전자기 유도

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1. 개요

전자기 유도는 1831년 마이클 패러데이에 의해 발견된 현상으로, 시간에 따라 변하는 자기장이 도체에 기전력을 유도하여 전류를 흐르게 하는 현상이다. 렌츠의 법칙, 패러데이 전자기 유도 법칙, 맥스웰 방정식 등으로 설명되며, 발전기, 변압기, 유도 전동기, 무선 충전, 전자기 조리 등 다양한 분야에 응용된다. 또한, 와전류는 전자기 유도에 의해 발생하며, 전자기파의 발생 원리가 된다.

2. 역사

전자기 유도는 1831년 마이클 패러데이가 발견했고,^[3]^[4] 1832년에는 조지프 헨리가 독자적으로 발견하였다.^[5]^[6]

패러데이는 힘의 선 개념을 사용하여 전자기 유도를 설명했지만, 당시 과학자들은 그의 이론이 수학적으로 표현되지 않았기 때문에 널리 받아들이지 않았다.^[9] 이후 제임스 클러크 맥스웰이 패러데이의 아이디어를 바탕으로 전자기 이론을 정립했고, 올리버 헤비사이드가 이를 정리하여 오늘날 맥스웰 방정식으로 알려진 형태를 만들었다. 1834년 하인리히 렌츠는 렌츠의 법칙을 발표했다.

2. 1. 패러데이의 발견

전자기 유도는 1831년 마이클 패러데이가 발견하여 발표하였고, 1832년에는 조지프 헨리가 독자적으로 발견하였다.^[3]^[4]^[5]^[6]

1831년 8월 29일, 패러데이의 최초 실험적 증명에서 그는 두 개의 전선을 철 고리 또는 "토러스"(현대 토로이드 변압기와 유사한 배열)의 반대쪽에 감았다. 전자석에 대한 이해를 바탕으로, 그는 한 전선에 전류가 흐르기 시작하면 일종의 파동이 고리를 통해 전파되어 반대쪽에 어떤 전기적 효과를 일으킬 것이라고 예상했다. 그는 한 전선을 검류계에 연결하고 다른 전선을 배터리에 연결하면서, 전선을 배터리에 연결하거나 끊을 때 일시적인 전류, 소위 "전기 파동"을 관찰했다.^[7] 이 유도는 배터리가 연결되거나 끊어질 때 발생하는 자속의 변화 때문이었다.^[2] 두 달 안에 패러데이는 전자기 유도의 여러 가지 다른 현상을 발견했다. 예를 들어, 막대 자석을 코일 안으로 빠르게 넣었다 뺐을 때 일시적인 전류를 관찰했고, 미끄러지는 전기 도체를 사용하여 막대 자석 근처에서 구리 원반을 회전시켜 균일한 (DC) 전류를 생성했다("패러데이 원판").^[8]

패러데이는 힘의 선 개념을 사용하여 전자기 유도를 설명했다. 그러나 당시 과학자들은 그의 이론적 아이디어가 수학적으로 공식화되지 않았기 때문에 널리 거부했다.^[9] 제임스 클러크 맥스웰은 예외적으로 패러데이의 아이디어를 그의 정량적 전자기 이론의 기초로 사용했다.^[9]^[10]^[11] 맥스웰의 모델에서 전자기 유도의 시간 변화 측면은 미분 방정식으로 표현되는데, 올리버 헤비사이드는 이를 패러데이 법칙이라고 불렀다. 헤비사이드의 버전은 오늘날 맥스웰 방정식으로 알려진 방정식 그룹에서 인식되는 형태이다.

1834년 하인리히 렌츠는 "회로를 통과하는 자속"을 설명하기 위해 렌츠의 법칙을 공식화했다. 렌츠의 법칙은 전자기 유도로 인한 유도 기전력과 전류의 방향을 나타낸다.

2. 2. 렌츠의 법칙

1834년 하인리히 렌츠는 "회로를 통과하는 자속"을 설명하기 위해 그의 이름을 딴 법칙을 공식화했다. 렌츠의 법칙은 전자기 유도로 인한 유도 기전력과 전류의 방향을 나타낸다.^[1]

2. 3. 맥스웰 방정식

제임스 클러크 맥스웰은 마이클 패러데이의 전자기 유도에 대한 아이디어를 바탕으로 자신의 정량적 전자기 이론의 기초로 사용했다.^[9]^[10]^[11] 맥스웰 모델에서 전자기 유도의 시간 변화 측면은 미분 방정식으로 표현되는데, 올리버 헤비사이드는 패러데이의 원래 공식과 약간 다르고 운동 기전력을 설명하지 않더라도 패러데이 법칙이라고 불렀다. 헤비사이드 버전은 오늘날 맥스웰 방정식으로 알려진 방정식 그룹에서 인식되는 형태이다.

