비점수차
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1. 개요
비점수차는 광학계에서 발생하는 수차의 한 종류로, 광축에서 벗어난 물체점에서 빛이 굴절되면서 상이 흐려지는 현상을 의미한다. 비점수차는 크게 3차 수차로서의 비점수차와 회전 대칭이 아닌 시스템에서의 비점수차로 나눌 수 있으며, 안과에서는 난시로 불린다. 난시는 각막의 굴절력 차이로 인해 발생하며, 흐릿한 시야, 사시, 눈의 피로 등을 유발할 수 있다. 비점수차는 렌즈나 거울의 정렬 불량 또는 변형, 콤팩트 디스크 플레이어와 같은 의도적인 사용 등 다양한 원인으로 발생하며, 안경, 콘택트렌즈, 굴절 수술 등으로 교정할 수 있다.
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2. 비점수차의 종류
비점수차는 크게 두 가지 형태로 나눌 수 있다.
첫 번째는 광학계의 수차 중 하나로, 광축에서 벗어난 물체에 대해 발생한다. 광학계가 완벽하게 대칭이더라도 발생하며, 단일 파장의 빛에서도 나타나기 때문에 "단색 수차"라고도 불리지만, 수차의 양은 파장에 따라 달라질 수 있다.
두 번째 형태는 광학계가 광축에 대해 대칭이 아닐 때 발생한다. 이는 설계에 의한 것일 수도 있고(원통 렌즈의 경우처럼), 제조 오류나 구성 요소의 정렬 오류 때문일 수도 있다. 이 경우, 축상 물체점에서도 비점수차가 관찰된다. 이러한 형태의 비점수차는 인간의 눈의 각막이나 수정체 형태 불완전으로 인해 나타나는 경우가 많아 시각 과학과 안과에서 중요하게 다룬다.
2. 1. 3차 수차로서의 비점수차
광학계가 완벽하게 대칭이더라도 광축에서 벗어난 물체점에서 발생하는 수차이다. 광축에서 벗어난 물체점의 결상을 분석할 때는, 물체의 특정 점에서 나와 두 특정 평면으로 진행하는 광선을 고려하는 것이 일반적이다. 첫 번째 평면은 접선면(tangential plane)으로, 물체점과 광축을 모두 포함한다. 이 평면에서 진행하는 광선을 접선광선(tangential ray)이라고 한다. 광축을 포함하는 평면을 자오면(meridional plane)이라고도 한다.
분석에 사용되는 두 번째 평면은 시상면(sagittal plane)이다. 이는 굴절 전 주광선(원래 주광선 방향을 따라)을 포함하고 접선면에 수직(직교)인 평면으로 정의된다. 이 평면은 광학계의 입사동공(entrance pupil)에서 광축과 교차한다. 이 평면은 접선면이 아니므로 비자오면(skew plane)이며, 따라서 자오면이 아니다. 이 평면에서 진행하는 광선을 시상광선(sagittal ray)이라고 한다.
3차 비점수차에서 접선면의 접선광선과 시상면의 시상광선은 광축을 따라 다른 거리에 초점을 형성한다. 이 초점을 각각 접선 초점(tangent focus)과 시상 초점(sagittal focus)이라고 한다. 비점수차가 있는 경우, 물체의 축외 점은 광학계에 의해 선명하게 결상되지 않고, 접선 초점과 시상 초점에 선명한 ''선''이 형성된다. 접선 초점의 상은 시상면 방향으로, 시상 초점의 상은 접선면 방향으로 배향된 짧은 선이다. 이 두 초점 사이에는 둥글지만 "흐릿한" 상이 형성되는데, 이를 중간 초점(medial focus) 또는 최소혼란원이라고 한다. 이 평면은 종종 비점수차가 있는 계에서 최상의 타협점을 나타내는 상 위치를 나타낸다.
비점수차로 인한 수차의 양은 물체에서 나오는 광선과 광축 사이의 각도의 제곱에 비례한다. 주의를 기울이면 비점수차를 줄이거나 제거하도록 광학계를 설계할 수 있으며, 이러한 계를 무비점수차계(anastigmat)라고 한다.[2]
2. 2. 회전 대칭이 아닌 시스템에서의 비점수차
광학계가 광축에 대해 대칭이 아니거나, 렌즈나 거울 표면에 결함이 있거나, 구성 요소의 정렬이 잘못되면 축상 물체점에 대해서도 비점수차가 발생할 수 있다. 이러한 현상은 특히 망원경과 같이 복잡한 광학계에서 의도적으로 활용되기도 한다. 어떤 망원경들은 이 현상을 극복하기 위해 비구면 광학계를 사용하기도 한다.[3]
이러한 시스템을 분석할 때는 접선 광선(물체점과 광축을 포함하는 평면)과 자오면(광축을 포함하고 접선 평면에 수직인 평면)의 광선을 고려하는 것이 일반적이다. '구면 자오면' 또는 '구면 평면'이라는 용어도 사용된다.
