렙톤

3. 렙톤의 종류와 성질

렙톤은 전자, 뮤온, 타우온의 세 가지 맛깔로 나뉜다. 각 맛깔은 약한 아이소스핀이라는 입자쌍으로 표현되는데, 하나는 해당 맛깔과 같은 이름의 큰 전하를 띤 입자이고, 다른 하나는 거의 질량이 없는 중성 입자인 중성미자이다. 예를 들어 전자는 전하를 띤 '전자'와 질량이 거의 없는 '전자 중성미자'로 구성된다. 이 6가지 입자는 각각 반입자를 가진다. 모든 렙톤은 기본 전하를 가지며, 양성/음성은 입자/반입자 여부에 따라 결정된다. 중성미자와 반중성미자는 전하를 띠지 않는다.

입자 상호작용 시, 같은 맛깔(전자와 전자 중성미자, 뮤온과 뮤온 중성미자, 타우온과 타우 중성미자)의 렙톤 수는 보존된다. 이를 렙톤 수 보존 법칙이라고 한다. 그러나 다른 맛깔의 렙톤 수는 때때로 보존되지 않는데, 중성미자 진동이 그 예이다.

렙톤은 스핀-통계 정리에 따라 스핀이 1/2인 페르미온이며, 파울리 배타 원리를 따른다. 즉, 같은 종류의 렙톤 두 개는 동시에 같은 상태에 있을 수 없다.

"렙톤"이라는 이름은 "미세한, 작은, 가는"이라는 뜻의 고대 그리스어 λεπτός|leptós^el에서 유래했다.^[14][15] 이 용어는 1948년 물리학자 레옹 로젠펠트가 처음 사용했다.^[17]

3. 1. 전자기 상호작용

3. 2. 약한 상호작용

1세대 렙톤의 약한 상호작용

3. 3. 질량

3. 4. 렙톤 수 보존

• 광자 → 전자 + 양전자
• Z 보존 → 타우 입자 + 반타우 입자

• 광자 → 전자 + 반뮤온
• W 보존- → 전자 + 타우 중성미자
• Z 보존 → 뮤온 + 반타우 입자

4. 렙톤의 보편성

렙톤의 결합은 게이지 보존의 모든 종류에 대해 맛깔에 무관하다. 즉, 렙톤과 게이지 보존 사이의 상호작용은 렙톤의 종류에 관계없이 동일하게 측정된다.^[34] 이러한 성질을 '''렙톤 보편성'''이라고 한다.

렙톤 보편성은 뮤온과 타우의 수명 및 스탠퍼드 선형 충돌기(SLC)와 대형 전자-양전자 충돌기(LEP) 실험에서 Z 보존의 부분 붕괴 너비 측정을 통해 검증되었다.^[35][36]

뮤온의 붕괴율($\backslash Gamma$)은 다음 식으로 표현 가능하다.^[34]

: $\backslash Gamma\; \backslash left\; (\; \backslash mu^-\; \backslash rarr\; e^-\; +\; \backslash bar\{\backslash nu\_e\}\; +\backslash nu\_\backslash mu\; \backslash right\; )\; \backslash approx\; K\_2\backslash ,\; G\_\backslash text\{F\}^2\backslash ,\; m\_\backslash mu^5\; ~,$

여기서 K₂는 어떤 상수이고, G_F는 페르미 결합 상수이다. 타우 입자의 붕괴율도 동일한 형태의 식으로 표현 가능하다.^[34]

: $\backslash Gamma\; \backslash left\; (\; \backslash tau^-\; \backslash rarr\; e^-\; +\; \backslash bar\{\backslash nu\_e\}\; +\backslash nu\_\backslash tau\; \backslash right\; )\; \backslash approx\; K\_3\backslash ,\; G\_\backslash text\{F\}^2\backslash ,\; m\_\backslash tau^5\; ~,$

여기서 K₃는 또 다른 상수이다. 뮤온-타우온 보편성은 K₂ ≈ K₃을 의미한다.

