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귀납의 문제

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목차

1. 개요

귀납의 문제는 일련의 관찰을 통해 일반적인 결론을 도출하는 귀납적 추론의 타당성에 대한 철학적 의문이다. 데이비드 흄은 과거의 경험이 미래를 보장한다는 보편적 원리가 없다는 점을 지적하며, 귀납이 이성에 의해 정당화될 수 없음을 강조했다. 넬슨 굿맨은 '초랑'이라는 개념을 통해 귀납의 새로운 수수께끼를 제시하며, 관찰 데이터가 같더라도 다른 결론이 나올 수 있음을 보여주었다. 이에 대한 해결책으로 존 메이너드 케인스는 귀납적 논증의 확률적 성격을, 칼 포퍼는 반증 가능성을 제시했다.

2. 귀납의 문제의 공식화

귀납적 추론은 일련의 관찰을 바탕으로 새로운 주장을 추론하는 방식이다. 예를 들어, 한 여성이 매주 월요일 오전 8시에 자신의 개를 시장 근처에서 산책시키는 것을 여러 번 관찰했다면, 다음 주 월요일에도 같은 행동을 할 것이라고 추론하는 것은 타당해 보인다. 하지만 다음 주 월요일에 여성이 시장을 지나가는 것을 관찰하는 것은 단지 관찰 사례를 하나 더 추가할 뿐, 그녀가 매주 월요일마다 그곳을 지나간다는 것을 증명하지는 못한다.

우선, 아무리 많은 관찰을 하더라도, 그 여성이 매주 월요일 오전 8시에 항상 시장을 지나간다고 확신할 수는 없다. 데이비드 흄은 과거의 경험이 미래를 예측한다는 가정이 필요하기 때문에, 단순히 "더 가능성 있다"고 주장할 수도 없다고 지적했다.[13]

둘째, 관찰 자체가 귀납적 추론의 타당성을 확립하지 못한다. 버트런드 러셀은 그의 저서 ''철학의 문제들''에서 이 점을 양계장의 닭의 비유를 통해 설명하였다.

2. 1. 넬슨 굿맨의 귀납의 새로운 수수께끼

넬슨 굿맨은 그의 저서 ''사실, 허구, 그리고 예측''(1955)의 "귀납의 새로운 수수께끼" 장에서 귀납의 문제에 대한 또 다른 설명을 제시했다. 굿맨은 "그루"라는 새로운 술어(수학적 논리)를 제안했다. 어떤 대상이 특정 시간 ''t'' 이전에 녹색으로 관찰되었거나 (또는 과학적 일반 가설에 따라[13][14]) 녹색으로 관찰될 것이고, 그 시간 이후에는 파란색으로 관찰될 경우 그 대상은 그루이다. "새로운" 귀납의 문제는, 우리가 지금까지 본 모든 에메랄드가 녹색이면서 그루임에도 불구하고, 왜 시간 ''t'' 이후에는 그루 에메랄드가 아닌 녹색 에메랄드를 발견할 것이라고 추측하는가 하는 것이다. 여기서 제기되는 문제는 동일한 조건에서 두 개의 서로 다른 귀납이 참과 거짓이 될 수 있다는 것이다.

  • 많은 녹색 에메랄드 관찰을 바탕으로, 일반적인 언어를 사용하는 사람은 모든 에메랄드가 녹색이라는 것을 귀납적으로 추론할 것이다 (따라서 그는 시간 ''t'' 이후에도 자신이 발견할 모든 에메랄드가 녹색일 것이라고 믿을 것이다).
  • 녹색 에메랄드에 대한 동일한 관찰 집합을 바탕으로, "그루"라는 술어를 사용하는 사람은 지금까지 녹색 에메랄드만 관찰했음에도 불구하고, 시간 ''t'' 이후에 관찰될 모든 에메랄드가 파란색일 것이라고 귀납적으로 추론할 것이다.


