칸델라

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1. 개요
2. 정의
- 2.1. 현재의 정의 (2019년 5월 20일 ~ 현재)
- 2.2. 이전 정의 (1979년 ~ 2019년 5월 19일)
3. 설명
4. 역사
5. 활용 예시
6. SI 광도 단위
7. 참고 사항
참조

1. 개요

칸델라(cd)는 빛의 세기를 나타내는 국제단위계(SI) 기본 단위이다. 1979년 정의에 따르면, 칸델라는 주파수 540 x 10¹² 헤르츠의 단색광을 방출하는 광원의 특정 방향에 대한 광도로, 해당 방향으로 1/683 와트/스테라디안의 방사 세기를 갖는다. 2018년 재정의를 거쳐 2019년 5월 20일부터 새로운 정의가 시행되고 있으며, 현재 칸델라는 플랑크 상수, 빛의 속도, 세슘 133 원자의 초미세 전이 주파수를 기반으로 정의된다. 칸델라는 조명, LED, 자동차 헤드라이트, 등대 등 다양한 분야에서 활용되며, 광속과 조도 계산에도 사용된다.

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SI 기본 단위 - 켈빈
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N형 반도체는 전자를 주된 전하 운반체로 사용하는 반도체이다.

칸델라
기본 정보
종류	SI
물리량	광도
기호	cd
이름의 유래	옛날 양초의 광도를 나타내는 단위였음 라틴어 (짐승 기름 양초)에서 유래
양초
정의
정의	방사 강도 683분의 1 와트 매 스테라디안으로 540 테라헤르츠의 단색광을 방출하는 광원의 해당 방출 방향에서의 광도
단위 변환
국제 양초	≈ cp
헤프너 양초	≈ HK

2. 정의

칸델라는 1979년 제16차 국제도량형총회에서 조작적 정의로 정의되었고,^[38] 2018년 제26차 국제도량형총회(CGPM)에서 재정의되어^[10]^[11] 2019년 5월 20일부터 새로운 정의가 시행되었다.

2. 1. 현재의 정의 (2019년 5월 20일 ~ 현재)

1979년 제16차 국제도량형총회에서 칸델라를 다음과 같이 정의했다.^[38]

2018년 제26차 국제도량형총회(CGPM)에서 칸델라가 재정의되었으며,^[10]^[11] 2019년 5월 20일부터 새로운 정의가 시행되었다.

> 칸델라는 주파수가 540 × 10¹² Hz인 단색 방사선의 광시감도 고정 수치 ''K''_cd를 683 lm W⁻¹ 단위로 표현할 때, 이는 cd sr W⁻¹ 또는 cd sr kg⁻¹ m⁻² s³과 같으며, 여기서 킬로그램, 미터 및 초는 ''h'', ''c'' 및 Δ''ν''_Cs로 정의된다.^[12]

칸델라의 정의는 조작적 정의(Operational definition)에 따른다. 즉, 1칸델라의 광도를 만들어내는 물리적인 절차를 설명하여 정의한다.

''h''는 플랑크 상수, ''c''는 진공 중의 빛의 속도, ''∆ν''_Cs는 ¹³³Cs (세슘)의 초미세 구조 전이 주파수이다.

2. 2. 이전 정의 (1979년 ~ 2019년 5월 19일)

1979년 제16차 국제도량형총회 이후 칸델라는 다음과 같이 정의된다.^[38]

1 칸델라는 진동수 540×10¹² 헤르츠인 단색광을 방출하는 광원의 복사도가 어떤 주어진 방향으로 매 스테라디안 당 와트일 때 이 방향에 대한 광도이다.

이 정의에 따라 1칸델라의 빛을 방출하는 광원을 만들 수 있다. 예를 들면 광도를 측정하는 측정계 같은 것을 만들 수 있다.

3. 설명

thumb

칸델라의 정의에 사용된 () 주파수는 녹색 근처의 가시광선에 해당하며, 파장은 약 이다. 인간의 눈은 밝은 환경에 순응한 경우 (명소시) 이 주파수에서 가장 높은 시각 감도를 보인다.

