피조 실험

3. 프레넬의 끌림 계수

프레넬은 프랑수아 아라고의 1810년 실험을 설명하기 위해 1818년에 끌림 계수(f)를 도입했다. 피조 실험 결과, 빛의 속도는 물의 속도에 단순히 더해지는 것이 아니라, 특정 비율만큼만 증가했다. 이 비율은 매질의 굴절률(n)에 의해 결정되는 끌림 계수(f)로 나타내며, 다음과 같이 주어진다.^[65]

:$f\; =\; 1-\backslash frac\{1\}\{n^2\}\; \backslash \; .$

1895년, 헨드릭 로런츠는 분산 효과를 고려하여 프레넬의 끌림 계수를 다음과 같이 수정했다.^[92]

:$w\_+\; =\; \backslash frac\; \{c\}\{n\}\; +\; v\; \backslash left(1\; -\; \backslash frac\{1\}\{n^2\}\; -\; \backslash frac\{\backslash lambda\}\{n\}\; \backslash cdot\; \backslash frac\{\; \backslash mathrm\{d\}\; n\; \}\{\; \backslash mathrm\{d\}\; \backslash lambda\; \}\; \backslash right)\; \backslash \; .$

여기서 λ는 빛의 파장이다. 매질이 관찰자를 향하거나 멀어지기 때문에 매질을 통해 이동하는 빛은 도플러 편이되므로, 공식에 사용된 굴절률은 도플러 편이된 파장에 적합한 것으로 사용해야 한다.^[83] 제이만(Zeeman)은 1915년에 로런츠 분산 항의 존재를 확인했다.^[75]

결과적으로, 프레넬의 끌림 계수는 특수 상대성 이론의 속도 덧셈 공식과 일치하는 것으로 밝혀졌다. 특수 상대론에서의 유도를 참조.

4. 실험의 반복과 검증

앨버트 마이컬슨과 에드워드 몰리는 1886년에 피조의 실험을 개선하여 반복했다.^[73] 이들은 피조의 원래 실험에서 다음과 같은 문제점을 해결했다.

마이컬슨은 공통 경로 간섭계를 사용하여 광학 요소가 정렬되자마자 백색광 줄무늬가 바로 나타나도록 했다. 이 장치는 사냐크 간섭계와 유사한 경로를 가지며, 광학 부품의 움직임에 거의 영향을 받지 않는 매우 안정적인 간섭무늬를 제공했다. 마이컬슨과 몰리는 이 장치를 통해 물뿐만 아니라 공기 중에서도 피조의 결과를 완전히 확인할 수 있었다.^[73]

1914-1915년에 피터르 제이만은 암스테르담의 주요 수도관에 직접 연결된 마이컬슨 장치의 확대 버전을 사용하여 실험을 수행했다. 그는 보라색(4358Å)에서 빨간색(6870Å)까지의 단색광을 사용하여 로렌츠의 수정된 끌림 계수를 검증했다.^[74][75]

1910년에 프란츠 하레스는 회전 장치를 사용하여 실험을 수행했고, 데이터에서 "체계적인 경향"을 발견했는데, 이는 나중에 사냐크 효과로 밝혀졌다.

이후에도 링 레이저,^{[76][77][78][79]} 중성자 간섭계^[80][81][82] 등을 사용한 다양한 실험이 수행되었다.^[94] 또한, 매질이 입사광의 방향에 대해 직각으로 움직일 때의 '가로 끌기 효과'도 관찰되었다.^[83][84]

5. 논쟁과 해석

피조 실험의 결과는 당시의 에테르 이론과 완전히 일치하지 않아 논쟁을 불러일으켰다. 벨트만(Veltmann)은 프레넬의 부분 에테르 끌림 가설이 빛의 각 색깔에 대해 서로 다른 굴절률을 적용해야 하며, 이는 에테르가 빛의 각 주파수에 대해 다르게 움직여야 함을 의미한다고 지적했다. 마스카르(Mascart)는 복굴절 매질을 통과하는 편광된 빛이 지구의 움직임에 무관함을 보였고, 이는 프레넬의 공식이 복굴절 매질에 적용될 수 없음을 시사했다.^[66]

피조 자신도 프레넬 가설의 기계적 타당성에 의문을 제기하며, 실험 결과가 프레넬의 가설을 지지하는 강력한 증거일 수 있지만, 그 개념이 너무 특별하고 어렵기 때문에 추가적인 증명과 조사가 필요하다고 언급했다.

1887년 마이컬슨-몰리 실험은 에테르 이론에 대한 또 다른 문제를 제기했다. 이 실험은 에테르가 지구에 대해 정지해 있음을 보여주는 결과를 낳았는데, 이는 완전한 에테르 끌림을 지지하는 것처럼 보였다. 이는 광행차와 피조 실험 결과(부분적인 에테르 끌림)와 모순되는 것이었다.^[88]

헨드릭 로런츠는 에테르 이론을 수정하여 피조 실험 결과를 설명하려 했다. 그는 에테르가 완전히 고정되어 있다고 가정하고, 움직이는 물과 에테르 사이의 상호작용으로 프레넬의 끌림 계수를 도출했다.^[88][91] 또한 '국소 시간'이라는 개념을 도입하고, 피츠제럴드-로렌츠 수축 가설을 제안하여 마이컬슨-몰리 실험 결과를 설명하려 했다. 이러한 노력은 로런츠 변환으로 이어졌지만, 이는 임시방편적인 성격을 가졌다.^[88][91]

알베르트 아인슈타인은 특수 상대성 이론을 통해 피조 실험 결과를 에테르 없이 설명할 수 있음을 보였다. 그는 이동하는 자석과 도체의 문제, 에테르 이동을 부정하는 실험, 광행차와 함께 피조 실험이 상대성 이론을 형성하는 데 중요한 역할을 했다고 언급했다.^[89][67]

5. 1. 특수 상대성 이론에서의 유도

참조

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