코펜하겐 해석

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1. 개요

코펜하겐 해석은 20세기 초 양자역학의 발전에 기여한 해석으로, 닐스 보어, 베르너 하이젠베르크 등을 중심으로 연구되었다. 흑체복사, 광전 효과 등 고전역학으로 설명되지 않는 현상을 설명하기 위해 등장했으며, 보어의 상보성 원리와 하이젠베르크의 불확정성 원리를 핵심으로 한다. 코펜하겐 해석은 파동함수의 의미, 파동함수의 붕괴, 관측 문제 등을 주요 특징으로 하며, 슈뢰딩거의 고양이, 이중 슬릿 실험, EPR 역설 등 다양한 사고 실험 및 현상에 적용되어 양자역학의 이해를 돕는다. 하지만, 아인슈타인 등은 코펜하겐 해석의 불완전성, 비결정론 등을 비판하며 대안적인 해석들을 제시했다.

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코펜하겐 해석
코펜하겐 해석
닐스 보어
베르너 하이젠베르크
기본 정보
주요 개발자	닐스 보어 베르너 하이젠베르크
다른 개발자	막스 보른 볼프강 파울리
개발 시기	1920년대
기반 이론	양자역학
핵심 개념	파동 함수 붕괴 관측자의 역할 상보성 원리 확률론적 해석 고전 물리학의 중요성
주요 특징
파동 함수	확률 진폭을 나타내는 수학적 도구
관측	관측은 파동 함수의 붕괴를 유발 관측 결과는 확률적으로 결정 관측 이전에는 양자 상태는 중첩
확률 해석	파동 함수는 입자의 위치나 운동량과 같은 물리량을 나타내는 확률을 제공
상보성	입자와 파동의 성질은 상호 보완적이며, 동시에 관측할 수 없음
고전 개념	양자 현상을 기술하기 위해 고전적인 개념이 필수적으로 사용
철학적 의미	실재에 대한 우리의 지식은 관측에 의해 제한됨 객관적 실재의 존재에 대한 의문을 제기
영향
영향	양자역학의 표준적인 해석 과학 철학 및 인식론에 영향 양자 기술 발전의 토대
비판과 논쟁
주요 비판	파동 함수 붕괴의 메커니즘 불분명 관측자의 역할에 대한 모호성 결정론적이지 않은 우주관 비실재론적인 해석
대안 해석	다세계 해석 드 브로이-봄 이론 객관적 붕괴 이론
참고 문헌
주요 참고 문헌	닐스 보어, 베르너 하이젠베르크의 논문 및 저서 막스 보른의 확률 해석 관련 논문 롤랑 옴네스의 『양자역학의 해석』 헨리 스탭의 논문 존 스튜어트 벨의 저서
관련 개념
관련 개념	양자 얽힘 양자 측정 슈뢰딩거의 고양이 비국소성

2. 역사적 배경

20세기 초, 흑체복사 문제와 같이 고전역학으로는 설명할 수 없는 여러 현상들이 관측되면서 새로운 물리학 이론의 필요성이 제기되었다. 이러한 문제들을 해결하려는 과학자들의 노력이 모여 양자역학이 태동하게 되었다. 양자역학은 특정 개인이 주도한 아인슈타인의 상대성이론과 달리, 여러 과학자들의 연구 결과가 축적되어 발전한 이론 체계이다.

1920년대에 들어 양자역학은 실험 결과를 정확히 예측하며 성공적인 이론으로 자리 잡았지만, 그 해석은 매우 비직관적이어서 이론 형성에 기여한 학자들조차 쉽게 받아들이기 어려웠다. 이 시기 하이젠베르크의 행렬 역학과 슈뢰딩거의 파동 방정식 등은 양자역학의 수학적 토대를 마련하는 중요한 기여를 했다.^[8]^[9]

이러한 이론적 발전 속에서 양자역학의 의미를 이해하려는 노력이 활발히 이루어졌는데, 특히 닐스 보어가 덴마크 코펜하겐에 설립한 닐스 보어 연구소는 양자론 연구의 세계적인 중심지 역할을 했다.

보어를 중심으로 하이젠베르크, 보른 등 여러 뛰어난 물리학자들이 이곳에서 함께 연구하고 토론하며 양자역학의 해석 문제를 탐구했다. 이들의 연구와 논의는 이후 코펜하겐 해석으로 알려진, 양자역학에 대한 지배적인 관점의 기초를 형성했다. 코펜하겐 해석은 보어의 상보성 원리와 하이젠베르크의 불확정성 원리 등을 핵심적인 개념으로 포함한다.

코펜하겐 해석이 학계에 널리 알려지는 중요한 계기는 1927년 브뤼셀에서 열린 제5차 솔베이 회의였다. 이 회의에서 보어는 상보성 원리에 기반한 양자역학 해석을 제시하며 아인슈타인과 양자역학의 완전성 및 실재성에 대한 유명한 논쟁을 벌였다. 이 논쟁은 양자역학의 철학적 함의에 대한 과학계와 대중의 관심을 크게 불러일으켰다. 비록 '코펜하겐 해석'이라는 명칭은 후대에 등장했고^[16]^[19] 그 정확한 정의에 대해서는 여전히 논의가 있지만, 1920년대 코펜하겐을 중심으로 이루어진 연구와 논쟁은 양자역학의 표준적인 이해 방식을 확립하는 데 결정적인 기여를 했다.

2. 1. 초기 양자론

1900년부터 시작하여 원자 및 아원자 수준의 현상을 연구하면서 고전 물리학의 기본 개념을 수정해야 할 필요성이 제기되었다. 하지만 이러한 수정이 일관된 이론으로 자리 잡기까지는 25년이라는 시간이 걸렸다. 이 중간 기간, 즉 "구 양자론" 시대라고 알려진 동안 물리학자들은 고전 물리학을 바탕으로 한 근사적인 방법과 경험적인 수정을 통해 연구를 진행했다.

이 시기의 주목할 만한 성과들은 다음과 같다.^[7]

막스 플랑크의 흑체 복사 스펙트럼 계산
알베르트 아인슈타인의 광전 효과 설명
아인슈타인과 페터 데바이의 고체 비열 연구
닐스 보어와 헨드리카 요하나 반 레우벤의 보어-반 레우벤 정리 증명 (고전 물리학으로는 반자성을 설명할 수 없음을 보임)
보어의 수소 원자 모형
아놀드 조머펠트의 보어 모형 확장 (상대론적 효과 포함)

이러한 초기 연구들은 이후 완전한 양자역학 이론으로 발전하는 기초가 되었다.

2. 2. 코펜하겐 해석의 등장

20세기 초, 물리학자들은 흑체복사와 에너지 등분배 정리 문제처럼 고전역학으로는 설명할 수 없는 여러 현상에 직면했다. 이러한 현상들을 설명하기 위한 과학자들의 노력이 양자역학의 태동이 되었다. 아인슈타인의 상대성이론이 주로 한 사람에 의해 체계가 잡힌 것과 달리, 양자역학은 많은 과학자들의 연구 결과가 모여 발전했다.