인간 눈의 주파수 응답 특성상, 다른 주파수에서 같은 광도를 얻기 위해서는 더 강한 복사 강도가 필요하다. 특정 파장 λ의 광도는 다음 식으로 주어진다.

:

I_\mathrm{v}(\lambda)= 683.002\ \mathrm{lm/W} \cdot \overline{y}(\lambda) \cdot I_\mathrm{e}(\lambda)

여기서,

는 칸델라 (cd) 단위의 광도
는 와트 매 스테라디안 (W/sr) 단위의 복사 강도
$\textstyle \overline{y}(\lambda)$ 는 명소시의 표준 상대 시감도 (인간 시각 감도와 빛의 주파수 관계를 나타내는 함수)

표준 상대 시감도는 국제 조명 위원회(CIE)의 협정에 따라 정해지며, 한국에서는 산업통상자원부 고시에서 이를 규정한다.

일반적으로 빛은 여러 파장이 섞여 있으므로, 총 광도를 구하기 위해서는 모든 파장에 대해 합산 또는 적분해야 한다.

4. 역사

1948년 이전에는 여러 국가에서 다양한 발광 세기 표준을 사용했다. 이들은 일반적으로 정의된 조성의 "표준 촛불"의 불꽃 밝기 또는 특정 설계의 백열 필라멘트의 밝기를 기반으로 했다. 이들 중 가장 잘 알려진 것 중 하나는 영국의 촉광 표준이었다. 1촉광은 1/6 파운드 무게에 시간당 120 그레인 속도로 타는 순수한 향유고래 촛불에서 생성되는 빛이었다. 독일, 오스트리아, 스칸디나비아는 Hefner 램프의 출력을 기반으로 하는 단위인 Hefnerkerze를 사용했다.^[13]

쥘 비올의 제안을 기반으로 한 표준을 실현하는 것은 예상보다 어려웠다.^[14] 백금 표면의 불순물은 방사율에 직접 영향을 미칠 수 있으며, 불순물은 융점을 변경하여 발광 세기에 영향을 줄 수 있었다. 이후 반세기 동안 다양한 과학자들이 백열 백금을 기반으로 한 실용적인 세기 표준을 만들려고 시도했다. 성공적인 접근 방식은 녹은 백금 욕조에 작은 구멍이 있는 이산화 토륨의 속이 빈 껍질을 매달아 놓는 것이었다. 껍질(공동)은 흑체 역할을 하며, 온도에 따라 달라지고 장치 구성의 세부 사항에 민감하지 않은 흑체 복사를 생성했다.

1937년, 국제 조명 위원회(CIE)와 국제도량형위원회(CIPM)는 이 개념을 기반으로 "새로운 촛불"(부지 누벨)을 제안했으며, 그 값은 이전 단위 촉광과 유사하도록 선택되었다. 이 결정은 1946년 CIPM에 의해 공포되었다.

1948년 제9차 국제도량형총회(CGPM)에서 "칸델라"라는 새로운 이름으로 비준되었다.^[16] 1967년 제13회 CGPM은 "새로운 촛불"이라는 용어를 삭제하고 칸델라 정의를 수정하여, 응고하는 백금에 적용되는 대기압을 명시했다.

1979년, 고온에서 플랑크 복사기를 구현하는 어려움과 방사 측정법이 제공하는 새로운 가능성으로 인해, 제16차 CGPM은 칸델라에 대한 새로운 정의를 채택했다.^[18]^[19]

2018년 제26회 CGPM은 2019년 SI 개정의 일부로 칸델라의 현대적 정의를 승인했으며, 이 정의는 기본 물리 상수로 SI 기본 단위를 재정의했다.