오컴의 면도날을 사용하여, 그루라는 개념이 녹색보다 더 복잡하기 때문에 녹색이 그루보다 더 그럴듯하다고 주장할 수 있다. 그러나 굿맨은 "그루"라는 술어가 파란색과 녹색을 사용하여 정의되었기 때문에 "녹색"이라는 술어보다 더 복잡해 보일 뿐이라고 지적한다. 만약 우리가 항상 "그루"와 "블린" (블린은 시간 ''t'' 이전에는 파란색이고 그 이후에는 녹색)의 관점에서 생각하도록 교육받았다면, 우리는 직관적으로 "녹색"을 이상하고 복잡한 술어로 여길 것이다. 굿맨은 우리가 어떤 과학적 가설을 선호하는지는 우리 언어에 어떤 술어가 "고착"되어 있는지에 달려 있다고 믿었다.

3. 귀납의 문제의 역사적 기원

피론주의 철학자 섹스투스 엠피리쿠스는 귀납 추론의 타당성에 대해 가장 오래된 의문을 제기했다.[3] 그는 특수한 사례들을 통해 보편적인 것을 확립하려 할 때, 모든 특수 사례를 검토하거나 일부만 검토해야 하는데, 일부만 검토하면 귀납에서 누락된 사례가 보편적인 것에 반대될 수 있어 귀납이 안전하지 않고, 모든 사례를 검토하는 것은 불가능하므로 귀납은 무효화된다고 주장했다.

인도 차르바카 학파는 추론의 결함을 지적하기 위해 귀납의 문제를 사용했으며, 9세기 인도 회의론자 자야라시 바타는 특정 사례 관찰에서 보편적 관계를 도출하는 방법이 없음을 보였다.[8][9]

중세 시대 알 가잘리와 오컴의 윌리엄은 이 문제를 신의 절대적 권능과 연결 지었고,[10] 던스 스코투스는 귀납적 추론이 영혼에 내재된 명제에 의해 정당화된다고 주장했다.[11] 17세기 일부 예수회 신부들은 신이 세상의 종말을 만들 수 있지만, 그것은 드문 사건이므로 우리의 확신이 대체로 정당하다고 주장했다.[12]

데이비드 흄은 계몽주의 시대의 스코틀랜드 사상가로, 귀납과 가장 자주 연관되는 철학자이다. 흄은 원인과 결과의 본성에 대한 논의에서 추론만으로는 인과의 근거를 확립할 수 없다고 보았다. 대신, 인간의 정신은 두 대상 사이의 연결을 반복적으로 관찰한 후에 현상에 인과 관계를 부여한다고 생각했다.

3. 1. 고대 및 초기 근대

피론주의 철학자 섹스투스 엠피리쿠스는 귀납 추론의 타당성에 대한 가장 오래된 의문을 제기했다. 인도 차르바카 학파는 추론의 결함을 지적하기 위해 귀납의 문제를 사용했으며, 9세기 인도 회의론자 자야라시 바타는 특정 사례 관찰에서 보편적 관계를 도출하는 방법이 없음을 보였다. 중세 시대 알 가잘리와 오컴의 윌리엄은 이 문제를 신의 절대적 권능과 연결 지었고, 던스 스코투스는 귀납적 추론이 영혼에 내재된 명제에 의해 정당화된다고 주장했다. 17세기 일부 예수회 신부들은 신이 세상의 종말을 만들 수 있지만, 그것은 드문 사건이므로 우리의 확신이 대체로 정당하다고 주장했다.

3. 1. 1. 피론주의

피론주의 철학자 섹스투스 엠피리쿠스의 저작에는 귀납 추론의 타당성에 대한 가장 오래된 의문이 담겨 있다.[3] 그는 귀납적 방법으로 특수한 사례들을 통해 보편적인 것을 확립하려 할 때, 모든 특수한 사례를 검토하거나 일부를 검토해야 하는데, 일부만 검토한다면 귀납에서 누락된 사례가 보편적인 것에 반대될 수 있어 귀납이 안전하지 않고, 모든 사례를 검토하는 것은 불가능하므로 귀납은 무효화된다고 주장했다.