1920년대에 이르러 양자역학은 작은 입자들에 대한 물리적 실험 결과를 매우 정확하게 설명하며 성공적으로 자리를 잡았지만, 그 해석은 직관적이지 않아 양자역학 성립에 기여한 학자들을 포함한 많은 물리학자들이 쉽게 받아들이기 어려워했다. 이 때문에 실험 결과와 수학적 체계를 설명하기 위한 양자역학의 다양한 해석 방법이 등장했는데, 그중 대표적인 것이 보어, 하이젠베르크, 보른 등을 중심으로 한 코펜하겐 해석이다.

닐스 보어는 원자의 양자적 본질에 대한 연구로 명성을 얻었고, 1918년 덴마크 정부의 승인을 받아 코펜하겐에 이론 물리학 연구소를 설립했다. 이 닐스 보어 연구소는 양자론 연구의 세계적인 중심지가 되었으며, 하이젠베르크를 비롯한 전 세계의 젊은 물리학자들이 이곳에 모여 연구했다. 1920년대 중반, 하이젠베르크는 보어의 조수로 일하며 함께 양자역학 이론의 기초를 다졌다.^[10]^[11]

코펜하겐 해석의 핵심 개념은 보어의 상보성 원리와 하이젠베르크의 불확정성 원리이다. 이들은 1927년 무렵부터 코펜하겐에서 함께 연구하며, 플랑크, 아인슈타인, 보어 자신의 초기 연구에서 제시된 광자 에너지 양자화 조건을 더욱 일반화했다. 고전역학처럼 대상을 입자 또는 파동 중 하나로만 보지 않고, 물질이 입자성과 파동성을 동시에 가질 수 있다는 파동-입자 이중성을 받아들였다. 이후 하이젠베르크는 입자의 위치와 운동량을 동시에 정확하게 측정할 수 없다는 불확정성 원리를 발표하였다. 이러한 연구를 바탕으로 코펜하겐 해석은 관측 행위가 대상의 상태를 결정하며, 측정 이전에는 물리량의 값이 존재한다고 가정할 필요가 없다는 결론에 이르렀다. 이는 측정과 무관하게 물리량이 존재한다고 보는 고전역학과 대비되는 지점이다.

양자역학의 해석을 둘러싼 논쟁은 1927년과 1930년 브뤼셀에서 열린 솔베이 회의에서 본격화되었다. 이 회의에서 보어는 상보성 원리에 기반한 자신의 해석을 설명했고, 특히 아인슈타인과의 논쟁은 매우 유명하다. 1927년 회의에서 보른과 하이젠베르크는 "우리는 양자 역학이 폐쇄된 이론이며, 그 기본적인 물리적 및 수학적 가정은 더 이상 수정될 수 없다고 생각합니다"라고 선언하기도 했다.^[12]^[13]

'코펜하겐 해석'이라는 용어 자체는 그보다 나중에 등장했다. 하이젠베르크는 1929년 시카고 대학교 강연 내용을 바탕으로 1930년에 출판한 교과서 ''양자역학의 물리적 원리'' 서문에서 '코펜하겐 양자이론의 정신'(Kopenhagener Geist der Quantentheorie|코펜하겐 양자이론의 정신^de)을 언급했다.^[14] 하지만 특정 해석 규칙을 지칭하는 '코펜하겐 해석'이라는 용어는 하이젠베르크가 1955년경 데이비드 봄의 해석^[17] 등 다른 대안적 "해석"들을 비판하면서 사용하기 시작한 것으로 보인다.^[16]^[18]^[19] 그의 관련 강연은 ''물리학과 철학''이라는 책에 실렸다.^[20] 그러나 하이젠베르크 자신도 나중에 이 용어가 다른 해석들을 "넌센스"라고 생각하는 듯한 인상을 준다며 사용을 후회했다고 사적으로 말하기도 했다.^[21] 보어의 가까운 동료였던 레옹 로젠펠트 역시 1960년에 이 용어가 "모호한 표현"이라며 폐기를 제안했지만,^[22] 용어는 계속 널리 사용되게 되었다.^[16]^[19] 실제로는 보어와 하이젠베르크 사이에도 여러 중요한 문제에 대해 의견 차이가 있었으며,^[3]^[100]^[101] 보어의 아이디어는 코펜하겐이라는 이름에도 불구하고 독자적인 측면이 있다.^[23]

3. 주요 특징

코펜하겐 해석은 20세기 초 보어, 하이젠베르크, 보른 등을 중심으로 형성된 양자역학의 해석 방식으로, 명확하게 정의된 단일 이론이라기보다는 여러 과학자와 철학자들의 관점을 포괄하는 개념이다. 그럼에도 불구하고 일반적으로 받아들여지는 주요 특징들은 다음과 같다.

양자계의 상태는 파동함수 $\psi$ 로 서술한다. 이는 관측자가 해당 양자계에 대해 가지고 있는 정보를 나타낸다.
양자계의 상태에 대한 서술은 근본적으로 확률적이다. 파동함수의 절댓값 제곱은 측정값에 대한 확률밀도함수이며, 이는 보른 규칙으로 정립되었다.
모든 물리량은 관측 가능할 때만 의미를 갖는다. 특히, 불확정성 원리에 따라 동시에 정확하게 측정될 수 없는 물리량 쌍(예: 위치와 운동량)이 존재하며, 그 한계는 정량적으로 정해져 있다.
양자계에서 물질은 파동-입자 이중성을 보인다. 즉, 실험 조건에 따라 파동의 성질과 입자의 성질을 모두 나타낼 수 있다. 그러나 상보성 원리에 따라 두 가지 성질을 동시에 관측할 수는 없다.
측정 과정은 '파동함수 붕괴'라고 불리는 불연속적인 양자도약(Quantum Jump)을 일으킨다. 이를 통해 여러 가능성을 내포하던 파동함수가 하나의 측정값에 해당하는 상태로 확정된다.
대응 원리에 따라, 양자역학적 기술은 대상계가 거시계로 갈수록 고전역학의 기술과 점차 일치하게 된다.
양자계는 내재적으로 비국소적 성질(양자 얽힘)을 가질 수 있으며, 이는 EPR 역설과 같은 현상을 통해 논의된다.

3. 1. 파동함수의 의미

에르빈 슈뢰딩거는 하이젠베르크의 행렬역학 이후, 파동함수

\psi

를 도입하여 편미분방정식 형태의 슈뢰딩거 방정식으로 양자역학의 상태를 서술했다. 그러나 이 파동함수가 구체적으로 무엇을 의미하는지에 대한 해석은 초기부터 중요한 문제였다.

슈뢰딩거가 처음 제안한 해석은 파동함수 진폭의 제곱이 입자의 전하량 밀도 또는 물질 밀도를 나타낸다는 것이었다. 이는 환원주의적 관점이었으나, 양자역학의 현상을 설명하는 데에는 한계가 있었다.

