아르망 보렐
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1. 개요
아르망 보렐은 1923년 스위스에서 태어나 2003년 사망한 스위스 출신의 수학자이다. 취리히 연방 공과대학교에서 수학을 공부하고, 파리 대학교에서 교환 학생으로 지내며 니콜라 부르바키의 회원으로 활동했다. 대수적 군과 리 군 이론, 보렐-무어 호몰로지 등 다양한 분야에서 업적을 남겼으며, 브라우어 메달, 발잔 상 등을 수상했다. 주요 저서로는 '선형 대수적 군', '리 군과 대수적 군의 역사 에세이' 등이 있다.
1923년 5월 21일 스위스 라쇼드퐁에서 태어나 제네바에서 자랐다. 1942년 취리히 연방 공과대학교에 입학하여 하인츠 호프와 에두아르트 슈티펠(Eduard Stiefelde)의 강의를 수강하였고, 졸업 후 조교가 되었다.
아르망 보렐은 취리히 연방 공과대학교(ETH Zürich)에서 토폴로지학자 하인츠 호프와 리 군 이론가 에두아르트 슈티펠의 영향을 받으며 공부했다. 1949년부터 파리에 머물면서 장 르레이와 앙리 카르탕의 영향을 받아 르레이 스펙트럼 열을 리 군과 그들의 분류 공간의 토폴로지에 적용했다. 그는 히르체브루흐와 함께 1950년대 초에 특성류 이론을 크게 발전시켰다.
2. 생애
1949년-1950년 파리 대학교에서 교환 학생으로 장 르레, 앙리 카르탕 등과 교류하였고, 니콜라 부르바키 회원으로 활동하였다. 1952년 결혼하여 두 딸을 두었다.
1955년 취리히 연방 공과대학교 교수를 거쳐 1957년 프린스턴 고등 연구소 교수가 되어 미국으로 이민하였다. 자크 티츠와 대수적 군에 대한 기본적인 연구를 수행하였고, 하리쉬-찬드라와 함께 그들의 산술적 부분군에 대한 연구를 진행했다.
말년에는 매년 세계를 여행하였다. 겨울은 미국 프린스턴, 봄은 동아시아, 여름은 제네바에서 보냈다. 2003년 8월 11일 프린스턴에서 암으로 사망하였다.
보렐-무어 호몰로지 이론은 일반적인 국소 콤팩트 공간에 적용되며, 층 이론과 밀접한 관련이 있다. 그는 리 군의 역사에 관한 저서를 포함하여 여러 권의 책을 출판했다. 1978년 브라우어 메달[1]을 받았고, 1992년 발잔 상을 수상했다. 미국 예술 과학 아카데미, 미국 국립 과학 아카데미, 미국 철학 학회의 회원이었다.[2][3][4]
2. 1. 초기 생애와 교육
1923년 5월 21일 스위스 라쇼드퐁에서 태어났으며, 제네바에서 자랐다. 1942년에 취리히 연방 공과대학교에 입학하여, 하인츠 호프와 에두아르트 슈티펠(Eduard Stiefelde)의 강의를 수강하였다. 졸업 후 취리히 연방 공과대학교의 조교가 되었다.
1949년-1950년에는 교환 학생으로 파리 대학교에 머물렀으며, 여기서 장 르레, 앙리 카르탕, 로랑 슈와르츠, 로제 고드망, 자크 디미에, 장피에르 세르를 만났다. 또한, 니콜라 부르바키의 회원으로 활동하였다.
1952년에 가브리엘 알린 피테(Gabrielle Aline Pittet프랑스어)와 결혼하여 두 딸을 두었다.
2. 2. 파리 유학과 니콜라 부르바키 활동
1949년~1950년에는 교환 학생으로 파리 대학교에 머물렀으며, 장 르레, 앙리 카르탕, 로랑 슈와르츠, 로제 고드망, 자크 디미에, 장피에르 세르를 만났다. 또한, 니콜라 부르바키의 회원으로 활동하였다.
장 르레이와 앙리 카르탕의 영향을 받아 르레이 스펙트럼 열을 리 군과 그들의 분류 공간의 토폴로지에 적용했다. 히르체브루흐와 함께 1950년대 초에 특성류 이론을 크게 발전시켰다.
2. 3. 취리히 연방 공과대학교와 프린스턴 고등연구소
1942년에 취리히 연방 공과대학교에 입학하여, 하인츠 호프와 에두아르트 슈티펠(de)의 강의를 수강하였다. 졸업 후 취리히 연방 공과대학교의 조교가 되었다.
1949년~1950년에는 교환 학생으로 파리 대학교에 머물렀다.
1955년에 취리히 연방 공과대학교 교수로 부임하였다. 1957년에 프린스턴 고등 연구소 교수가 되었으며, 미국으로 이민하였다.
