고다이라 매장 정리

1. 개요

고다이라 매장 정리는 콤팩트 켈러 다양체가 사영 대수다양체가 될 조건을 제시하는 정리이다. 켈러 형식이 정수 코호몰로지에 속하는 켈러 다양체를 호지 다양체라고 하며, 고다이라 매장 정리에 따르면 호지 다양체는 사영 대수다양체를 이룬다. 콤팩트 켈러 다양체 X 위의 정칙 선다발 L이 양의 선다발일 필요충분조건은, 사영 공간으로의 정칙 매입 φ가 존재하여 φ*O(1) = L⊗m이 성립하는 것이다. 이 정리는 고다이라 구니히코가 고다이라 소멸 정리를 사용하여 1954년에 증명했다.

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