4. 1. 다양한 광도 표준 (1948년 이전)

1948년 이전에는 여러 나라에서 다양한 광도 표준을 사용했다. 이 표준들은 대개 특정 성분으로 만든 "표준 초"의 불꽃 밝기나 특정 디자인의 백열 필라멘트 밝기를 기준으로 했다. 가장 잘 알려진 표준 중 하나는 영국의 촉광(candlepower)이었다. 1촉광은 1/6 파운드 무게에 시간당 120 그레인 속도로 타는 순수한 향유고래 왁스로 만든 초에서 나오는 빛의 양이었다. 독일, 오스트리아, 스칸디나비아에서는 Hefner 램프의 출력을 기준으로 한 Hefnerkerze 단위를 사용했다.^[13]

더 나은 광도 표준이 필요해짐에 따라, 1884년 쥘 비올은 1 cm²의 백금이 녹는점(또는 응고점)에서 방출하는 빛을 기준으로 하는 표준을 제안했다. "비올"이라고 불리는 이 단위는 대략 60 영국 촉광과 같았다. 백금은 높은 융점을 가지고, 산화되기 어려우며, 순수한 형태로 얻을 수 있어 이 목적에 적합했다.^[14] 비올은 순수한 백금이 방출하는 빛의 세기가 온도에 따라 달라지므로, 백금이 녹는점에서 일정한 광도를 가져야 함을 보였다.

하지만 비올의 제안을 실제로 구현하는 것은 예상보다 어려웠다.^[14] 백금 표면의 불순물은 방사율에 직접 영향을 줄 수 있고, 불순물은 융점을 변화시켜 광도에 영향을 줄 수 있었다. 이후 50년 동안 여러 과학자들이 백열 백금을 이용해 실용적인 광도 표준을 만들고자 노력했다. 성공적인 방법은 녹은 백금 용탕에 작은 구멍이 있는 이산화 토륨의 속이 빈 껍질을 매다는 것이었다. 이 껍질(공동)은 흑체 역할을 하여 온도에 따라 달라지고 장치 구성의 세부 사항에 덜 민감한 흑체 복사를 생성했다.

4. 2. 비올의 제안 (1884년)

1884년, 쥘 비올은 1 cm²의 백금이 융해될 때(또는 응고점) 방출하는 빛을 기반으로 하는 표준을 제안했다.^[14] 비올은 순수한 백금이 방출하는 세기가 온도에 엄격하게 의존하며, 따라서 백금은 녹는점에서 일관된 발광 세기를 가져야 함을 보여주었다. 백금은 높은 융점을 가지고, 산화되기 쉽지 않으며, 순수한 형태로 얻을 수 있기 때문에 이 목적에 적합했다.^[14]

4. 3. 부지 누벨과 칸델라 (1937년 ~ 1967년)

1937년, 국제 조명 위원회(CIE)와 국제도량형위원회(CIPM)는 흑체 개념을 기반으로 "새로운 촛불"(부지 누벨)을 제안했으며, 그 값은 이전 단위인 촉광과 유사하도록 선택되었다. 이 결정은 1946년 CIPM에 의해 공포되었다.

> '''새로운 촛불'''의 값은 백금이 응고되는 온도에서 완전 복사체의 밝기가 제곱센티미터당 60 새로운 촛불이 되도록 한다.^[15]

1948년 제9차 국제도량형총회(CGPM)에서 이 단위는 "칸델라"라는 새로운 이름으로 비준되었다.^[16] 1967년 제13회 CGPM은 "새로운 촛불"이라는 용어를 삭제하고 칸델라 정의를 수정하여, 응고하는 백금에 적용되는 대기압을 명시했다.

> 칸델라는 1제곱미터의 표면에서, 수직 방향으로, 101,325 뉴턴/제곱미터의 압력에서 백금 응고 온도의 흑체의 발광 세기이다.^[17]

4. 4. 현대적 정의로의 발전 (1979년 ~ 현재)

1979년 제16차 국제도량형총회에서 칸델라의 정의가 다음과 같이 변경되었다.^[38]

> 칸델라는 주어진 방향으로, 의 주파수의 단색 방사선을 방출하고, 해당 방향으로 와트/스테라디안의 방사 세기를 갖는 광원의 발광 세기이다.

