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앙리 카르탕

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목차

1. 개요

앙리 카르탕은 1904년 낭시에서 태어나 2008년 파리에서 사망한 프랑스의 수학자이다. 그는 대수적 위상수학, 호몰로지 대수, 다변수 복소함수론 등 다양한 분야에서 업적을 남겼으며, 니콜라 부르바키의 창립 멤버로 활동했다. 카르탕은 1980년 울프상을 수상했으며, 유럽 연방주의자 연합 프랑스 지부 회장을 역임하는 등 사회 및 정치 활동에도 참여했다.

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앙리 카르탕 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
1968년의 앙리 카르탕
앙리 카르탕 (1968년)
출생 이름앙리 폴 카르탕
출생일1904년 7월 8일
출생지프랑스, 뫼르트에모젤 주, 낭시
사망일2008년 8월 13일 (104세)
사망지프랑스, 파리
국적프랑스
학문 분야
분야수학
근무지파리 대학교
모교에콜 노르말 쉬페리외르
박사 지도교수폴 몽텔
주요 업적카르탕의 정리 A, B
카르탕의 보조정리
카르탕-에일렌베르크 분해
사영 가군
스틴로드 대수
약한 차원
수상
수상 내역페코 강연 (1932년)
에밀 피카르 메달 (1959년)
CNRS 금메달 (1976년)
울프 수학상 (1980년)
하인츠 R. 파겔스 과학자를 위한 인권상 (1989년)
가족
아버지엘리 카르탕
친척안나 카르탕 (고모), 피에르 바이스 (장인)
학위 논문
논문 제목Sur les systèmes de fonctions holomorphes à variétés linéaires lacunaires et leurs applications (선형 결손 다양체가 있는 홀로모픽 함수 시스템 및 응용)
논문 URL논문 링크
학위 취득 년도1928년
제자
박사 제자장-폴 벤제크리
피에르 카르티에
장 세르프
자크 데니
아드리앵 두아디
피에르 돌보
로저 고드망
막스 카루비
장-루이 코쥘
장-피에르 라미스
장-피에르 세르
르네 톰

2. 생애

앙리 카르탕은 1904년 낭시에서 태어나 2008년 파리에서 104세로 사망했다. 고등사범학교를 졸업하고, 릴 대학교 부교수, 스트라스부르 대학교 교수, 소르본 대학교 교수를 역임했다. 미국, 독일 등에서도 가르쳤으며, 1975년까지 파리 제11대학교에서 교편을 잡았다.[5][6]

대수적 위상수학, 호몰로지 대수학 등에 업적을 남겼으며, 특히 다변수 복소함수론에서는 오카 키요시의 업적을 층 (수학)의 개념을 이용하여 정리하였다. 니콜라 부르바키의 창립 회원이었다. 1980년 울프상 수학 부문을 비롯하여 수많은 상을 받았다.[57]

수학 외적으로 소련과 남아메리카의 반체제 수학자들을 도왔으며, 뉴욕 과학 아카데미(New York Academy of Sciences영어)로부터 페이글스 상(Pagels Award영어)을 받았다.[57]

2. 1. 어린 시절과 교육

앙리 카르탕은 유명한 수학자인 엘리 카르탕의 아들로 태어났다.[56] 앙리 카르탕은 어린 나이부터 가족의 영향 없이 수학에 관심을 가졌다고 스스로 밝혔다.[4] 1909년 아버지의 소르본 임명 이후 가족과 함께 파리로 이사했고, 베르사유의 리세 오슈에서 중등 교육을 받았다.[5][6]

1923년 고등사범학교에 입학하여 수학을 공부하기 시작하여 1926년에 아그레가시옹을, 1928년에 박사 학위를 받았다.[5][6] 그의 박사 학위 논문은 '선형 틈새가 있는 정칙 함수의 시스템과 그 응용'이라는 제목으로, 폴 몽텔이 지도했다.[7]

1928년부터 1929년까지 캉의 리세 말레르브에서, 1929년부터 1931년까지 릴 대학교에서, 1931년부터 1939년까지 스트라스부르 대학교에서 교편을 잡았다. 1940년 독일의 프랑스 침공 이후, 대학 직원들은 클레르몽페랑으로 이동했지만, 그는 1940년 파리 대학교와 고등사범학교에서 일하기 위해 파리로 돌아왔다. 1969년부터 1975년 은퇴할 때까지 파리-수드 대학교의 교수로 재직했다.[5][6]

