중성미자 진동

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1. 개요
2. 역사
3. 이론
4. 관측
5. 실험
- 5.1. 실험 방법
- 5.2. 주요 실험
6. 초기 우주에서의 진동
참조

1. 개요

중성미자 진동은 중성미자가 다른 종류의 중성미자로 변환되는 현상이다. 1957년 브루노 폰테코르보가 처음 예측했으며, 1998년 슈퍼카미오칸데 실험을 통해 대기 중성미자 진동이 관측되면서 실증되었다. 중성미자 진동은 중성미자의 질량이 0이 아니라는 것을 의미하며, 표준 모형을 수정해야 할 필요성을 제기했다. 중성미자는 플레이버 고유 상태와 질량 고유 상태의 혼합으로 인해 진동하며, 폰테코르보-마키-나카가와-사카타 행렬(PMNS 행렬)을 통해 혼합 강도를 특정할 수 있다. 다양한 실험을 통해 중성미자 진동에 대한 증거가 수집되었으며, 2015년에는 카지타 타카아키와 아서 B. 맥도널드가 노벨 물리학상을 공동 수상했다.

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중성미자 진동
개요
현상	중성미자가 이동하면서 렙톤 맛을 바꾸는 현상
이론적 배경
최초 제안	브루노 폰테코르보 (1957년)
메조늄-반메조늄 유사점	중성미자 진동을 메조늄과 반메조늄의 진동 현상과 유사하게 설명
렙톤 전하 보존 문제	렙톤 전하 보존이 깨질 수 있음을 제안
비틀림의 영향	비틀림이 중성미자 진동에 영향을 줄 수 있음을 제시
기하학적 기여	중성미자 질량 행렬에 기하학적 요소가 기여할 수 있음을 제시
증거
표준 모델 너머	표준 모형을 넘어선 증거를 제공
실험
BBC 뉴스	중성미자 '뒤집힘'이 노벨 물리학상 수상으로 이어짐

2. 역사

브루노 폰테코르보는 1957년 중성미자 진동을 처음으로 예측했다. 이는 K 중간자 진동 이론에서 유추된 것이었다. 폰테코르보의 초기 이론은 중성미자와 반중성미자 사이의 진동을 다루었으나, 현재는 플레이버 간 진동 이론이 주류로 받아들여지고 있다. 1962년 사카타 쇼이치, 마키 지로, 나카가와 마사미는 플레이버 간 진동 이론을 제창 및 공식화했다.^[35]

1998년 카지타 타카아키 등의 슈퍼카미오칸데 실험과 아서 B. 맥도널드 등의 서드베리 뉴트리노 천문대 실험에서 각각 대기 중성미자와 태양 중성미자 관측을 통해 중성미자 진동 현상이 실증되었다.^[36]^[37] 2010년 5월 31일 국제 연구 실험 OPERA 연구팀은 CERN 가속기에서 진동 현상을 직접 확인했다고 발표했다.^[38]^[39]

중성미자 진동이 관측되면서, 중성미자 질량을 0으로 가정한 표준 모형에 수정이 필요하다는 사실이 밝혀졌다. 새로운 이론에서는 다른 렙톤도 진동할 것으로 예측되지만, 정밀한 측정이 요구되어 추가 연구가 진행 중이다.^[40] 하드론의 경우, 쿼크 혼합을 통한 진동은 이미 알려져 있다.

2. 1. 브루노 폰테코르보의 예측 (1957년)

브루노 폰테코르보는 1957년에 중성미자 진동을 처음으로 예측했다. 이는 1955년 머리 겔만과 에이브러햄 파이스가 발표한 K 중간자 진동 이론에서 유추한 것이다.^[35] 폰테코르보의 이론은 중성미자와 반중성미자 사이에서 진동한다는 것이었는데, 현재 받아들여지고 있는 중성미자가 플레이버 간에 진동하는 이론과는 다른 것이었다. 그러나 그 후 10년 동안 그가 연구한 진공 진동 이론의 수학적 공식화는 중성미자 진동 이론의 기초가 되었다. 1962년 사카타 쇼이치, 마키 지로, 나카가와 마사미는 플레이버 간에 진동하는 이론을 제창하고 공식화했다.^[35] 어떤 플레이버의 중성미자가 중성미자 진동에 의해 다른 플레이버로 변환되는 혼합의 강도는 폰테코르보-마키-나카가와-사카타 행렬(PMNS 행렬)로 특정할 수 있다.

2. 2. 플레이버 진동 이론 (1962년)

브루노 폰테코르보는 1957년에 중성미자 진동을 처음으로 예측했다. 이는 1955년 머리 겔만과 에이브러햄 파이스가 발표한 K 중간자 진동 이론에서 유추한 것이다. 폰테코르보의 이론은 중성미자와 반중성미자 사이에서 진동한다는 것이었는데, 현재 받아들여지고 있는 중성미자가 플레이버 간에 진동하는 이론과는 다른 것이었다. 그러나 그 후 10년 동안 그가 연구한 진공 진동 이론의 수학적 공식화는 중성미자 진동 이론의 기초가 되었다. 1962년 사카타 쇼이치, 마키 지로, 나카가와 마사미는 플레이버 간에 진동하는 이론을 제창 및 공식화하였다.^[35] 어떤 플레이버의 중성미자가 중성미자 진동에 의해 다른 플레이버로 변환되는 혼합의 강도는 폰테코르보-마키-나카가와-사카타 행렬(PMNS 행렬)에 의해 특정할 수 있다.

2. 3. 태양 중성미자 문제

레이먼드 데이비스는 1960년대 후반 홈스테이크 실험(Homestake Experiment^영어)을 통해 중성미자 진동 현상을 처음으로 측정했다. 그는 염소 기반 검출기로 태양에서 오는 중성미자 흐름에 결함이 있다는 것을 발견했는데, 이는 이론과 맞지 않는 결과였다. 이 현상은 태양 중성미자 문제로 불린다. 이후 방사능 물질이나 물을 사용한 체렌코프 검출기에서도 이 결함이 확인되었으나, 2001년 서드버리 중성미자 관측소(Sudbury Neutrino Observatory^영어)가 중성미자의 맛깔 변화를 증명하기 전까지는 중성미자 진동이 태양 중성미자 결함의 원인으로 확실히 밝혀지지 않았다.^[8]^[9]

태양 중성미자는 20MeV 이하의 에너지를 가지며, 태양에서 검출기까지 1AU를 이동한다. 5MeV 이상의 에너지에서는 태양 내부에서 MSW 효과로 알려진 공명을 통해 태양 중성미자 진동이 일어나는데, 이는 진공에서의 중성미자 진동과는 다른 과정이다.^[1]

2. 4. 대기 중성미자 진동 발견 (1998년)

뮤온이 대기 중에서 붕괴하여 전자 중성미자를 생성하는데, IMB, MARCO, 카미오칸데 II와 같은 대형 검출기에서 뮤온과 전자 중성미자의 비율이 맞지 않는 현상이 관측되었다. 슈퍼 카미오칸데 실험은 수백 MeV에서 수 TeV 에너지 범위와 지구 지름을 기준으로 하여 중성미자 진동을 매우 정밀하게 측정하였으며, 1998년 대기 중성미자 진동에 대한 최초의 실험적 증거를 발표하였다.^[10]

2. 5. 태양 중성미자 진동 확증 (2001년)

1998년 아서 B. 맥도널드가 이끄는 서드베리 중성미자 관측소는 태양 중성미자 관측을 통해 중성미자 진동 현상을 실증했다.^[37]

2. 6. 오페라(OPERA) 실험 (2010년)

2010년 5월 31일 국제 연구 실험 OPERA 연구팀은 CERN의 가속기에서 중성미자 진동 현상을 처음으로 직접 확인했다고 발표했다.^[38]^[39]

3. 이론

중성미자 진동은 중성미자의 맛깔(플레이버) 고유상태와 질량 고유상태가 서로 섞여 있기 때문에 발생하는 현상이다. 약한 상호작용에서 하전 렙톤과 상호작용하는 세 가지 중성미자 상태는 각각 정의된 질량을 가진 세 가지 중성미자 상태의 중첩 상태이다.^[17] 중성미자는 약한 과정을 통해 플레이버 고유상태로 방출되고 흡수되지만, 질량 고유상태로 이동한다.^[18]

중성미자가 공간을 이동할 때, 세 가지 중성미자 질량 상태의 양자 역학적 위상은 각각의 질량 차이 때문에 약간 다른 속도로 진행된다. 이는 중성미자가 이동함에 따라 질량 고유상태의 중첩이 변하는 결과를 낳는다. 질량 고유상태의 다른 혼합은 플레이버 상태의 다른 혼합에 해당하기 때문에, 예를 들어 전자 중성미자로 생성된 중성미자는 일정 거리를 이동한 후 전자, 뮤, 타우 중성미자의 혼합 상태가 된다. 양자 역학적 위상이 주기적으로 진행되므로, 일정 거리 후에는 상태가 거의 원래 혼합으로 돌아가고 중성미자는 다시 대부분 전자 중성미자가 된다. 중성미자의 전자 플레이버 함량은 양자 역학적 상태가 결맞음을 유지하는 한 계속 진동한다. 중성미자 플레이버 사이의 질량 차이는 중성미자 진동에 대한 긴 결맞음 길이에 비해 작기 때문에, 이러한 미시적 양자 효과는 거시적 거리에서 관찰 가능하다.