이후 보른은 파동함수의 절댓값 제곱이 입자가 특정 상태에서 발견될 확률밀도함수라는 해석을 제시했다. 보른의 초기 주장은 충돌 과정에서의 에너지에 국한된 수학적인 것이었지만, 오늘날 널리 받아들여지는 확률적 해석의 기반을 마련했다. 현재의 일반적인 확률 개념은 파울리가 처음 제안한 것으로 알려져 있다. 이 확률적 해석은 Born 규칙으로 정립되었는데, 이는 양자계 측정 시 특정 결과를 얻을 확률을 파동함수의 크기 제곱에 비례하는 것으로 계산한다.^[44]

코펜하겐 해석에서 파동함수는 계(system)에 대한 각 가능한 측정 결과의 확률 분포를 제공하는 수학적 개체로 간주된다. 파동함수와 그것의 시간 변화 규칙을 알면 계의 행동에 대해 예측 가능한 모든 정보를 얻을 수 있다. 그러나 코펜하겐 해석은 일반적으로 파동함수가 실제 물질이나 그 구성 요소에 대한 직접적으로 이해할 수 있는 묘사^[42]^[43] 또는 단순한 이론적 개념 이상의 물리적 실체를 가진다고 보지 않는다.

코펜하겐 해석 내에서도 파동함수의 실재성에 대해서는 다양한 견해가 존재한다.

실재성 부정 또는 불가지론: 보어는 실증주의의 영향을 받아 파동함수의 실재성을 부정하거나 최소한 과학이 다룰 문제는 아니라고 보았다. 과학은 실험 결과를 예측하는 데 집중해야 하며, 그 이상의 질문은 형이상학의 영역이라는 것이다. 반면 하이젠베르크는 때때로 실재론적 경향을 보이며 파동함수를 '이용 가능한 지식'으로 표현하기도 했다.^[115] 폰 바이츠제커(von Weiszacker)는 "관측된 것은 확실히 존재하는 반면, 관측되지 않은 것에 대해서는 자유롭게 가설을 설정하여 모순을 피하면 된다"는 불가지론적 입장을 제안했다.^[116]
주관적 해석: 파동함수를 단지 확률 계산을 위한 수학적 도구로 보는 시각도 있으며, 이는 모둠 해석과 유사한 접근 방식이다.

파동 함수 붕괴 개념은 측정 시 파동함수가 여러 가능성 중 하나로 갑자기 변하는 현상을 설명하지만, 코펜하겐 해석 내에서도 이에 대한 표현은 갈린다. 측정 전 파동 함수는 여러 잠재적 결과에 대한 확률을 포함하지만, 측정 후에는 단 하나의 결과만 남고 다른 가능성은 사라진다. 보어는 파동함수의 물리적 실재성을 가정하지 않았기에 '붕괴'라는 용어를 사용하지 않았다.^[2]^[16] 하이젠베르크는 이를 '파동함수의 축소(reduction)'라고 표현하며, 측정을 통해 이용 가능한 정보가 갱신되는 과정으로 설명했다.^[49]

3. 2. 파동함수의 붕괴

코펜하겐 해석은 다양한 버전이 존재하지만, 어떤 형태이든 관측되지 않은 고윳값들이 더 이상 고려 대상이 되지 않는 파동함수의 붕괴를 포함한다.^[117] 이는 측정 시스템의 파동 함수가 갑자기 그리고 불연속적으로 변할 수 있다는 가정을 바탕으로 한다. 측정 전, 파동 함수는 그 측정의 다양한 잠재적 결과에 대한 여러 가지 확률을 포함하지만, 기기가 그 결과 중 하나를 기록하면 다른 결과의 흔적은 남지 않게 된다.

예를 들어 전자총을 이용한 이중 슬릿 실험에서 코펜하겐 해석에 따르면, 전자가 스크린에 검출되기 전까지는 모든 곳에 존재할 확률을 가지고 있다가 전자가 스크린에 도달하여 측정된 후에는 다른 곳에 존재할 확률이 사라진다고 본다. 이는 파동함수가 '붕괴'하여 하나의 상태로 확정되는 것을 의미한다. 반면, 다세계 해석에서는 파동함수의 붕괴를 부정하며, 전자가 스크린의 서로 다른 곳에 도달하는 것은 각각 다른 세계들로 갈라지는 현상이라고 설명한다.^[117]

코펜하겐 해석의 창시자 중 한 명인 닐스 보어는 파동 함수를 물리적인 실체로 보지 않았기 때문에 '붕괴'라는 용어를 직접 사용하지는 않았다.^[2]^[16] 베르너 하이젠베르크 역시 파동 함수를 시스템에 대해 이용 가능한 지식을 나타내는 것으로 보았으며, '붕괴' 대신 특정 현상이 기기로 기록될 때 이용 가능한 지식이 변화하는 것을 나타내는 새로운 상태로의 파동 함수의 '축소'(reduction)라고 불렀다.^[49] 어떤 이들은 실제 파동함수의 붕괴라는 개념은 존 폰 노이만이 도입했으며 원래의 코펜하겐 해석에는 포함되지 않은 것이라고 주장하기도 한다.^[118]

관측된 값의 존재가 관측자의 개입에 달려 있다고 주장하기 때문에, 코펜하겐 해석 유형의 해석은 때때로 "주관적"이라고 불리기도 한다.^[50] 그러나 초기 코펜하겐 해석의 주창자들은 관측 과정을 관측자의 개성과 무관한 기계적인 과정으로 간주했다.^[51] 예를 들어, 볼프강 파울리는 측정 결과를 "객관적인 기록 장치"를 통해 얻고 기록할 수 있다고 주장했다.^[38] 하이젠베르크가 쓴 것처럼,

: 물론 관측자의 도입을 자연 묘사에 어떤 종류의 주관적인 특징이 도입된다는 의미로 오해해서는 안 됩니다. 관측자는 오히려 결정, 즉 시공간에서의 과정을 기록하는 기능만을 가지고 있으며, 관측자가 기계이든 인간이든 상관없습니다. 그러나 기록, 즉 "가능성"에서 "실제"로의 전이 과정은 여기서 절대적으로 필요하며 양자 이론의 해석에서 생략될 수 없습니다.^[20]

1970년대와 1980년대에 발전한 탈결맞음 이론은 양자 이론에서 나타나는 준고전적 실재의 출현을 설명하는 데 도움을 주었지만,^[52] 명백한 파동 함수 붕괴에 대한 기술적 설명을 제공하기에는 불충분하다는 평가를 받는다.^[53]

3. 3. 관측 문제

보어와 하이젠베르크 등을 중심으로 형성된 코펜하겐 해석에 따르면, 사건에 대한 관측 행위는 그 사건의 물리적 현실을 변화시킨다. 코펜하겐 해석의 핵심적인 주장은 어떤 물리량의 값이 측정이라는 행위 이전에 미리 결정되어 있다고 가정하는 것이 불필요하다는 점이다. 이는 측정 행위와 무관하게 모든 물리량이 객관적으로 존재한다고 보는 고전역학의 관점과 근본적으로 다르다. 따라서 코펜하겐 해석은 양자역학 이론이 관측의 대상이 되는 계뿐만 아니라 관측자 또는 측정 장치까지 함께 고려해야 함을 강조한다.

