휘도

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1. 개요
2. 정의
- 2.1. 수학적 정의
- 2.2. 다른 측광량과의 관계
3. 특징
4. 단위
- 4.1. SI 광도 단위
5. 활용
6. 기하 광학에서의 휘도
7. 건강에 미치는 영향
- 7.1. 관련 표준
참조

1. 개요

휘도는 넓이를 가진 광원에서 특정 각도 방향으로 방출되는 빛의 밝기를 나타내는 측광량으로, 단위 면적당 광도의 개념으로 정의된다. 광원 면적을 고려하여 광도를 나누어 계산하며, 디스플레이의 밝기를 나타내는 데 주로 사용된다. 국제단위계(SI)에서는 칸델라 매 제곱미터(cd/m²)를 사용하며, '니트'도 사용된다. 휘도는 기하 광학에서 불변의 성질을 가지며, 눈에 높은 휘도로 노출될 경우 망막 손상을 유발할 수 있어 관련 안전 표준이 존재한다.

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휘도
기본 정보
종류	측광학 측정
관련 항목	광도 광속 조도 발광도
정의
정의	단위 면적당 단위 입체각으로 방출되는 광도
기호	L, Lv
단위	칸델라/제곱미터(cd/m²)
상세 정보
설명	輝度(きど, luminance)는 단위 면적당 단위 입체각으로 방출되는 광도를 나타내는 측광학적 측정량이다. 렌즈를 통과한 빛의 밝기라고도 할 수 있다. 광도는 인간의 눈에 보이는 빛의 양을 측정한 것이고, 휘도는 그 빛이 얼마나 넓게 퍼져 보이는지를 측정한 것이다. 따라서 휘도는 광원의 밝기를 객관적으로 나타내는 척도라고 할 수 있다.
단위	휘도의 SI 단위는 칸델라/제곱미터(cd/m²)이며, 이는 단위 면적당 단위 입체각으로 방출되는 광도를 의미한다. 이 단위를 "nit"라고도 한다.
측정	휘도는 휘도계를 사용하여 측정할 수 있다. 휘도계는 특정 방향에서 물체가 방출하는 빛의 양을 측정하는 장치이다.
용도	휘도는 디스플레이, 조명, 카메라 등 다양한 분야에서 사용된다. 예를 들어, 디스플레이의 휘도는 화면의 밝기를 나타내고, 조명의 휘도는 조명의 밝기를 나타낸다.
기타 정보	휘도는 물체의 색상과도 관련이 있다. 일반적으로 밝은 색상의 물체는 어두운 색상의 물체보다 휘도가 높다. 휘도는 인간의 눈에 보이는 빛의 양을 측정한 것이므로, 인간의 시각에 매우 중요한 요소이다.

2. 정의

휘도는 넓이를 가진 광원의 미소 면적에서 특정 각도 방향으로 방출되는 빛의 광도를 면적으로 나눈 값으로 정의된다. 광속이나 광도와 마찬가지로, 대응하는 방사량인 방사 휘도의 파장별 가중치로 나타낼 수 있다.^[7]

휘도는 평평한 확산 표면에서 방출 또는 반사를 특징짓는 데 자주 사용된다. 휘도 수준은 특정 표면을 특정 시야각에서 바라보는 사람의 눈이 얼마나 많은 광속을 감지할 수 있는지 나타낸다. 따라서 휘도는 표면이 얼마나 밝게 보일지를 나타내는 지표이다. 이 경우 관심 있는 입체각은 눈의 동공에 의해 가려지는 입체각이다.

휘도는 비디오 산업에서 디스플레이의 밝기를 특징짓는 데 사용된다. 일반적인 컴퓨터 디스플레이는 50cd/m2에서 300cd/m2 사이에서 빛을 방출한다. 태양은 정오에 약 의 휘도를 갖는다.

기하 광학에서 휘도는 불변량이다.^[4] 즉, 이상적인 광학 시스템의 경우 출력 휘도는 입력 휘도와 같다. 실제 수동 광학 시스템의 경우 출력 휘도는 최대 입력과 같다. 예를 들어, 렌즈를 사용하여 소스 객체보다 작은 이미지를 형성하면 광원이 더 작은 영역에 집중되어 이미지에서 조도가 더 높아진다. 그러나 이미지 평면의 빛은 더 큰 입체각을 채우므로 렌즈에서 손실이 없다고 가정하면 휘도가 동일하게 된다. 이미지는 소스보다 "더 밝아질" 수 없다.