이러한 현상은 서로 연결된 조화 진동자 시스템으로 설명할 수 있다. 약한 스프링으로 연결된 두 개의 진자를 생각해보자. 한 진자를 움직이기 시작하면, 스프링의 영향으로 다른 진자도 흔들리기 시작한다. 시간이 지나면서 에너지는 두 진자 사이를 오가며 진동한다.

두 진자는 중성미자의 플레이버 기저와 유사하고, 진동의 고유 모드는 중성미자의 질량 기저와 유사하다. 플레이버 기저는 W 보손을 포함하는 약한 상호 작용을 통해 생성 및 검출이 용이한 매개변수이고, 질량 기저는 외부 영향이 없을 때 서로 상호 작용하지 않는 모드이다.

브루노 폰테코르보는 1957년에 중성미자-반중성미자 전이가 중성 카온 혼합과 유사하게 발생할 수 있다고 제안하며 중성미자 진동 개념을 처음 제시했다.^[2] 비록 물질-반물질 진동은 관측되지 않았지만, 이 아이디어는 중성미자 맛깔 진동의 정량적 이론에 대한 개념적 기반이 되었다. 이 이론은 1962년 마키, 나카가와, 사카타에 의해 처음 개발되었고,^[21] 1967년 폰테코르보에 의해 더 자세히 설명되었다.^[3] 1년 후, 태양 중성미자 결손이 처음 관측되었고,^[22] 1969년 그리보브와 폰테코르보는 "중성미자 천문학과 렙톤 전하"라는 논문을 발표했다.^[23]

중성미자 혼합은 질량을 가진 중성미자를 포함하는 게이지 이론의 자연스러운 결과이며, 그 구조는 일반적으로 특정지을 수 있다.^[24] 가장 간단한 형태에서 맛깔과 질량 고유 기저를 관련짓는 유니터리 변환으로 표현할 수 있다.

: $\left| \nu_i \right\rangle = \sum_{\alpha} U^*_{\alpha i} \left| \nu_\alpha \right\rangle,$

: $\left| \nu_\alpha \right\rangle = \sum_{i} U_{\alpha i} \left| \nu_i \right\rangle,$

여기서

: $\ \left| \nu_\alpha \right\rangle\$ 는 명확한 맛깔 α = e (전자), μ (뮤온), τ (타우온)을 가진 중성미자이다.

: $\ \left| \nu_i \right\rangle\$ 는 명확한 질량 $\ m_i\ ,$ (i = 1, 2, 3)을 가진 중성미자이다.

: 위첨자 별표( $^*$ )는 복소 공액을 나타낸다. 반중성미자의 경우, 첫 번째 방정식에서 복소 공액을 제거하고 두 번째 방정식에 넣어야 한다.

$U_{\alpha i}$ 는 *폰테코르보-마키-나카가와-사카타 행렬* (PMNS 행렬, 렙톤 혼합 행렬, MNS 행렬)을 나타낸다.

표준 모형 입자물리학에서, 페르미온은 힉스 장과의 상호작용을 통해 고유 질량을 가진다.^[30]^[31] 그러나 현재까지 관측된 것은 좌수성 중성미자뿐이다. 중성미자는 마요라나 질량 항을 통해 또 다른 질량의 원천을 가질 수도 있다. 현재 가장 널리 받아들여지는 가설은 매우 큰 마요라나 질량을 가진 오른손성 중성미자를 추가하는 ''시소 메커니즘(seesaw mechanism)''이다.^[32]^[33]

3. 1. 중성미자 질량과 혼합

중성미자 진동은 중성미자의 플레이버 고유상태와 질량 고유상태가 서로 섞여 있기 때문에 발생한다. 약한 상호작용에서 하전 렙톤과 상호작용하는 세 가지 중성미자 상태는 각각 정의된 질량을 가진 세 가지 중성미자 상태의 중첩 상태이다.^[17] 중성미자는 약한 상호작용약한 과정을 통해 플레이버 고유상태로 방출되고 흡수되지만, 질량 고유상태로 이동한다.^[18]

중성미자가 공간을 이동할 때, 세 가지 중성미자 질량 상태의 양자 역학적 위상은 각각의 질량 차이 때문에 약간 다른 속도로 진행된다. 이는 중성미자가 이동함에 따라 질량 고유상태의 중첩이 변하는 결과를 낳는다. 질량 고유상태의 다른 혼합은 플레이버 상태의 다른 혼합에 해당하기 때문에, 예를 들어 전자 중성미자로 생성된 중성미자는 일정 거리를 이동한 후 전자, 뮤, 타우 중성미자의 혼합 상태가 된다. 양자 역학적 위상이 주기적으로 진행되므로, 일정 거리 후에는 상태가 거의 원래 혼합으로 돌아가고 중성미자는 다시 대부분 전자 중성미자가 된다. 중성미자의 전자 플레이버 함량은 양자 역학적 상태가 결맞음을 유지하는 한 계속 진동한다. 중성미자 플레이버 사이의 질량 차이는 중성미자 진동에 대한 긴 결맞음 길이에 비해 작기 때문에, 이러한 미시적 양자 효과는 거시적 거리에서 관찰 가능하다.

반면, 하전 렙톤(전자, 뮤온, 타우 렙톤)은 더 큰 질량으로 인해 진동하는 것으로 관찰되지 않는다. 핵 베타 붕괴, 뮤온 붕괴, 파이온 붕괴 및 카온 붕괴에서 중성미자와 하전 렙톤이 방출될 때, 하전 렙톤은 큰 질량으로 인해 비결맞는 질량 고유상태로 방출된다. 약한 힘 결합은 동시에 방출되는 중성미자가 "하전 렙톤 중심" 중첩 상태가 되도록 한다. 이는 전자의 질량 고유상태에 의해 고정된 "플레이버"에 대한 고유상태이며, 중성미자 자체의 질량 고유상태 중 하나가 아니다. 중성미자가 질량 고유상태가 아닌 결맞는 중첩 상태에 있기 때문에, 그 중첩을 구성하는 혼합은 이동함에 따라 크게 진동한다. 표준 모형에는 하전 렙톤을 감지 가능하게 진동하게 만드는 유사한 메커니즘이 없다. 위에서 언급한 네 가지 붕괴에서 하전 렙톤이 고유한 질량 고유상태로 방출되는 경우, 단일 질량 고유상태는 진동 없이 전파되므로 하전 렙톤은 진동하지 않는다.^[19]^[20]

중성미자 진동의 기본 원리는 서로 연결된 조화 진동자 시스템에서 찾을 수 있다. 간단한 예로 약한 스프링으로 연결된 두 개의 진자 시스템을 생각할 수 있다.

한 진자를 움직이게 하고 다른 진자는 정지 상태로 시작하면, 시간이 지남에 따라 두 번째 진자가 스프링의 영향으로 흔들리기 시작하고 첫 번째 진자는 진폭이 감소한다. 결국 모든 에너지가 두 번째 진자로 전달되고 첫 번째 진자는 정지한다. 이 과정은 에너지가 마찰로 손실될 때까지 반복된다.