2. 2. 학문적 경력

앙리 카르탕은 엘리 카르탕의 아들로 태어났다.[56] 베르사유에 있는 오슈 고등학교(Lycée Hoche프랑스어)를 졸업하고, 파리의 에콜 노르말 쉬페리외르에서 박사 학위를 받았다.[5] 그의 박사 학위 논문은 '선형 틈새가 있는 정칙 함수의 시스템과 그 응용'이라는 제목으로, 폴 몽텔이 지도했다.[7]

1928년부터 1929년까지 캉의 리세 말레르브에서, 1929년부터 1931년까지 릴 대학교에서, 1931년부터 1939년까지 스트라스부르 대학교에서 가르쳤다.[5][6] 1940년 독일의 프랑스 침공 이후, 대학 직원들은 클레르몽페랑으로 이동했지만, 1940년 그는 파리 대학교와 고등사범학교에서 일하기 위해 파리로 돌아왔다. 1969년부터 1975년 은퇴할 때까지 그는 파리-수드 대학교의 교수로 재직했다.[5][6]

카르탕은 대수적 위상수학, 호몰로지 대수학, 층 이론에서 큰 업적을 남겼다. 카르탕의 업적은 장피에르 세르, 알렉산더 그로텐디크, 아르망 보렐, 르네 톰 등에게 영향을 주었다. 또한, 카르탕은 니콜라 부르바키의 창립 회원이었다. 다변수 복소함수론에서는 오카 키요시의 업적을 층 (수학)의 개념을 이용하여 정리하여 많은 수학자들에게 받아들여지게 했다.

수학 외에도 카르탕은 소련과 남아메리카의 반체제 수학자들을 돕는 데 공헌하였다. 이 공로로 뉴욕 과학 아카데미(New York Academy of Sciences영어)로부터 페이글스 상(Pagels Award영어)을 수상하였다.[57]

2. 3. 사회 및 정치 활동

카르탕은 소련과 남아메리카의 반체제 수학자들을 돕는 데 공헌하였다. 이 공로로 뉴욕 과학 아카데미(New York Academy of Sciences영어)로부터 페이글스 상(Pagels Award영어)을 수상하였다.[57]

1970년대와 1980년대 카르탕은 레오니드 플류쉬, 아나톨리 샤란스키를 포함하여 소련에 의해 투옥된 여러 반체제 수학자들과 우루과이 시민-군사 독재에 의해 1975년과 1984년 사이에 투옥된 호세 루이스 마세라, 모로코 암흑기 동안 투옥된 시온 아시돈 등의 석방을 돕기 위해 자신의 영향력을 행사했다. 그는 이러한 인도주의적 노력으로 1989년 뉴욕 과학 아카데미로부터 하인츠 R. 파겔스 과학자 인권상을 받았다.

1930년대부터 카르탕은 하인리히 베른케와 페터 툴렌을 포함한 많은 독일 수학자들과 긴밀하게 협력했다. 제2차 세계 대전 직후 그는 프랑스 수학자와 독일 수학자 간의 협력을 개선하고 아이디어와 학생들의 교류를 회복하기 위해 많은 노력을 기울였다.

카르탕은 유럽 연방주의의 아이디어를 지지했으며, 1974년부터 1985년까지 유럽 연방주의자 연합 프랑스 지부의 회장을 역임했다. 1984년 유럽 의회 선거에서 그는 0.4%의 득표율을 기록하고 후보를 당선시키지 못한 '유럽 연합을 위한 명단'의 리더였다.

1992년 그는 파리에서 열린 제1회 유럽 수학 회의에서 연설하며 유럽 국가들의 공동 유산과 미래를 언급하고 철의 장막으로 분리되었던 유럽의 두 지역 수학자들의 첫 만남을 칭찬했다.