이 정의는 (정의상) 1칸델라를 방출하는 광원을 생성하는 방법을 설명한다. 하지만, 다른 주파수에서 방사선을 가중하기 위한 발광 효율 함수를 지정하지 않았다. 이러한 광원을 사용하여 지정된 발광 효율 함수를 참조하여 발광 세기를 측정하도록 설계된 기기를 보정할 수 있다. SI 브로셔의 부록^[20]은 발광 효율 함수가 고유하게 지정되지 않지만, 칸델라를 완전히 정의하기 위해 선택되어야 함을 명확히 한다.

(1/683)이라는 값은 새로운 정의가 이전 정의와 정확히 일치하도록 선택되었다. 칸델라는 이제 초(SI 기본 단위)와 와트(파생 SI 단위)로 정의되지만, 정의에 따라 칸델라는 SI 시스템의 기본 단위로 남아 있다.^[21]

2019년 SI 개정의 일부로 2018년에 제26회 국제도량형총회는 칸델라의 현대적 정의를 승인했으며, 이 정의는 기본 물리 상수로 SI 기본 단위를 재정의했다.

1979년 제16차 국제도량형총회(CGPM)에서 칸델라의 정의는 다음과 같이 변경되었다.^[32]

> 주파수의 단색 방사를 방출하고, 소정의 방향에서의 그 방사 강도가 1/683와트 매 스테라디안인 광원의, 그 방향에서의 광도

고온에서의 플랑크 방사에 의해 칸델라를 현시하는 것이 어렵고, 또한 빛의 방사 에너지를 측정하는 기술이 발전하여 흑체를 사용하지 않고 광도의 표준이 실현되게 됨에 따라, 1979년 제16차 CGPM에서 현재의 정의가 채택되었다.^[33] 1/683이라는 값은 이전 정의와 값을 정확하게 맞추기 위해서이다. 현행 정의에서 칸델라는 초(SI 기본 단위)와 와트(SI 조립 단위)에 의존하지만, 칸델라는 SI 기본 단위로 남아 있다.^[34]

2019년 5월 20일에 발효된 SI 기본 단위의 재정의의 일환으로, 칸델라의 정의에 대해서도 표현이 변경되었다 (제26차 국제도량형총회의 결정). 이것은 표현을 변경한 것뿐이며, 정의 자체는 변하지 않았다.

5. 활용 예시

일반적인 촛불은 대략 의 광도를 낸다.^[25] 25W 콤팩트 형광등은 약 을 방출한다. 만약 이 빛이 모든 방향으로 동일하게 방사된다면(즉, 4π 스테라디안에 걸쳐), 그 강도는 가 된다. 20° 빔(0.095 스테라디안)으로 집중되면, 동일한 전구는 빔 내에서 약 또는 의 강도를 갖게 된다.^[25]

발광 다이오드(LED)의 광도는 밀리칸델라(mcd)로 측정된다. 일반적인 LED의 광도는 정도이다. 고휘도 타입의 LED에서는, 광도 이상의 것도 있다.

자동차의 헤드라이트 광도 규제는 다음과 같다.

구분	광도
2등식 (주행용 전조등과 전조등 동시 점등 X)	주행용 전조등 1등당 이상
4등식 (주행용 전조등과 전조등 동시 점등 O)	주행용 전조등 1등당 이상
최고 광도 합계	를 넘지 않을 것
차폭등, 미등, 측방등 등	이하

등대의 밝기 단위로도 칸델라가 사용된다.

6. SI 광도 단위

1979년 제16차 국제도량형총회에서 정의된 칸델라의 정의는 다음과 같다.^[38]

> 1 칸델라는 진동수 540 ×10¹² 헤르츠인 단색광을 방출하는 광원의 복사도가 어떤 주어진 방향으로 매 스테라디안 당 와트일 때 이 방향에 대한 광도이다.

이 정의에 따라 1칸델라의 빛을 방출하는 광원을 만들 수 있다. 예를 들어 광도를 측정하는 측정계를 만들 수 있다.