이 시스템의 동작은 진동의 고유 모드를 통해 이해할 수 있다. 두 진자가 동일하다면, 한 고유 모드는 두 진자가 같은 방향으로 흔들리는 것이고, 다른 하나는 반대 방향으로 흔들리는 것이다. 이 고유 모드들은 다른 주파수를 갖는데, 첫 번째는 약한 스프링을 포함하지 않고 두 번째는 포함하기 때문이다. 두 진자 시스템의 초기 상태는 두 고유 모드의 조합이며, 시간이 지남에 따라 위상이 달라져 첫 번째 진자에서 두 번째 진자로 운동이 전달되는 것처럼 보인다.

두 진자는 중성미자의 플레이버 기저와 유사하고, 고유 모드는 중성미자의 질량 기저와 유사하다. 플레이버 기저는 W 보손을 포함하는 약한 상호 작용을 통해 생성 및 검출이 용이한 매개변수이고, 질량 기저는 외부 영향이 없을 때 서로 상호 작용하지 않는 모드이다.

진자가 동일하지 않을 때의 분석은 더 복잡하다. 소각도 근사에서 단일 진자의 퍼텐셜 에너지는

\tfrac{1}{2}\tfrac{mg}{L} x^2

(

g

: 표준 중력,

L

: 진자의 길이,

m

: 진자의 질량,

x

: 진자의 수평 변위)이다. 진자는

\sqrt{g/L\;}\,

주파수의 조화 진동자이다. 스프링의 퍼텐셜 에너지는

\tfrac{1}{2} k x^2

(

k

: 용수철 상수,

x

: 변위)이며, 질량이 부착되면

\sqrt{k/m\;}\,

주기를 갖는다. 질량이 같지만 길이가 다른 두 진자(

a

,

b

)가 스프링으로 연결된 경우 총 퍼텐셜 에너지는 다음과 같다.

:

V = \frac{m}{2} \left( \frac{g}{L_a} x_a^2 + \frac{g}{L_b} x_b^2 + \frac{k}{m} (x_b - x_a)^2 \right).

이는

x_a

및

x_b

에 대한 이차 형식이며, 행렬 곱으로 표현할 수 있다.

:

V =\frac{m}{2} \begin{pmatrix} x_a & x_b \end{pmatrix} \begin{pmatrix}\frac{g}{L_a} + \frac{k}{m} &                 -\frac{k}{m} \\

\frac{k}{m} & \frac{g}{L_b} + \frac{k}{m}

\end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_a \\ x_b \end{pmatrix}.

2×2 행렬은 실수 대칭이므로(스펙트럼 정리) 직교적으로 대각화할 수 있다. 즉, 다음과 같이 정의하면 각도

\theta

가 존재한다.

:

\begin{pmatrix} x_a \\ x_b \end{pmatrix} =\begin{pmatrix}\cos\theta & \sin\theta \\

\sin\theta & \cos\theta

\end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \end{pmatrix}

그러면

:

V = \frac{m}{2} \begin{pmatrix} x_1 \ x_2 \end{pmatrix}\begin{pmatrix}\lambda_1 &         0 \\0 & \lambda_2\end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \end{pmatrix}

여기서

\lambda_1

및

\lambda_2

는 행렬의 고유값이다. 변수

x_1

및

x_2

는

\sqrt{\lambda_1\,}

및

\sqrt{\lambda_2\,}

주파수로 진동하는 고유 모드를 나타낸다. 두 진자가 동일한 경우(

L_a = L_b

),

\theta

는 45°이다.

각도

\theta

는 카비보 각과 유사하지만, 카비보 각은 중성미자가 아닌 쿼크에 적용된다.

진동자(입자)가 3개로 늘어나면 직교 행렬은 단일 각도로 설명할 수 없고, 세 개의 각도(오일러 각)가 필요하다. 양자 경우에는 행렬이 복소수일 수 있으며, 이는 회전 각도 외에 복소 위상을 도입해야 함을 의미한다. 이는 CP 대칭성 깨짐과 관련되지만, 중성미자 진동의 관측 가능한 효과에는 영향을 주지 않는다.

3. 2. 폰테코르보-마키-나카가와-사카타(PMNS) 행렬

브루노 폰테코르보는 1957년에 중성미자-반중성미자 전이가 중성 카온 혼합과 유사하게 발생할 수 있다고 제안하며 중성미자 진동 개념을 처음 제시했다.^[2] 비록 물질-반물질 진동은 관측되지 않았지만, 이 아이디어는 중성미자 맛깔 진동의 정량적 이론에 대한 개념적 기반이 되었다. 이 이론은 1962년 마키, 나카가와, 사카타에 의해 처음 개발되었고,^[21] 1967년 폰테코르보에 의해 더 자세히 설명되었다.^[3] 1년 후, 태양 중성미자 결손이 처음 관측되었고,^[22] 1969년 그리보브와 폰테코르보는 "중성미자 천문학과 렙톤 전하"라는 논문을 발표했다.^[23]

중성미자 혼합은 질량을 가진 중성미자를 포함하는 게이지 이론의 자연스러운 결과이며, 그 구조는 일반적으로 특정지을 수 있다.^[24] 가장 간단한 형태에서 맛깔과 질량 고유 기저를 관련짓는 유니터리 변환으로 표현할 수 있다.

:

\left| \nu_i \right\rangle = \sum_{\alpha} U^*_{\alpha i} \left| \nu_\alpha \right\rangle,

:

\left| \nu_\alpha \right\rangle = \sum_{i} U_{\alpha i} \left| \nu_i \right\rangle,

여기서

:

\ \left| \nu_\alpha \right\rangle\

는 명확한 맛깔 α = e (전자), μ (뮤온), τ (타우온)을 가진 중성미자이다.

:

\ \left| \nu_i \right\rangle\

는 명확한 질량

\ m_i\ ,

(i = 1, 2, 3)을 가진 중성미자이다.

: 위첨자 별표(

^*

)는 복소 공액을 나타낸다. 반중성미자의 경우, 첫 번째 방정식에서 복소 공액을 제거하고 두 번째 방정식에 넣어야 한다.

U_{\alpha i}

는 *폰테코르보-마키-나카가와-사카타 행렬* (PMNS 행렬, 렙톤 혼합 행렬, MNS 행렬)을 나타낸다. PMNS 행렬은 쿼크의 혼합을 설명하는 CKM 행렬과 유사하다. PMNS 행렬이 단위 행렬이라면 맛깔 고유 상태와 질량 고유 상태는 같겠지만, 실험 결과는 그렇지 않다는 것을 보여준다.

표준 3중성미자 이론에서 PMNS 행렬은 3×3 행렬이다. 중성미자가 두 개만 고려되는 경우 2×2 행렬이 사용된다. 불임 중성미자가 하나 이상 추가되면 4×4 이상의 행렬이 된다. 3×3 행렬은 다음과 같이 주어진다.^[25]

:

\begin{align}U &= \begin{bmatrix}U_{e 1} & U_{e 2} & U_{e 3} \\U_{\mu 1} & U_{\mu 2} & U_{\mu 3} \\U_{\tau 1} & U_{\tau 2} & U_{\tau 3}\end{bmatrix} \\&= \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & c_{23} & s_{23} \\0 & -s_{23} & c_{23}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}c_{13} & 0 & s_{13} e^{-i\delta} \\0 & 1 & 0 \\

s_{13} e^{i\delta} & 0 & c_{13}

\end{bmatrix}\begin{bmatrix}c_{12} & s_{12} & 0 \\

s_{12} & c_{12} & 0 \\

0 & 0 & 1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}e^{i\alpha_1 / 2} & 0 & 0 \\0 & e^{i\alpha_2 / 2} & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{bmatrix} \\&= \begin{bmatrix}c_{12} c_{13} & s_{12} c_{13} & s_{13} e^{-i\delta} \\

s_{12} c_{23} - c_{12} s_{23} s_{13} e^{i \delta} & c_{12} c_{23} - s_{12} s_{23} s_{13} e^{i \delta} & s_{23} c_{13}\\

s_{12} s_{23} - c_{12} c_{23} s_{13} e^{i \delta} & - c_{12} s_{23} - s_{12} c_{23} s_{13} e^{i \delta} & c_{23} c_{13}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}e^{i\alpha_1 / 2} & 0 & 0 \\0 & e^{i\alpha_2 / 2} & 0 \\0 & 0 & 1 \\\end{bmatrix},\end{align}

여기서 , 이다. 위상 인자 과 는 중성미자가 마요라나 입자일 때 (즉, 중성미자와 반중성미자가 동일한 경우. 이는 아직 밝혀지지 않음) 물리적 의미를 가지며, 진동 현상에는 영향을 주지 않는다. 중성미자 없는 이중 베타 붕괴가 일어나면 이 인자들은 붕괴 비율에 영향을 준다. 위상 인자 는 중성미자 진동이 CP 대칭성을 위반하는 경우에만 0이 아니다. 이는 아직 실험적으로 관측되지 않았다. 실험 결과 3×3 행렬이 유니터리 행렬이 아닌 것으로 나타나면 불임 중성미자나 다른 새로운 물리학이 필요하다.