전기장 '''E'''와 자속밀도 '''B''' 사이에는 다음과 같은 관계식이 성립한다.

:{\partial t}}}

이는 맥스웰 방정식 중 하나이지만, 이 식을 패러데이의 전자기 유도 법칙이라고 부르기도 한다.

도체가 이동하지 않고 자속밀도 '''B'''만 변하는 경우를 생각해 보자. 공간 내에 있는 면 S를 생각하고, 그 외곽을 C라고 하자. 위 식의 양변을 S에서 면적분하면, 좌변은 스토크스 정리를 이용하여 다음과 같이 된다.

:

한편, 우변은 다음과 같다.

:{\partial t} \right) \cdot d\boldsymbol{S}

= -\frac{d}{dt} \int_S \boldsymbol{B} \cdot d\boldsymbol{S}

= -\frac{d\Phi}{dt}

}}

이상으로부터, 다음을 얻을 수 있다.

:

3. 이론

전자기 유도 현상에 대한 기본적인 이해를 돕는 '이론' 섹션에서는 전자기 유도의 핵심 원리와 관련된 법칙들을 중심으로 설명한다.
패러데이 전자기 유도 법칙은 도선 고리를 통과하는 자속(Φ_B)의 변화가 기전력( $\mathcal{E}$ )을 발생시킨다는 것을 나타낸다. 자속은 자기장(B)과 면적(d'''A''')의 곱으로, 면적분으로 표현된다.^[12]

: $\Phi_\mathrm{B} = \int_{\Sigma} \mathbf{B} \cdot d \mathbf{A}\, ,$

패러데이 법칙에 따르면, 폐회로에서 유도되는 기전력은 자속의 시간 변화율과 같다.^[16]^[17]

: $\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_\mathrm{B}}{dt} \, ,$

여기서 음의 부호는 렌츠의 법칙을 나타내는데, 유도 전류는 자속 변화를 방해하는 방향으로 흐른다는 의미이다.^[18] 여러 번 감긴 코일의 경우, 기전력은 감은 수(N)에 비례하여 증가한다.^[19]^[20]

: $\mathcal{E} = -N \frac{d\Phi_\mathrm{B}}{dt}$

자속의 변화는 자기장의 변화, 도선 고리의 변형, 면적 요소 방향의 변화 등 다양한 방식으로 발생할 수 있다.

패러데이 법칙은 움직이는 전선에 작용하는 자기력에 의한 '운동 기전력'과 변화하는 자기장에 의한 전기력에 의한 '변압기 기전력' 두 가지 현상을 모두 설명한다.^[21]^[22] 알베르트 아인슈타인은 이 두 현상이 도체와 자석 사이의 상대적인 움직임에 의한 것이라는 점을 밝혀 특수 상대성 이론을 개발하는 계기가 되었다.^[24]
맥스웰-패러데이 방정식은 패러데이 법칙을 일반화한 형태로, 전기장(E)과 자기장(B)의 관계를 나타낸다.

: $\oint_{\partial \Sigma} \mathbf{E} \cdot d\boldsymbol{\ell} = -\frac{d}{d t} { \int_{\Sigma} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}}$

이는 맥스웰 방정식 중 하나이며, 고전 전자기학의 핵심적인 방정식이다.

도체가 움직이지 않고 자속밀도만 변하는 경우, 패러데이 법칙은 다음과 같이 유도될 수 있다.

: $\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}$

이는 스토크스 정리를 이용하여 면적분과 선적분 간의 관계를 통해 증명할 수 있다.
로렌츠 힘은 변화하는 자기장 속에서 움직이는 도체 내부의 전하에 작용하는 힘으로, 전자기 유도 현상을 설명하는 또 다른 방법이다. 전하 q가 속도 '''v'''로 자기장 '''B''' 속에서 움직일 때 받는 로렌츠 힘 '''F'''는 다음과 같다.

: $\boldsymbol{F}(\boldsymbol{r})=q\boldsymbol{v}(\boldsymbol{r}) \times \boldsymbol{B}(\boldsymbol{r})$

이 힘은 도체 내에 전기장을 발생시키고, 이 전기장에 의해 기전력이 유도된다.

3. 1. 패러데이 전자기 유도 법칙

일정한 전류가 흐르는 솔레노이드의 세로 단면. 자기장 선이 화살표로 방향을 나타내며 표시되어 있다. 자속은 '자기장 선의 밀도'에 해당한다. 따라서 자속은 솔레노이드 중앙에서 가장 강하고 외부에서는 가장 약하다.