관측 또는 측정 과정은 양자계와 측정 장치 사이의 상호작용으로 이해된다. 이 상호작용을 통해 양자계의 파동 함수는 '파동함수 붕괴'라고 불리는 불연속적인 변화를 겪으며, 여러 가능성 중 하나의 고유 상태로 확정된다. 이 과정은 잠재적인 상태가 실제 측정값으로 구현되는 것으로, 하이젠베르크는 이를 '가능성'에서 '실제'로의 전이라고 표현했다.^[20] 측정 장치에 의해 기록되는 결과는 본질적으로 고전적인 속성을 가지며, 일상 언어나 고전 물리학의 용어로 설명되어야 한다고 보어와 하이젠베르크 모두 강조했다.^[36]^[37]

관측된 값의 존재가 관측자의 개입에 달려 있다는 점에서 코펜하겐 해석은 때때로 '주관적'이라는 평가를 받기도 한다.^[50] 하지만 초기 코펜하겐 해석의 주창자들은 관측 과정을 관측자의 개성이나 의식과는 무관한 객관적인 과정으로 간주했다.^[51] 예를 들어, 파울리는 측정 결과가 "객관적인 기록 장치"를 통해 얻어질 수 있다고 보았고,^[38] 하이젠베르크 역시 관측자가 단순히 시공간의 과정을 기록하는 기능을 수행할 뿐이며, 그것이 기계이든 인간이든 상관없다고 주장하며 주관적 해석과는 선을 그었다. 하이젠베르크가 쓴 것처럼,

: 물론 관측자의 도입을 자연 묘사에 어떤 종류의 주관적인 특징이 도입된다는 의미로 오해해서는 안 됩니다. 관측자는 오히려 결정, 즉 시공간에서의 과정을 기록하는 기능만을 가지고 있으며, 관측자가 기계이든 인간이든 상관없습니다. 그러나 기록, 즉 "가능성"에서 "실제"로의 전이 과정은 여기서 절대적으로 필요하며 양자 이론의 해석에서 생략될 수 없습니다.^[20]

특히 보어는 관측자의 주관성이나 파동함수 붕괴라는 개념보다는, 측정 장치와의 상호작용 과정에서 발생하는 "비가역적" 과정 자체의 중요성을 강조했다.^[39]^[29]^[30]^[31] 그는 하이젠베르크의 해석이 다소 주관적인 측면이 있다고 보고 거리를 두기도 했다.^[2] 양자계와 고전적 측정 장치를 구분하는 경계인 소위 '하이젠베르크 절단'의 위치 설정 문제에 대해서도 보어와 하이젠베르크는 서로 다른 견해를 가졌다.^[5]^[3]^[86]

또한 코펜하겐 해석에서는 실제로 수행되지 않은 측정에 대한 진술, 예를 들어 특정 경로를 통과했을 것이라는 가정 등은 물리적으로 의미가 없다고 본다.^[5]

4. 코펜하겐 해석에 대한 비판

1997년 양자역학 워크숍의 비공식 투표 결과에 따르면, 코펜하겐 해석은 물리학자들 사이에서 가장 널리 받아들여지는 해석으로 나타났다.^[119] 그러나 존 그리빈 등은 1980년대 이후 그 지배력이 약화되고 있다고 지적하기도 했다.^[120] 코펜하겐 해석은 등장 초기부터 여러 비판에 직면했는데, 주요 비판점은 다음과 같다.

비결정론: 양자역학이 본질적으로 확률적이라는 해석에 대한 반발이 있었다. 알베르트 아인슈타인의 "신은 주사위 놀이를 하지 않는다"^[81]는 발언이 대표적이다. (자세한 내용은 불완전성과 비결정론 참조)
측정 문제: 확률적인 파동함수가 어떻게 하나의 확정된 측정값으로 귀결되는지(파동 함수 붕괴)에 대한 설명 부족, '측정' 개념의 모호함, 그리고 고전계와 양자계의 경계 설정 문제(하이젠베르크 절단)가 지적된다. (자세한 내용은 하이젠베르크 절단 참조)
불완전성: 아인슈타인 등은 양자역학이 현실을 완전하게 기술하지 못한다고 주장하며 EPR 역설을 제기했다.

이러한 문제점들을 드러내는 대표적인 사고 실험으로는 미시 세계의 불확정성이 거시 세계에 미치는 역설적 상황을 보여주는 슈뢰딩거의 고양이^[5]^[65]와 양자역학의 국소성 및 완전성에 의문을 제기한 EPR 역설^[74] 등이 있다. 보어는 상보성 원리를 통해 EPR 역설을 반박하려 했다.^[75]

코펜하겐 해석 자체의 정의가 명확하지 않다는 점도 비판의 대상이 된다.^[3]^[24]^[25]^[26] 1955년 하이젠베르크가 처음 사용한 이 용어는^[100]^[101] 실제로는 보어, 하이젠베르크 등 여러 학자의 다양한 견해를 포괄하며,^[27] 이들 사이에도 해석상 중요한 불일치가 존재했다.^[28]^[2]^[40]^[41] 이러한 모호성 때문에 아셔 페레스는 "그 용어를 사용하는 사람들만큼이나 많은 코펜하겐 해석이 존재한다"고 지적했다.^[32] 때로는 코펜하겐 해석이 단순히 계산 규칙만을 중시하는 도구주의적 입장, 즉 "닥치고 계산해!"(Shut up and calculate!)라는 태도를 의미하는 것으로 여겨지기도 한다.^[33]^[34]^[104]

스티븐 와인버그는 코펜하겐 해석이 관측자와 측정 행위를 고전적으로 다루는 데 근본적인 결함이 있으며,^[83] 결정론적인 슈뢰딩거 방정식에서 어떻게 확률 규칙이 도출되는지 설명하는 과제가 남아있다고 비판했다.

4. 1. 불완전성과 비결정론

알베르트 아인슈타인은 객관적 실재를 지지하며, 측정 행위 없이는 어떤 물리적 성질도 이해할 수 없다는 코펜하겐 해석의 견해를 받아들이지 않았다. 아브라함 파이스는 아인슈타인과 함께 산책하며 양자역학에 대해 논의했던 일화를 회상하며, 아인슈타인이 갑자기 걸음을 멈추고 "내가 정말로 달이 내가 볼 때만 존재한다고 믿는지" 물었다고 전했다. 이는 그의 실재론적 입장을 잘 보여준다.^[76]

아인슈타인은 양자역학이 정확한 예측을 제공한다는 점에서 올바른 물리 이론이라는 것을 의심하지 않았지만, 그것이 ''완전한'' 이론은 될 수 없다고 주장했다. 그는 양자 이론의 불완전성을 주장하기 위한 노력의 일환으로 아인슈타인-포돌스키-로젠 사고 실험을 제시했다. 이 사고 실험은 위치와 운동량과 같은 물리적 성질이 측정되지 않더라도 값을 갖는다는 것을 보여주기 위한 것이었다. 그러나 EPR의 논증은 다른 물리학자들에게 일반적으로 설득력을 얻지 못했다.^[59]

또한 아인슈타인은 양자 이론의 비결정론에 대해 불만을 표했다. 그는 자연계에 내재된 무작위성의 가능성에 대해 "신이 주사위 놀이를 하지 않는다는 것을 확신한다"고 유명한 말을 남겼다.^[81] 이에 대해 보어는 "우리가 신에게 세상을 어떻게 운영해야 하는지 말할 수는 없다"고 응답했다고 전해진다.