3. 3. 전파 및 간섭

중성미자 진동은 중성미자의 플레이버 고유상태와 질량 고유상태 사이의 혼합 때문에 발생한다. 약한 상호작용에서 하전 렙톤과 상호 작용하는 세 가지 중성미자 상태는 각각 정의된 질량을 가진 세 가지 중성미자 상태의 중첩이다. 중성미자는 플레이버 고유상태로 약한 상호작용에서 방출되고 흡수되지만, 질량 고유상태로 이동한다.^[18]

중성미자 중첩이 공간을 통해 전파될 때, 세 가지 중성미자 질량 상태의 양자 역학적 위상은 각각의 질량의 미세한 차이 때문에 약간 다른 속도로 진행된다. 이는 중성미자가 이동함에 따라 질량 고유상태의 변화하는 중첩 혼합을 초래하지만, 질량 고유상태의 다른 혼합은 플레이버 상태의 다른 혼합에 해당한다. 예를 들어, 전자 중성미자로 생성된 중성미자는 일정 거리를 이동한 후 전자, 뮤, 타우 중성미자의 혼합이 된다. 양자 역학적 위상이 주기적으로 진행되므로, 일정 거리 후에는 상태가 거의 원래 혼합으로 돌아가고 중성미자는 다시 대부분 전자 중성미자가 된다. 그런 다음 중성미자의 전자 플레이버 함량은 양자 역학적 상태가 결맞음을 유지하는 한 계속 진동한다. 중성미자 플레이버 사이의 질량 차이는 중성미자 진동에 대한 긴 결맞음 길이에 비해 작기 때문에, 이러한 미시적 양자 효과는 거시적 거리에서 관찰 가능하다.

\left|\, \nu_j \,\right\rangle

는 질량 고유 상태이므로, 그 전파는 다음 형태의 평면파 해로 기술될 수 있다.

:

\left|\, \nu_j(t) \,\right\rangle = e^{-i\,\left(\, E_j t \,-\, \vec{p}_j \cdot \vec{x} \,\right) } \left|\, \nu_j(0) \,\right\rangle ~,

여기서

물리량은 자연 단위 ( $c = 1, \hbar = 1$ )로 표현되며, $i^2 \equiv -1$ 이다.
$E_j$ 는 질량 고유 상태 $j$ 의 에너지이다.
$t$ 는 전파 시작 시점부터의 시간이다.
$\vec{p}_j$ 는 3차원 운동량이다.
$\vec{x}$ 는 입자의 초기 위치를 기준으로 한 현재 위치이다.

극한 상대론적 근사에서,

\left|\vec{p}_j\right| = p_j \gg m_j

일 때, 에너지는 다음과 같이 근사할 수 있다.

:

E_j = \sqrt{\, p_j^2 + m_j^2 \;} \simeq p_j + \frac{ m_j^2 }{\, 2\,p_j \,} \approx E + \frac{ m_j^2 }{\, 2\,E \,} ~,

여기서 E는 검출될 파동 패킷(입자)의 에너지이다.

이 근사는 모든 실제적인(현재 관측되는) 중성미자에 적용된다. 그 이유는 중성미자의 질량이 1 eV 미만이고 에너지는 1 MeV 이상이기 때문에, 모든 경우에 로렌츠 인자 γ가 10⁶보다 크기 때문이다. L ≈ t (여기서 L은 이동 거리)를 사용하고 위상 인자를 생략하면, 파동 함수는 다음과 같이 된다.

:

\left| \,\nu_j(L) \,\right\rangle = e^{-i\,\left(\frac{\, m_j^2\,L \,}{2\,E} \right)} \, \left| \, \nu_j(0) \, \right\rangle ~.

다른 질량을 가진 고유 상태는 다른 주파수로 전파된다. 더 무거운 입자는 더 가벼운 입자에 비해 더 빠르게 진동한다. 질량 고유 상태는 플레이버 고유 상태의 조합이기 때문에, 이러한 주파수 차이는 각 질량 고유 상태의 해당 플레이버 성분 사이에 간섭을 일으킨다. 보강 간섭으로 인해 주어진 플레이버로 생성된 중성미자가 전파 중에 플레이버가 변하는 것을 관찰할 수 있다. 원래 플레이버가 α인 중성미자가 나중에 플레이버가 β로 관측될 확률은 다음과 같다.

:

P_{\alpha\rightarrow\beta} \, = \, \Bigl|\, \left\langle\, \left. \nu_\beta \, \right| \, \nu_\alpha (L) \, \right\rangle \,\Bigr|^2 \, =\,  \left|\,  \sum_j\, U_{\alpha j}^*\, U_{\beta j}\,e^{-i\frac{m_j^2\,L}{2E}} \, \right|^2 ~.

이것은 다음과 같이 더 편리하게 쓸 수 있다.

:

\begin{align}P_{\alpha\rightarrow\beta} = \delta_{\alpha\beta}&{}- 4\,\sum_{j>k} \,\operatorname\mathcal{R_e}\left\{\, U_{\alpha j}^*\, U_{\beta j}\, U_{\alpha k}\, U_{\beta k}^* \,\right\}\, \sin^2 \left( \frac{\Delta_{jk} m^2\, L}{4E} \right) \\&{}+ 2\,\sum_{j>k} \,\operatorname\mathcal{I_m}\left\{\, U_{\alpha j}^*\, U_{\beta j}\, U_{\alpha k}\, U_{\beta k}^* \,\right\}\, \sin \left( \frac{\Delta_{jk} m^2\, L}{2E} \right) ~,\end{align}

여기서

\Delta_{jk} m^2\ \equiv m_j^2 - m_k^2

이다.

진동을 담당하는 위상은 (c와

\hbar

를 복원하여) 다음과 같이 자주 표현된다.

:

\frac{\Delta_{jk} (mc^2)^2 \, L}{4 \hbar c\,E} =\frac{4 \hbar c} \times \frac{\Delta_{jk} m^2}{{\rm eV}^2} \frac{L}{\rm km} \frac{\rm GeV}{E} \approx 1.27 \times \frac{\Delta_{jk} m^2}{{\rm eV}^2} \frac{L}{\rm km} \frac{\rm GeV}{E} ~,

여기서 1.27은 무차원수이다. 이 형태는 진동 매개변수를 대입하기에 편리하다. 그 이유는 다음과 같다.

질량 차이, Δm²,는 10^-4 eV² = (10^-2 eV)² 정도로 알려져 있다.
현대 실험에서의 진동 거리, L,는 킬로미터 정도이다.
현대 실험에서의 중성미자 에너지, E,는 일반적으로 MeV 또는 GeV 정도이다.

3. 4. 2-중성미자 진동

중성미자 진동은 중성미자의 플레이버 고유상태와 질량 고유상태 사이의 혼합 때문에 발생한다. 약한 상호작용에서 하전 렙톤과 상호작용하는 세 가지 중성미자 상태는 각각 정의된 질량을 가진 세 가지 중성미자 상태의 중첩이다.^[18] 중성미자는 약한 상호작용약한 과정에서 플레이버 고유상태로 방출되고 흡수되지만, 질량 고유상태로 이동한다.^[18]

중성미자 중첩이 공간을 통해 전파될 때, 세 가지 중성미자 질량 상태의 양자 역학적 위상은 각각의 질량의 약간의 차이로 인해 약간 다른 속도로 진행된다. 이는 중성미자가 이동함에 따라 질량 고유상태의 변화하는 중첩 혼합을 초래하지만, 질량 고유상태의 다른 혼합은 플레이버 상태의 다른 혼합에 해당한다. 예를 들어, 전자 중성미자로 생성된 중성미자는 어떤 거리를 이동한 후 전자, 뮤, 타우 중성미자의 혼합이 된다. 양자 역학적 위상이 주기적으로 진행되므로, 어떤 거리 후에는 상태가 거의 원래 혼합으로 돌아가고 중성미자는 다시 대부분 전자 중성미자가 된다. 그런 다음 중성미자의 전자 플레이버 함량은 양자 역학적 상태가 결맞음을 유지하는 한 계속 진동한다. 중성미자 플레이버 사이의 질량 차이는 중성미자 진동에 대한 긴 결맞음 길이에 비해 작기 때문에, 이러한 미시적 양자 효과는 거시적 거리에서 관찰 가능하게 된다.