패러데이 유도 법칙은 도선 고리로 둘러싸인 공간 영역을 통과하는 자속 Φ_B를 사용한다. 자속은 다음과 같은 면적분으로 정의된다.^[12]

:

\Phi_\mathrm{B} = \int_{\Sigma} \mathbf{B} \cdot d \mathbf{A}\, ,

여기서 ''d'''''A'''는 도선 고리로 둘러싸인 면 Σ의 요소이고, '''B'''는 자기장이다. 내적 '''B'''·''d'''''A'''는 미소 자속량에 해당한다. 보다 시각적으로는, 도선 고리를 통과하는 자속은 고리를 통과하는 자력선의 수에 비례한다.

면을 통과하는 자속이 변할 때, 패러데이 유도 법칙에 따르면 도선 고리에는 기전력(emf)이 발생한다. 이 법칙의 가장 널리 알려진 버전은 임의의 폐회로에서 유도된 기전력은 회로에 의해 둘러싸인 자속의 변화율과 같다는 것이다.^[16]^[17]

:

\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_\mathrm{B}}{dt} \, ,

여기서

\mathcal{E}

는 기전력이고, Φ_B는 자속이다. 기전력의 방향은 렌츠의 법칙에 의해 결정되는데, 이 법칙은 유도 전류는 그것을 생성한 변화를 반대하는 방향으로 흐른다는 것을 나타낸다.^[18] 이는 앞의 방정식의 음의 부호 때문이다. 생성된 기전력을 증가시키기 위해 일반적인 방법은 각각 동일한 자속이 통과하는 ''N''개의 동일한 회전으로 구성된 단단하게 감긴 도선 코일을 만들어 자속 결합을 이용하는 것이다. 그 결과 기전력은 단일 도선의 ''N''배가 된다.^[19]^[20]

:

\mathcal{E} = -N \frac{d\Phi_\mathrm{B}}{dt}

도선 고리 표면을 통과하는 자속의 변화를 통해 기전력을 생성하는 것은 여러 가지 방법으로 달성할 수 있다.

# 자기장 '''B'''가 변화한다 (예: 교류 자기장 또는 B장이 더 강한 막대 자석쪽으로 도선 고리를 이동).

# 도선 고리가 변형되어 면 Σ가 변한다.

# 면 ''d'''''A'''의 방향이 변한다 (예: 고정된 자기장 속에서 도선 고리를 회전).

# 위의 조합

패러데이 법칙은 두 가지 다른 현상을 설명한다. 하나는 움직이는 전선에 자기력이 작용하여 발생하는 '운동기전력'(Lorentz force 참조)이고, 다른 하나는 변화하는 자기장으로 인해 전기력에 의해 발생하는 '변압기 기전력'(맥스웰-패러데이 방정식 참조)이다. 제임스 클러크 맥스웰(James Clerk Maxwell)은 1861년에 이 두 가지 별개의 물리적 현상에 주목했다.^[21]^[22] 이는 이처럼 기본적인 법칙이 이렇게 다른 두 가지 현상을 설명하는 데 사용되는 물리학에서 독특한 사례로 여겨진다.^[23]

알베르트 아인슈타인(Albert Einstein)은 두 상황 모두 도체와 자석 사이의 상대적인 움직임에 해당하며, 결과는 어느 쪽이 움직이는지에 영향을 받지 않는다는 것을 알아차렸다. 이것은 그가 특수 상대성 이론을 개발하는 데 이끈 주요 경로 중 하나였다.^[24]

패러데이 전자기 유도 법칙은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

:

\mathcal{E} = -{{d\Phi} \over dt}

여기서,

\mathcal{E}

는 기전력(V)이고,

\Phi

는 자속(Wb)이다.

같은 영역에 N회 감긴 코일이 놓인 경우, 패러데이 전자기 유도 법칙은 다음과 같다.

:

\mathcal{E} = - N{{d\Phi} \over dt}

여기서, N은 전선의 감긴 수이다.

기전력은 자속 변화의 방향에 대해 왼쪽으로 발생하지만, 물리학의 관례에서는 오른쪽으로 향하는 것을 양(+)으로 하기 때문에(오른나사 관계), 왼나사 관계인 패러데이 전자기 유도 법칙에는 음의 부호가 붙는다. 즉, 패러데이 전자기 유도 법칙은 기전력의 크기뿐만 아니라 방향도 나타낸다(방향만을 나타낸 법칙으로는 렌츠의 법칙과 플레밍의 오른손 법칙이 있다).