코펜하겐 해석에 반대하는 많은 물리학자들과 철학자들은 코펜하겐 해석이 근본적으로 비결정론적인 관점을 취하는 것, 또는 확률적인 파동함수를 확률적이지 않은 측정값으로 환원하는 과정에서 명확히 정의되지 않은 '측정'이라는 개념을 포함하는 것에 반대하였다.

한편, 칼 프리드리히 폰 바이츠제커는 코펜하겐 해석이 "관찰할 수 없는 것은 존재하지 않는다"고 주장한다는 오해를 바로잡고자 했다. 그는 코펜하겐 해석이 실제로는 "관찰된 것은 확실히 존재한다. 관찰되지 않은 것에 대해서는 여전히 적절한 가정을 할 자유가 있다. 우리는 역설을 피하기 위해 그 자유를 사용한다."라는 원칙을 따른다고 설명했다.^[24]

4. 2. 하이젠베르크 절단

코펜하겐 해석에 대한 많은 비판은 관측자 또는 측정 장치가 존재할 수 있는 고전 영역의 필요성과, 양자 영역과 고전 영역 사이의 경계를 정의하는 방법의 부정확성에 초점을 맞춘다. 이 경계는 하이젠베르크의 이름을 따 하이젠베르크 절단(Heisenberg cut)이라고 불리며, 물리학자 존 벨은 이를 "교묘한 분리"(shifty split)라고 비판적으로 부르기도 했다.^[39]

일반적으로 코펜하겐 해석은 파동 함수에 대해 두 가지 종류의 시간 진화를 가정하는 것으로 설명된다. 하나는 슈뢰딩거 방정식에 따른 결정론적 흐름이고, 다른 하나는 측정 중에 발생하는 확률적 도약이다. 하지만 각 과정이 언제 적용되는지에 대한 명확한 기준이 없다는 문제점이 지적된다. 물리학자와 실험 장비 역시 우주의 다른 물질과 동일한 양자역학 법칙을 따라야 한다면, 왜 이 두 가지 다른 과정이 존재해야 하는가?^[82] 만약 어떤 식으로든 분리가 존재한다면, 그 경계는 어디에 설정해야 하는가? 스티븐 와인버그는 코펜하겐 해석의 전통적인 설명 방식이 "양자 역학이 적용되는 영역과 적용되지 않는 영역 사이의 경계를 찾을 방법을 제공하지 않는다"고 지적했다.^[83] 와인버그는 더 나아가, 코펜하겐 해석이 관측자와 측정 행위를 고전적으로 서술하는 것은 근본적인 결함이며, 관측자와 관측 기구 역시 다른 모든 대상과 마찬가지로 양자 역학 법칙을 따라야 한다고 비판했다. 그는 결정론적인 슈뢰딩거 방정식으로부터 어떻게 코펜하겐 해석의 확률 규칙들이 도출될 수 있는지 설명하는 것이 여전히 해결해야 할 과제라고 언급했다.

양자계를 우주 전체로 확장하여 다루는 양자 우주론 분야에서는 하이젠베르크 절단 문제가 특히 더 두드러진다.^[84]^[85] 우주 전체를 측정하기 위해 관측자가 어떻게 우주 외부에 존재할 수 있는가? 또한, 빅뱅 초기 단계의 우주는 누가 관측했는가? 코펜하겐 해석 지지자들은 이러한 문제 제기의 심각성에 대해 반박하기도 한다. 루돌프 파이어스는 "관측자가 반드시 사건과 동시대에 존재할 필요는 없다"고 지적했다. 예를 들어, 현재 우리가 우주 마이크로파 배경 복사를 통해 초기 우주를 연구하는 것처럼, 과거의 사건에 대해서도 양자 역학을 적용하여 분석할 수 있다는 것이다.^[61] 비슷한 맥락에서, 애셔 페레스는 물리학자들이 개념적으로 우주론 연구 대상의 자유도 외부에 위치하며, 이는 원자 수준의 세부 사항을 고려하지 않고 초전도체의 전류를 양자화하는 것과 본질적으로 다르지 않다고 주장했다.^[86] 페레스는 "단 하나의 우주만 존재한다고 반박할 수 있지만, 마찬가지로 나의 실험실에는 단 하나의 SQUID만 존재한다"고 덧붙이며, 단일 시스템에 대한 양자 기술이 가능함을 시사했다.^[86]

5. 대안적 해석들

양자역학은 우리의 일상적인 직관과는 잘 맞지 않기 때문에, 그 의미를 이해하려는 다양한 해석들이 등장했다. 코펜하겐 해석이 가장 널리 받아들여지는 해석이지만^[119], 여러 대안적인 관점들이 제시되어 활발히 논의되고 있다.

코펜하겐 해석과 유사점을 공유하면서도 다른 측면을 강조하는 해석들이 있다. 앙상블 해석은 파동 함수를 단일 입자가 아닌 동일한 상태에 있는 수많은 입자들의 통계적 집합체(앙상블)에 대한 설명으로 본다. 이는 통계 해석과도 유사한 관점이다. 일관된 역사 해석은 스스로를 "제대로 된 코펜하겐 해석"이라고 부르며, 시간에 따른 사건들의 확률을 모순 없이 기술하는 데 초점을 맞춘다.^[87] 최근에는 양자 정보 이론의 발전에 영향을 받아, 관찰자의 지식이나 믿음을 파동 함수와 연결 짓는 QBism(양자 베이지안주의)^[88]이나 시스템 간의 관계를 중시하는 관계적 양자 역학^[89]과 같은 새로운 해석들이 등장했다. 양자 기초 문제를 연구하는 전문가들 사이에서는 여전히 코펜하겐 해석을 선호하는 경향이 있지만^[64], 루돌프 하아크나 안톤 차일링거와 같은 물리학자들은 코펜하겐 전통을 바탕으로 이를 확장하려는 시도를 하고 있다.^[85]^[90]