두 중성미자만 고려하면, 혼합 행렬은 다음과 같이 간단하게 표현할 수 있다.

:

U = \begin{pmatrix} \cos\theta & \sin\theta \\ -\sin\theta & \cos\theta \end{pmatrix}.

이때 중성미자의 종류가 변할 확률은 다음과 같다.

:

P_{\alpha\rightarrow\beta, \alpha\neq\beta} = \sin^2(2\theta) \, \sin^2 \left(\frac{\Delta m^2 L}{4E}\right) \quad \text{ [자연 단위] .}

SI 단위계를 사용하면,

:

P_{\alpha\rightarrow\beta, \alpha\neq\beta} = \sin^2(2\theta) \, \sin^2 \left( 1.27\, \frac{\Delta m^2 L}{E}\, \frac{\rm [eV^{2}]\,[km]}{\rm [GeV]}\right) ~.

이 공식은 대기 중 혼합에서 전이나 의 태양 중성미자 전이 (는 와 의 혼합(중첩))를 설명하는 데 적합하다. 혼합각 이 매우 작고 두 개의 질량 상태가 세 번째 상태에 비해 질량이 매우 가깝기 때문이다.

2-중성미자 진동에서 진동 확률은 아래 그림과 같이 간단한 패턴을 따른다.

파란색 곡선은 원래 중성미자가 자신의 정체성을 유지할 확률, 빨간색 곡선은 다른 중성미자로 전환될 확률을 나타낸다. 전환의 최대 확률은 sin²2θ와 같고, 진동 주파수는 Δm²에 의해 결정된다.

3. 5. 3-중성미자 진동

중성미자 진동은 중성미자의 플레이버 고유상태와 질량 고유상태 사이의 혼합으로 인해 발생한다. 약한 상호작용에서 하전 렙톤과 상호 작용하는 세 가지 중성미자 상태는 각각 정의된 질량을 가진 세 가지 (전파되는) 중성미자 상태의 서로 다른 중첩이다.^[17] 중성미자는 플레이버 고유상태로 약한 과정에서 방출되고 흡수되지만, 질량 고유상태로 이동한다.^[18]

중성미자 중첩이 공간을 통해 전파될 때, 세 가지 중성미자 질량 상태의 양자 역학적 위상은 각각의 질량의 약간의 차이로 인해 약간 다른 속도로 진행된다. 이는 중성미자가 이동함에 따라 질량 고유상태의 변화하는 중첩 혼합을 초래하지만, 질량 고유상태의 다른 혼합은 플레이버 상태의 다른 혼합에 해당한다. 예를 들어, 전자 중성미자로 생성된 중성미자는 어떤 거리를 이동한 후 전자, 뮤, 타우 중성미자의 혼합이 된다. 양자 역학적 위상이 주기적으로 진행되므로, 어떤 거리 후에 상태는 거의 원래 혼합으로 돌아가고 중성미자는 다시 대부분 전자 중성미자가 된다. 그런 다음 중성미자의 전자 플레이버 함량은 양자 역학적 상태가 결맞음을 유지하는 한 계속 진동한다. 중성미자 플레이버 사이의 질량 차이는 중성미자 진동에 대한 긴 결맞음 길이에 비해 작기 때문에, 이러한 미시적 양자 효과는 거시적 거리에서 관찰 가능하게 된다.^[19]^[20]

세 종류의 중성미자가 고려될 때, 각 중성미자가 나타날 확률은 다소 복잡하다. 아래 표는 각 플레이버에 대한 확률을 보여주며, 왼쪽 열의 그래프는 느린 "태양" 진동을 보여주기 위해 긴 범위를, 오른쪽 열의 그래프는 빠른 "대기" 진동을 보여주기 위해 확대된 모습을 보여준다. 이러한 그래프의 일부 측면은 정성적으로만 정확하다.^[26]

3. 6. 중성미자 질량의 기원

표준 모형 입자물리학에서, 페르미온은 힉스 장과의 상호작용을 통해 고유 질량을 가진다.^[30]^[31] 이러한 상호작용에는 페르미온의 좌수성 및 우수성 버전이 모두 필요하다.^[30]^[31] 그러나 현재까지 관측된 것은 좌수성 중성미자뿐이다.

중성미자는 마요라나 질량 항을 통해 또 다른 질량의 원천을 가질 수도 있다. 이러한 유형의 질량은 전기적으로 중성인 입자에 적용되는데, 그렇지 않으면 입자가 반입자로 변환되는 것을 허용하여 전하 보존 법칙을 위반하기 때문이다.

좌수성 중성미자만을 가지는 표준 모형에 대한 가장 작은 수정은 이러한 좌수성 중성미자가 마요라나 질량을 갖도록 하는 것이다. 하지만 이 경우 중성미자 질량이 다른 알려진 입자들보다 매우 작다는 문제가 있다(전자 질량보다 최소 600,000배 작음).

그다음으로 간단한 방법은 좌수성 중성미자와 힉스 장과 상호작용하는 우수성 중성미자를 표준 모형에 추가하는 것이다. 이 새로운 중성미자는 다른 페르미온과 상호작용을 직접 관측할 수는 없지만, 질량 규모의 불일치 문제는 여전히 남는다.

현재 가장 널리 받아들여지는 가설은 매우 큰 마요라나 질량을 가진 오른손성 중성미자를 추가하는 ''시소 메커니즘(seesaw mechanism)''이다.^[32]^[33] 오른손성 중성미자가 매우 무겁다면, 왼손성 중성미자에 대해 매우 작은 질량을 유도하는데, 이는 무거운 질량의 역수에 비례한다.

중성미자가 전하를 띤 페르미온과 거의 같은 세기로 힉스 장과 상호 작용한다고 가정하면, 무거운 질량은 대통일 이론(GUT) 스케일에 가까워야 한다. 표준 모형은 하나의 기본 질량 스케일만 가지고 있으므로,^[30] 모든 입자 질량^[31]은 이 스케일에 관련하여 발생해야 한다.

시소 메커니즘에는 여러 변형이 있으며,^[32] 현재 역시소 메커니즘과 같은 소규모 시소 계획에 대한 관심이 크다.^[33]

오른손성 중성미자를 추가하면 표준 모형의 질량 스케일과 관련이 없는 새로운 질량 스케일이 추가된다. 따라서 무거운 오른손성 중성미자의 관측은 표준 모형을 넘어서는 물리학을 밝힐 것이다. 오른손성 중성미자는 렙토제네시스라고 알려진 메커니즘을 통해 물질의 기원을 설명하는 데 도움이 될 수 있다.

표준 모형을 수정하는 다른 방법으로는 무거운 오른손잡이 중성미자를 추가하는 것과 유사한 방법(예: 삼중항 상태의 새로운 스칼라 또는 페르미온 추가)과 유사하지 않은 다른 수정 방법(예: 루프 효과 및/또는 억제된 결합으로부터의 중성미자 질량)이 있다.

4. 관측

중성미자 진동에 대한 많은 증거가 다양한 출처, 측정 기술, 넓은 에너지 범위에 걸쳐 수집되었다.^[7] 2015년 노벨 물리학상은 중성미자 진동에 대한 초기 관측에 공헌한 가지타 다카아키와 아서 B. 맥도널드에게 수여되었다.

중성미자 진동은 비율의 함수이다. 여기서 L은 이동 거리, E는 중성미자의 에너지이다. 현재 검출기는 에너지 불확실성이 수 %이기 때문에 거리를 1% 이내로 아는 것으로 충분하다.