2. 2. 1. 안과적 비점수차 (난시)
검안 및 안과학에서 안과적 난시는 서로 다른 자오선에서 굴절 정도의 차이가 있는 눈의 상태이다.[4] 이는 일반적으로 비구면인 회전 대칭이 아닌 각막이 특징이며, 한 자오선의 각막 윤곽 경사와 굴절력이 수직축보다 낮다.난시는 미세한 세부 사항을 보는 데 어려움을 야기한다. 난시는 서로 다른 평면에서 서로 다른 곡률 반지름을 가진 렌즈가 있는 안경, 콘택트렌즈 또는 굴절 수술로 교정할 수 있다.[5]
난시는 매우 흔하며, 연구에 따르면 3명 중 1명이 난시를 앓고 있다.[6][7][8] 난시의 유병률은 나이가 들면서 증가한다.[9] 경미한 난시는 눈에 띄지 않을 수 있지만, 심한 난시는 흐릿한 시야, 사시, 안정피로, 피로 또는 두통을 유발할 수 있다.[10][11][12]
안과의와 검안사는 시력 검사 중 난시의 존재 여부를 확인하고 난시의 양과 축을 정량화하기 위해 여러 가지 검사를 사용한다.[13] 스넬렌 표 또는 기타 시력 표는 초기 단계에서 감소된 시력을 보여줄 수 있다. 각막 곡률 측정기를 사용하여 각막 앞면에서 가장 가파르고 가장 평평한 자오선의 곡률을 측정할 수 있다.[14] 각막 지형도를 사용하여 각막 모양을 더 정확하게 나타낼 수도 있다.[15] 자동 굴절 측정기 또는 검영법은 눈의 굴절 이상에 대한 객관적인 추정치를 제공할 수 있으며, 잭슨 크로스 실린더를 검안기에 사용하여 주관적으로 측정값을 개선할 수 있다.[16][17][18] 검안기를 사용하는 대체 기술에는 난시 축과 굴절력을 결정하기 위해 "시계 다이얼" 또는 "선버스트" 차트를 사용하는 방법이 있다.[19][20]
난시는 안경, 콘택트렌즈 또는 굴절 수술로 교정할 수 있다.[21][22][23] 안구 건강, 굴절 상태 및 생활 방식과 관련된 다양한 고려 사항은 한 가지 옵션이 다른 옵션보다 나을 수 있는지 여부를 결정하는 데 자주 사용된다. 각막원추증이 있는 사람의 경우, 원통형 콘택트렌즈는 종종 환자가 안경보다 더 나은 시력을 얻을 수 있도록 한다. 맥립종으로 인한 안구 변형과 같은 문제로 인해 난시가 발생하는 경우, 근본 원인을 치료하면 난시가 해결된다.
3. 비점수차의 원인
비점수차는 크게 두 가지 형태로 나타난다. 첫 번째는 광학계의 수차 중 하나로, 광축에서 벗어난 물체나 그 일부에서 발생한다. 이 수차는 광학계가 완벽하게 대칭일 때도 발생하며, 단일 파장의 빛에서도 나타나기 때문에 "단색 수차"라고도 불린다. 하지만 광학계에서 수차의 양은 파장에 따라 크게 달라질 수 있어 오해의 소지가 있다.
두 번째 형태는 광학계가 광축에 대해 대칭이 아닐 때 발생한다. 이는 원통 렌즈와 같이 의도적으로 설계된 경우일 수도 있고, 구성 요소 표면의 제조 오류나 정렬 오류 때문일 수도 있다. 인간의 눈이 각막이나 수정체의 형태 불완전으로 인해 이러한 수차를 나타내는 경우가 많아 시각 과학과 안과에서 매우 중요하다.
광학계가 축대칭이 아니게 되면, 축상 물점에 대해서도 비점수차가 발생할 수 있는데, 이는 광학 표면의 형태 오류나 구성 요소의 잘못된 정렬 때문이다. 이러한 효과는 특정 유형의 망원경과 같이 복잡한 광학계에서 의도적으로 활용되기도 한다. 일부 망원경은 이 현상을 극복하기 위해 비구면 광학계를 사용하기도 한다.[3]
이러한 시스템을 분석할 때는 접선 광선(고려 중인 물점과 광축을 포함하는 평면)과 자오면(광축을 포함하고 접선 평면에 수직인 평면)의 광선을 고려하는 것이 일반적이다.