넓이를 가진 광원 미소 표면적에서 각도 방향으로 방출되는 빛의 광도를, 미소 면적을 라 할때 휘도는 다음과 같이 정의된다.

:

여기서 는 법선에 대한 방향 코사인이며, 미소 면의 단위 법선 벡터 과 방출 방향의 단위 벡터 에 의해 다음과 같이 주어진다.

:

광속이나 광도와 마찬가지로, 대응하는 방사량인 방사 휘도의 파장별 가중치로 나타낼 수 있다. 즉, 파장에서의 분광 방사 휘도를 라고 하면, 분광 시감 효율 와 최대 시감 효율 및 상대 시감도 에 의해 다음과 같이 표시된다.

:

2. 1. 수학적 정의

특정 방향으로의 광원의 특정 지점의 휘도는 다음과 같은 혼합 편미분으로 정의된다.^[7]

:L|엘|^영어 = d|디|^영어Φ|파이|^영어 / (d|디|^영어Σ|시그마|^영어dΩ|디오메가|^영어cosθ|세타|^영어)

여기서,

L|엘|^영어는 휘도(cd/m²)이다.
dΦ|디파이|^영어는 고체각 dΩ|디오메가|^영어 내의 임의의 방향으로 면적 dΣ|디시그마|^영어를 떠나는 광속(lm)이다.
dΣ|디시그마|^영어는 지정된 지점을 포함하는 광원의 무한소 면적(m²)이다.
dΩ|디오메가|^영어는 지정된 방향을 포함하는 무한소 입체각(sr)이다.
θ|세타|^영어는 표면 dΣ|디시그마|^영어의 법선 벡터 n|엔|^영어과 지정된 방향 사이의 각도이다.

빛이 손실이 없는 매질을 통과하면 주어진 광선을 따라 휘도가 변하지 않는다. 광선이 임의의 표면 S|에스|^영어를 가로지를 때 휘도는 다음과 같다.

:L|엘|^영어 = d|디|^영어Φ|파이|^영어 / (d|디|^영어S|에스|^영어dΩ|디오메가|^영어cosθ|세타|^영어)

여기서,

dS|디에스|^영어는 고체각 dΩ|디오메가|^영어 내부의 광원에서 보이는 S|에스|^영어의 무한소 면적이다.
dΩ|디오메가|^영어는 dS|디에스|^영어에서 보이는 dΣ|디시그마|^영어에 의해 차감되는 무한소 입체각이다.
θ|세타|^영어는 dS|디에스|^영어의 법선 n|엔|^영어과 빛의 방향 사이의 각도이다.

더 일반적으로, 광선을 따라 휘도는 다음과 같이 정의될 수 있다.

:L|엘|^영어 = n|엔|^영어²|제곱|^영어dΦ|디파이|^영어 / dG|디지|^영어

여기서,

dG|디지|^영어는 지정된 광선을 포함하는 무한히 좁은 빔의 에텐듀이다.
dΦ|디파이|^영어는 이 빔이 전달하는 광속이다.
n|엔|^영어은 매질의 굴절률이다.

넓이를 가진 광원 미소 표면적 dS|디에스|^영어에서 각도 θ|세타|^영어 방향으로 방출되는 빛의 광도가 I|아이|^영어일 때 휘도는 다음과 같이 정의된다.

:L|엘|^영어 = (1/cosθ|세타|^영어)(dI|디아이|^영어/dS|디에스|^영어)

여기서 cosθ|세타|^영어는 법선에 대한 방향 코사인이며, 미소 면 dS|디에스|^영어의 단위 법선 벡터 n|엔|^영어과 방출 방향의 단위 벡터 k|케이|^영어 = r|알|^영어/r|알|^영어에 의해 다음과 같이 주어진다.

:cosθ|세타|^영어 = n|엔|^영어·k|케이|^영어

광속이나 광도와 마찬가지로, 대응하는 방사량인 방사 휘도의 파장별 가중치로 나타낼 수 있다. 즉, 파장 λ|람다|^영어에서의 분광 방사 휘도를 L|엘|^영어라고 하면, 분광 시감 효율 K|케이|^영어와 최대 시감 효율 K|케이|^영어 및 상대 시감도 V|브이|^영어에 의해 다음과 같이 표시된다.