3. 2. 렌츠의 법칙

패러데이 유도 법칙에 따르면 도선 고리를 통과하는 자속이 변할 때, 도선 고리에는 기전력(emf)이 발생한다. 이때 기전력의 방향은 렌츠의 법칙에 의해 결정되는데, 이 법칙은 유도 전류가 그 원인이 되는 변화를 상쇄하려는 방향으로 흐른다는 것을 의미한다.^[18] 이는 패러데이 유도 법칙 공식에서 음의 부호(-)로 표현된다.

3. 3. 맥스웰-패러데이 방정식

패러데이 유도 법칙은 도선 고리로 둘러싸인 공간을 통과하는 자속 Φ_B를 사용하며, 자속은 다음과 같은 면적분으로 정의된다.^[12]

:

\Phi_\mathrm{B} = \int_{\Sigma} \mathbf{B} \cdot d \mathbf{A}\, ,

여기서 ''d'''''A'''는 도선 고리로 둘러싸인 면 Σ의 요소이고, '''B'''는 자기장이다. 내적 '''B'''·''d'''''A'''는 미소 자속량에 해당한다. 도선 고리를 통과하는 자속은 고리를 통과하는 자력선의 수에 비례한다.

면을 통과하는 자속이 변할 때, 패러데이 유도 법칙에 따르면 도선 고리에는 기전력(emf)이 발생한다. 이 법칙의 가장 널리 알려진 버전은 임의의 폐회로에서 유도된 기전력은 회로에 의해 둘러싸인 자속의 변화율과 같다는 것이다.^[16]^[17]

:

\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_\mathrm{B}}{dt} \, ,

여기서

\mathcal{E}

는 기전력이고, Φ_B는 자속이다. 기전력의 방향은 렌츠의 법칙에 의해 결정되는데, 이 법칙은 유도 전류는 그것을 생성한 변화를 반대하는 방향으로 흐른다는 것을 나타낸다.^[18] 이는 앞의 방정식의 음의 부호 때문이다.

일반적으로, 면 Σ를 둘러싼 와이어 루프의 기전력

\mathcal{E}

와 와이어 내의 전기장 '''E''' 사이의 관계는 다음과 같이 주어진다.

:

\mathcal{E} = \oint_{\partial \Sigma} \mathbf{E} \cdot d\boldsymbol{\ell}

여기서 ''d'''''ℓ'''은 면 Σ의 윤곽의 요소이며, 이것을 플럭스의 정의

:

\Phi_\mathrm{B} = \int_{\Sigma} \mathbf{B} \cdot d \mathbf{A}\, ,

와 결합하면 맥스웰-패러데이 방정식의 적분 형태를 다음과 같이 쓸 수 있다.

:

\oint_{\partial \Sigma} \mathbf{E} \cdot d\boldsymbol{\ell} = -\frac{d}{d t} { \int_{\Sigma} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}}

이는 맥스웰 방정식 네 가지 중 하나이며, 고전 전자기학 이론에서 근본적인 역할을 한다.

패러데이 전자기 유도 법칙은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

:

\mathcal{E} = - \frac{d\Phi}{dt}

전기장 '''E'''와 자속밀도 '''B''' 사이에는,

:

\mathrm{rot}\boldsymbol{E} = -\frac{\partial\boldsymbol{B}}{\partial t}

와 같은 관계식이 성립한다. 이것은 맥스웰 방정식 중 하나이지만, 이 식을 패러데이의 전자기 유도 법칙이라고 부르기도 한다.

도체가 이동하지 않고 자속밀도 '''B'''만 변하는 경우를 생각해 보자. 공간 내에 있는 면 S를 생각하고, 그 외곽을 C라고 하자. 위 식의 양변을 S에서 면적분하면, 좌변은 스토크스 정리를 이용하여,

:

\int_S \mathrm{rot}\boldsymbol{E} \cdot d\boldsymbol{S}=  \int_C \boldsymbol{E} \cdot d\boldsymbol{r}=  \mathcal{E}

가 된다. 한편, 우변은,

:

\int_S \left( -\frac{\partial\boldsymbol{B}}{\partial t} \right) \cdot d\boldsymbol{S}=  -\frac{d}{dt} \int_S \boldsymbol{B} \cdot d\boldsymbol{S}=  -\frac{d\Phi}{dt}

가 된다. 이상으로부터, 앞서 언급한

:

\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}

를 얻을 수 있다.

3. 4. 로렌츠 힘

자속밀도가 시간에 따라 변하지 않고, 도체 위의 닫힌 경로의 형태가 변하는 경우, 전자기 유도 법칙은 도체 내부의 전하에 작용하는 로렌츠 힘으로 설명할 수 있다.