정의에 사용된 540 x 10¹² Hz (540 테라헤르츠)라는 주파수는 녹색 근처의 가시광선으로, 파장은 약 555 나노미터이다. 밝은 환경에 순응한 경우 (명소시)에 인간의 눈은 이 주파수에서의 시각 감도가 가장 좋다. 인간 눈의 주파수 응답에 따르면, 그 외의 주파수에서 같은 광도로 느끼기 위해서는 더 강한 복사 강도가 필요하다. 특정 파장 λ의 광도는 다음 식으로 주어진다.

: $I_\mathrm{v}(\lambda)= 683.002\ \mathrm{lm/W} \cdot \overline{y}(\lambda) \cdot I_\mathrm{e}(\lambda)$

여기서,

''I''_v(λ)는 칸델라 (cd) 단위의 광도
''I''_e(λ)는 와트 매 스테라디안 (W/sr) 단위의 복사 강도
$\textstyle \overline{y}(\lambda)$ 는 명소시의 표준 상대 시감도 (인간 시각의 감도 (분광 감도)와 빛의 주파수와의 관계를 함수화한 것)이다. 표준 상대 시감도는 국제 조명 위원회(CIE)의 협정에 의한 것이 사용되며, 한국에서는 이를 산업통상자원부 고시에서 정한다.

일반적으로는 복수의 파장의 빛이 혼재하므로 총 광도를 얻기 위해서는 모든 파장에 대해 합산 또는 적분해야 한다.

SI 광도 단위
이름	기호	단위	차원	비고
광선속	Φ_v	lm	J	광원의 밝기를 나타내는 물리량
광도	I_v	cd	J	특정 방향으로 방출되는 빛의 세기
조도	E_v	lx	J⋅m^-2	단위 면적당 입사하는 빛의 양
휘도	L_v	cd⋅m^-2	J⋅m^-2	단위 면적당, 단위 입체각당 방출되는 빛의 양

7. 참고 사항

가시광선대의 주파수를 가진 빛 중 파장이 555nm인 초록색 광선을 이용해 보자. 초록색 빛은 밝은 장소에서 사람의 눈에 가장 민감한 빛이다. 사람의 눈을 반응시키기 위해서 다른 주파수의 빛들은 녹색 빛보다 같은 광도를 만들어 내기 위해 복사의 세기가 더 강해야 한다. λ의 파장을 가진 빛의 광도는 다음과 같다.

: ''I''_v(λ)= 683.002 · ''y''(λ) · ''I''_e(λ)

''I''_v(λ)는 광도, ''I''_e(λ)는 W/sr 에 따른 복사의 세기, ''y''(λ)는 비시감도이다.

유니코드에는 칸델라를 나타내는 아래의 문자가 수록되어 있다. 이는 CJK 호환 문자이며, 기존 문자 코드에 대한 하위 호환성을 위해 수록된 것이므로 사용은 권장되지 않는다^[36]^[37]。

