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제2대 브롱커 자작 윌리엄 브롱커

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목차

1. 개요

윌리엄 브롱커, 제2대 브롱커 자작은 1620년경에 태어나 1684년에 사망한 영국의 귀족이자 수학자이다. 그는 초대 브롱커 자작의 장남으로, 옥스퍼드 대학교에서 의학 박사 학위를 받았으며, 왕립 학회의 창립 멤버이자 두 번째 회장을 역임했다. 브롱커는 수학 연구에 전념하여 원주율의 연분수 전개를 발견하고, 펠 방정식의 일반해를 구하는 등 업적을 남겼다. 그는 또한 브라간사 여왕 캐서린의 재무관과 영국 해군 위원을 지냈다. 브롱커는 결혼하지 않았으며, 사망 후 작위는 동생에게 상속되었다.

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제2대 브롱커 자작 윌리엄 브롱커 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
윌리엄 브롱커, 제2대 브롱커 자작의 초상화
출생1620년경
출생지아일랜드 왕국, 코크주, 캐슬라이온즈
사망1684년 4월 5일
사망지잉글랜드, 런던, 웨스트민스터
거주지잉글랜드
국적영국
직업
분야수학자, 공무원
소속 기관세인트 캐서린 병원
모교옥스퍼드 대학교
지도 교수존 월리스
알려진 업적브롱커의 공식, 왕립 학회 회장
작위
존칭각하
왕립 학회
직책왕립 학회 회장
임기 시작1662년
임기 종료1677년
이전사무실 설립
이후조지프 윌리엄슨

2. 생애

윌리엄 브롱커는 코크 캐슬리언스에서 윌리엄 브롱커(1585–1649), 초대 브롱커 자작과 뉴넘의 윌리엄 리 경의 딸인 위니프레드의 장남으로 태어났다. 그의 가족은 원래 윌트셔 멜크샴 출신이었다. 그의 할아버지인 헨리 브롱커 경(1607년 사망)은 1603년부터 1607년까지 먼스터 총재였으며, 그의 가족은 아일랜드에 정착했다. 그의 아버지는 1645년 왕실에 대한 공로로 아일랜드 귀족에서 자작으로 봉해졌다. 초대 자작은 1639년 잉글랜드-스코틀랜드 전쟁에서 왕실을 위해 싸웠지만, 악의적인 소문은 그가 그 당시 거액인 1,200파운드를 지불하고 작위를 얻었으며, 그 결과 거의 파산했다고 전해진다. 그는 그로부터 몇 달 후에 사망했다.

1647년 옥스퍼드 대학교에서 의학박사 DM 학위를 받았다. 1660년까지 그는 공직에 참여하지 않았다. 그는 독실한 왕당파였기에 조용히 살면서 수학 연구에 전념하는 것이 최선이라고 생각했다. 그는 왕립 학회의 창립자 중 한 명이자 초대 회장이었다.[1][5] 1662년, 그는 당시 세인트 캐서린 병원의 수장이었던 브라간사의 캐서린 여왕의 재무관이 되었다. 그는 1664년 영국 해군의 위원으로 임명되었으며, 그 이후 그의 경력은 ''사무엘 페피스 일기''에서 확인할 수 있다. 잦은 불화에도 불구하고 사무엘 페피스는 전반적으로 브롱커를 다른 동료들보다 더 존경하여, 1668년에 "사실 그는 그들 중 최고다"라고 기록했다.

그는 왕립 학회 출석이 뜸해지고 일부 회원들과 다퉜지만, 그럼에도 불구하고 1677년 회장직을 박탈당한 것에 크게 불만을 품었다. 그는 1679년부터 잉글랜드 고위 해군 제독의 직무를 수행하는 위원이었다.[1] 1660년부터 그레샴 칼리지의 교수를 지냈다.[5] 브라간사 여왕 캐서린을 섬겼으며, 이후 Saint Catherine's Hospital이라는 병원의 원장이 되었다.