2. 4. 말년과 사망
보렐은 말년을 매년 세계를 여행하며 보냈다. 주로 겨울은 미국 프린스턴에서, 봄은 동아시아에서, 여름은 제네바에서 지냈다.[1] 2003년 8월 11일 프린스턴에서 암으로 사망하였다.[1]
3. 주요 업적
그는 자크 티츠와 함께 대수적 군에 대한 기본적인 연구를 수행했으며, 하리쉬 찬드라와 함께 그들의 산술적 부분군에 대한 연구를 진행했다.[1]
3. 1. 보렐 부분군
대수적 군 ''G''에서 '''보렐 부분군''' ''H''는 동차 공간 ''G/H''가 사영 대수다양체라는 성질을 만족하는 최소의 부분군이다. 예를 들어, ''G''가 GL''n''이면, ''H''를 상삼각 행렬의 부분군으로 잡을 수 있다. 이 경우, H가 극대 가해 군이며, ''H''와 ''G'' 사이의 포물선 부분군 ''P''는 조합론적 구조를 갖는다는 것이 밝혀진다 (이 경우, 동차 공간 ''G/P''는 다양한 깃발 다양체이다). 이러한 두 가지 측면은 일반화되어 이론에서 중심적인 역할을 한다.[1]
3. 2. 보렐-무어 호몰로지
국소 콤팩트 공간에 적용되는 보렐-무어 호몰로지 이론은 층 이론과 밀접한 관련이 있다.[1]
3. 3. 기타 업적
아르망 보렐은 리 군의 역사에 관한 저서를 포함하여 여러 권의 책을 출판했다. 1978년 브라우어 메달[1]을 수상했고, 1992년에는 "리 군, 대수적 군, 산술적 군 이론에 대한 그의 근본적인 기여와 수학 연구의 질적 향상과 새로운 아이디어의 전파를 위한 그의 끊임없는 노력"을 인정받아 발잔 상을 수상했다.[2] 그는 미국 예술 과학 아카데미, 미국 국립 과학 아카데미, 미국 철학 학회의 회원이었다.[3][4]
보렐은 에밀 보렐과의 친척 관계에 대한 질문에 대해 때로는 조카라고, 때로는 아무 관계가 없다고 번갈아 대답하곤 했다.
4. 수상 경력
| 연도 | 수상 |
|---|---|
| 1978년 | 브라우어 메달 |
| 1991년 | 스티일 상 |
| 1992년 | 발찬 상 |
5. 저서
| 출판 연도 | 제목 | 기타 |
|---|---|---|
| 1960 | 변환군에 관한 세미나[5] | G. Bredon, E. E. Floyd, D. Montgomery, R. Palais 공저. Annals of Mathematics Studies, No. 46, 프린스턴 대학교 출판부 |
| 1964 | J. Leray에 따른 국소 콤팩트 공간의 코호몰로지[5] | 1951년 봄 취리히 연방 공과대학교 대수적 위상수학 세미나 강연, 3판, 슈프링어 출판사, Lecture Notes in Mathematics, 2권 |
| 1967 | 섬유 다발의 상동성 이론 주제[5] | 1954년 시카고 대학교 강연, 슈프링어 출판사, Lecture Notes in Mathematics, 36권 |
| 1969 | 산술군 입문[5] | Hermann, 'Publications de lInstitut de Mathématique de lniversité de Strasbourg, XV. Actualités Scientifiques et Industrielles, No. 1341 |
| 1972 | 국소 콤팩트 군의 표현[5] | 슈프링어 출판사, Lecture Notes in Mathematics, 276권 |
| 1991 | 선형 대수적 군[5] | 슈프링어 출판사, Graduate Texts in Mathematics, 126권, 2판 |
| 2008 | 교차 코호몰로지[5] | Birkhäuser Boston, Modern Birkhäuser Classics, 1984년 초판 |
| 1987 | 대수적 D-가군[5] | Academic Press, Perspectives in Mathematics, 2권, 앙드레 해플리거, 베르나르 말그랑주 등 공저 |
| 1997 | SL2(R) 상의 오토모픽 형식[6] | 케임브리지 대학교 출판부, Cambridge Tracts in Mathematics, 130권 |
| 1998 | 반단순군과 리만 대칭 공간[5] | Hindustan Book Agency, Texts and Readings in Mathematics, 16권 |
| 2000 | 연속 코호몰로지, 이산 부분군 및 환원군 표현[5] | 미국 수학회, Mathematical Surveys and Monographs, 67권, 2판, 놀란 왈라흐 공저 |
| 2001 | Lie 군과 대수적 군의 역사에세이[7] | 미국 수학회 |
| 1983 | 전집(Œuvres: collected papers) | 슈프링어 출판사, I, II, III권 |
| 2001 | 전집(Œuvres: collected papers) | 슈프링어 출판사, IV권 |
| 2006 | 대칭 및 국소 대칭 공간의 콤팩트화[5] | Birkhäuser Boston, Mathematics: Theory & Applications, 리즈언 지 공저 |
참조
[1]
간행물
Institute for Advanced Study: Armand Borel May 21, 1923 – August 11, 2003
https://www.ias.edu/[...]
[2]
웹사이트
Armand Borel
https://www.amacad.o[...]
2022-05-16
[3]
웹사이트
APS Member History
https://search.amphi[...]
2022-05-16
[4]
웹사이트
Armand Borel
http://www.nasonline[...]
2022-05-16
[5]
논문
Review: Seminar on transformation groups
https://www.ams.org/[...]
[6]
논문
comparative review of Automorphic forms on SL2(R)
https://www.ams.org/[...]
[7]
논문
Review: Essays in the history of Lie groups an algebraic groups
https://www.ams.org/[...]
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