기호	유니코드	JIS X 0213	문자 참조	이름
㏅	33C5	-	칸델라

참조

_[1] 웹사이트 CIE Scotopic luminosity curve (1951) http://www.cvrl.org/[...]
_[2] 웹사이트 CIE (1931) 2-deg color matching functions http://www.cvrl.org/[...]
_[3] 웹사이트 Judd–Vos modified CIE 2-deg photopic luminosity curve (1978) http://www.cvrl.org/[...]
_[4] 웹사이트 Sharpe, Stockman, Jagla & Jägle (2005) 2-deg V*(l) luminous efficiency function http://www.cvrl.org/[...] 2007-09-27
_[5] 간행물 The International System of Units (SI) https://www.bipm.org[...] 2019-05-20
_[6] 서적 CIE S 017:2020 ILV: International Lighting Vocabulary, 2nd edition. https://cie.co.at/ei[...] CIE 2020
_[7] 서적 ISO/CIE 23539:2023 CIE TC 2-93 Photometry — The CIE system of physical photometry https://www.iso.org/[...] ISO/CIE 2023
_[8] 서적 Color Science: Concepts and Methods, Quantitative Data and Formulae Wiley-Interscience
_[9] 웹사이트 Candlepower – Definition http://m-w.com/dicti[...] 2015-02-15
_[10] 웹사이트 Convocation of the General Conference on Weights and Measures (26th meeting) https://www.bipm.org[...] Bureau International des Poids et Mesures 2019-02-10
_[11] 웹사이트 Mise en pratique for the definition of the candela in the SI https://www.bipm.org[...] 2021-03-22
_[12] 문서 SIbrochure9th
_[13] 웹사이트 Hefner unit, or Hefner candle http://www.sizes.com[...] 2009-02-25
_[14] 논문 Platinum and the Standard of Light: A Selective Review of Proposals Which Led to an International Unit of Luminous Intensity https://technology.m[...]
_[15] 서적 The Metric System: The International System of Units (SI) https://books.google[...] U. S. Department of Commerce
_[16] 문서 Proceedings of the 9th CGPM 1948
_[17] 문서 13th CGPM Resolution 5, CR, 104 (1967), and Metrologia, 4, 43–44 (1968).
_[18] 문서 16th CGPM Resolution 3, CR, 100 (1979), and Metrologia, 16, 56 (1980).
_[19] 웹사이트 Base unit definitions: Candela http://physics.nist.[...] 2010-09-27
_[20] 웹사이트 "Mise en pratique'' for the definition of the candela and associated derived units for photometric and radiometric quantities in the International System of Units (SI)" http://www.bipm.org/[...] Bureau International des Poids et Mesures 2023-10-07
_[21] 웹사이트 Units for photochemical and photobiological quantities https://www.bipm.org[...] Bureau International des Poids et Mesures 2023-10-07
_[22] 서적 Color Science: Concepts and Methods, Quantitative Data and Formulae Wiley-Interscience
_[23] 문서 "国際単位系（SI）第 9 版（2019）" https://unit.aist.go[...] 産業技術総合研究所、計量標準総合センター 2020年3月
_[24] 문서 国際単位系における正式の言語はフランス語である。ここでの定義は英語及びこれを日本語に翻訳したものである。正式な本文の確認が必要な場合又は文章の解釈に疑義がある場合はフランス語版を確認する必要がある。
_[25] 웹사이트 CIE Scotopic luminosity curve (1951) http://www.cvrl.org/[...]
_[26] 웹사이트 CIE (1931) 2-deg color matching functions http://www.cvrl.org/[...]
_[27] 웹사이트 Judd–Vos modified CIE 2-deg photopic luminosity curve (1978) http://www.cvrl.org/[...]
_[28] 웹사이트 Sharpe, Stockman, Jagla & Jägle (2005) 2-deg V*(l) luminous efficiency function http://www.cvrl.org/[...]
_[29] 웹사이트 Hefner unit, or Hefner candle http://www.sizes.com[...] 2009-02-25
_[30] 서적 The Metric System: The International System of Units (SI) https://books.google[...] U. S. Department of Commerce
_[31] 문서 13th CGPM Resolution 5, CR, 104 (1967), and Metrologia, 4, 43–44 (1968).
_[32] 웹사이트 Base unit definitions: Candela http://physics.nist.[...] 2010-09-27
_[33] 문서 16th CGPM Resolution 3, CR, 100 (1979), and Metrologia, 16, 56 (1980).
_[34] 웹사이트 The photometric base unit – the candela http://www1.bipm.org[...] Bureau International des Poids et Mesures 2016-05-09
_[35] 문서 計量単位令別表第一第7号「放射強度六百八十三分の一ワット毎ステラジアンで五百四十兆ヘルツの単色光を放射する光源のその放射の方向における光度（五百四十兆ヘルツの単色光と異なる光については、経済産業省令で定める。）」
_[36] 웹사이트 CJK Compatibility https://www.unicode.[...] 2015
_[37] 웹사이트 The Unicode Standard, Version 8.0.0 http://www.unicode.o[...] The Unicode Consortium 2016-02-21
_[38] 웹인용 Unit of luminous intensity(candela) http://physics.nist.[...] 2016-03-01

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