경로 위의 점을 위치 벡터로 나타내고, 의 각 점이 속도로 움직이고 있다고 하자. 그러면 위의 전하 의 입자가 받는 로렌츠 힘은 다음과 같다.

:

\boldsymbol{F}(\boldsymbol{r})=q\boldsymbol{v}(\boldsymbol{r}) \times \boldsymbol{B}(\boldsymbol{r})

이것은 위에 다음과 같이 표현되는 전기장이 발생하는 것과 같다.

:

\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r})=\boldsymbol{v}(\boldsymbol{r}) \times \boldsymbol{B}(\boldsymbol{r})

따라서, 기전력은 다음과 같다.

:

\mathcal{E}=\int_C \boldsymbol{E} \cdot d\boldsymbol{r}=\int_C (\boldsymbol{v} \times \boldsymbol{B}) \cdot d\boldsymbol{r}

한편, 가 움직임에 따라 를 관통하는 자속이 변한다. 위의 점에서 위를 반시계 방향으로 진행한 미소 선분을 로 나타낸다. 선분은 미소 시간 동안 만큼 움직이므로, 를 관통하는 자속 의 변화에 대한 선분의 기여는 다음과 같다.

:

d^2\Phi=(\boldsymbol{v}dt \times d\boldsymbol{r}) \cdot \boldsymbol{B}=-(\boldsymbol{v} \times \boldsymbol{B}) \cdot d\boldsymbol{r} \, dt

이것을 위에서 적분하고 양변을 로 나누면 다음과 같다.

:

\frac{d\Phi}{dt}=-\int_C (\boldsymbol{v} \times \boldsymbol{B}) \cdot d\boldsymbol{r}

앞서 언급한 기전력 의 식에서 다음을 얻을 수 있다.

:

\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}

4. 응용

전자기 유도 원리는 다양한 장치와 시스템에 적용된다. 주요 응용 분야는 다음과 같다:

분야
전류 클램프
발전기
전자기 성형
그래픽 태블릿
홀 효과 센서
유도 가열
유도 전동기
유도 밀봉
유도 용접
무선 충전
인덕터
자기 유량계
수동 손전등
근거리 무선 통신
픽업
롤랜드 링
경두개 자기 자극
변압기
무선 에너지 전송

이 외에도, 전자유량계는 패러데이 법칙을 이용하여 전기 전도성을 가진 액체 및 슬러리의 유량을 측정하는 기기이다. 전도성 액체가 속도 ''v''로 이동할 때 자기장 ''B''에서 발생하는 유도 전압 ε은 다음과 같다.

: $\mathcal{E}= - B \ell v,$

여기서 ℓ은 전자유량계의 전극 사이의 거리이다.

4. 1. 발전기

발전기는 전동기의 반대 개념이라고 할 수 있다. 화석 연료나 수력, 원자력 등으로 얻은 높은 열은 물을 끓이는 데 사용되고 여기서 얻은 증기는 터빈을 돌리게 되는데, 이때 회전하는 터빈에 코일을 연결시키고 그 주위에 자석으로 코일 내부를 통과하는 자속을 매 시간 변화시킨다. 이로부터 코일에는 유도 전류가 흐르고 기전력을 얻을 수 있다. 영구 자석이 도체 또는 그 반대로 이동하는 경우, 기전력이 생성된다. 와이어가 전기 부하를 통해 연결되는 경우, 전류는 흐르고 전기 에너지가 생성된다.

방사형으로 바깥쪽을 향하는 일정한 크기의 자기장 '''B''' 안에서 각속도 ω로 회전하는 직사각형 와이어 루프. 회로는 도전성 테두리가 있는 상단 및 하단 디스크와 미끄러지는 접촉을 하는 브러시에 의해 완성됩니다. 이것은 ''드럼 발전기''의 단순화된 버전입니다.

