
- 80287: 인텔 80286과 같이 사용한다. PC-9801VX 등 일부 컴퓨터에는 80287 추가 장착용 소켓이 있어 부동 소수점 연산 성능을 높일 수 있었다.
- 80387: 인텔 80386용 수치 연산 보조 프로세서로, IEEE 754 표준을 완전히 준수한 최초의 인텔 프로세서이다.[15] IDT나 사이릭스에서 더 빠른 호환 제품을 제조하기도 했다.
- 80487: i486SX 탑재 컴퓨터용 FPU 코프로세서로 판매되었으나, 실제로는 완전한 i486DX 프로세서였다.
- Nx587: CPU와 별도로 제조된 마지막 x86용 FPU이다.[5]
- 펜티엄 프로 세대부터는 FPU가 CPU에 내장되어 별도의 x87 보조 프로세서는 더 이상 사용되지 않았다.
2. 1. 8087
인텔이 설계한 최초의 16비트 프로세서용 수치 연산 보조 프로세서(인텔에서의 명칭은 ''NDP; Numeric Data Processor'')이다. 인텔 8088 또는 8086과 연결할 수 있도록 설계되었다. 8087은 다음과 같은 연산이 가능하다.- 산술 연산: 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 제곱근, 절댓값 등
- 초월 함수: tan, arctan, 2x-1, y*log2x, y*log2(x+1)
- 상수 로드: 0, 1, π, log102, loge2, log210, log2e
2. 2. 80187 (80C187)
인텔의 x87 계열 부동 소수점 보조 연산 장치이다. 인텔 80186과 같이 사용하며, 인텔 8087의 후속작이다.[28] 80188은 8비트 데이터 버스를 가지고 있기 때문에 8087만 사용할 수 있었다. 80187은 80186이나 80188과 동시기에 등장하지 않고, 80287이나 80387 이후에 등장하였다. 8087과 동일한 주 프로세서 인터페이스를 가지고 있지만, 코어는 80387의 것이며, IEEE 754에 완전히 준수하며, 모든 80387 확장 명령을 실행할 수 있었다.[29]1987년, 새롭게 출시된 CMOS 기반 인텔 80C186 CPU와 함께 작동하기 위해 인텔은 '''80C187'''[8] 수학 보조 프로세서를 출시했다. 80C187은 주 프로세서와의 인터페이스는 8087과 동일하지만, 핵심은 본질적으로 80387SX와 동일하며, 따라서 완벽하게 IEEE 754를 준수하고 80387의 모든 추가 명령을 실행할 수 있다.[9]
2. 3. 80287
'''80287''' (''i287'')는 80286 마이크로프로세서 시리즈를 위해 설계된 수학 보조 프로세서이다. 인텔은 6MHz부터 12MHz까지 지정된 상한 주파수 제한을 가진 다양한 모델을 출시했다. NMOS 버전은 6, 8, 10MHz로 제공되었다.[10] 10MHz 인텔 80287-10 숫자 보조 프로세서 버전은 100개 단위로 250USD에 판매되었다.[11]
80286은 8086과 마찬가지로 정수 계산 명령어만 가지고 있어, 부동 소수점 연산을 하려면 별도의 라이브러리가 필요했다. 80287을 80286 탑재 컴퓨터에 장착하면 부동 소수점 계산 명령어를 사용할 수 있었다.
80287은 초기에는 80286과 동일한 클럭 주파수로 동기화되어 동작하도록 설계되지 않았기 때문에, 엄밀한 의미에서 코프로세서가 아닌 입출력 프로세서로 설계되었다. 이로 인해 더 빠른 클럭으로 동작시키는 것도 가능했다.
이후 IEEE 754 표준 대응을 개선한 80287XL이 출시되었다. 80287XL은 내부 3/2 승수를 포함하여, 보조 프로세서를 CPU 속도의 2/3 속도로 실행하는 마더보드에서도 CPU와 동일한 속도로 FPU를 실행할 수 있게 했다. 80287XL과 80287XLT는 모두 50% 향상된 성능, 83% 감소된 전력 소비 및 추가적인 명령어를 제공했다.[14]
NEC의 PC-9801VX 등, 80286을 탑재한 컴퓨터에는 80287을 추가 장착할 수 있는 소켓이 마련되어 있어, 부동 소수점 연산 성능을 향상시킬 수 있었다.