와이트라웁은 ''철학 분기별''(The Philosophical Quarterly)에서[4] 섹스투스의 문제 접근 방식이 흄과 다르게 보이지만, 실제로는 섹스투스가 제기한 또 다른 주장, 즉 진리 판단 기준이 승인 없이 존재한다면 왜 진실한지, 승인되었다면 그것을 승인하는 것은 다시 승인 여부에 따라 무한 퇴행 논증으로 이어진다는 주장의 적용이라고 주장한다.[5]

기준 논증은 연역과 귀납 모두에 적용되지만, 와이트라웁은 섹스투스의 주장이 "귀납이므로 정당화될 수 없다는 점에서 흄이 귀납에 반대하여 제기한 전략과 정확히 일치한다"고 믿는다. 흄은 귀납의 정당화가 연역의 정당화와 유사하지 않다고 가정했으며, 연역의 타당성을 직관적이라고 묘사하며 암묵적으로 승인했다.

3. 1. 2. 인도 철학

차르바카는 인도 철학의 유물론적이고 회의적인 학파로, 유효한 지식을 얻는 방법으로서 추론을 사용하는 데 있어서의 결함을 지적하기 위해 귀납의 문제를 사용했다. 그들은 추론이 중간 항과 술어 간의 불변의 관계를 필요로 하며, 더 나아가 이러한 불변의 관계를 확립할 방법이 없기 때문에, 유효한 지식을 얻는 수단으로서 추론의 효능을 결코 주장할 수 없다고 주장했다.[6][7]

9세기 인도 회의론자 자야라시 바타 또한 모든 지식 수단과 함께 추론에 대한 공격을 가했으며, 일종의 귀류법을 통해 특정한 사례의 관찰로부터 보편적인 관계를 결론 내릴 방법이 없다는 것을 보여주었다.[8][9]

3. 1. 3. 중세 철학

중세 시대 알 가잘리와 오컴의 윌리엄 같은 철학자들은 귀납의 문제를 신의 절대적인 권능과 연결하여, 신이 언제라도 기적적으로 반대의 결과를 초래할 수 있는데 우리가 어떻게 세상이 예상대로 계속 행동할 것이라고 확신할 수 있는지 질문했다.[10] 그러나 던스 스코투스는 유한한 수의 특수 사례에서 보편적인 일반화로의 귀납적 추론은 "자유롭지 않은 원인에 의해 매우 많은 경우에 발생하는 모든 것은 그 원인의 자연스러운 결과이다"라는 영혼에 자리 잡은 명제에 의해 정당화된다고 주장했다.[11]

17세기의 일부 예수회 신부들은 비록 신이 언제라도 세상의 종말을 만들 수 있지만, 그것은 필연적으로 드문 사건이며, 따라서 그것이 매우 빨리 일어나지 않을 것이라는 우리의 확신은 대체로 정당하다고 주장했다.[12]

3. 2. 데이비드 흄

데이비드 흄은 계몽주의 시대의 스코틀랜드 사상가로, 귀납과 가장 자주 연관되는 철학자이다. 귀납의 문제에 대한 그의 공식화는 ''인간 오성론 연구'' §4에서 찾아볼 수 있다. 여기서 흄은 "관념의 관계"와 "사실의 문제"라는 유명한 구분을 소개한다. 관념의 관계는 기하학이나 대수학과 같은 분야에서 찾아볼 수 있는 연역 논리를 통해 도출될 수 있는 명제이다. 반면에 사실의 문제는 연역 논리의 작용을 통해 검증되는 것이 아니라 경험을 통해 검증된다. 구체적으로, 사실의 문제는 반복적으로 관찰된 경험으로부터 원인과 결과에 대한 추론을 함으로써 확립된다. 관념의 관계는 순수하게 이성에 의해 뒷받침되는 반면, 사실의 문제는 경험을 통한 원인과 결과의 연결에 의존해야 한다. 결과의 원인은 선험적 추론을 통해 연결될 수 없지만, "자연의 획일성"에 의존하는 "필연적 연결"을 가정함으로써 연결된다.[1]

