고전 전자기학

5. 전자기파

전자기장의 변화는 파동의 형태로 그 원점으로부터 전파된다. 이 파동은 진공에서 빛의 속도로 이동하며, 다양한 파장에 따라 넓은 스펙트럼으로 존재한다. 전자기파(전자기 복사)의 예시로는 파장이 긴 순서대로 전파, 마이크로파, 적외선, 가시광선, 자외선, X선, 감마선 등이 있다. 입자 물리학 분야에서는 이러한 전자기파가 하전 입자 간의 전자기 상호작용의 발현으로 설명된다.

6. 일반적인 장에 대한 공식

쿨롱 법칙은 간결하지만, 고전 전자기학의 관점에서 항상 정확하지는 않다. 특수 상대성이론의 인과율에 따르면, 한 지점의 전하 분포 변화가 다른 지점에 영향을 미치기까지는 빛의 속도로 전파되는 시간이 필요하기 때문이다. 즉, 정적인(시간에 따라 변하지 않는) 전하 분포에 대해서는 잘 성립하지만, 동적인(시간에 따라 변하는) 전하 분포의 효과는 즉각적으로 전달되지 않는다.

일반적인 동적 전하 분포에 의한 전자기장을 구하기 위해서는 이러한 시간 지연 효과를 고려한 뒤처진 퍼텐셜(retarded potential)을 계산해야 한다. 이 뒤처진 퍼텐셜을 계산하고 미분하여 전자기장을 구하는 방정식을 예피멘코 방정식이라고 한다.

특히 움직이는 점전하 하나에 의해 만들어지는 뒤처진 퍼텐셜은 리에나르-비헤르트 퍼텐셜로 알려져 있다. 이때 스칼라 퍼텐셜 $\backslash varphi$는 다음과 같다.

: $$

\varphi = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{\left| \mathbf{r} - \mathbf{r}_q(t_{\rm ret}) \right|-\frac{\mathbf{v}_q(t_{\rm ret})}{c} \cdot (\mathbf{r} - \mathbf{r}_q(t_{\rm ret}))}



여기서 $q$는 점전하의 전하량, $\backslash mathbf\{r\}$은 퍼텐셜을 계산하려는 위치, $\backslash mathbf\{r\}\_q(t\_\{\backslash rm\; ret\})$와 $\backslash mathbf\{v\}\_q(t\_\{\backslash rm\; ret\})$는 뒤처진 시간 $t\_\{\backslash rm\; ret\}$에서의 점전하의 위치와 속도이다. $\backslash varepsilon\_0$는 진공 유전율, $c$는 광속이다.

벡터 퍼텐셜 $\backslash mathbf\{A\}$도 비슷하게 주어진다.

: $$

\mathbf{A} = \frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{q\mathbf{v}_q(t_{\rm ret})}{\left| \mathbf{r} - \mathbf{r}_q(t_{\rm ret}) \right|-\frac{\mathbf{v}_q(t_{\rm ret})}{c} \cdot (\mathbf{r} - \mathbf{r}_q(t_{\rm ret}))}



여기서 $\backslash mu\_0$는 진공 투자율이다.

이 스칼라 퍼텐셜과 벡터 퍼텐셜을 적절히 미분하면 움직이는 점전하에 대한 완전한 전자기장(전기장과 자기장) 방정식을 얻을 수 있다.

7. 하위 이론

광학, 전자공학, 전기공학 등은 고전 전자기학에서 파생된 분야들로, 특정한 전자기 현상을 더 쉽게 이해하기 위해 관련 수학적 모델들을 단순화하거나 이상화하여 사용한다.^[23][6] 전자기 현상은 주로 다루는 장(field)의 형태, 전하 분포 및 전류, 그리고 매질의 특성에 따라 다양하게 분류될 수 있다. 이러한 분류 방식은 이론적으로 무수히 많은 모델을 만들 수 있지만, 일반적으로 다음과 같은 기준과 대표적인 예시들을 통해 구분한다.

• '''전하 및 전류''': 움직이는 점전하, 전기적 또는 자기적 쌍극자, 도체 내에서 흐르는 전류 등이 있다.^[23][6]
• '''전자기장''': 전압, 리나르-비허트 퍼텐셜, 단색 평면파, 광선, 전파, 마이크로파, 적외선, 가시광선, 자외선, X선, 감마선 등 다양한 형태의 전자기파나 퍼텐셜을 포함한다.^[23][6]
• '''매질 (또는 전송 매체)''': 전자 부품, 안테나, 전자기 도파관, 평면 거울, 곡면 거울, 볼록 렌즈, 오목 렌즈, 저항, 인덕터, 축전기, 스위치, 전선, 전기 및 광케이블, 전송선, 집적 회로 등이 있으며, 이들은 대부분 거의 변하지 않는 고유한 특성을 가진다.^[23][6]

참조

_[1] 서적 Classical Electricity and Magnetism https://store.doverp[...] Dover 2005
_[2] 서적 Theory of Relativity Pergamon 1958
_[3] 서적 History of the Theories of the Aether and Electricity Harper Torchbooks 1960
_[4] 서적 Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein Oxford University Press 1983
_[5] 서적 The Maxwellians 1991
_[6] 간행물 Model-making in physics 1980-01
_[7] 서적 The Feynman Lectures on Physics, Vol. II: the Electromagnetic Field Addison-Wesley 1965
_[8] 서적 Classical Electricity and Magnetism Addison-Wesley 1969
_[9] 서적 Classical Electrodynamics Wiley
_[10] 서적 Theory of Relativity Pergamon 1958
_[11] 서적 History of the Theories of the Aether and Electricity Harper Torchbooks 1960
_[12] 서적 Subtle is the Lord...«; the Science and Life of Albert Einstein Oxford University Press 1983
_[13] 서적 Conservation Laws and Open Questions of Classical Electrodynamics World Scientific 1990
_[14] 논문 Search for an equation of motion of a classical pointlike charge http://arxiv.org/abs[...] 2005
_[15] 서적 The Feynman Lectures on Physics, Vol. II: the Electromagnetic Field Addison-Wesley 1965
_[16] 서적 Introduction to Electrodynamics https://archive.org/[...] Pearson 2013
_[17] 서적 Classical Electricity and Magnetism Addison-Wesley 1969
_[18] 서적 Classical Electrodynamics Wiley
_[19] 서적 Theory of Relativity Pergamon 1958
_[20] 서적 History of the Theories of the Aether and Electricity Harper Torchbooks 1960
_[21] 서적 Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein Oxford University Press 1983
_[22] 서적 The Maxwellians 1991
_[23] 간행물 Model-making in physics 1980-01