3. 1. 렌즈 및 거울의 정렬 불량 또는 변형
정밀 광학 부품의 수동 또는 기계적 연마 및 광택 작업은 일반적으로 상당한 하향 압력을 사용하며, 이는 연마 과정 중에 상당한 마찰 측압을 생성하여 부품을 국부적으로 굽히고 변형시킬 수 있다. 이러한 변형은 일반적으로 회전 대칭을 가지지 않고 비점수차가 있으며, 변형의 원인이 수정되지 않으면 표면에 영구적으로 광택이 남게 된다.[1] 비점수차가 있는 변형된 표면은 광학 시스템 성능에 심각한 저하를 초래할 수 있다.[1]연마 또는 광택으로 인한 표면 변형은 부품의 종횡비(직경 대 두께 비율)에 따라 증가한다.[1] 1차 근사로 유리 강도는 두께의 세제곱에 비례한다.[1] 4:1~6:1의 종횡비를 가진 두꺼운 렌즈는 15:1 이상의 종횡비를 가질 수 있는 광학 창과 같은 고종횡비 부품보다 훨씬 덜 휘어진다.[1] 표면 또는 파면 오차 정밀도 요구 사항과 부품 종횡비의 조합은 특히 연마 중 높은 하향 압력과 측면 힘 동안 필요한 후면 지지대의 균일성의 정도를 결정한다.[1] 광학 가공에는 일반적으로 회전 대칭 표면을 유지하는 데 크게 도움이 되는 정도의 임의성이 포함되지만, 부품이 연마/광택 과정 중에 휘어지지 않는다는 조건이 있다.[1]
3. 2. 의도적인 비점수차
콤팩트 디스크 플레이어는 초점을 맞추기 위해 비점수차 렌즈를 사용한다. 한 축이 다른 축보다 더 초점이 잘 맞으면 디스크의 점과 같은 특징이 타원형으로 투영된다. 타원의 방향은 어느 축이 더 초점이 잘 맞는지, 따라서 렌즈를 어느 방향으로 움직여야 하는지를 나타낸다. 네 개의 센서만으로 구성된 정사각형 배열은 이러한 편향을 관찰하고 디스크 표면의 긴 타원형 구멍이나 다른 특징에 속지 않고 판독 렌즈를 최적의 초점으로 맞출 수 있다.3D PALM/STORM은 일종의 광학적 초고해상도 현미경인데, 이 시스템에는 원통형 렌즈를 도입하여 비점수차를 만들 수 있으며, 이를 통해 회절 한계 광원의 Z 위치를 측정할 수 있다.[24]
레이저 라인 레벨은 원통형 렌즈를 사용하여 점 광원의 레이저 빔을 선으로 퍼뜨린다.
4. 비점수차의 측정 및 교정
비점수차는 안경, 콘택트렌즈, 굴절 수술로 교정할 수 있다.[21][22][23] 안구 건강, 굴절 상태, 생활 방식 등을 고려하여 어떤 방법이 더 적합한지 결정한다. 각막원추증 환자의 경우, 원통형 콘택트렌즈가 안경보다 더 나은 시력을 제공하기도 한다. 맥립종과 같이 안구 변형을 일으키는 질환이 원인인 경우, 해당 질환을 치료하면 비점수차가 해결되기도 한다.
4. 1. 측정
검안 및 안과학에서는 시력 검사를 하는 동안 비점수차의 존재 여부와 비점수차의 양, 축을 정량화하기 위해 여러 검사를 사용한다.[13] 스넬렌 표나 다른 시력 표는 초기 단계에서 감소된 시력을 보여줄 수 있다. 각막 곡률 측정기를 사용하여 각막 앞면에서 가장 가파르고 평평한 자오선의 곡률을 측정할 수 있다.[14] 각막 지형도 검사를 통해 각막 모양을 더 정확하게 파악할 수도 있다.[15] 자동 굴절 측정기 또는 검영법은 눈의 굴절 이상에 대한 객관적인 추정치를 제공하며, 검안기에 잭슨 크로스 실린더를 사용하여 주관적으로 측정값을 개선할 수 있다.[16][17][18]4. 2. 교정
난시는 안경, 콘택트렌즈, 굴절 수술로 교정할 수 있다.[21][22][23] 안구 건강, 굴절 상태, 생활 방식 등을 고려하여 어떤 방법이 더 적합한지 결정한다. 각막원추증 환자의 경우, 원통형 콘택트렌즈가 안경보다 더 나은 시력을 제공하기도 한다. 맥립종과 같이 안구 변형을 일으키는 질환이 원인인 경우, 해당 질환을 치료하면 난시가 해결되기도 한다.참조
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