:L|엘|^영어 = ∫ K|케이|^영어(λ|람다|^영어)L|엘|^영어 dλ|디람다|^영어 = K|케이|^영어∫ V|브이|^영어(λ|람다|^영어)L|엘|^영어 dλ|디람다|^영어

2. 2. 다른 측광량과의 관계

반사 표면의 휘도는 표면이 받는 조도와 관련이 있다.

:

\int_{\Omega_\Sigma} L_\text{v} \mathrm{d}\Omega_\Sigma \cos \theta_\Sigma = M_\text{v} = E_\text{v} R,

여기서 적분은 모든 방출 방향을 포함하며,

는 표면의 광속 발산도이다.
는 수신된 조도이다.
은 반사율이다.

완벽한 확산 반사체(람베르트 반사체)의 경우, 휘도는 람베르트의 코사인 법칙에 따라 등방성이다. 이 경우 관계식은 다음과 같다.

:

L_\text{v} = \frac{E_\text{v} R}{\pi}.

정의식을 변형하여 광원 외부의 모든 방향에 대해 적분함으로써 광속 발산도

:

M =\frac{d\varPhi_\text{src}}{dS}=\frac{d}{dS}\int_\text{ext} I\, d\omega =\int_\text{ext} L\cos\theta\, d\omega

을 얻을 수 있다.

미소 입체각을 천정각 와 방위각 로 나타내면

:

M =\oint d\phi \int_0^{\pi/2} L(\theta,\phi) \cos\theta \sin\theta\, d\theta

이다. 특히 휘도가 방향에 의존하지 않는 경우에는

:

M =\pi L

이 된다.

3. 특징

휘도는 평평한 확산 표면에서 빛이 방출되거나 반사되는 정도를 나타내는 데 자주 사용된다. 휘도 수준은 특정 각도에서 특정 표면을 볼 때 사람의 눈이 얼마나 많은 광도를 감지할 수 있는지를 나타낸다. 따라서 휘도는 표면이 얼마나 밝게 보이는지를 알려주는 지표이다. 이때 중요한 입체각은 눈의 동공이 형성하는 입체각이다.^[3]

휘도는 비디오 산업에서 디스플레이의 밝기를 나타내는 데 사용된다. 일반적인 컴퓨터 디스플레이는 50cd/m2에서 300cd/m2의 빛을 방출한다. 태양의 휘도는 정오에 약 1.6E이다.^[3]

기하광학에서 휘도는 변하지 않는다.^[4] 이는 이상적인 광학 시스템에서 출력 휘도가 입력 휘도와 같다는 것을 의미한다. 실제 광학 시스템의 경우 출력 휘도는 최대 입력 휘도와 같다. 예를 들어, 렌즈를 사용하여 광원보다 작은 이미지를 만들면 광량이 더 작은 영역에 집중되어 이미지의 조도가 높아진다. 그러나 이미지 평면의 빛은 더 큰 입체각을 채우므로 렌즈에 손실이 없다고 가정하면 휘도는 동일하게 유지된다. 이미지는 광원보다 "더 밝을" 수 없다.

광도와 휘도의 차이는 광원의 면적을 고려하는지 여부에 있다. 광원에 넓이가 있는 경우 넓을수록 더 밝아진다. 휘도는 광원이 넓어짐에 따른 밝기 변화를 무시하기 위해 면 광원의 면적으로 광도를 나누어 계산한다. 일반적으로 광도는 별이나 전등처럼 면적을 고려하지 않는 물체의 밝기를 나타내는 반면, 휘도는 디스플레이와 같은 면적을 가진 광원의 밝기를 나타낼 때 사용된다.

조도와 휘도의 차이는 관측자의 감수성을 고려하는지 여부에 있다. 예를 들어, 같은 휘도의 형광등으로 책을 비출 때 책을 가까이 두면 조도가 높아져 읽기 쉬워지고, 멀리 두면 조도가 낮아져 읽기 어려워진다.

즉, 휘도는 평면상의 광원에서 면적이나 관측자에 의존하지 않는 지표이다.