혼합 파라미터 θ₁₃은 원자로에서 나오는 전자 반중성미자를 이용하여 측정한다. 반중성미자 상호작용 비율은 원자로 근처와 원거리 검출기(원자로에서 수 킬로미터 떨어진 곳)에서 측정된다. 진동은 원거리 검출기에서 전자 반중성미자가 사라지는 현상으로 관찰된다.

PDG에서 종합한 여러 실험 결과는 다음과 같다.^[27]

변수	값
sin²(2 θ₁₃)	0.093 ± 0.008
sin²(2 θ₁₂)	0.846 ± 0.021
sin²(2 θ₂₃)	> 0.92 (90% 신뢰수준)
Δm²₂₁	(7.53 ± 0.018) × 10^-5 eV²
Δm²₃₁\| ≈ \|Δm²₃₂\|	(2.44 ± 0.06) × 10^-4 eV² (정규 질량 계층)

δ, α₁, α₂ 와 Δm²₃₂의 부호는 현재 알려지지 않았다.

태양 중성미자 실험과 카밀란드 실험을 통해 태양 파라미터 Δm²_sol 와 sin² θ_sol이 측정되었다. 슈퍼-카미오칸데(Super-Kamiokande)와 K2K, MINOS 장기 기선 가속기 중성미자 실험 등의 대기 중성미자 실험을 통해 대기 파라미터 Δm²_atm 와 sin² θ_atm이 결정되었다. 혼합각 θ₁₃은 다야베이, 더블 쇼즈(Double Chooz), 레노(RENO) 실험에서 sin²(2 θ₁₃)로 측정되었다.

대기 중성미자의 경우, 관련 질량 차이는 약 이고, 일반적인 에너지는 이다. 이러한 값에서는 수백 킬로미터를 이동하는 중성미자에서 진동이 나타난다.

대기 및 태양 중성미자 진동 실험을 통해 MNS 행렬의 두 혼합각이 크고 세 번째 각은 작다는 것을 알 수 있다. 2020년 4월 기준으로 MNS 행렬의 CP 위반 위상은 T2K 실험에 따르면 -2도에서 -178도 사이에 있는 것으로 나타났다.^[29]

중성미자 질량이 마요라나형으로 판명되면, MNS 행렬이 하나 이상의 위상을 가질 수 있다.

중성미자 진동을 관찰하는 실험에서는 제곱 질량 차이만 측정하고 절대 질량을 측정하지 않는다.

4. 1. 태양 중성미자 진동

중성미자 진동 현상을 최초로 측정한 실험은 1960년대 후반 레이먼드 데이비스가 진행한 홈스테이크 실험(Homestake Experiment^영어)이다.^[8] 데이비스는 염소 기반 검출기를 사용하여 태양에서 나오는 중성미자 흐름의 결함을 관측했고, 이론과 일치하지 않는 결과를 얻었다. 이를 태양 중성미자 문제라고 부른다. 이후 방사능 물질이나 물을 이용한 체렌코프 검출기들로 이 결함이 확인되었으나, 2001년 서드버리 중성미자 관측소(Sudbury Neutrino Observatory^영어)가 중성미자의 맛깔이 변한다는 사실을 증명하기 전까지는 중성미자 진동이 태양 중성미자 결함의 원인이라고 단정할 수 없었다.^[9]

태양 중성미자는 에너지가 20MeV 이하이며, 태양에서 검출기까지 1AU를 이동한다.

태양 내부에서는 MSW 효과로 알려진 공명을 통해 5MeV 이상의 에너지에서 태양 중성미자 진동이 일어나며, 이는 진공에서의 중성미자 진동과는 다른 과정이다.^[1]

4. 2. 대기 중성미자 진동

IMB, MACRO, 카미오칸데 II 같은 대형 검출기에서 대기 중 붕괴하는 뮤온과 전자 중성미자의 비율이 맞지 않는 현상이 관측되었다. 이후 슈퍼 카미오칸데 실험에서 수백 MeV에서 수 TeV 에너지 범위와 지구 반경을 고려하여 중성미자 진동을 매우 정밀하게 측정하였고, 1998년 대기 중성미자 진동에 대한 최초의 실험적 증거가 발표되었다.^[10]

4. 3. 원자로 중성미자 진동

많은 실험들이 원자로에서 나오는 전자 반중성미자의 진동을 측정하려고 하고 있다. 원자로에서 만들어지는 중성미자는 태양 중성미자와 같이 수 MeV의 에너지를 갖는다.

많은 실험에서 원자로에서 생성된 전자 반중성미자의 진동을 연구해 왔다. 1~2km 거리에 검출기를 설치하기 전까지는 진동이 발견되지 않았다. 이러한 진동은 θ₁₃의 값을 제공한다. 원자로에서 생성된 중성미자는 태양 중성미자와 비슷한 몇 MeV 정도의 에너지를 갖는다. 이러한 실험의 기준선은 수십 미터에서 100km 이상까지 다양했다(θ₁₂). Mikaelyan과 Sinev는 θ₁₃를 측정하기 위해 체계적인 불확실성을 상쇄하는 두 개의 동일한 검출기를 사용하는 것을 제안했다.^[11]

2011년 12월, 더블 초즈 실험에서 θ₁₃ ≠ 0 임을 발견했다.^[12] 그 후 2012년 다야 베이 실험에서 5.2σ의 유의성으로 θ₁₃ ≠ 0 임을 발견했다.^[13] 이러한 결과는 이후 RENO에 의해 확인되었다.^[14]

4. 4. 가속기 중성미자 진동

입자 가속기에서 생성된 중성미자 빔은 연구 대상인 중성미자를 가장 잘 제어할 수 있게 해준다. 수 기가전자볼트(GeV) 에너지와 수백 킬로미터의 기저선을 가진 중성미자를 이용하여 대기 중성미자 진동과 같은 진동을 연구하는 많은 실험이 수행되었다. 미노스(MINOS), K2K, 슈퍼-K 실험은 모두 독립적으로 이러한 긴 기저선에서 뮤온 중성미자의 소멸을 관측했다.^[1]

295km의 지구를 통과하는 중성미자 빔과 슈퍼-카미오칸데 검출기를 사용하는 T2K은 중성미자 빔에서 PMNS 행렬에 대한 0이 아닌 값을 측정했다.^[16] NOνA는 810km의 기저선을 가진 MINOS와 같은 빔을 사용하여 이와 같은 값에 민감하다.

4. 5. 붕괴 진동

2008년, 독일 다름슈타트의 GSI 헬름홀츠 중이온연구소는 프라세오디뮴-140와 프로메튬-142의 방사성 붕괴를 연구하여 원자 붕괴에서 중첩된 진동을 발견하였고, 이를 중성미자 진동과 관련지었다.^[41]^[42] 그러나 이 현상을 중성미자 진동으로 기술하기 위한 이론적 설명에는 아직 의견이 분분하며, 그럴듯한 명확한 이론은 아직 없다.^[43]

5. 실험

중성미자 진동에 대한 증거는 다양한 출처, 광범위한 중성미자 에너지 범위, 여러 가지 검출기 기술을 사용하여 수집되었다.^[7] 2015년 노벨 물리학상은 가지타 다카아키와 아서 B. 맥도널드가 중성미자 진동에 대한 초기 관측으로 공동 수상했다.

중성미자 진동은 / 비율의 함수이다. 여기서 은 이동 거리이고, 는 중성미자의 에너지이다.

중성미자 진동 실험은 크게 네 가지로 분류할 수 있다.

태양 중성미자 관측 실험: 태양 내부 핵융합 반응에서 발생하는 중성미자를 관측하여 이론 계산값과 비교한다. 레이먼드 데이비스가 홈스테이크 실험을 통해 제기한 "태양 중성미자 문제" 해결의 실마리가 되었다.
대기 중성미자 관측 실험: 우주선이 대기와 충돌하여 발생하는 중성미자를 관측한다. 지구 반대편에서 발생한 중성미자도 관측하여 상향, 하향 중성미자 수를 비교한다. 슈퍼카미오칸데 실험이 대표적이다.
원자로 중성미자 관측 실험: 원자력 발전소에서 발생하는 중성미자를 관측하고, 그 수와 에너지 분포를 계산 결과와 비교한다. KamLAND (150-200 km)등이 있다.
장기선 중성미자 빔 실험: 입자 가속기로 만든 중성미자 빔을 멀리 떨어진 곳에 입사시켜 전단 검출기와 원거리 검출기 결과를 비교한다. K2K (일본, 250 km), 미노스(MINOS) (미국, 730km), OPERA/ICARUS (유럽, 732 km), T2K (일본, 295km)등이 있다.