2. 4. 죽음

앙리 카르탕은 2008년 8월 13일 104세의 나이로 사망하였다.[58] 장례식은 그 다음 주 수요일인 8월 20일 디에서 치러졌다.[8][9][10]

3. 연구 업적

카르탕은 대수학, 기하학, 해석학 등 여러 분야에서 활동했으며, 특히 대수적 위상수학과 호몰로지 대수학에 집중했다.[36][37]

1934년 부르바키 그룹의 창립 멤버 중 한 명으로 가장 적극적으로 참여했다. 1945년 이후 파리에서 자신의 세미나를 열었는데, 이는 장피에르 세르, 아르망 보렐, 알렉산더 그로텐디크, 프랭크 애덤스 등 젊은 세대의 주요 인물들에게 깊은 영향을 미쳤다. 그의 공식 제자로는 조세핀 기디 완자(수학 박사 학위를 취득한 최초의 아프리카 여성)[42][43], 아드리앵 두아디, 로제 고드망, 막스 카루비, 장루이 코슐, 장피에르 세르, 르네 토름 등이 있다.[7][2]

일반 위상수학에서 필터와 초필터의 개념을 도입했고,[50][51] 포텐셜 이론에서는 파인 위상을 개발하고 카르탕의 보조정리를 증명했다. 등변 코호몰로지에 대한 카르탕 모형[52]도 그의 이름을 따서 명명되었다.

3. 1. 다변수 복소함수론

카르탕의 첫 번째 연구 관심사는 다변수 복소함수론이었으며, 이는 나중에 복소 다양체와 대수 기하학 및 해석 기하학 이론으로 이어졌다. 그는 쿠쟁 문제의 해결에 동기를 부여받아 층 코호몰로지와 가환 층에 대해 연구했으며, 카르탕의 정리 A와 B라는 두 개의 강력한 결과를 증명했다.[2]

다변수 복소함수론에서 오카 키요시의 업적을 층 (수학)의 개념을 이용하여 정리하여 많은 수학자들에게 받아들여지게 했다.

3. 2. 대수적 위상수학과 호몰로지 대수

카르탕은 대수학, 기하학, 해석학의 여러 분야에서 활동했으며, 특히 대수적 위상수학과 호몰로지 대수학에 집중했다.[36][37]

1950년대부터 그는 대수적 위상수학에 더 관심을 갖게 되었다. 그의 주요 기여 중 하나는 코호몰로지 연산과 에일렌베르크-매클레인 공간의 호몰로지에 대한 연구였으며,[44] 스틴로드 대수의 개념을 도입했고,[45] 장피에르 세르와 함께 "호모토피 군 죽이기" 방법을 개발했다.[46][47] 1956년 사무엘 에일렌베르크와 함께 쓴 호몰로지 대수에 관한 책[48]은 범주론을 이용하여 적절한 수준의 추상성으로 이 주제를 다룬 중요한 텍스트였다.[49] 그들은 사영 가군, 약한 차원을 포함한 기본적인 개념과 현재 카르탕-에일렌베르크 분해라고 불리는 것을 도입했다.

3. 3. 기타 연구

카르탕은 대수학, 기하학, 해석학의 여러 분야에서 활동했으며, 특히 대수적 위상수학과 호몰로지 대수학에 집중했다.[36][37]

1934년 부르바키 그룹의 창립 멤버 중 한 명으로 가장 적극적으로 참여했다. 1945년 이후 파리에서 자신의 세미나를 시작했는데, 이는 장피에르 세르, 아르망 보렐, 알렉산더 그로텐디크, 프랭크 애덤스 등 젊은 세대의 주요 인물들에게 깊은 영향을 미쳤다. 공식 제자로는 조세핀 기디 완자(수학 박사 학위를 취득한 최초의 아프리카 여성)[42][43], 아드리앵 두아디, 로제 고드망, 막스 카루비, 장루이 코슐, 장피에르 세르, 르네 토름 등이 있다.[7][2]

1940년대까지 카르탕의 첫 번째 연구 관심사는 다변수 복소함수론이었으며, 이는 나중에 복소 다양체와 대수 기하학 및 해석 기하학 이론으로 이어졌다. 쿠쟁 문제 해결에 동기를 부여받아 층 코호몰로지와 가환 층에 대해 연구했으며, 카르탕의 정리 A와 B라는 두 개의 강력한 결과를 증명했다.