2. 4. 80387
인텔의 32비트 CPU인 80386용 수치 연산 보조 프로세서이다. 인텔 최초로 IEEE 754 표준을 완전히 준수하였다.[15] 원리적으로는 이전에 나온 프로세서인 8087 및 80287와 같다. 80386을 탑재한 컴퓨터에는 80387을 꽂을 수 있는 전용 소켓이 준비되어 있었다. 80386SX용으로는 '''80387SX'''가 있다.80387은 8087 및 80287보다 향상된 속도와 삼각 함수 기능을 제공한다.[16] 8087 및 80287의 FPTAN 및 FPATAN 명령어는 인수가 ±π/4 (±45°) 범위로 제한되며, 8087 및 80287은 SIN 및 COS 함수에 대한 ''직접'' 명령어가 없다.[22] 80387에서는 FSIN, FCOS, FSINCOS, FPREM1, FUCOM, FUCOMP, FUCOMPP 명령어가 추가되었다.
코프로세서가 없을 때, 80386은 소프트웨어 예외 처리기를 통해 부동 소수점 연산을 수행하는데, 이는 느린 방식이다. 80387 코프로세서와 함께 사용하면 하드웨어에서 부동 소수점 연산을 수행하여 훨씬 빠르게 결과를 얻을 수 있다.
i387은 32비트 프로세서 버스를 가진 표준 i386 칩과만 호환된다. i386SX는 16비트 데이터 버스를 사용하므로 i387과 호환되지 않는다. i386SX는 80387SX라는 별도의 코프로세서가 필요하다.
노트북용 i386SL을 위해 인텔은 '''i387SL''' (N80387SL)을 출시했다.[24] "Intel387 SL Mobile Math CoProcessor"로 판매되었으며, 배터리 수명을 크게 줄이지 않는 전력 관리 기능을 포함했다.[25]
보조 프로세서와의 인터페이스에 특허가 없었기 때문에 IDT나 사이릭스가 더욱 빠르게 연산을 수행하는 호환품을 제조했다.
2. 5. 80487
'''i487SX'''(P23N)는 인텔 i486SX 프로세서가 장착된 컴퓨터에서 사용하도록 설계된 부동 소수점 장치 (FPU) 코프로세서로 판매되었다. 하지만 실제로는 완전한 i486DX 프로세서와 동일한 기능을 가지고 있었다. i486SX 시스템에 i487을 설치하면, i487는 메인 CPU였던 i486SX를 비활성화하고 모든 CPU 작업을 대신 처리했다. i487는 i486SX가 메인보드에 장착되어 있는지 확인하는 기능이 있어서, 원래 CPU인 i486SX가 없으면 작동하지 않았다.[26][27]
'''인텔487'''은 인텔486에서 내장 FPU를 제거하여 가격을 낮춘 486SX를 위한 외장 FPU 코프로세서라는 명목으로 출시된 프로세서였다. 실제로는 486SX의 모든 기능을 대체하여 완전한 기능을 갖춘 486DX로 작동했기 때문에, 코프로세서라기보다는 나중에 나온 오버드라이브 프로세서에 더 가까웠다.
원래 486은 처음부터 수치 연산 코프로세서 기능을 통합하여 개발되었기 때문에 별도의 코프로세서가 필요하지 않았다. 그러나 이후에 수치 연산 기능이 없는 저가형 제품인 486SX가 출시되면서, 486SX를 위한 487SX가 별도로 준비되었다. 487SX의 내부는 486DX와 거의 동일했다.
클럭 더블러를 탑재한 486SX2가 출시되자 487SX2도 추가되었다. 487SX2의 내부는 DX2와 동일했다.
기존의 x87 시리즈는 x86 시리즈 CPU용 수치 연산 코프로세서로 개발되었지만, 486은 수치 연산 코프로세서 기능을 내장하는 형태로 개발되어 부동 소수점 연산 기능만을 나중에 추가할 필요가 없었고, 외부 수치 연산 코프로세서와 통신하는 기능도 없었다.
하지만 저가형으로 내장 FPU가 없는 486SX가 등장하면서, 다른 방식으로 부동 소수점 연산 기능을 추가할 필요성이 생겼다. 이 때문에 487SX는 486DX와 동등한 CPU 기능을 탑재하게 되었고, 시스템은 487SX가 장착되면 기존 CPU를 정지시키고 487SX를 CPU로 동작하도록 설계되었다. 이러한 방식으로 시스템에 수치 연산 코프로세서 기능을 추가했지만, 증설을 통해 기존의 80x87 시리즈와 같은 역할을 하는 것처럼 보이기 때문에, 이전의 명명 규칙에 따라 487SX라는 이름이 붙여졌다.
487SX용 슬롯이 없는 486SX 탑재 기기에서는 (만약 그렇게 설계되었다면) CPU를 단순히 486DX로 교체하는 것만으로도 부동 소수점 연산 기능을 사용할 수 있었다. 이러한 방식은 오버드라이브 프로세서로 이어졌다. 또한, 486SX2를 마지막으로 FPU가 없는 모델은 사라졌기 때문에, x86용 수치 연산 코프로세서는 더 이상 나오지 않게 되었다.
멀티프로세서를 지원하는 기능은 없었기 때문에, 486SX와 추가 장착된 487SX를 동시에 사용할 수는 없었다.
