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해석기관

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목차

1. 개요

해석기관은 19세기 영국의 수학자 찰스 배비지가 설계한 기계식 범용 컴퓨터이다. 천공 카드를 사용하여 프로그램과 데이터를 입력받고, 증기 기관을 동력으로 사용하며, 십진법을 기반으로 계산을 수행하도록 설계되었다. 튜링 완전성을 갖춘 것으로 여겨지며, 현대 컴퓨터의 초기 개념을 제시했지만, 기술적, 재정적 어려움으로 인해 배비지 생전에는 완성되지 못했다. 2010년에 해석기관 제작을 위한 프로젝트가 시작되었지만, 2013년까지는 완성되지 않았다. 해석기관은 이후 컴퓨터 과학, 대중문화 등 다양한 분야에 영향을 미쳤다.

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해석기관
지도
기본 정보
종류기계식 컴퓨터
개발자찰스 배비지
개발 시기1834년 ~ 1871년
설계 기반차분기관
구조 및 기능
입력 장치펀치 카드
처리 장치기계식 연산 장치
제어 장치기계식 제어 장치
기억 장치기계식 저장 장치
출력 장치프린터, 커터
기능덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 수행
조건 분기 및 루프 처리
임의의 계산 절차 실행
특징최초의 범용 컴퓨터 개념
프로그램 내장 방식
10진수 연산
기계식 부품 사용
기술적 사양
연산 속도약 1초당 1회 연산
기억 용량1000개의 50자리 숫자
부품 수수천 개
역사적 의미
영향현대 컴퓨터의 기본 원리 제시
프로그래밍 개념의 기초
컴퓨터 과학 발전에 기여
한계당시 기술 수준으로 제작 불가능
미완성 프로젝트
기타
설계 보관 장소영국 과학 박물관
관련 인물에이다 러브레이스
헨리 배비지

2. 역사

찰스 배비지는 차분기관 개발 이후, 보다 범용적인 계산 장치인 해석기관의 설계를 시작했다. 해석기관은 증기 기관을 동력으로 사용하며, 크기는 길이 30m, 넓이 10m에 달했다. 프로그램과 데이터는 천공 카드로 입력받았고, 출력은 프린터, 곡선 플로터, 종 등을 통해 이루어졌다. 숫자는 고정 소수점을 갖는 10진수를 사용했다.

해석기관은 50자리의 숫자 1000개를 저장할 수 있는 저장소(store)를 갖추고 있었으며, 산술 논리 장치(mill)는 사칙 연산, 비교 연산, 그리고 선택적으로 제곱근 계산 기능을 제공했다. 초기에는 차분기관의 출력이 다시 입력되는 순환적인 구조였으나, 나중에는 격자 형태로 조정되었다.[64][65] 현대 컴퓨터의 중앙 처리 장치(CPU)와 유사하게, 산술 논리 장치는 "배럴(barrels)"이라 불리는 회전 드럼에 저장된 내부 프로시저에 의존하여 복잡한 명령어들을 실행했다.[66]

해석기관을 위한 프로그래밍 언어는 현대 어셈블리어와 유사했으며, 반복문과 조건문이 존재하여 앨런 튜링이 개념을 정립하기 훨씬 이전에 이미 튜링 완전했던 것으로 여겨진다. 수학 연산, 숫자 상수, 데이터 전달을 위해 세 종류의 천공 카드가 사용되었다.

1842년 루이기 메나브레아는 해석기관에 대한 설명을 프랑스어로 작성했고, 1843년 에이다 킹, 러브레이스 백작부인은 이를 영어로 번역하고 광범위한 주석을 추가하여, 최초의 컴퓨터 프로그래머로 불리게 되었다.