흄은 ''인간 본성론''에서 귀납의 문제에 대한 소개를 원인과 결과의 본성에 대한 그의 더 큰 논의(제1권, 제3부, 제6절) 안에 위치시킨다. 그는 추론만으로는 인과의 근거를 확립할 수 없다고 적었다. 대신, 인간의 정신은 두 대상 사이의 연결을 반복적으로 관찰한 후에 현상에 인과 관계를 부여한다. 흄에게 있어 원인과 결과 사이의 연결을 확립하는 것은 추론만으로는 이루어지는 것이 아니라, 감각적 경험 전반에 걸친 "''상수적 결합''"(constant conjunction)의 관찰에 의존한다. 이 논의에서 흄은 ''인간 본성론''에서 귀납의 문제에 대한 자신의 공식을 제시하며, "우리가 경험하지 못한 사건이 우리가 경험한 사건과 유사하다는 것을 증명할 수 있는 ''입증적'' 논거는 없다"라고 썼다.[2]

흄은 귀납을 인과 관계를 귀속시키는 바로 그 근거로 확립한다. 하나의 원인에서 파생되는 많은 결과가 있을 수 있다. 반복적인 관찰을 통해 특정 결과 집합이 특정 원인 집합과 연결되어 있음을 확립한다. 그러나 이러한 연결이 과거에 관찰된 연결과 미래에 유사하게 될지는 귀납에 달려 있다. 귀납은 과거에 "결과 A1"과 "원인 A1" 사이의 연결이 반복적으로 관찰되었기 때문에 "결과 A2"가 "원인 A2"에 의해 야기되었다고 결론 내릴 수 있도록 한다. 이성만으로는 귀납의 근거를 확립하기에 충분하지 않다는 점을 감안할 때, 흄은 귀납이 상상을 통해 이루어져야 함을 암시한다. 사람은 선험적 추론을 통해 귀납적 추론을 하는 것이 아니라, 정신에 의해 자동적으로 취해지는 상상적인 단계를 통해 귀납적 추론을 한다.[3]

흄은 인간의 정신이 귀납을 자동적으로 수행한다는 것을 부정하지 않지만, 인간의 추론이 얼마나 귀납적—선험적이지 않은—추론에 의존하는지를 보다 명확하게 보여주고자 한다. 그는 귀납의 미래 사용을 부정하지 않지만, 그것이 연역적 추론과 구별되며, 인과 관계의 근거를 마련하는 데 도움이 되며, 그 타당성에 대해 더 깊이 탐구하고자 한다. 흄은 귀납의 문제에 대한 해결책을 제시하지 않는다. 그는 다른 사상가와 논리학자들이 귀납의 타당성을 철학의 지속적인 딜레마로 주장하도록 촉구한다.[4]

4. 귀납의 문제에 대한 주요 해석

귀납적 추론에서, 사람들은 일련의 관찰을 하고 그것들을 바탕으로 새로운 주장을 추론한다. 예를 들어, 한 여성이 월요일 오전 8시에 그녀의 개를 산책시킨다는 일련의 관찰을 통해, 그녀가 다음 주 월요일에도 같은 행동을 할 것이라는 것을 추론하는 것은 타당해 보인다. 그러나 다음 주 월요일 그 여자가 시장을 거니는 것은 단지 일련의 관찰에 덧붙여 그녀가 매주 월요일 시장을 거닐 것이라는 것을 증명하지는 못한다. 우선, 관측 횟수와 상관없이, 여성이 월요일 아침 8시에 항상 시장을 거닐고 있는 것은 확실치 않다. 데이비드 흄은 과거가 미래를 예측한다는 가정이 여전히 필요하기 때문에, 우리는 그것이 "더 가능성 있는" 것이라고 주장할 수 없다고 주장했다.