4. 단위

국제단위계(SI)에서 휘도의 단위는 칸델라 매 제곱미터(cd/m²)이다. '니트(nit, nt)'라는 비표준 단위도 사용되기도 한다.^[8] 이는 CRT TV, PDP TV, LCD TV 등에서 "피크 휘도"(화면의 일부만 발광했을 때의 최대 휘도)를 나타내는 수치로 사용된다.

4. 1. SI 광도 단위

이름	기호	차원	비고
광선속	lm	cd⋅sr	광원의 모든 방향으로 방출되는 빛의 양
광도	cd	cd	광원에서 특정 방향으로 방출되는 빛의 세기
조도	lx	m^-2⋅cd⋅sr	단위 면적에 들어오는 빛의 양
휘도	(없음)	m^-2⋅cd	단위 면적에서 반사되어 나오는 빛의 양
발광효율	lm/W	(없음)	광원의 에너지 효율

5. 활용

휘도는 평평한 확산 표면에서 빛이 방출되거나 반사되는 정도를 나타내는 데 자주 사용된다. 휘도 수준은 사람이 특정 시야각에서 표면을 볼 때, 사람의 눈이 얼마나 많은 광속을 감지할 수 있는지를 나타낸다. 따라서 휘도는 표면이 얼마나 밝게 보이는지를 알려주는 지표가 된다. 이때 기준이 되는 입체각은 눈의 동공이 형성하는 입체각이다.^[3]

휘도는 비디오 산업에서 디스플레이의 밝기를 나타내는 데 사용된다. 일반적인 컴퓨터 디스플레이는 50cd/m2에서 300cd/m2 사이의 휘도를 가진다. 태양은 정오에 약 의 휘도를 갖는다.^[3]

'''휘도계'''는 특정 방향과 특정 입체각에서 휘도를 측정하는 데 사용되는 광도 측정법 장치이다.^[6]

6. 기하 광학에서의 휘도

기하 광학에서 휘도는 불변량이다.^[4] 이상적인 광학 시스템의 경우 출력 휘도는 입력 휘도와 동일하다.

실제 수동 광학 시스템의 경우 출력 휘도는 입력 휘도와 거의 동일하다. 예를 들어 렌즈를 사용하여 광원 물체보다 작은 이미지를 형성하면 광량이 더 작은 영역에 집중되어 이미지의 조도가 더 높아진다. 그러나 이미지 평면의 빛은 더 큰 입체각을 채우므로 렌즈에 손실이 없다고 가정하면 휘도는 동일하게 나타난다. 이미지는 광원보다 "더 밝을" 수 없다.

7. 건강에 미치는 영향

눈이 높은 휘도에 노출되면 망막 손상이 발생할 수 있다. 망막의 국소 가열이나 광화학 효과, 특히 단파장에서 이러한 손상이 발생할 수 있다.^[5]

7. 1. 관련 표준

국제조명위원회(CIE)는 CIE S 009:2002 표준을 통해 램프 및 램프 시스템의 광생물학적 안전성 평가 지침을 제공한다.^[5] IEC 62471 시리즈는 이 지침을 기반으로 200 nm ~ 3000 nm 파장 범위에서 LED를 포함한(레이저 제외) 비간섭 광대역 광 방사원의 광생물학적 위험 평가 및 제어를 위한 노출 한계, 기준 측정 기술, 분류 체계를 규정한다. IEC 60825 시리즈는 레이저와 같이 휘도가 높은 광원에 대한 눈 노출 관련 안전 지침을 제공한다.

참조

_[1] encyclopedia luminance, 17-21-050 https://cie.co.at/ei[...] CIE - International Commission on Illumination 2023-04-20
_[2] 서적 ISO/CIE 23539:2023 CIE TC 2-93 Photometry — The CIE system of physical photometry https://www.iso.org/[...] ISO/CIE 2023
_[3] 웹사이트 Luminance http://www.schorsch.[...] 2009-04-13
_[4] 서적 Handbook of Optical Systems Wiley
_[5] 서적 Safety of laser products - Part 1: Equipment classification and requirements https://webstore.iec[...] International Electrotechnical Commission 2014-05-15
_[6] 웹사이트 e-ILV : Luminance meter http://eilv.cie.co.a[...] CIE 2013-02-20
_[7] 서적 Introduction to Nonimaging Optics, Second Edition https://books.google[...] CRC Press
_[8] 뉴스 FPD用語辞典「画質」 https://xtech.nikkei[...]

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