배비지는 단순화한 해석기관을 만들고자 했으나, 1878년 영국과학진흥협회의 제작 중단 권고로 인해 완성을 보지 못하고 1871년 사망했다. 1910년 배비지의 아들 헨리 P. 배비지는 산술 논리 장치와 인쇄 장치의 일부를 제작하여 원주율 배수 목록을 계산했다고 보고했으나, 프로그래밍 기능과 저장소는 없었다. 헨리는 또한 소규모 저장 능력을 가진 시연용 해석기관 제작을 제안하기도 했다.[67]

앨런 G. 브롬리는 해석기관이 조건을 검사하여 조건부 분기를 통해 카드덱을 앞뒤로 읽을 수 있다고 보았으며, 이는 해석기관을 튜링 완전하게 만든다고 주장했다. Fourmilab의 해석기관 에뮬레이터는 카드 판독기가 순차적 처리에 제한되지 않고, 카드 자체와 밀의 준비 레버에 따라 카드 체인을 앞뒤로 진행할 수 있다고 설명한다.

2. 1. 발명

찰스 배비지가 처음 시도했던 기계적 계산 장치는 차분기관이다. 차분기관은 근사 다항식을 유한 차분법을 통해 계산하여 로그와 삼각 함수를 표로 만드는 특수 목적용 계산기이다. 차분기관 프로젝트가 개인적 및 정치적 이유로 주춤하게 되었을 때 그는 설계를 좀 더 범용적으로 할 수 있다는 것을 깨달아 해석기관의 설계를 시작하였다.[64]

2. 2. 발표

1842년 루이지 메나브레아는 배비지가 이탈리아를 방문했을 때 그와 만나, 프랑스어로 해석기관에 관한 기록을 남기고 출판했다.[1] 1843년 러브레이스 백작부인 에이다 킹은 이를 영어로 번역하고, 본문 이상의 상세한 주석을 덧붙였다.[1] 에이다 러브레이스는 10년 전부터 해석기관에 관심을 가지고 있었다.[1] 이 주석의 해석에 따라 그녀를 세계 최초의 프로그래머로 보는 사람들도 있으며, 베르누이 수를 계산하는 방법(프로그램)이 제시되어 있다고 한다.[1] 그녀의 이름을 따서 프로그래밍 언어 Ada가 명명되었다.[1]

2. 3. 완전 제작의 좌절, 그리고 부분 제작

배비지는 말년에 해석기관의 단순화된 버전 제작을 시도했고, 1871년 사망 전까지 일부 부품을 모았다.[66] 그러나 1878년 영국과학진흥협회는 해석기관 제작 중단을 권고하여, 정부 지원을 받으려던 배비지의 노력은 좌절되었다.[66]

1910년 배비지의 아들 헨리 P. 배비지는 산술 논리 장치와 인쇄 장치의 일부를 제작하여 원주율 배수 목록을 계산했다고 보고했다.[67] 하지만 이는 전체 기관의 일부에 불과했고, 프로그래밍이 불가능했으며 저장 장치도 없었다.

헨리는 또한 매우 작은 저장 용량을 가진 시연용 해석기관 제작을 제안했다. "아마도 첫 번째 기계는 각각 25개의 바퀴가 있는 20개의 컬럼을 가질 것이다."[67] 이 기관은 25자리의 숫자 20개를 처리할 수 있었다. 1888년 헨리 배비지는 숫자 처리 규모에 대해 "이것은 단지 카드와 시간의 문제일 뿐, 수학 계산을 위해 필요하다면 해석기관에 2만 개의 카드도 사용하지 못할 이유가 없다."라고 적었다.[67]

2. 4. 후년의 차분기관 완성

1991년, 런던 과학박물관은 배비지의 차분기관 2호의 완전하고 작동하는 표본을 제작했다. 이 기계는 배비지가 사용할 수 있었을 재료와 기계 가공 정밀도로 제작되어, 배비지의 설계가 당시의 제조 기술로는 만들 수 없다는 주장을 반박했다.[4]

2008년에는 미국의 컴퓨터 역사 박물관에 또 다른 차분기관 2호가 전시되었다. 이 차분기관 2호는 거부의 자금으로 완벽하게 제작되었으며, 작동 모습은 [http://www.computerhistory.org/babbage/ 박물관 웹사이트]에서 볼 수 있다.[55]