2. 1. 초기 생애 및 가문 배경

윌리엄 브롱커는 코크 캐슬리언스에서 윌리엄 브롱커(1585–1649), 초대 브롱커 자작과 위니프레드의 장남으로 태어났다.[1] 그의 가족은 원래 윌트셔 멜크샴 출신이었다.[1] 그의 할아버지인 헨리 브롱커 경(1607년 사망)은 1603년부터 1607년까지 먼스터 총재를 역임하였고, 그의 가족은 아일랜드에 정착했다.[1] 그의 아버지는 1645년 왕실에 대한 공로로 아일랜드 귀족에서 자작으로 봉해졌다.[1] 초대 자작은 1639년 잉글랜드-스코틀랜드 전쟁에서 왕실을 위해 싸웠지만, 악의적인 소문은 그가 그 당시 거액인 1,200파운드를 지불하고 작위를 얻었으며, 그 결과 거의 파산했다고 전해진다.[1] 그는 그로부터 몇 달 후에 사망했다.[1]

윌리엄은 1647년 옥스퍼드 대학교에서 의학박사 DM 학위를 받았다.[1]

2. 2. 학문 및 정치 활동

윌리엄 브롱커는 코크, 캐슬리언스에서 태어났으며, 윌리엄 브롱커(1585–1649), 초대 브롱커 자작과 위니프레드의 장남이었다. 그의 가족은 원래 윌트셔, 멜크샴 출신이었다. 그의 할아버지인 헨리 브롱커 경(1607년 사망)은 1603년부터 1607년까지 먼스터 총재였으며, 그의 가족은 아일랜드에 정착했다.[1] 그의 아버지는 1645년 왕실에 대한 공로로 아일랜드 귀족에서 자작으로 봉해졌다.[1] 초대 자작은 1639년 잉글랜드-스코틀랜드 전쟁에서 왕실을 위해 싸웠지만, 악의적인 소문은 그가 그 당시 거액인 1,200파운드를 지불하고 작위를 얻었으며, 그 결과 거의 파산했다고 전해진다.[1]

1647년 옥스퍼드 대학교에서 의학박사 DM 학위를 받았다.[1] 1660년까지 그는 공직에 참여하지 않았다. 그는 독실한 왕당파였기에 조용히 살면서 수학 연구에 전념하는 것이 최선이라고 생각했다.[1] 그는 왕립 학회의 창립자 중 한 명이자 초대 회장이었다.[1][5] 1662년, 그는 당시 세인트 캐서린 병원의 수장이었던 브라간사의 캐서린 여왕의 재무관이 되었다.[1] 그는 1664년 영국 해군의 위원으로 임명되었으며, 그 이후 그의 경력은 ''사무엘 페피스 일기''에서 확인할 수 있다.[1] 사무엘 페피스는 잦은 불화에도 불구하고 전반적으로 브롱커를 다른 동료들보다 더 존경하여, 1668년에 "사실 그는 그들 중 최고다"라고 기록했다.[1]

그는 왕립 학회 출석이 뜸해지고 일부 회원들과 다퉜지만, 그럼에도 불구하고 1677년 회장직을 박탈당한 것에 크게 불만을 품었다.[1] 그는 1679년부터 잉글랜드 고위 해군 제독의 직무를 수행하는 위원이었다.[1] 1660년부터 그레샴 칼리지의 교수를 지냈다.[5] 브라간사 여왕 캐서린을 섬겼으며, 이후 Saint Catherine's Hospital이라는 병원의 원장이 되었다.[5]

2. 3. 개인사 및 사망

윌리엄 브롱커는 코크, 캐슬리언스에서 윌리엄 브롱커(1585–1649), 초대 브롱커 자작과 위니프레드의 장남으로 태어났다.[1] 그의 가족은 원래 윌트셔, 멜크샴 출신이었다.[1] 그의 할아버지인 헨리 브롱커 경(1607년 사망)은 1603년부터 1607년까지 먼스터 총재였으며, 그의 가족은 아일랜드에 정착했다.[1] 그의 아버지는 1645년 왕실에 대한 공로로 아일랜드 귀족에서 자작으로 봉해졌다.[1] 초대 자작은 1639년 잉글랜드-스코틀랜드 전쟁에서 왕실을 위해 싸웠지만, 악의적인 소문은 그가 그 당시 거액인 1,200파운드를 지불하고 작위를 얻었으며, 그 결과 거의 파산했다고 전해진다.[1] 그는 그로부터 몇 달 후에 사망했다.[1]

1647년 옥스퍼드 대학교에서 의학박사 DM 학위를 받았다.[1] 1660년까지 그는 공직에 참여하지 않았다.[1] 그는 독실한 왕당파였기에 조용히 살면서 수학 연구에 전념하는 것이 최선이라고 생각했다.[1] 그는 왕립 학회의 창립자 중 한 명이자 초대 회장이었다.[1] 1662년, 브라간사의 캐서린 여왕의 재무관이 되었다.[1] 그는 1664년 영국 해군의 위원으로 임명되었으며, 그 이후 그의 경력은 ''사무엘 페피스 일기''에서 확인할 수 있다.[1] 사무엘 페피스는 전반적으로 브롱커를 다른 동료들보다 더 존경하여, 1668년에 "사실 그는 그들 중 최고다"라고 기록했다.[1]