1950년대부터 대수적 위상수학에 더 관심을 갖게 되었다. 주요 기여 중 하나는 코호몰로지 연산과 에일렌베르크-매클레인 공간의 호몰로지에 대한 연구였으며,[44] 스틴로드 대수의 개념을 도입했고,[45] 장피에르 세르와 함께 "호모토피 군 죽이기" 방법을 개발했다.[46][47] 1956년 사무엘 에일렌베르크와 함께 쓴 호몰로지 대수에 관한 책[48]은 범주론을 이용하여 적절한 수준의 추상성으로 이 주제를 다룬 중요한 텍스트였다.[49] 이들은 사영 가군, 약한 차원을 포함한 기본적인 개념과 현재 카르탕-에일렌베르크 분해라고 불리는 것을 도입했다.

일반 위상수학에서 필터와 초필터의 개념을 도입했고,[50][51] 포텐셜 이론에서 파인 위상을 개발하고 카르탕의 보조정리를 증명했다. 등변 코호몰로지에 대한 카르탕 모형[52] 역시 그의 이름을 따서 명명되었다.

4. 수상 및 영예

1932년 카르탕은 콜레주 드 프랑스에서 쿠르 페코 강연자로 초청받았다.[11] 1950년 프랑스 수학회 회장을 역임했고,[12] 1967년부터 1970년까지 국제 수학 연맹 회장을 역임했다.[13] 1959년 에밀 피카르 메달,[14] 1976년 CNRS 금메달,[15] 1980년 울프상을 수상했다.[16]

1932년 취리히에서 열린 국제 수학자 대회에서 초청 연사였으며, 1950년 매사추세츠주 케임브리지와[17] 1958년 에든버러에서 열린 ICM에서 전체 강연자였다.[18]

1974년부터 사망할 때까지 프랑스 과학 아카데미 회원으로 활동했다.[19] 미국 예술 과학 아카데미(1950),[22] 런던 수학회(1959),[23] 덴마크 왕립 과학 문헌 아카데미(1962), Accademia nazionale di scienze, lettere e arti (Palermo)|팔레르모 국립 과학 문헌 예술 아카데미it (1967),[24] 런던 왕립 학회(1971),[25] 괴팅겐 과학 인문학 아카데미(1971),[26] 스페인 왕립 과학 아카데미(1971),[27] 미국 국립 과학 아카데미(1972),[28] 바이에른 과학 아카데미(1974),[29] 벨기에 왕립 아카데미(1978), 일본 학사원(1979),[30] 핀란드 과학 문헌 아카데미(1979), 스웨덴 왕립 과학 아카데미(1981), 폴란드 과학 아카데미(1985), 러시아 과학 아카데미(1999)를 포함한 여러 아카데미 및 학회에서 외국인 회원으로 선출되었다.[20][21][31]

뮌스터(1952),[32] ETH 취리히(1955), 오슬로(1961), 서식스(1969), 케임브리지(1969),[21] 스톡홀름(1978), 옥스퍼드(1980),[33] 사라고사(1985)[34], 아테네(1992)에서 명예 박사 학위를 받았다.[5]

프랑스 정부는 1964년 그를 아카데미 훈장 사령관, 1965년 레지옹 도뇌르 훈장 오피세, 1971년 국가 공로 훈장 사령관으로 임명했다.[35]