5. 1. 실험 방법

다양한 출처에서 광범위한 중성미자 에너지 범위와 여러 가지 검출기 기술을 사용하여 중성미자 진동에 대한 많은 증거가 수집되었다.^[7] 2015년 노벨 물리학상은 이러한 진동에 대한 초기 선구적인 관측으로 가지타 다카아키와 아서 B. 맥도널드가 공동 수상했다.

중성미자 진동은 ⁄ 비율의 함수이다. 여기서 은 이동 거리이고 는 중성미자의 에너지이다. 모든 사용 가능한 중성미자 공급원은 다양한 에너지를 생성하며, 진동은 다양한 에너지의 중성미자에 대해 고정된 거리에서 측정된다. 측정의 제한 요소는 관측된 각 중성미자의 에너지를 측정할 수 있는 정확도이다. 현재 검출기는 에너지 불확실성이 수 %이기 때문에 거리를 1% 이내로 아는 것으로 충분하다.

중성미자 진동 실험은 크게 다음 네 가지로 분류할 수 있다.

태양 중성미자 관측 실험: 태양 내부 핵융합 반응에서 발생하는 중성미자를 관측하여 이론 계산값과 비교한다. 레이먼드 데이비스가 HOMESTAKE 실험을 통해 제기한 "태양 중성미자 문제" 해결의 실마리가 되었다.
대기 중성미자 관측 실험: 우주선이 대기와 충돌하여 발생하는 중성미자를 관측한다. 지구 반대편에서 발생한 중성미자도 관측하여 상향, 하향 중성미자 수를 비교한다. 슈퍼카미오칸데 실험이 대표적이다.
원자로 중성미자 관측 실험: 원자력 발전소에서 발생하는 중성미자를 관측하고, 그 수와 에너지 분포를 계산 결과와 비교한다. KamLAND (150-200 km)등이 있다.
장기선 중성미자 빔 실험: 입자 가속기로 만든 중성미자 빔을 멀리 떨어진 곳에 입사시켜 전단 검출기와 원거리 검출기 결과를 비교한다. K2K (일본, 250 km), MINOS(미국, 730km), OPERA/ICARUS (유럽, 732 km), T2K(일본, 295km)등이 있다.

5. 1. 1. 태양 중성미자 관측 실험

레이먼드 데이비스는 HOMESTAKE 실험을 통해 관측되는 중성미자의 수가 태양 모델에 기반한 계산 결과에 비해 3분의 1밖에 되지 않는다는 "태양 중성미자 문제"를 제기했다. 이후 여러 후속 실험이 수행되어 중성미자 진동이 발견되었다. 태양 내부의 핵융합 반응에서 발생하는 중성미자를 관측하여 이론 계산값과 비교함으로써 중성미자 진동을 검출한다.^[7]^[8]^[9]

다음은 주요 태양 중성미자 관측 실험이다.

실험명	설명
HOMESTAKE	레이먼드 데이비스가 수행한 최초의 실험으로, 염소 기반 검출기를 사용하여 태양 중성미자 흐름의 결함을 관측하고 태양 중성미자 문제를 제기함.
GALLEX, SAGE	방사능 물질을 이용한 실험.
KAMIOKANDE, 슈퍼카미오칸데	물을 이용한 체렌코프 검출기 실험.
서드버리 중성미자 관측소(SNO)	중성미자의 맛깔이 변한다는 사실을 증명함.

태양 중성미자는 에너지가 20MeV 이하이며, 태양에서 검출기까지 1AU를 날아온다.^[1] 5 MeV 이상의 에너지에서는 태양 내부에서 MSW 효과라고 알려진 공명을 통해 태양 중성미자 진동이 일어난다.^[1]

5. 1. 2. 대기 중성미자 관측 실험

우주선이 대기와 충돌하여 발생하는 중성미자를 관측한다. 중성미자는 상호작용이 작아 지구를 통과하기 때문에, 관측 장치에서는 상부 대기에서 발생한 중성미자뿐만 아니라 지구 반대편에서 발생한 중성미자도 관측할 수 있다. 관측 장치에 상향으로 입사하는 중성미자의 수와 하향으로 입사하는 중성미자의 수를 비교함으로써 중성미자 진동을 검출한다. 이러한 관측을 수행한 실험으로는 슈퍼카미오칸데, ANTARES 등이 있다.^[7]

뮤온이 대기 중에서 붕괴하여 전자 중성미자를 만들기 때문에, IMB, MARCO, 카미오칸데 II 같은 대형 검출기에서 뮤온과 전자 중성미자의 비율이 맞지 않는 것이 관측되었다. 슈퍼 카미오칸데 실험은 수백 MeV에서 수 TeV 에너지 범위 안에서 지구 반경을 고려하여 중성미자 진동을 매우 정밀하게 측정하였으며, 1998년 대기 중성미자 진동에 대한 최초의 실험적 증거가 발표되었다.^[10]

5. 1. 3. 원자로 중성미자 관측 실험

원자로에서 나오는 전자 반중성미자의 진동을 측정하려는 많은 실험들이 진행되었다. 원자로에서 만들어지는 중성미자는 태양 중성미자와 같이 수 MeV의 에너지를 갖는다. 이러한 실험들은 수십 미터에서 100km 이상 떨어진 곳에 검출기를 설치하여 θ₁₃ 값을 측정한다. θ₁₂는 다른 실험에서 측정된다.^[11]

2011년 12월, 더블 초즈 실험에서 θ₁₃ ≠ 0임을 발견했다.^[12] 2012년 다야 베이 실험에서 5.2σ의 유의성으로 θ₁₃ ≠ 0임을 발견했으며,^[13] RENO에서도 이 결과를 확인했다.^[14]

원자력 발전소에서는 원자로 내부 반응을 정밀하게 제어하므로, 발생하는 중성미자의 수와 에너지 분포를 높은 정확도로 계산할 수 있다. 원자로에서 발생하는 중성미자를 멀리 떨어진 곳에서 관측하고, 그 수와 에너지 분포를 계산 결과와 비교하여 중성미자 진동을 검출한다. 대표적인 실험으로 KamLAND (150-200 km) 등이 있다.

5. 1. 4. 장기선 중성미자 빔 실험

입자 가속기를 이용한 중성미자 빔 실험은 연구 대상인 중성미자를 제어할 수 있다는 장점이 있다. 수 GeV 에너지와 수백 킬로미터의 기저선을 가진 중성미자를 이용하여 대기 중성미자 진동과 같은 진동을 연구하는 많은 실험이 수행되었다. 미노스(MINOS), K2K, 슈퍼-K 실험은 모두 독립적으로 이러한 긴 기저선에서 뮤온 중성미자의 소멸을 관측했다.^[1]

2010년, 이탈리아 국립핵물리연구소(INFN)와 CERN은 제네바에서 730km 떨어진 그랑사소에 위치한 OPERA 검출기에서 뮤온 중성미자 빔의 타우 입자를 관측했다고 발표했다.^[15]

T2K은 295km 거리의 중성미자 빔과 슈퍼-카미오칸데 검출기를 사용하여 중성미자 빔에서 PMNS 행렬의 변수 값 측정을 했다.^[16]

장기선 중성미자 빔 실험은 입자 가속기로 중성미자 빔을 만들어 멀리 떨어진 검출기에 입사시키는 실험이다. 중성미자 빔 생성 직후의 전단 검출기와 원거리 검출기의 관측 결과를 비교하여 중성미자 진동을 검출한다.

실험명	국가	거리
K2K	일본	250 km
미노스(MINOS)	미국	730 km
OPERA/ICARUS	유럽	732 km
T2K	일본	295 km

5. 2. 주요 실험

중성미자 진동에 대한 증거는 다양한 출처에서 광범위한 중성미자 에너지 범위와 여러 가지 검출기 기술을 사용하여 수집되었다.^[7] 2015년 노벨 물리학상은 가지타 다카아키와 아서 B. 맥도널드가 중성미자 진동에 대한 초기 관측으로 공동 수상했다.

중성미자 진동은 / 비율의 함수이다. 여기서 은 이동 거리이고 는 중성미자의 에너지이다.