둘째, 관찰 자체는 귀납적이지 않은 방법으로 귀납적 추론의 타당성을 확립하지 못한다. 넬슨 굿맨은 "귀납의 새로운 수수께끼"에서 귀납의 문제에 대한 다른 설명을 제시했다. 그는 새로운 술어 "초랑"을 제안했는데, 어떤 것이 특정한 시간 t 이전에 초록색으로 관찰된 적이 있거나 또는 과학적인 일반적인 가설에 따라 관찰된 경우에만 진실한 것이고, 그 시간 이후에 관찰된 경우 파랑의 색이다. 여기서 제기된 문제는 동일한 조건에서 두 가지의 서로 다른 유인이 진실과 거짓이 될 것이라는 것이다.


  • 많은 초록색 에메랄드의 관찰을 감안할 때 공통 언어를 사용하는 사람은 모든 에메랄드가 초록색이라고 귀납적으로 추론할 것이다. (그러므로 그는 시간 ''t'' 이후에도 그가 발견 할 에메랄드가 초록색일 것이라고 믿는다).
  • 초록색 에메랄드에 대한 동일한 관찰 자료가 주어지면 술어 "초랑"를 사용하는 사람은 지금까지 초록색 에메랄드만 관찰 했음에도 불구하고 ''t'' 이후에 관찰 될 모든 에메랄드가 파랑의 색일 것이라고 귀납적으로 추론한다.


굿맨은 우리가 파란색과 초록색의 관점에서 초랑을 정의했기 때문에 술어 "초랑"이 술어 "초록"보다 더 복잡해 보인다고 지적한다. 굿맨은 어떤 과학적인 가설을 선호하느냐는 우리 언어에 달려 있다고 하였다.

존 메이너드 케인스는 그의 저서 ''확률론 논문''에서 귀납적 논증은 어떤 사실이 그러하다는 것을 단언하는 것이 아니라, 특정 증거에 비추어 그것에 유리한 확률이 있다는 것을 단언한다고 언급했다. 이러한 접근 방식은 버트런드 러셀에 의해 지지받았다.[20]

데이비드 스토브는 통계적 삼단논법을 바탕으로 귀납법에 대한 주장을 펼쳤다. 그는 특정 크기의 가능한 대부분의 부분 집합이 그것이 속한 더 큰 모집단과 통계적으로 유사하다고 주장했다.

키스 캠벨은 개념을 구성하려면 재적용이 필요하며, 이는 적용 대상의 어느 정도의 연속성과 그에 따른 귀납에 대한 개방성을 요구한다는 점을 고려하여 흄에 대한 직관적인 답변을 제시하였다. 클라우디오 코스타는 미래는 과거와 어느 정도 동일성을 유지할 때만 자신의 과거의 미래가 될 수 있다고 지적했다.

칼 포퍼는 과학 철학자로서 귀납의 문제를 해결하고자 했다. 그는 과학이 귀납법을 사용하지 않으며, 귀납법은 신화에 불과하다고 주장했다. 대신 지식은 추측과 비판을 통해 만들어진다고 보았다.

4. 1. 데이비드 흄

데이비드 흄은 계몽주의 시대의 스코틀랜드 사상가로, 귀납과 가장 자주 연관되는 철학자이다. 귀납의 문제에 대한 그의 공식화는 ''인간 오성론 연구'' §4에서 찾아볼 수 있다. 여기서 흄은 "관념의 관계"와 "사실의 문제"라는 유명한 구분을 소개한다. 관념의 관계는 기하학이나 대수학과 같은 분야에서 찾아볼 수 있는 연역 논리를 통해 도출될 수 있는 명제이다. 반면에 사실의 문제는 연역 논리의 작용을 통해 검증되는 것이 아니라 경험을 통해 검증된다. 구체적으로, 사실의 문제는 반복적으로 관찰된 경험으로부터 원인과 결과에 대한 추론을 함으로써 확립된다. 관념의 관계는 순수하게 이성에 의해 뒷받침되는 반면, 사실의 문제는 경험을 통한 원인과 결과의 연결에 의존해야 한다. 결과의 원인은 선험적 추론을 통해 연결될 수 없지만, "자연의 획일성"에 의존하는 "필연적 연결"을 가정함으로써 연결된다.[17]