5. 저서


  • Sur les systèmes de fonctions holomorphes à variétés linéaires lacunaires et leurs applications프랑스어 (파리 고등사범학교 과학 연보 45, 255–346쪽, 1928년)[58]
  • Sur les groupes de transformations analytiques프랑스어 (Hermann & Cie, 1935년)
  • Sur les classes de fonctions definies par des inégalités portant sur leurs dérivées successives프랑스어 (Hermann & Cie, 1940년)
  • ''Espaces fibrés et homotopie'' (세미나 앙리 카르탕 제2권, 1949년–1950년)
  • ''Cohomologie des groupes, suite spectrale, faisceaux'' (세미나 앙리 카르탕 제3권, 1950년–1951년)
  • ''Algèbres d'Eilenberg – Mac Lane et homotopie'' (세미나 앙리 카르탕 제7권 2호, 1954년–1955년)
  • ''Fonctions automorphes'' (세미나 앙리 카르탕 제10권 2호, 1957년–1958년)
  • ''Quelques questions de topologie'' (1958년)
  • 새뮤얼 에일렌베르크와 공저, ''Homological Algebra'' (프린스턴 대학교 출판부, 1956년)[59]
  • [http://www.numdam.org/actas/SHC/ 세미나 드 레콜 노르말 쉬페리외르] ("세미나 카르탕"이라고도 함), 수학부, IHP, 1948년-1964년; 뉴욕, W.A.벤자민, 1967년.
  • Théorie élémentaire des fonctions analytiques프랑스어 (파리, 헤르만, 1961년, 영어, 독일어, 일본어, 스페인어, 러시아어로 번역).
  • Calcul différentiel프랑스어 (파리, 헤르만, 1967년, 영어, 스페인어, 러시아어로 번역).
  • Formes différentielles프랑스어 (파리, 헤르만, 1967년, 영어, 스페인어, 러시아어로 번역).
  • Differential Forms영어 (도버, 2006년)
  • ''Œuvres'' — 전집, 3권, 라인홀트 레메르트 & 장피에르 세르 편집, 스프링거 출판, 하이델베르크, 1967년.
  • Relations d'ordre en théorie des permutations des ensembles finis프랑스어 (뇌샤텔, 1973년)
  • Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes프랑스어 (파리, 헤르만, 1975년)
  • Elementary Theory of Analytic Functions of One or Several Complex Variables영어 (1992년)
  • Cours de calcul différentiel프랑스어 (파리, 헤르만, 1977년)
  • 앙드레 베유와의 서신 왕래, 1928년–1991년[60]
  • 복소함수론일본어 (다카하시 레이지 역, 이와나미 쇼텐, 1965년, 신판 2010년 외)