회로와 자기장의 상대적인 움직임으로 인해 패러데이 유도 법칙에 의해 생성되는 기전력은 전기 발전기의 기본 원리가 된다. 영구 자석이 도체에 대해 상대적으로 움직이거나 그 반대의 경우 기전력이 생성된다. 와이어가 전기 부하를 통해 연결되면 전류가 흐르고 따라서 전기에너지가 생성되어 운동의 기계적 에너지를 전기에너지로 변환한다. 예를 들어, ''드럼 발전기''는 오른쪽 그림을 기반으로 한다. 이 아이디어의 다른 구현은 오른쪽에 단순화된 형태로 표시된 패러데이 원판이다.^[1]

패러데이 원판의 예에서 원판은 원판에 수직인 균일한 자기장에서 회전하여 로렌츠 힘으로 인해 방사형 암에 전류가 흐르게 한다. 이 전류를 구동하려면 기계적 일이 필요하다. 생성된 전류가 도전성 테두리를 통해 흐르면 앙페르의 법칙(그림에서 "유도된 B"로 표시됨)을 통해 이 전류에 의해 자기장이 생성된다. 따라서 테두리는 원판의 회전을 방해하는 전자석이 된다(렌츠의 법칙의 예). 그림의 먼 쪽에서 복귀 전류는 회전하는 암에서 테두리의 먼 쪽을 통해 아래쪽 브러시로 흐릅니다. 이 복귀 전류에 의해 유도된 B-필드는 회로의 그 쪽을 통과하는 플럭스를 감소시키려고 하여 회전으로 인한 플럭스의 ''증가''를 방해한다. 그림의 가까운 쪽에서 복귀 전류는 회전하는 암에서 테두리의 가까운 쪽을 통해 아래쪽 브러시로 흐릅니다. 유도된 B-필드는 회로의 이 쪽에서 플럭스를 ''증가''시켜 회전으로 인한 플럭스의 ''감소''를 방해한다. 이 반작용에도 불구하고 원판을 계속 움직이는 데 필요한 에너지는 생성된 전기에너지(플러스 마찰, 줄 열, 그리고 다른 비효율로 인해 낭비되는 에너지)와 정확히 같다. 이러한 동작은 기계 에너지를 전기에너지로 변환하는 모든 발전기에 공통적이다.^[1]

4. 2. 변압기

도선 고리의 전류가 변하면, 변하는 전류는 변하는 자기장을 생성한다. 이 자기장의 범위 내에 있는 두 번째 도선은 이 자기장의 변화를 결합 자기선속의 변화

\frac{d \Phi_B}{dt}

로 경험한다. 따라서 두 번째 고리에는 유도 기전력 또는 변압기 기전력이라고 하는 기전력이 발생한다. 이 고리의 두 끝이 전기 부하를 통해 연결되면 전류가 흐른다.

4. 3. 유도 전동기

전자기 유도는 유도 전동기를 포함한 여러 장치와 시스템에 적용되는 원리이다.

4. 4. 무선 충전

무선 충전^[1]

4. 5. 전자기 조리(IH)

코일에 전류를 흘리면 자기장이 발생한다. 이 위에 금속을 놓으면 전자기 유도에 의해 와전류가 발생하고, 저항에 의해 금속이 발열한다.

이것을 전자기 유도 가열( IH^영어)이라고 하며, 산업용으로는 베어링 등의 부품을 가열하는 데 사용된다. 가정용으로는 IH 쿠킹히터를 대표로 하는 전자레인지가 보급되어 있다.

IH 조리기의 경우, 기본적으로는 철이나 스테인리스강처럼 자석에 달라붙는 성질이 있는 금속이 아니면 사용할 수 없었지만, 최신 제품에서는 주파수나 전류의 흐름 방식을 고안함으로써 알루미늄이나 구리 등 금속이라면 사용할 수 있는 것도 있다. 단, 냄비 바닥은 매끄러워야 하며, 철제라도 중화나베처럼 바닥이 둥근 것은 와전류가 발생하기 어렵기 때문에 사용할 수 없다.

또한, IH 쿠킹히터 작동 중에는 강한 전자파가 발생하기 때문에 심장 박동 조율기가 오작동을 일으킬 가능성이 있으며, 도입에 있어서는 의사와 상담할 필요가 있다고 여겨진다. 골절 등으로 인해 체내에 의료용 금속 소재를 사용하고 있는 경우에도 상담이 필요하다.^[1]

4. 6. 기타 응용

전자기 유도의 원리는 여러 장치와 시스템에 적용된다.

전류 클램프
발전기
전자기 성형
그래픽 태블릿
홀 효과 센서
유도 가열
유도 전동기
유도 밀봉
유도 용접
무선 충전
인덕터
자기 유량계
수동 손전등
근거리 무선 통신
픽업
롤랜드 링
경두개 자기 자극
변압기
무선 에너지 전송

전자유량계는 패러데이 법칙을 이용하여 전기 전도성을 가진 액체와 슬러리의 유량을 측정하는 기구이다. 전도성 액체가 속도 ''v''로 이동할 때 자기장 ''B''에서 발생하는 유도 전압 ε은 다음과 같다.

:

\mathcal{E}= - B \ell v,

여기서 ℓ은 전자유량계의 전극 사이의 거리이다.