흄은 ''인간 본성론''에서 귀납의 문제에 대한 소개를 원인과 결과의 본성에 대한 그의 더 큰 논의(제1권, 제3부, 제6절) 안에 위치시킨다. 그는 추론만으로는 인과의 근거를 확립할 수 없다고 적었다. 대신, 인간의 정신은 두 대상 사이의 연결을 반복적으로 관찰한 후에 현상에 인과 관계를 부여한다. 흄에게 있어 원인과 결과 사이의 연결을 확립하는 것은 추론만으로는 이루어지는 것이 아니라, 감각적 경험 전반에 걸친 "''상수적 결합''"(constant conjunction)의 관찰에 의존한다. 이 논의에서 흄은 ''인간 본성론''에서 귀납의 문제에 대한 자신의 공식을 제시하며, "우리가 경험하지 못한 사건이 우리가 경험한 사건과 유사하다는 것을 증명할 수 있는 ''입증적'' 논거는 없다"라고 썼다.[18]

흄은 귀납을 인과 관계를 귀속시키는 바로 그 근거로 확립한다. 하나의 원인에서 파생되는 많은 결과가 있을 수 있다. 반복적인 관찰을 통해 특정 결과 집합이 특정 원인 집합과 연결되어 있음을 확립한다. 그러나 이러한 연결이 과거에 관찰된 연결과 미래에 유사하게 될지는 귀납에 달려 있다. 귀납은 과거에 "결과 A1"과 "원인 A1" 사이의 연결이 반복적으로 관찰되었기 때문에 "결과 A2"가 "원인 A2"에 의해 야기되었다고 결론 내릴 수 있도록 한다. 이성만으로는 귀납의 근거를 확립하기에 충분하지 않다는 점을 감안할 때, 흄은 귀납이 상상을 통해 이루어져야 함을 암시한다. 사람은 선험적 추론을 통해 귀납적 추론을 하는 것이 아니라, 정신에 의해 자동적으로 취해지는 상상적인 단계를 통해 귀납적 추론을 한다.

흄은 인간의 정신이 귀납을 자동적으로 수행한다는 것을 부정하지 않지만, 인간의 추론이 얼마나 귀납적—선험적이지 않은—추론에 의존하는지를 보다 명확하게 보여주고자 한다. 그는 귀납의 미래 사용을 부정하지 않지만, 그것이 연역적 추론과 구별되며, 인과 관계의 근거를 마련하는 데 도움이 되며, 그 타당성에 대해 더 깊이 탐구하고자 한다. 흄은 귀납의 문제에 대한 해결책을 제시하지 않는다. 그는 다른 사상가와 논리학자들이 귀납의 타당성을 철학의 지속적인 딜레마로 주장하도록 촉구한다. 귀납의 타당성을 확립하는 데 있어 핵심적인 문제는 귀납적 추론을 정당화의 한 형태로 사용하려는 유혹에 빠지기 쉽다는 것이다. 이것은 사람들이 과거에 귀납이 정확했음을 지적함으로써 귀납의 타당성을 흔히 정당화하기 때문이다. 예를 들어, 과거에 이러한 유형의 추론이 정확한 결과를 낳았기 때문에 미래에 귀납적 추론을 사용하는 것이 타당하다고 주장할 수 있다. 그러나 이 주장은 과거의 귀납에 대한 관찰이 타당했으므로 미래의 귀납에 대한 관찰도 타당할 것이라는 귀납적 전제 자체에 의존한다. 따라서 귀납의 문제에 대한 많은 해결책은 순환적인 경향이 있다.