참조

[1] 뉴스 Henri Cartan, mathématicien https://www.lemonde.[...] 2022-04-16
[2] 웹사이트 Communiqué de presse pour le centenaire d'Henri Cartan (2004) https://www.academie[...] 2004-06-08
[3] 뉴스 Noted French mathematician and teacher https://www.latimes.[...] 2022-04-25
[4] 저널 Interview with Henri Cartan https://www.ams.org/[...]
[5] MacTutor Biography
[6] 뉴스 Henri Cartan: mathematician https://www.thetimes[...] 2022-04-18
[7] MathGenealogy
[8] 뉴스 Décès du mathématicien français Henri Cartan https://www.nouvelob[...] 2022-04-18
[9] 뉴스 Henri Cartan, French Mathematician, Is Dead at 104 https://www.nytimes.[...] 2022-04-16
[10] 뉴스 Décès d'Henri Cartan, mathématicien français https://www.france24[...] France 24 2022-04-25
[11] 웹사이트 Liste chronologique des cours Peccot avec les intitulés depuis 1899 https://www.college-[...]
[12] 웹사이트 Les présidents de la SMF depuis 1873 https://smf.emath.fr[...] 2022-04-16
[13] 웹사이트 IMU Executive Committee https://www.mathunio[...] 2022-04-16
[14] 웹사이트 Médaille Émile Picard (Mathématique) https://www.academie[...]
[15] 웹사이트 Henri Cartan https://www.cnrs.fr/[...] 1976-12-00
[16] 웹사이트 Henri Cartan https://wolffund.org[...] 2022-04-16
[17] 논문 Problèmes globaux dans la théorie des fonctions analytiques de plusieurs variables complexes http://www.mathunion[...]
[18] 논문 Sur les fonctions de plusieurs variables complexes. Les espaces analytiques http://www.mathunion[...]
[19] 웹사이트 Henri Cartan – Les Membres de l'Académie des sciences https://www.academie[...] 2022-04-18
[20] 웹사이트 Henri Cartan https://www.ias.edu/[...] 2022-04-18
[21] 웹사이트 Notices sur les travaux scientifiques de Henri Cartan https://www.academie[...]
[22] 웹사이트 Henri Paul Cartan https://www.amacad.o[...] 2022-04-24
[23] 웹사이트 London Mathematical Society Honorary Members https://www.lms.ac.u[...] 2022-04-24
[24] 웹사이트 Storia – Accademia Nazionale Scienze, Lettere, Arti https://www.ansla.it[...] 2022-04-24
[25] 웹사이트 Cartan, Henri: certificate of election to the Royal Society https://catalogues.r[...] 2022-04-24
[26] 웹사이트 Mitglieder: Henri Cartan https://adw-goe.de/m[...] 2022-04-24
[27] 웹사이트 Relación de académicos desde el año 1847 hasta el 2003 https://rac.es/fiche[...]
[28] 웹사이트 Henri P. Cartan http://www.nasonline[...] 2022-04-24
[29] 웹사이트 Verstorbene Mitglieder – Prof. Dr. Henri Cartan https://badw.de/gele[...] 2022-04-24
[30] 웹사이트 Deceased Honorary Members (Alphabetical Order) https://www.japan-ac[...] 2022-04-24
[31] 웹사이트 Картан А.. – Общая информация http://www.ras.ru/wi[...] 2022-04-24
[32] 웹사이트 Honory [sic] Doctors of the Faculty of Mathematics and Computer Science https://www.uni-muen[...] 2022-04-24
[33] 저널 Eulogy: Henri Cartan http://doi.wiley.com[...]
[34] 웹사이트 Henri Cartan {{!}} Honoris causa {{!}} Universidad de Zaragoza https://honoris.uniz[...] 2022-04-24
[35] 웹사이트 Décret du 13 mai 1996 https://www.legifran[...] 2022-04-24
[36] 논문 Henri Paul Cartan. 8 July 1904 – 13 August 2008
[37] 논문 Obituary: Henri Cartan 1904-2008
[38] 논문 Cartan, Europe, and Human Rights https://www.ams.org/[...] American Mathematical Society
[39] 뉴스 Der französische Freund https://www.zeit.de/[...] 2022-04-18
[40] 웹사이트 Archives de l'UEF-France et mémoire du fédéralisme https://www.uef.fr/a[...] 2015-10-31
[41] 논문 Les résultats des élections européennes de juin 1984 http://www.cairn.inf[...]
[42] 웹사이트 Joséphine Guidy-Wandja https://www.mathunio[...] 2023-03-25
[43] 웹사이트 Les femmes peinent à percer les bulles https://africultures[...] 2008-02-20
[44] 웹사이트 Séminaire Henri Cartan, Tome 7 http://www.numdam.or[...] 1954-1955
[45] 논문 Sur l'itération des opérations de Steenrod https://link.springe[...]
[46] 논문 Espaces fibrés et groupes d'homotopie. I. Constructions générales
[47] 논문 Espaces fibrés et groupes d'homotopie. II. Applications
[48] 서적 Homological Algebra https://books.google[...] Princeton University Press
[49] 논문 Review: ''Homological algebra'', by Henri Cartan and Samuel Eilenberg https://www.ams.org/[...]
[50] 논문 Théorie des filtres http://gallica.bnf.f[...]
[51] 논문 Filtres et ultrafiltres http://gallica.bnf.f[...]
[52] 논문 La transgression dans un groupe de Lie et dans un espace fibré principal https://zbmath.org/?[...]
[53] 논문 Review: ''Homological algebra'', by Henri Cartan and Samuel Eilenberg https://www.ams.org/[...]
[54] 뉴스 Review: ''Correspondance entre Henri Cartan et André Weil'' ed. by Michèle Audin http://www-irma.u-st[...] 2012-06
[55] 논문 Henri Paul Cartan. 8 July 1904 — 13 August 2008 2009
[56] 논문 Décès du mathématicien Henri Cartan http://www.lefigaro.[...] 2008-08-18
[57] 논문 Interview with Henri Cartan http://www.ams.org/n[...] 1999-07
[58] 논문 Décès du mathématicien français Henri Cartan http://afp.google.co[...] 2008-08-22
[59] 논문 Review: ''Homological algebra'', by Henri Cartan and Samuel Eilenberg https://www.ams.org/[...]
[60] 뉴스 Review: ''Correspondance entre Henri Cartan et André Weil'' ed. by Michèle Audin http://www-irma.u-st[...] 2012-06


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