한편, 코펜하겐 해석의 핵심적인 가정에 도전하는 해석들도 있다. 실재론과 결정론을 바탕으로 파동 함수가 실제로 존재하며 결코 붕괴하지 않는다고 보면 다세계 해석에 이르게 된다. 이 해석은 하위 섹션에서 더 자세히 다룬다. 반대로 파동 함수의 붕괴가 실제로 일어나는 물리적 과정이라고 본다면 객관적 붕괴 이론이 된다. 이 이론들은 파동 함수의 붕괴가 관측과 무관하게 객관적으로 발생한다고 가정하며, 이를 위해 슈뢰딩거 방정식 자체를 수정하기도 한다. 대표적으로 자발적 붕괴 이론이나 중력의 영향으로 붕괴가 일어난다는 펜로즈의 해석 등이 있다. 봄 해석은 숨은 변수 이론의 일종으로, 입자가 파동 함수뿐만 아니라 실제 위치를 가지며, 이 위치가 '안내 방정식'에 따라 결정론적으로 변한다고 본다. 이 해석에서는 파동 함수의 붕괴가 일어나지 않지만, 비국소성이라는 고전역학에는 없는 특성을 명시적으로 받아들여야 한다.^[91] 거래 해석 역시 비국소성을 특징으로 한다.^[92]

일부 물리학자들은 초기에 코펜하겐 해석을 지지했으나 나중에 다른 해석을 옹호하기도 했다. 데이비드 봄과 알프레드 란데는 코펜하겐 전통에 기반한 교과서를 저술했지만, 이후 각각 비국소적 숨은 변수 이론과 앙상블 해석을 주장했다.^[59] 존 아치볼드 휠러는 스스로를 "닐스 보어의 사도"라 칭했지만, 휴 에버렛의 박사 논문을 지도하며 다세계 해석의 탄생에 기여했다. 그는 한동안 다세계 해석을 지지했으나 나중에는 거리를 두었고^[94]^[95], 말년에는 코펜하겐 해석이 여전히 "우리가 가진 최고의 양자 해석"이라고 평가했다.^[96]

코펜하겐 해석의 접근 방식 자체에 비판적인 시각도 존재한다. 일부 물리학자들은 코펜하겐 해석이 양자 이론의 수학적 형식주의를 주어진 것으로 받아들일 뿐, 왜 그런 형식을 갖는지 더 근본적인 설명에는 소홀하다고 비판했다. E. T. 제인스는 양자역학의 수학적 형식주의가 "자연의 현실과 인간의 불완전한 정보를 뒤섞어 놓은 오믈렛"과 같다고 표현하기도 했다.^[97] 이러한 불만은 새로운 해석적 시도와 양자 기초 분야의 연구를 촉진하는 원동력이 되었다.^[98]^[99]

이 외에도 폰 노이만-위그너 해석처럼 인간의 의식이 양자 상태를 결정한다고 보는 관점이나, 입자의 무작위적인 운동(random walk)을 통해 파동성을 설명하려는 확률 과정 양자화 등의 다양한 해석들이 제안되었으나, 각각 이론적 근거나 실험적 증거 부족 등의 문제로 주류 해석으로 받아들여지지는 못하고 있다.

5. 1. 다세계 해석

1997년에 열린 양자역학 워크숍에서의 투표 결과에 따르면, 다세계 해석은 코펜하겐 해석 다음으로 많은 지지를 받는 양자역학 해석으로 나타났다.^[119] 코펜하겐 해석은 여전히 가장 널리 받아들여지는 해석이지만, 20세기 초중반 동안 누렸던 압도적인 지위에 비해서는 그 영향력이 다소 줄어든 것으로 평가된다.

존 그리빈에 따르면, 코펜하겐 해석은 1980년대 이후로 과거와 같은 압도적인 우위를 점차 잃어가고 있으며, 다세계 해석을 포함한 여러 후발 해석들로부터 도전을 받고 있다고 한다.^[120] 20세기 전반에 걸쳐 코펜하겐 해석이 물리학자들 사이에서 가장 지배적인 위치를 차지했던 것은 분명하지만, 현재는 다양한 해석들과 경쟁하는 상황에 놓여 있다.

5. 2. 숨은 변수 이론

형이상학적 관점에서 코펜하겐 해석은 양자역학이 현상에 대한 지식을 제공할 뿐, 우리가 직관적으로 생각하는 '실제로 존재하는 대상' 자체를 가리키는 것은 아니라고 본다. 이는 현상에 대한 지식 자체를 중시하는 인식론적 관점이다. 반면, 아인슈타인처럼 물리학이 '실제로 존재하는 대상' 자체를 탐구해야 한다고 보는 입장은 존재론적 관점에 해당한다.^[54]

이러한 관점의 차이는 "숨은 변수(숨은 변수 이론)"에 대한 논의로 이어진다. 숨은 변수 이론은 아직 발견되지 않은 변수를 양자역학의 수학적 형식에 추가함으로써, 현상 너머의 실제를 설명하는 존재론적 이론으로 만들 수 있다는 가정에서 출발한다. 즉, 양자역학의 확률적 특성이 완전한 설명이 아니며, 숨겨진 변수가 존재하여 결정론적인 설명을 가능하게 할 것이라는 기대이다.

그러나 코펜하겐 해석은 이러한 숨은 변수의 존재 가능성에 대해 명확히 부정적인 입장을 취한다.^[55] 코펜하겐 해석 지지자들은 양자역학이 이미 완전한 이론이며, 확률적 해석이 자연의 본질적인 특성이라고 주장한다.

아인슈타인이 숨은 변수 이론을 지지했는지에 대해서는 해석이 갈린다. 물리학자 J. S. 벨은 아인슈타인이 숨은 변수가 존재한다고 믿었기 때문에 코펜하겐 해석에 반대했다고 주장했다. 반면, 과학사학자 맥스 야머는 아인슈타인이 결코 숨은 변수 이론을 직접 제안한 적은 없다고 지적했다.^[56] 실제로 아인슈타인은 숨은 변수 이론의 가능성을 탐구하며 관련 논문을 작성하기도 했으나, 스스로 결함이 있다고 판단하여 발표하지는 않았다.^[57]^[58] 이는 아인슈타인이 양자역학의 완전성에 대해 의문을 가졌지만, 숨은 변수 이론을 명확한 대안으로 제시하지는 않았음을 시사한다.

5. 3. 기타 해석

1997년에 양자역학 워크숍에서 이루어진 투표 결과에 따르면, 다양한 양자역학 해석들 가운데 코펜하겐 해석이 가장 널리 받아들여지고 있는 것으로 나타났다. 그 다음으로는 다세계 해석이 2위를 차지했다.^[119] 이처럼 현재도 코펜하겐 해석은 물리학자들 사이에서 가장 많은 지지를 받고 있으나, 20세기 초중반 동안에는 그 지지 정도가 현재보다 훨씬 더 압도적이었다.

존 그리빈^[120]에 따르면 코펜하겐 해석은 1980년대 이후로 압도적인 우위를 점차 잃어가고 있다고 한다. 최근 코펜하겐 해석은 그 이후 제안된 많은 새로운 해석들로부터 도전을 받고 있지만, 20세기 전반에 걸쳐 물리학자들 사이에서 가장 주된 해석이었음은 분명해 보인다.