2. 5. 해석기관 완성으로

찰스 배비지는 생애 후반에 해석기관의 단순화된 버전을 만들고자 했고, 1871년 사망 전에 일부를 조립했다.[1][12][15] 1878년, 영국 과학진흥협회는 해석기관을 "놀라운 기계적 발명"이라고 칭찬했지만, 제작 비용과 작동 여부에 대한 불확실성 때문에 제작을 권장하지 않았다.[16][17]



1880년부터 1910년까지 찰스 배비지의 아들 헨리 프레보스트 배비지는 해석기관의 연산부와 인쇄 장치의 일부를 제작했다.[18] 1910년에 헨리 배비지가 제작한 장치는 파이의 배수 목록을 계산할 수 있었지만, 전체 기계의 일부에 불과했고 프로그래밍이나 저장 장치가 없었다.[19] 헨리 배비지의 "해석기관 연산부"는 현재 런던 과학박물관에 전시되어 있다.[20] 헨리는 더 작은 저장 용량을 가진 시험용 버전 제작도 제안했는데, 25자리 숫자 20개를 조작할 수 있는 수준이었다.[21]

1991년, 런던 과학박물관은 찰스 배비지의 차분기관 2호의 완전하고 작동하는 표본을 제작했다.[4] 이 기계는 배비지가 사용할 수 있었던 재료와 기계 가공 정밀도로 제작되어, 배비지의 설계가 당시 기술로 만들 수 없다는 주장을 반박했다.[22]

2010년 10월, 존 그래햄 커밍은 "플랜 28" 캠페인을 시작하여 해석기관 제작을 위한 모금을 시작했다.[23][24][25] 이 캠페인의 목표는 배비지의 계획에 대한 연구를 진행하고, 가상 설계를 구축 및 테스트한 후 실제 해석기관을 제작하는 것이었다. 2016년 5월까지 배비지의 원본 설계 도면에서 일관된 이해를 얻을 수 없어 실제 제작은 시도되지 못했다.[26] 2017년까지 "플랜 28"은 모든 카탈로그 자료를 검색할 수 있는 데이터베이스를 구축하고, 배비지의 방대한 스크라이블링 북에 대한 초기 검토를 완료했다고 보고했다.[27]

배비지의 원본 도면 중 상당수는 디지털화되어 온라인에서 공개적으로 이용할 수 있다.[28]

1840년 해석기관 설계도

3. 설계

찰스 배비지가 처음 시도했던 기계적 계산 장치는 차분기관으로, 로그와 삼각함수 같은 복잡한 계산을 다항식을 이용해 근사적으로 계산하고 표로 만드는 특수 목적용 계산기였다. 유한차분법을 사용했다. 배비지는 차분기관 프로젝트가 개인적, 정치적 문제로 난항을 겪자, 더 범용적인 계산 장치를 구상하게 되었고, 이것이 해석기관 설계의 시작이었다.

해석기관은 오르골처럼 핀이 배치된 회전하는 드럼을 중심으로, 여러 기어와 동력 전달 장치, 위치 및 회전각을 이용해 정보를 저장하고 표시하는 복잡한 기계였다.

3. 1. 구성

증기 기관을 동력으로 사용하며, 크기는 대략 길이 30미터, 너비 10미터였다. 프로그램과 데이터는 천공 카드로 입력받았고, 출력은 프린터, 곡선 플로터, 종을 통해 이루어졌다. 또한 확인을 위해 천공 카드 입력기를 장착할 예정이었다. 숫자는 10진수 고정 소수점 방식을 사용했다.

해석기관은 50자리의 숫자 1000개를 저장할 수 있는 저장소(store)를 갖추고 있었으며, 산술 논리 장치(mill)는 사칙연산, 비교 연산, 그리고 선택적으로 제곱근 계산 기능을 제공했다. 초기 설계에서는 차분기관의 출력이 다시 입력되는 순환 구조에 한쪽에 긴 저장소가 있는 형태였으나,[64] 이후 격자 형태로 변경되었다.[65] 현대 컴퓨터의 중앙 처리 장치(CPU)와 유사하게, 산술 논리 장치는 "배럴(barrels)"이라 불리는 회전 드럼에 삽입되는 말뚝 형태로 저장된 내부 프로시저에 의존했다. 이 프로시저들은 사용자 프로그램이 지정하는 더 복잡한 명령어들을 실행할 수 있게 했다.[66] (현대 컴퓨터의 마이크로코드에 해당한다.)