흄은 귀납이 이성에 의해 이루어지는 것은 아니지만, 그럼에도 불구하고 우리가 귀납을 수행하고 이를 통해 개선한다고 관찰한다. 그는 『탐구』 제5절 "이러한 의심에 대한 회의적인 해결"에서 귀납의 본성에 대한 기술적 설명을 제시한다. 위에서 설명한 귀납적 연결은 관습 또는 습관에 의해 이루어지며, "관습의 영향이 없다면 우리는 기억과 감각에 즉각적으로 존재하는 것 이상의 모든 사실에 대해 완전히 무지할 것이다". 관습의 결과는 믿음이며, 이는 본능적이고 상상력만으로는 나타낼 수 있는 것보다 훨씬 강력하다.

4. 2. 존 메이너드 케인스

존 메이너드 케인스는 그의 저서 ''확률론 논문''에서 다음과 같이 언급했다.

> 귀납적 논증은 어떤 사실이 그러하다는 것을 단언하는 것이 아니라, 특정 증거에 비추어 그것에 유리한 확률이 있다는 것을 단언한다. 따라서, 사실이 실제와 다르더라도, 원래의 증거에 비추어 귀납의 타당성은 훼손되지 않는다.[19]

이러한 접근 방식은 버트런드 러셀에 의해 지지받았다.[20]

4. 3. 데이비드 스토브와 도널드 윌리엄스

데이비드 스토브는 통계적 삼단논법을 바탕으로 귀납법에 대한 주장을 펼쳤다. 이는 그의 저서 《귀납의 합리성》에 제시되어 있으며, 스토브가 존경했던 도널드 캐리 윌리엄스(전 하버드 대학교 교수)의 저서 《귀납의 기초》에 제시된 주장에서 발전된 것이다.[21] 스토브는 특정 크기(너무 작지 않은)의 가능한 대부분의 부분 집합이 그것이 속한 더 큰 모집단과 통계적으로 유사하다고 주장했다. 예를 들어, 까마귀 개체군에서 형성할 수 있는 3000마리의 까마귀를 포함하는 대부분의 부분 집합은 개체군 자체와 유사하다(까마귀 개체군이 무한하지 않다면, 크기에 관계없이 적용된다). 따라서 스토브는 그러한 부분 집합을 발견하면, 이 부분 집합이 개체군과 유사한 부분 집합 중 하나일 가능성이 높으며, 따라서 이 부분 집합이 개체군과 합리적으로 가깝게 "일치"할 가능성이 있다고 결론 내리는 것이 정당하다고 주장했다. 이는 99%가 빨간 공인 공에서 공을 꺼내는 것과 유사하다. 그러한 경우 빨간 공을 꺼낼 확률은 99%이다. 마찬가지로, 까마귀 표본을 얻을 때, 그 표본이 일치하거나 "대표적인" 표본 중 하나일 확률이 매우 높다. 따라서 표본이 대표적이지 않다고 생각할 이유가 없는 한, 그것이 아마도 (확실하지는 않지만) 그럴 것이라고 생각하는 것이 정당하다.[22]

4. 4. 키스 캠벨과 클라우디오 코스타

키스 캠벨은 개념을 구성하려면 재적용이 필요하며, 이는 적용 대상의 어느 정도의 연속성과 그에 따른 귀납에 대한 개방성을 요구한다는 점을 고려하여 흄에 대한 직관적인 답변을 제시하였다.[23] 클라우디오 코스타는 미래는 과거와 어느 정도 동일성을 유지할 때만 자신의 과거의 미래가 될 수 있다고 지적했다. 더욱이, 미래가 과거와의 접점에 가까울수록 관련된 유사성이 커지는 경향이 있다고 보았다. 따라서 흄과는 반대로 미래와 과거 사이에는 (인과적이든 구조적이든) 어떤 형태의 동질성 원리가 보장되어야 하며, 이는 항상 어떤 귀납적 절차를 가능하게 할 것이라고 주장하였다.[24]