6. 코펜하겐 해석의 적용 및 영향

코펜하겐 해석은 다양한 사고 실험과 역설적 상황에 적용되면서 그 의미가 더욱 분명해진다. 이러한 사고 실험들은 양자역학의 비직관적인 측면과 해석상의 쟁점들을 드러내는 역할을 한다.

대표적인 예시는 다음과 같다.

슈뢰딩거의 고양이: 미시 세계의 불확정성이 거시 세계 대상(고양이)에 미치는 영향을 탐구한다. 고양이의 생사가 확률적 양자 사건에 의존하면서, 관측 전까지 '살아있는 상태'와 '죽은 상태'가 중첩된 것으로 기술될 수 있다는 점은 파동함수의 의미와 측정의 역할에 대한 근본적인 질문을 던진다.^[5]^[65] 코펜하겐 해석은 파동 함수를 시스템에 대한 우리의 지식을 반영하는 것으로 보며, 관측 시 특정 상태가 확률적으로 결정된다고 설명한다.^[66]
비그너의 친구: 슈뢰딩거의 고양이 실험을 확장하여, 의식을 가진 관찰자(비그너의 친구)를 실험 시스템 내부에 포함시킨다. 이는 관찰자의 역할과 주관성 문제, 그리고 양자계와 고전계를 구분하는 하이젠베르크 절단의 위치 문제를 더욱 심화시킨다.^[5]^[68]
이중 슬릿 실험: 빛이나 전자와 같은 양자 대상이 파동과 입자의 성질을 동시에 가질 수 없으며, 실험 설정에 따라 어느 한쪽의 성질만을 드러낸다는 상보성 원리를 명확하게 보여준다. 입자가 어떤 슬릿을 통과하는지 확인하려는 시도(관측)는 파동의 특징인 간섭 무늬를 사라지게 만들어, 관측 행위가 양자 상태에 영향을 미친다는 점을 시사한다.^[69]^[70]
EPR 역설: 양자 얽힘 상태에 있는 두 입자를 이용하여 국소성 원리와 실재론에 대한 의문을 제기한다. 한 입자의 상태를 측정하면 멀리 떨어진 다른 입자의 상태가 즉시 결정되는 것처럼 보이는 현상이 특수 상대성 이론과 충돌하는 듯 보이기 때문이다.^[74] 보어는 측정의 상보성을 강조하며 EPR의 주장을 반박했다.^[75]

코펜하겐 해석은 20세기 중반까지 양자역학 해석의 주류였으나^[119], 비직관성과 철학적 함의 때문에 지속적인 논쟁의 대상이 되었다. 특히 데이비드 봄의 봄 해석이나 휴 에버렛 3세의 다세계 해석과 같이 코펜하겐 해석의 핵심 가정(파동함수 붕괴, 비결정론 등)에 도전하는 대안적 해석들이 등장하면서 그 지배적 위치는 점차 약화되었다.^[120] 이러한 다양한 해석들의 등장은 양자 기초 분야의 활발한 연구를 촉진했으며, 실재론, 결정론, 관측의 문제 등 과학철학적 논의에도 큰 영향을 미쳤다.^[98]^[99]

한편, '코펜하겐 해석'이라는 용어 자체도 명확하게 정의되지 않고 사용되는 경우가 많다. 1955년 하이젠베르크가 처음 사용했지만, 실제로는 보어, 하이젠베르크, 보른 등 코펜하겐 학파 내부에서도 세부적인 견해 차이가 존재했다.^[100]^[101] 오늘날에는 보어와 하이젠베르크의 초기 아이디어를 가리키는 경우, 폰 노이만이 정립한 수학적 형식주의와 측정 과정을 포함하는 '표준 해석'을 의미하는 경우, 심지어는 단순히 계산 규칙에만 집중하는 도구주의적 태도("닥치고 계산해!")를 비판적으로 지칭하는 경우 등 다양한 맥락에서 사용된다.^[102]^[103]^[104]

6. 1. 슈뢰딩거의 고양이

슈뢰딩거의 고양이는 슈뢰딩거가 양자역학의 불완전함을 보이기 위해 고안한 사고 실험이다. 상자 안에 고양이 한 마리가 갇혀 있다. 이 상자에는 방사성 핵이 포함된 장치와 독가스가 든 통이 연결되어 있다. 실험을 시작할 때, 한 시간 안에 핵이 붕괴할 확률은 50%로 설정된다. 만약 핵이 붕괴하면, 장치가 붕괴된 핵에서 방출된 입자를 감지하여 독가스를 방출하고 고양이는 죽게 된다.

슈뢰딩거는 이 상황에서 파동함수가 고양이가 살아있는 상태와 죽은 상태의 중첩, 즉 "죽었으며 동시에 살아 있는 고양이"로 표현되는 것을 비판했다. 그는 실제로 이런 상태의 고양이는 존재할 수 없으므로, 양자역학이 불완전하며 현실을 제대로 기술하지 못한다고 생각했다. 고양이는 반드시 살아있거나 죽은 상태 중 하나여야 하므로(그 중간 상태는 없다), 미시 세계의 입자 역시 붕괴했거나 붕괴하지 않은, 명확한 상태여야 한다는 것이다. 그는 "현실을 나타내는 '흐릿한 모델'을 너무 순진하게 유효한 것으로 받아들이는 것"에 반대하며^[65] "고양이가 어떻게 동시에 살아 있고 죽어 있을 수 있을까?"라고 질문했다.

이 사고 실험은 미시적 수준에서의 불확정성이 거시적 물체에 어떤 영향을 미치는지 보여준다. 고양이의 생사는 아원자 입자의 상태와 얽혀 결정된다.^[5] 실험 과정에서 고양이는 아원자 입자의 상태와 얽혀 "살아 있으면서 동시에 죽은" 상태로 묘사될 수 있다. 그러나 상자를 열어 확인하기 전까지 고양이가 실제로 두 상태로 동시에 존재한다는 의미는 아니다. 만약 고양이가 살아남는다면, 고양이는 자신이 계속 살아 있었다는 기억만 가질 것이다.

코펜하겐 해석의 관점에서는, 파동 함수는 특정 계(system)에 대한 우리의 지식을 반영하는 것으로 본다. 따라서 고양이가 실제로 죽어있는 동시에 살아있는 상태일 필요는 없다. 파동함수

6. 2. 이중 슬릿 실험

빛이 입자성을 보이는 실험이 있는 반면, 이중 슬릿 실험에서는 빛이 두 개의 슬릿을 통과하여 파동의 고유한 성질인 회절 무늬를 남긴다. 그렇다면 빛은 입자인가, 파동인가? 코펜하겐 해석에 따르면 빛은 둘 다일 수는 없다. 특정 실험 조건에 따라 빛은 입자 또는 파동으로서의 성질 중 하나를 나타내지만, 동시에 두 가지 성질을 모두 가질 수는 없다. 이는 보어의 상보성 원리에 해당한다.