기계를 프로그래밍하는 데 사용된 두 가지 유형의 천공 카드. 전경: 명령어를 입력하기 위한 '작동 카드', 배경: 데이터를 입력하기 위한 '변수 카드'


어셈블리어와 유사한 프로그래밍 언어가 사용되었으며, 반복문과 조건문이 있어 앨런 튜링이 개념을 정립하기 훨씬 이전에 이미 튜링 완전했던 것으로 여겨진다. 세 종류의 천공 카드가 사용되었는데, 각각 수학 연산, 숫자 상수, 숫자 전달(로드/스토어)을 위한 카드였다. 이 세 종류의 카드를 읽기 위해 세 종류의 카드 리더기가 존재했다.

3. 2. 프로그래밍

해석기관은 현대의 어셈블리어와 유사한 프로그래밍 언어를 사용했다. 이 언어는 반복문과 조건문을 포함하고 있어, 앨런 튜링이 튜링 완전성 개념을 정립하기 훨씬 이전임에도 불구하고 튜링 완전했던 것으로 여겨진다.[66]

해석기관에는 세 종류의 천공 카드가 사용되었다.

종류설명
수학 연산을 위한 카드수학 연산에 사용
숫자 상수를 위한 카드숫자 상수를 표현
로드 및 저장 연산을 위한 카드숫자를 수학 연산 단위로 전달하거나 다시 전달받는 데 사용



이 세 종류의 카드를 읽기 위해 세 종류의 카드 리더기가 존재했다.[12]

앨런 G. 브롬리는 조건 검사 후 조건부 분기를 함수로 사용하여 카드 덱을 앞뒤로 읽을 수 있다고 가정했는데, 이는 해석기관을 튜링 완전하게 만든다고 보았다.[12]

베이비지는 해석기관을 위해 24개 정도의 프로그램을 개발했다. 이 프로그램들은 다항식, 반복 공식, 가우스 소거법, 베르누이 수 등을 처리했다.[12] 특히, 에이다 러브레이스는 루이지 메나브레아의 해석기관에 대한 설명을 영어로 번역하고 주석을 추가하는 과정에서 베르누이 수를 계산하는 방법을 제시했는데, 이는 최초의 컴퓨터 프로그램으로 널리 알려져 있다.[13] 그녀의 업적을 기리기 위해 에이다 프로그래밍 언어가 만들어졌다.

4. 다른 초기 컴퓨터들과의 비교

해석기관은 만약 제작되었다면 1940년대에 등장한 최초의 컴퓨터들보다 여러 면에서 훨씬 진보적이었을 것이다. 해석기관은 디지털이고 프로그램이 가능하며 튜링 완전하기 때문이다. 그렇지만 성능은 매우 느렸을 것이다. 에이다 러브레이스는 해석기관에 대한 자신의 노트에 "베이비지는 자신의 해석기관을 사용하여 3분 안에 20자리의 숫자 2개의 곱을 구할 수 있다고 믿었다."라고 기록했다.[13] 하버드 마크 I은 단 6초 안에 같은 계산을 수행할 수 있었으며, 현대의 개인용 컴퓨터는 10억분의 1초 아래로 실행할 수 있다.

다음은 해석기관과 비슷한 시기에 개발된 다른 초기 컴퓨터들의 특징을 비교한 표이다.