2. 6. 80587 (Nx587)
'''Nx587'''는 x86용 FPU(부동 소수점 처리 장치) 중 CPU와 별도로 제조된 마지막 제품으로, 넥스젠(NexGen)의 Nx586과 함께 사용되었다.[5]2. 7. 펜티엄 프로 이후
펜티엄 프로 세대부터 FPU가 CPU에 내장되기 시작하면서, 별도의 x87 보조 프로세서는 더 이상 사용되지 않게 되었다. 대신, 내장된 FPU에 다음과 같은 명령어들이 추가되며 기능이 확장되었다.- FCMOV, FCOMI: 펜티엄 프로 세대에 추가되었다. CPUID의 CMOV 비트가 설정되어 있으면 사용할 수 있다.
- FXSAVE, FXRSTOR: 펜티엄 III 세대에 추가되었다. CPUID의 FXSR 비트가 설정되어 있으면 사용할 수 있다.
- FISTTP: 펜티엄 4 (프레스콧) 세대에 추가되었다. CPUID의 SSE3 비트가 설정되어 있으면 사용할 수 있다.
CPUID에서 "Deprecates FPU CS and FPU DS" 비트가 설정되어 있으면 FXSAVE 명령 등으로 FPU CS, FPU DS를 저장하지 않는다.
3. x87 레지스터 구조 및 명령어
x87 레지스터는 ST(0)부터 ST(7)까지 8개의 80비트 레지스터로 구성되며, 스택처럼 작동한다.[1] 각 레지스터는 스택의 최상단(ST(0))으로부터의 오프셋을 통해 직접 접근할 수 있으며, 값을 푸시하거나 팝할 수 있다.
단항 연산(FSQRT, FPTAN 등)은 암묵적으로 ST(0)을 사용하고, 이항 연산(FADD, FMUL, FCOM 등)은 암묵적으로 ST(0)과 ST(1)을 사용한다.[1] 이항 연산은 ST(0)을 메모리 피연산자와 함께 사용하거나, 명시적으로 지정된 스택 레지스터 ST(''x'')와 함께 누산기처럼 사용할 수 있다. 또한, 연산 결과를 ST(0)이 아닌 ST(''x'')에 저장하도록 연산 순서를 바꿀 수도 있다. FXCH ST(''x'') 명령어를 사용하면 ST(0)의 내용과 다른 스택 레지스터 ST(''x'')의 내용을 서로 교환할 수 있다.[1]
이러한 특징 덕분에 x87 스택은 7개의 자유롭게 주소 지정 가능한 레지스터와 1개의 누산기(또는 7개의 독립적인 누산기)처럼 사용할 수 있다.[1] 특히 수퍼스칼라 x86 프로세서(펜티엄 등)에서는 FXCH ST(''x'') 명령어가 정수 연산 유닛을 통해 병렬로 처리되어 성능 저하 없이 실행될 수 있도록 최적화되었다.[1]
x87은 IEEE 754-1985 표준에 따라 단정밀도, 배정밀도, 그리고 80비트 더블 확장 정밀도 부동 소수점 연산을 제공한다.[4] 기본적으로 x87 프로세서는 모든 연산을 내부적으로 80비트 더블 확장 정밀도로 수행한다.[4] 이는 계산의 정밀도를 유지하는 데 도움이 되지만, 때로는 배정밀도 연산을 가정하고 작성된 프로그램에서 문제를 일으킬 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 x87은 특수 구성/상태 레지스터를 통해 각 연산 후 자동으로 단정밀도 또는 배정밀도로 결과를 반올림하는 기능을 제공한다.[4] SSE2의 등장 이후 x87 명령어의 중요성은 감소했지만, 여전히 높은 정밀도와 확장된 범위가 필요한 수치 계산 분야에서는 유용하게 사용된다.[4]
4. 성능
x87 명령어의 실행 속도는 클럭 사이클 수로 표현할 수 있다.[5] 이 수는 아키텍처, 정밀도(32, 64, 80비트), 피연산자 값 등에 따라 달라진다.[5] 슈퍼스칼라 실행을 이용하면 여러 명령어를 동시에 처리하여 성능을 높일 수 있다.