이 실험의 기본적인 형태는 레이저 빔과 같은 광원이 두 개의 평행한 슬릿이 뚫린 판을 비추고, 슬릿을 통과한 빛을 판 뒤의 스크린에서 관찰하는 방식이다. 빛의 파동적 성질 때문에 두 슬릿을 통과한 빛의 파동은 서로 간섭하여 스크린에 밝고 어두운 무늬를 만든다. 만약 빛이 단순히 고전적인 입자들로 이루어져 있다면 이런 간섭 무늬는 나타나지 않을 것이다. 그러나 스크린에서 빛은 항상 불연속적인 점(개별 광자)으로 흡수되는 모습으로 관찰된다. 즉, 입자처럼 행동하는 것이다. 간섭 무늬는 스크린에 도달하는 이러한 입자들의 밀도 변화로 나타난다.

더 나아가 슬릿에 검출기를 설치하여 광자가 어느 슬릿을 통과하는지 확인하는 실험을 하면, 각각의 광자는 마치 고전적인 입자처럼 둘 중 하나의 슬릿만을 통과하는 것으로 관측된다. 이처럼 입자가 어떤 슬릿을 통과하는지 감지하는 순간, 파동의 특징인 간섭 무늬는 사라지게 된다.^[69] 이는 관측 행위가 양자 상태에 영향을 미친다는 것을 보여준다.

보어의 상보성 원리에 따르면, 빛은 파동 그 자체도 아니고 입자의 흐름 그 자체도 아니다. 어떤 실험을 하느냐에 따라 빛은 입자처럼 행동하거나(특정 슬릿 통과) 파동처럼 행동(간섭 현상)할 수 있지만, 하나의 실험에서 동시에 두 가지 모습을 보일 수는 없다.^[70]

이러한 이중 슬릿 실험은 빛뿐만 아니라 전자, 원자, 심지어 분자와 같은 다른 입자들로도 수행되었다.^[71]^[72] 질량이 큰 입자일수록 드 브로이 파장이 매우 짧아져 실험이 점점 더 어려워지지만,^[73] 양자 역학에서는 기본적으로 모든 물질이 입자성과 파동성이라는 이중적인 성질을 모두 가지고 있다고 본다. 양자역학의 어떤 종류의 실험에서는 입자가 공간적인 한 점에서 검출되지만, 이중 슬릿 실험에서 나타나는 간섭무늬는 입자가 특정 경로(한쪽 슬릿 또는 다른 쪽 슬릿)만을 따르는 것이 아니라 공간적으로 퍼져 있음을 시사한다.

6. 3. EPR 역설

얽힘 상태에 있는 두 입자가 하나의 사건에서 방출되었다고 가정해 보자. 보존 법칙에 따라 한 입자의 스핀이 측정되면, 다른 입자의 스핀은 그와 반대 방향이어야 하므로 즉시 알 수 있게 된다. 이 현상은 두 입자 사이의 거리에 상관없이 성립하는 것처럼 보이는데, 이는 알베르트 아인슈타인이 특수 상대성 이론에서 제시한 어떤 정보도 빛보다 빠른 속도로 전달될 수 없다는 원리에 위배되는 것처럼 보인다.

1935년, 아인슈타인, 보리스 포돌스키, 네이선 로젠은 이러한 문제를 지적하며 사고 실험을 제안했는데, 이를 EPR 역설이라고 부른다.^[74] 그들은 얽힌 상태에 있는 두 입자 중 하나의 위치를 측정하면 다른 입자의 위치를 예측할 수 있고, 마찬가지로 하나의 운동량을 측정하면 다른 입자의 운동량을 예측할 수 있다는 점에 주목했다. 그들은 한 입자에 가해진 측정 행위가 즉각적으로 다른 입자에 영향을 미칠 수는 없다고 주장했는데, 이는 상대성 이론에 따라 정보가 빛보다 빠르게 전달될 수 없기 때문이다. 이를 바탕으로 그들은 "어떤 식으로든 계를 방해하지 않고 물리량의 값을 확실하게(즉, 확률이 1과 같음) 예측할 수 있다면 그 양에 해당하는 실재의 요소가 존재한다"는 'EPR 실재 기준'을 제시하며 양자역학이 불완전하다고 주장했다.^[74]

코펜하겐 해석은 EPR 역설에 대해 다음과 같은 입장을 취한다.

파동함수의 비실재성: 코펜하겐 해석에서는 파동함수가 객관적으로 실재하는 것이 아니라, 관측자가 가진 정보를 나타내는 주관적인 것으로 본다. 따라서 파동함수의 붕괴는 물리적 실체의 변화라기보다는 관측자의 정보가 갱신되는 과정으로 해석된다.
주관적 정보 갱신: 한 입자의 스핀을 관측하는 순간, 그 관측자는 다른 입자의 스핀에 대한 정보를 얻게 된다. 하지만 이는 관측자의 주관적인 정보 갱신일 뿐, 물리적인 정보가 빛보다 빠르게 전달된 것은 아니다. 다른 입자 근처의 관측자에게는 여전히 파동함수가 중첩된 상태로 남아 있으며, 첫 번째 입자의 측정 결과를 알기 전까지는 두 번째 입자의 상태를 확정할 수 없다. 정보는 여전히 빛의 속도를 넘어서 전달되지 않는다.

닐스 보어는 같은 해 ''피지컬 리뷰''에 발표한 논문을 통해 EPR의 주장에 직접적으로 반박했다. 그는 위치 측정과 운동량 측정이 상보적 관계에 있기 때문에, 하나의 물리량을 측정하기로 선택하면 다른 물리량을 측정할 가능성이 원리적으로 배제된다고 지적했다. 즉, 서로 다른 실험 장치(하나는 위치 측정, 다른 하나는 운동량 측정)를 통해 얻은 결과를 결합하여 입자가 동시에 확정된 위치와 운동량 값을 가진다고 추론하는 것은 타당하지 않다는 것이다. 보어는 EPR의 주장이 "양자 기술이 본질적으로 불완전하다는 결론을 정당화하지 않는다"고 결론지었다.^[75]

결론적으로 코펜하겐 해석을 지지하는 물리학자들은 파동함수를 객관적 실체로 간주할 때 EPR 역설과 같은 문제가 발생한다고 주장하며, 파동함수의 주관적 해석과 상보성 원리를 통해 역설을 해소하고자 한다. 반면, 다세계 해석 등 다른 해석에서는 양자역학이 근본적으로 비국소적이라는 다른 설명을 제시하기도 한다.

참조

_[1] 서적 Letters on Wave Mechanics: Correspondence with H. A. Lorentz, Max Planck, and Erwin Schrödinger Philosophical Library/Open Road
_[1] 서적 A Question of Physics: Conversations in Physics and Biology University of Toronto Press
_[1] 서적 Falling Felines and Fundamental Physics Yale University Press
_[2] 웹사이트 Stanford Encyclopedia of Philosophy Metaphysics Research Lab, Stanford University
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