5. 와전류

와전류(와전류)는 정지된 자기장을 통과하는 전기 전도체나 변화하는 자기장 내의 정지된 전도체에서 유도되는 원형 전류이다. 와전류는 자기장에 수직인 평면에서 폐쇄 루프로 흐른다. 와전류 브레이크와 유도 가열 시스템에 유용하게 사용된다.

그러나 변압기, 교류 모터, 발전기의 금속 자심에 유도되는 와전류는 금속의 저항에서 열로 에너지를 소산시키기 때문에(즉, 철손) 바람직하지 않다.

5. 1. 와전류의 영향

정지된 자기장을 통과하는 전기 전도체나 변화하는 자기장 내의 정지된 전도체에는 와전류라고 불리는 원형 전류가 유도된다. 와전류는 자기장에 수직인 평면에서 폐쇄 루프로 흐른다. 와전류는 와전류 브레이크와 유도 가열 시스템에서 유용하게 사용된다. 그러나 변압기와 교류 모터 및 발전기의 금속 자심에 유도되는 와전류는 금속의 저항에서 열로 에너지를 소산시키기 때문에(즉, 철손) 바람직하지 않다. 이러한 장치의 자심은 와전류를 줄이기 위해 여러 가지 방법을 사용한다.^[25]

저주파 교류 전자석과 변압기의 자심은 고체 금속이 아닌, 비전도성 코팅으로 분리된 ''박판''이라고 하는 금속판 스택으로 만들어지는 경우가 많다. 이러한 얇은 판은 원치 않는 기생 와전류를 줄인다.
고주파에서 사용되는 인덕터와 변압기는 종종 수지 바인더로 결합된 페라이트 또는 철 분말과 같은 비전도성 자성 재료로 만들어진 자심을 갖는다.

고체 금속 덩어리가 자기장 속에서 회전할 때 발생하는 맴돌이 전류. 금속의 바깥쪽이 안쪽보다 더 많은 자력선을 자르기 때문에 유도 기전력이 균일하지 않아 전류가 흐른다.

맴돌이 전류는 고체 금속 덩어리가 자기장 속에서 회전할 때 발생한다. 이는 금속의 바깥쪽이 안쪽보다 더 많은 자력선을 자르기 때문이다. 따라서 유도 기전력이 균일하지 않아 전위가 가장 높은 지점과 가장 낮은 지점 사이에 전류가 흐르게 된다. 맴돌이 전류는 상당한 에너지를 소모하고 종종 유해한 온도 상승을 야기한다.^[25]

맴돌이 전류의 세분화를 보여주는 적층판 예시. 실제로는 인치당 40~66개(센티미터당 16~26개)의 적층판을 사용하며, 맴돌이 전류 손실을 약 1%까지 줄인다.

실제로는 적층판 또는 펀칭의 수는 인치당 40~66개(센티미터당 16~26개)이며, 맴돌이 전류 손실을 약 1%까지 줄인다. 판들을 절연체로 분리할 수 있지만, 전압이 매우 낮기 때문에 판의 자연적인 녹/산화 코팅만으로도 적층판 사이의 전류 흐름을 방지하기에 충분하다.^[25]

CD 플레이어에 사용되는 직류 모터의 지름 약 회전자. 기생적인 유도 손실을 제한하기 위해 사용되는 전자석 극판의 적층을 확인할 수 있다.

CD 플레이어^영어에 사용되는 직류 모터의 지름 약 20mm 회전자에는 기생적인 유도 손실을 제한하기 위해 사용되는 전자석 극판의 적층을 확인할 수 있다.

회전하는 전기자 내 단단한 구리 막대 도체가 자석 극 N 아래를 지날 때 자력선 분포의 불균형으로 인해 와전류가 발생하는 모습

회전하는 전기자에 있는 단단한 구리 막대 도체가 자석의 극 N의 끝 부분 아래를 지나가고 있다. 구리 막대를 가로지르는 자력선의 분포가 고르지 않다. 자기장은 구리 막대의 왼쪽 가장자리(a,b)에 더 집중되어 더 강한 반면, 오른쪽 가장자리(c,d)에서는 자기장이 약하다. 막대의 두 가장자리가 같은 속도로 움직이기 때문에, 막대를 가로지르는 이러한 자기장 세기의 차이로 인해 구리 막대 내부에 와류 또는 와전류가 발생한다.^[25]

전동기, 발전기, 변압기와 같은 고전류 전력 주파수 장치는 큰 단단한 도체 내부에 형성될 수 있는 와전류 흐름을 분해하기 위해 병렬로 여러 개의 작은 도체를 사용한다. 같은 원리는 전력 주파수보다 높은 주파수에서 사용되는 변압기, 예를 들어 스위칭 모드 전원 공급 장치와 라디오 수신기의 중간 주파수 결합 변압기에 적용된다.