다음은 x87 FPU 명령어 예시의 클럭 사이클 수를 나타낸 표이다. 'A...B' 표기는 최소~최대 값을, L → H 표기는 사용 가능한 가장 낮은(L) 및 가장 높은(H) 최대 클럭 주파수 값을 의미한다.
| x87 구현 | FADD | FMUL | FDIV | FXCH | FCOM | FSQRT | FPTAN | FPATAN | 최대 클럭 (MHz) | 피크 FMUL (백만/s) | FMUL§ 상대적 5 MHz 8087 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 8087 | 70…100 | 90…145 | 193…203 | 10…15 | 40…50 | 180…186 | 30…540 | 5 → 10 | 0.034…0.055 → 0.100…0.111 | 1 → 2× 더 빠름 | |
| 80287 (초기) | 6 → 12 | 0.041…0.066 → 0.083…0.133 | 1.2 → 2.4× | ||||||||
| 80387 (및 이후 287 모델) | 23…34 | 29…57 | 88…91 | 18 | 24 | 122…129 | 191…497 | 314…487 | 16 → 33 | 0.280…0.552 → 0.580…1.1 | ~10 → 20× |
| 80486 (또는 80487) | 8…20 | 16 | 73 | 4 | 4 | 83…87 | 200…273 | 218…303 | 16 → 50 | 1.0 → 3.1 | ~18 → 56× |
| Cyrix 6x86, Cyrix MII | 4…7 | 4…6 | 24…34 | 2 | 4 | 59…60 | 117…129 | 97…161 | 66 → 300 | 11…16 → 50…75 | ~320 → 1400× |
| AMD K6 (K6 II/III 포함) | 2 | 2 | 21…41 | 2 | 3 | 21…41 | ? | ? | 166 → 550 | 83 → 275 | ~1500 → 5000× |
| Pentium / Pentium MMX | 1…3 | 1…3 | 39 | 1 (0*) | 1…4 | 70 | 17…173 | 19…134 | 60 → 300 | 20…60 → 100…300 | ~1100 → 5400× |
| Pentium Pro | 1…3 | 2…5 | 16…56 | 1 | 28…68 | ? | ? | 150 → 200 | 30…75 → 40…100 | ~1400 → 1800× | |
| Pentium II / III | 1…3 | 2…5 | 17…38 | 1 | 27…50 | ? | ? | 233 → 1400 | 47…116 → 280…700 | ~2100 → 13000× | |
| Athlon (K7) | 1…4 | 1…4 | 13…24 | 1…2 | 16…35 | ? | ? | 500 → 2330 | 125…500 → 580…2330 | ~9000 → 42000× | |
| Athlon 64 (K8) | 1000 → 3200 | 250…1000 → 800…3200 | ~18000 → 58000× | ||||||||
| Pentium 4 | 1…5 | 2…7 | 20…43 | 여러 사이클 | 1 | 20…43 | ? | ? | 1300 → 3800 | 186…650 → 543…1900 | ~11000 → 34000× |
:* 슈퍼스칼라 실행을 통해 효과적인 0 클럭 지연이 종종 가능합니다.
:§ 5 MHz 8087는 원래의 x87 프로세서였다. 8086에서 8087 없이 전형적인 소프트웨어로 구현된 부동 소수점 루틴과 비교하면, 그 요인은 훨씬 더 클 것이며, 아마도 10배 더 클 것이다(즉, 어셈블리 언어로 된 정확한 부동 소수점 덧셈은 1000 사이클 이상을 소비할 수 있다).
최초의 x87 보조 프로세서인 인텔 8087은 소프트웨어로 부동 소수점 연산을 처리하는 것보다 훨씬 빠른 성능을 제공했다.[5]
5. 개발 및 제조 기업
인텔 외에도 다양한 기업에서 x87 호환 FPU를 개발 및 제조하였다. 다음은 x87 호환 칩을 생산한 기업 목록이다.
| 기업명 | 제품 |
|---|---|
| AMD | 80C287, 387, 486DX, 5x86, K5, K6, K7, K8 |
| 칩스 앤 테크놀로지스 | Super MATH 코프로세서 |
| 사이릭스 | FasMath, Cx87SLC, Cx87DLC 등, 6x86, Cyrix MII |
| 후지쯔 | 초기 Pentium Mobile 등 |
| Harris Semiconductor영어 | 80387 및 486DX 프로세서 |
| IBM | 다양한 387 및 486 설계 |
| IDT | WinChip, C3, C7, Nano 등 |
| Integrated Information Technology영어 | 2C87, 3C87 등, LC 테크놀로지 Green MATH 코프로세서 |
| 내셔널 세미컨덕터 | Geode GX1, Geode GXm 등 |
| 넥스젠 | Nx587 |
| 라이즈 테크놀로지 | mP6 |
| ST 마이크로일렉트로닉스 | 486DX, 5x86 등 |
| 텍사스 인스트루먼츠 | 486DX 프로세서 등 |
| 트랜스메타 | TM5600 및 TM5800 |
| ULSI | Math·Co 코프로세서 |
| VIA | C3, C7, Nano 등, Xtend 83S87SX-25 및 기타 코프로세서 |
| 웨이텍 | 1067, 1167, 3167 및 4167 |
6. 관련 기술
참조
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[2]
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학술지
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Intel® 64 and IA-32 Architectures Software Developer's Manual Volume 1: Basic Architecture
http://www.intel.com[...]
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