타우 붕괴의 전자 모드(17.82%)와 뮤온 모드(17.39%)의 분기 비율은 최종 상태 렙톤의 질량 차이 때문에 같지 않다.^[21]

렙톤($\backslash ell$ = μ 또는 τ)의 수명 $\backslash Tau\_\backslash ell$는 붕괴율과 관련이 있다.^[34]

: $\backslash Tau\_\backslash ell\; =\; \backslash frac\{\backslash ;\; \backslash mathcal\{B\}\; \backslash left(\; \backslash ell^-\; \backslash rarr\; e^-\; +\; \backslash bar\{\backslash nu\_e\}\; +\backslash nu\_\backslash ell\; \backslash right)\; \backslash ;\; \}\{\; \backslash Gamma\; \backslash left(\; \backslash ell^-\; \backslash rarr\; e^-\; +\; \backslash bar\{\backslash nu\_e\}\; +\backslash nu\_\backslash ell\; \backslash right)\}\backslash ,$

따라서 타우와 뮤온 수명의 비율은 다음과 같이 주어진다.^[34]

: $\backslash frac\{\backslash ,\; \backslash Tau\_\backslash tau\; \backslash ,\}\{\backslash Tau\_\backslash mu\}\; =\; \backslash frac\{\backslash ;\; \backslash mathcal\{B\}\; \backslash left(\; \backslash tau^-\; \backslash rarr\; e^-\; +\; \backslash bar\{\backslash nu\_e\}\; +\backslash nu\_\backslash tau\; \backslash right)\; \backslash ;\}\{\; \backslash mathcal\{B\}\; \backslash left(\; \backslash mu^-\; \backslash rarr\; e^-\; +\; \backslash bar\{\backslash nu\_e\}\; +\backslash nu\_\backslash mu\; \backslash right)\; \}\backslash ,\; \backslash left(\backslash frac\{m\_\backslash mu\}\{m\_\backslash tau\}\backslash right)^5\; ~.$

B 중간자 붕괴에서 렙톤 보편성에 대한 최근 시험은 LHCb, BaBar, 및 Belle 실험에 의해 수행되었으며, 표준 모형 예측에서 약간 벗어나는 결과가 나왔다. 그러나 새로운 물리학의 발견으로 이어지기에는 아직 이르다.^[37]

2021년 ATLAS 협력 연구에서는 W 붕괴를 통한 렙톤 맛깔 보편성 검증 결과, $R\_W^\{\backslash tau/\backslash mu\}=\backslash mathcal\{B\}\; (W\backslash rarr\; \backslash tau\backslash nu\_\backslash tau)/\backslash mathcal\{B\}(\; W\backslash rarr\; \backslash mu\backslash nu\_\backslash mu)=0.992\backslash pm0.013$으로 표준 모형 예측과 일치했다.^[38][39][40] 2024년 ATLAS 협력 연구에서는 $R\_W^\{\backslash mu/e\}=\backslash mathcal\{B\}\; (\; W\backslash rarr\; \backslash mu\backslash nu\_\backslash mu)/\backslash mathcal\{B\}(\; W\backslash rarr\; e\backslash nu\_e)=0.9995\backslash pm0.0045$의 새로운 값을 발표했다.^[41][42]

5. 어원

"렙톤"이라는 이름은 그리스어 λεπτός|렙토스^el에서 유래했으며, 1948년 물리학자 레옹 로장펠드가 명명하였다.^[71] 렙톤은 "작고 가벼운" 것을 의미한다.

이 이름은 전자, 중성미자, 뮤온이 핵자에 비해 가벼워서 지어졌다. 핵자는 중(重)입자에 속한다. 그러나 1970년대에 핵자의 두 배나 무거운 타우온이 발견되면서, 모든 렙톤이 가벼운 것은 아니라는 사실이 밝혀졌다.^[14][15]

참조

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