5. 2. 와전류 감소 방법

정지된 자기장을 통과하는 전기 전도체나 변화하는 자기장 내의 정지된 전도체에는 와전류라고 불리는 원형 전류가 유도된다. 와전류는 와전류 브레이크와 유도 가열 시스템에서 유용하게 사용되지만, 변압기와 교류 모터 및 발전기의 금속 자심에 유도되는 와전류는 금속의 저항에서 열로 에너지를 소산시키기 때문에(즉, 철손) 바람직하지 않다. 이러한 장치의 자심은 와전류를 줄이기 위해 여러 가지 방법을 사용한다.

저주파 교류 전자석과 변압기의 자심은 고체 금속이 아닌, 비전도성 코팅으로 분리된 ''박판''이라고 하는 금속판 스택으로 만들어지는 경우가 많다. 이러한 얇은 판은 원치 않는 기생 와전류를 줄인다.
고주파에서 사용되는 인덕터와 변압기는 종종 수지 바인더로 결합된 페라이트 또는 철 분말과 같은 비전도성 자성 재료로 만들어진 자심을 갖는다.

전동기, 발전기, 변압기와 같은 고전류 전력 주파수 장치는 큰 단단한 도체 내부에 형성될 수 있는 와전류 흐름을 분해하기 위해 병렬로 여러 개의 작은 도체를 사용한다. 같은 원리는 전력 주파수보다 높은 주파수에서 사용되는 변압기, 예를 들어 스위칭 모드 전원 공급 장치와 라디오 수신기의 중간 주파수 결합 변압기에 적용된다.

6. 전자기파

시간에 따라 변하는 전기장과 자기장이 공간을 통해 전파되는 현상이다. 전자기 유도 법칙과 앙페르 법칙으로부터 광속으로 공간을 진행하는 전자기파의 파동 방정식이 유도된다. 전자기파는 그 파동 방정식의 해이며, 자기장 또는 전기장의 시간적 변화가 서로의 시간적 변화를 만들어내면서 공간을 전파해 나가는 해이다. 또한 빛도 전자기파의 한 종류이다.

참조

_[1] 서적 Magnetism and Electricity: A Manual for Students in Advanced Classes https://archive.org/[...] Longmans, Green, & Co.
_[2] 서적 Physics: Principles with Applications https://archive.org/[...]
_[3] 서적 Fundamentals of applied electromagnetics https://www.amazon.c[...] Pearson: Prentice Hall
_[4] 웹사이트 Joseph Henry https://web.archive.[...]
_[5] 웹사이트 A Brief History of The Development of Classical Electrodynamics http://web.hep.uiuc.[...]
_[6] 백과사전 Electromagnetism http://siarchives.si[...]
_[7] 서적 Michael Faraday
_[8] 서적 Michael Faraday
_[9] 서적 Michael Faraday
_[10] 서적 A Treatise on Electricity and Magnetism Oxford University Press
_[11] 웹사이트 Archives Biographies: Michael Faraday http://www.theiet.or[...]
_[12] 서적 Classical Electromagnetism Saunders College Publishing
_[13] 서적 The Feynman Lectures on Physics, Volume 2 https://feynmanlectu[...] Pearson/Addison-Wesley
_[14] 서적 Introduction to Electrodynamics https://archive.org/[...] Prentice Hall
_[15] 서적 Physics for Scientists and Engineers https://books.google[...] W.H. Freeman
_[16] 서적 Electromagnetic Waves and Radiating Systems https://archive.org/[...] Prentice-Hall
_[17] 서적 Engineering Electromagnetics https://archive.org/[...] McGraw-Hill
_[18] 서적 Electromagnetics Explained https://archive.org/[...] Newnes
_[19] 서적 Essential Principles of Physics John Murray
_[20] 웹사이트 Faraday's Law http://hyperphysics.[...] Georgia State University
_[21] 학술지 On physical lines of force
_[22] 서적 Introduction to Electrodynamics https://archive.org/[...] Prentice Hall
_[23] 서적 The Feynman Lectures on Physics, Volume II https://books.google[...] Pearson/Addison-Wesley
_[24] 학술지 Zur Elektrodynamik bewegter Körper http://sedici.unlp.e[...]
_[25] 서적 Hawkins Electrical Guide Theo. Audel & Co.
_[26] 서적 学術用語集物理学編培風館

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