주요 중성미자 진동 실험
실험명	설명
슈퍼-카미오칸데	지하 1000m에 설치된 약 50000톤의 순수 탱크를 이용해 중성미자를 검출, 뮤온형과 타우형 사이의 진동을 확인했다.
서드베리 중성미자 관측소	지하 2000m에 설치된 1000톤의 중수로 채워진 용기에 입사하는 태양 중성미자를 검출, 전자, 뮤온, 타우 세 종류의 중성미자를 관측했다.
카미오카 액체섬광검출기(KamLAND)	지하 1000m에 설치된 1000톤의 액체 섬광체로 채워진 용기에 입사하는 중성미자를 관측, 뮤온형과 전자형 사이의 진동을 확인했다.
T2K	도카이무라의 J-PARC 가속기에서 발사한 중성미자를 295km 떨어진 슈퍼-카미오칸데에서 포착하여 타우형과 전자형 사이의 진동을 확인했다.
보렉시노(Borexino)	지하 1400m에 설치된 액체 섬광체와 물의 이중 구조의 구형 용기를 사용하여 태양 중성미자를 관측한다.
오페라(OPERA)	CERN에서 그랑사소까지의 732km 장기선 중성미자 빔라인을 사용하여 사진 건판을 이용해 뮤온 중성미자에서 타우 중성미자로의 변화를 관측했다.
안타레스(ANTARES)	지중해 해저에 검출기를 설치하여 두께 2400m의 해수를 이용하여 중성미자를 검출한다.
더블 초(Double Chooz)	쇼 원자력발전소에서 원자로 중성미자를 검출하는 실험으로, 중성미자 진동의 매개변수 중 하나인 혼합각 $\theta_{13} \$ 을 측정하는 것을 목적으로 한다.
다야완 원자로 중성미자 실험	다야완 원자력발전소와 령오 원자력발전소의 원자로에서 생성되는 반중성미자를 검출하는 실험으로, 혼합각 $\theta_{13} \$ 을 측정하는 것을 목적으로 한다.

5. 2. 1. 홈스테이크 실험 (Homestake experiment)

1960년대 후반 레이먼드 데이비스가 주도한 홈스테이크 실험(Homestake experiment^영어)은 최초로 중성미자 진동 현상을 관측한 실험이다.^[8] 데이비스는 염소 기반 검출기를 사용하여 태양에서 오는 중성미자 흐름에서 예상보다 적은 수를 발견했고, 이는 태양 중성미자 문제를 일으켰다.^[8]

홈스테이크 실험은 지하 3000m에 설치된 600톤의 염화물 용액 탱크를 사용하여 염소-37과 중성미자의 반응을 통해 태양 중성미자를 관측했다. 1969년부터 관측을 시작하여, 관측되는 중성미자의 수가 태양 모델에 기반한 계산 결과에 비해 1/3밖에 되지 않는다는 것을 보였다.^[8]

5. 2. 2. 슈퍼카미오칸데 (Super-Kamiokande)

IMB, MARCO, 카미오칸데와 같은 대형 검출기에서 뮤온과 전자 중성미자의 비율이 맞지 않는 것이 관측되었다. 슈퍼 카미오칸데 실험은 수백 MeV에서 수 TeV 에너지 범위와 지구 지름 정도의 기준선을 사용하여 중성미자 진동을 매우 정밀하게 측정하였으며,^[7] 1998년 대기 중성미자 진동에 대한 최초의 실험적 증거가 발표되었다.^[10]

5. 2. 3. 서드베리 중성미자 관측소 (Sudbury Neutrino Observatory, SNO)

가지타 다카아키와 아서 B. 맥도널드는 중성미자 진동에 대한 초기 선구적인 관측으로 2015년 노벨 물리학상을 공동 수상했다.^[7]

5. 2. 4. 카미오카 액체섬광검출기 (KamLAND)

원자로에서 나오는 전자 반중성미자의 진동을 측정하려는 많은 실험이 진행되고 있다. 원자로에서 만들어지는 중성미자는 태양 중성미자와 같이 수 MeV의 에너지를 갖는다.^[7]

5. 2. 5. T2K

J-PARC 가속기에서 발사한 중성미자 빔을 슈퍼-카미오칸데 검출기를 사용하여 에서 0이 아닌 값을 측정했다.^[16] T2K는 295km 거리의 중성미자 빔을 사용한다.

5. 2. 6. 보렉시노 (Borexino)

보렉시노(Borexino) 실험은 다양한 에너지의 중성미자를 측정하여 고정된 거리에서 진동을 관측하는 실험이다.^[7]

5. 2. 7. 오페라 (OPERA)

CERN에서 그랑사소까지 장기선 중성미자 빔라인을 이용하여 뮤온 중성미자에서 타우 중성미자로의 변화를 관측한 실험이다.^[15]

5. 2. 8. 안타레스 (ANTARES)

ANTARES^영어는 지중해 해저에 검출기를 설치하여 중성미자를 검출했다.^[7]

5. 2. 9. 더블 초 (Double Chooz)

더블 초즈는 프랑스 쇼 원자력발전소에서 원자로 중성미자를 검출하여, 혼합각 θ₁₃를 측정하는 실험이다. 2011년 12월, 이 실험을 통해 θ₁₃ ≠ 0 임을 발견했다.^[12]

5. 2. 10. 다야완 원자로 중성미자 실험

원자로에서 나오는 전자 반중성미자의 진동을 측정하려는 많은 실험이 있었다. 1~2km 거리에 검출기를 설치하기 전까지는 진동이 발견되지 않았다. 이러한 진동은 θ₁₃의 값을 제공한다. 원자로에서 생성된 중성미자는 태양 중성미자와 비슷한 몇 MeV 정도의 에너지를 갖는다.

2012년 다야 베이 실험에서 5.2σ의 유의성으로 θ₁₃ ≠ 0임을 발견했다.^[13] 이 결과는 이후 RENO에 의해 확인되었다.^[14]

6. 초기 우주에서의 진동

초기 우주(초기 우주)의 높은 입자 농도와 온도에서는 중성미자 진동이 다르게 작용했을 수 있다.^[34] 중성미자 혼합각 매개변수와 질량에 따라 진공과 같은 중성미자 진동, 부드러운 진화 또는 자체 유지 일관성을 포함한 광범위한 행동이 나타날 수 있다. 이 시스템의 물리는 단순하지 않으며, 밀집 중성미자 기체 내 중성미자 진동을 포함한다.

참조

_[1] 서적 The Physics of Neutrinos https://books.google[...] Princeton University Press
_[2] 논문 Mesonium and anti-mesonium http://www.jetp.ac.r[...] 1957-02-00
_[3] 논문 Neutrino Experiments and the Problem of Conservation of Leptonic Charge. http://www.jetp.ac.r[...] 1968-05-00
_[4] 논문 Neutrino oscillations in the presence of torsion
_[5] 논문 Geometrical contribution to neutrino mass matrix
_[6] 뉴스 Neutrino 'flip' wins physics Nobel Prize https://www.bbc.com/[...] 2015-10-06
_[7] 논문 Phenomenology with massive neutrinos 2008-04-00
_[8] 논문 Search for Neutrinos from the Sun
_[9] 논문 Measurement of the rate of{{nobr| {{mvar|ν}}{{sub|e}} + d → p + p + e{{sup|−}} }}interactions produced by {{sup|8}}B Solar neutrinos at the Sudbury Neutrino Observatory 2001-07-25
_[10] 논문 Evidence for oscillation of atmospheric neutrinos 1998-08-24
_[11] 논문 Neutrino oscillations at reactors: What is next?
_[12] 논문 Indication for the disappearance of reactor electron antineutrinos in the Double Chooz experiment 2012-03-28
_[13] 논문 Observation of electron-antineutrino disappearance at Daya Bay 2012-04-23
_[14] 논문 Observation of Reactor Electron Antineutrino Disappearance in the RENO Experiment 2012-05-11
_[15] 논문 Observation of a first ν_τ candidate event in the OPERA experiment in the CNGS beam 2010-07-26
_[16] 논문 Evidence of electron neutrino appearance in a muon neutrino beam 2013-08-00
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_[39] 뉴스 ニュートリノ振動、初の直接観測…質量裏付け http://www.yomiuri.c[...] 読売新聞 2010-06-01
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