그는 왕립 학회 출석이 뜸해지고 일부 회원들과 다퉜지만, 그럼에도 불구하고 1677년 회장직을 박탈당한 것에 크게 불만을 품었다.[1] 1679년부터 잉글랜드 고위 해군 제독의 직무를 수행하는 위원이었다.[1]

브롱커는 결혼하지 않았지만, 배우 아비가일 윌리엄스와 함께 살았으며, 재산의 대부분을 그녀에게 남겼다.[1] 그녀는 초대이자 마지막 클레어 준남작인 헨리 클레어 경(1622년 사망)의 딸이었으며, 올리버 크롬웰 경의 차남이자 올리버 크롬웰의 사촌인 존 윌리엄스의 별거한 아내였다.[1] 그녀와 존은 아들 하나와 딸 하나를 두었다.[1] 1673년 왕립 해군 사무실을 파괴한 화재는 그녀의 개인 서재에서 시작되었다.[1]

1684년 브롱커가 사망하자 그의 작위는 그의 형제 헨리에게 넘어갔다.[1] 윌리엄은 유언장에서 "언급하는 것이 적절하지 않다고 생각하는 이유"로 그에게 거의 아무것도 남기지 않았다.[1]

3. 수학적 업적

그는 포물선과 사이클로이드의 길이 계산, 쌍곡선의 구적 등을 주로 수행했으며, 그 과정에서 필요에 따라 자연 로그를 무한 급수로 근사했다.[2] 이는 자연 로그 함수를 무한 급수로 근사하는 것을 필요로 한다.[3] 그는 현재 펠 방정식으로 알려진 것을 푼 최초의 유럽인이었다. 그는 잉글랜드에서 일반화된 연분수에 관심을 가진 최초의 인물이었으며, 존 윌리스의 연구를 따라 원주율의 일반화된 연분수에서 발전을 이루었다.

그는 다음과 같은 원주율의 연분수 전개를 발견하였고, 펠 방정식의 일반해를 최초로 구하였다.

: \frac{4}{\pi} = 1 + \cfrac{1^2}{2 + \cfrac{3^2}{2 + \cfrac{5^2}{2 + \cfrac{7^2}{2 + \cfrac{9^2}{2 + \cfrac{11^2}{2 + ...}}}}}}

3. 1. 브롱커의 공식

윌리엄 브롱커는 원주율의 연분수 전개를 발견하였고, 펠 방정식의 일반해를 최초로 구하였다.[4] 브롱커의 공식은 π/4를 일반화된 연분수로 나타낸 것이다.

: \frac{4}{\pi} = 1 + \cfrac{1^2}{2 + \cfrac{3^2}{2 + \cfrac{5^2}{2 + \cfrac{7^2}{2 + \cfrac{9^2}{2 + \cfrac{11^2}{2 + ...}}}}}}

이 연분수의 근사값은 라이프니츠의 파이 공식과 관련이 있다. 예를 들어,

:

\frac{1}{1+\frac{1^2}{2}} = \frac{2}{3} = 1 - \frac{1}{3}



이고,

:

\frac{1}{1+\frac{1^2}{2+\frac{3^2}{2}}} = \frac{13}{15} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5}.



이다.

브롱커의 공식은 수렴 속도가 느리기 때문에 π를 실제 계산하는 데에는 유용하지 않다.[4]

오일러의 연분수 공식 참조. 브라운커의 공식은 일반화된 연분수에서 \frac \pi 4의 전개를 제공한다.

:

\frac \pi 4 = \cfrac{1}{1+\cfrac{1^2}{2+\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2+\cfrac{9^2}{2+\ddots}}}}}}


참조

[1] 간행물 London Gazette 1679-02-09
[2] 논문 The Squaring of the Hyperbola http://www.biodivers[...] 1667
[3] 서적 Mathematics of Great Amateurs
[4] 서적 Arithmetica Infinitorum https://books.google[...] Leon Lichfield 1656
[5] 간행물 Brouncker; William (c 1620 - 1684); 2nd Viscount Brouncker FRS 2012-05-20


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