4. 5. 칼 포퍼

칼 포퍼는 과학 철학자로서 귀납의 문제를 해결하고자 했다.[25][26] 그는 과학이 귀납법을 사용하지 않으며, 귀납법은 신화에 불과하다고 주장했다.[27] 대신 지식은 추측과 비판을 통해 만들어진다고 보았다.[28] 포퍼에 따르면 과학에서 관찰과 실험의 주된 역할은 기존 이론을 비판하고 반박하려는 시도에 있다.[29]

포퍼는 일반적으로 생각되는 귀납의 문제가 잘못된 질문을 하고 있다고 지적했다. 즉, 귀납법으로 정당화될 수 없는 이론을 어떻게 정당화할 수 있는지 묻는 것은 잘못되었다는 것이다. 그는 정당화가 전혀 필요하지 않으며, 정당화를 구하는 것은 "권위주의적인 답변을 구하는 것"이라고 주장했다. 대신 오류를 찾아 수정해야 한다고 말했다.[30] 포퍼는 비판을 견뎌낸 이론이 비판의 양과 엄격성에 비례하여 더 잘 확증되지만, 귀납주의적인 지식 이론과는 대조적으로 참일 가능성은 더 적다고 보았다.[31] 그는 참일 확률이 높은 이론을 찾는 것은 지식 탐구와 상충하는 잘못된 목표라고 주장했다. 과학은 틀릴 가능성이 가장 높은 이론(반증 가능성이 높은 이론)을 찾아야 하지만, 동시에 지금까지의 모든 반증 시도는 실패해야 한다고 보았다.

웨슬리 C. 새먼은 예측이 실용적인 목적뿐만 아니라 이론 검증을 위해서도 필요하다는 점을 들어 포퍼를 비판했다. 포퍼주의자들은 반증되지 않은 이론들 중에서 선택해야 하는데, 이때 잘 확증된 이론을 선택하고 싶어하지만 딜레마에 직면한다. 과거에 비판을 견뎌낸 이론이 미래에도 신뢰할 수 있는 예측자가 될 것이라는 귀납적인 주장을 하거나, 아니면 포퍼주의적 확증이 예측 능력의 지표가 아니라고 인정해야 하기 때문이다.

데이비드 밀러는 새먼 등의 비판이 귀납주의적 가정을 하고 있다고 비판했다.[33] 포퍼는 확증이 예측 능력의 지표라고 말하지 않았다. 예측 능력은 이론 자체에 있다. 잘 확증된 이론을 선택하는 이유는 그것이 반증하기 더 쉽기 때문이다. 잘 확증되었다는 것은 특정 실험이 그 이론을 반증할 수 있었지만 실제로는 그렇지 않았다는 것을 의미한다. 따라서 잘 확증된 이론을 선택하는 것이 합리적이다. 비록 참일 가능성이 낮더라도, 거짓이라면 상충되는 증거에 의해 더 쉽게 제거될 수 있기 때문이다. 확증을 이론을 믿는 이유나 정당화로 간주하는 것은 잘못이다.[34]

참조

[1] 웹사이트 The Problem of Induction https://plato.stanfo[...] 2022-11-22
[2] 서적 "An Enquiry Concerning Human Understanding" http://www.gutenberg[...] 2006-01
[3] 서적 Outlines of Pyrrhonism W. Heinemann
[4] 논문 What was Hume's Contribution to the Problem of Induction?
[5] 서적 Against the Logicians W. Heinemann
[6] 서적 Indian Philosophy
[7] 서적 A history of Indian philosophy
[8] 문서 Jayarāśi http://plato.stanfor[...]
[9] 서적 Perception, Knowledge and Disbelief: A Study of Jayarāśi's Scepticism.
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