명칭최초 작동 시기수치 체계연산 메커니즘프로그래밍튜링 완전기억 장치
차분기관1990년대까지 제작되지 않음 (설계 1820년대)십진법기계식프로그래밍 불가능; 다항식 차분의 초기 수치 상수는 물리적으로 설정됨아니오축 상의 톱니바퀴의 물리적 상태
해석기관제작되지 않음 (설계 1830년대)십진법기계식펀치 카드에 의해 프로그램 제어예 (설계; 미제작)축 상의 톱니바퀴의 물리적 상태
루드게이트의 해석기관제작되지 않음 (설계 1909년)십진법기계식펀치 카드에 의해 프로그램 제어예 (미제작)막대의 물리적 상태
토레스의 해석 기계1920년십진법전기 기계식프로그래밍 불가능; 패치 케이블에 의해 입력 및 출력 설정 지정아니오기계식 릴레이
Zuse Z11939년이진 부동 소수점기계식프로그래밍 불가능; 패치 케이블에 의해 암호 입력 설정 지정아니오막대의 물리적 상태
봄베1939년 (폴란드), 1940년 3월 (영국), 1943년 5월 (미국)문자 연산전기 기계식프로그래밍 불가능; 패치 케이블에 의해 암호 입력 설정 지정아니오회전자의 물리적 상태
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하버드 마크 I – IBM ASCC1944년 5월십진법전기 기계식24채널 펀치 종이 테이프에 의해 프로그램 제어 (하지만 조건 분기 없음)논쟁의 여지가 있음기계식 릴레이[39]
콜로서스 Mark 21944년 6월 1일이진전자식패치 케이블 및 스위치에 의해 프로그램 제어추정[40]
Zuse Z41945년 3월 (또는 1948년)[41]이진 부동 소수점전기 기계식펀치된 필름에 의해 프로그램 제어1950년기계식 릴레이
에니악1945년 12월십진법전자식패치 케이블 및 스위치에 의해 프로그램 제어예진공관 트라이오드 플립플롭
맨체스터 베이비1948년 6월이진전자식키보드로 메모리에 이진 프로그램 입력[42] (최초의 전자식 저장 프로그램 방식 디지털 컴퓨터)예윌리엄스 음극선관
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해석기관은 폰 노이만 구조 컴퓨터에서의 '프로그램 카운터'에 직접 해당하는 것이 존재하지 않았고, 그것들을 전제로 한 프로그래밍 기법도 불가능했다는 점에서 한계가 있었다. 하지만, 더글러스 호프스태터와 같은 학자들은 배비지와 러브레이스가 해석기관의 프로그램을 바꿀 수 있다고 생각했다고 주장한다.

5. 영향

해석기관은 이후 1915년 퍼시 러드게이트가 해석기관에 대한 글을 쓰고, 자신만의 해석기관을 설계하면서 다시 주목받았다. 그의 설계는 상세했지만 제작되지는 않았다. 레오나르도 토레스 쿠에베도와 배니버 부시도 배비지의 작업을 알고 있었지만, 이들은 서로에 대해 알지 못했다.[64][65][66]

제2차 세계 대전 직전 뉴욕 벨 연구소의 조지 스티비츠와 제2차 세계 대전 중 하버드 대학교의 하워드 에이컨은 해석기관과 밀접하게 관련된 전기기계식 컴퓨터를 만들었다. 에이컨의 기계는 IBM의 재정지원을 받아 하버드 마크 I이라 불렸다. 1930년대에 에이컨은 헨리 배비지가 1886년에 하버드 대학에 맡긴 해석기관의 부품을 발견하고 영감을 받았다.[68][69] 그는 배비지의 글을 접했고, 후에 배비지의 책을 가리키며 "여기에 컴퓨터에 대한 나의 교육이 담겨있다. 바로 여기에. 이것은 모든 것이다. 그것은 내가 책에서 얻은 모든 것이다."라고 말했다.

배비지는 자동 계산기의 존재가 알고리즘 효율성 분야에 대한 관심을 불러일으킬 것이라고 이해했다. 그는 ''철학자의 삶에서 발췌한 글들''에서 "해석 기관이 존재하는 즉시, 그것은 필연적으로 과학의 미래 방향을 이끌 것이다. 그 기관의 도움으로 어떤 결과를 얻고자 할 때마다, 다음과 같은 질문이 제기될 것이다—어떤 계산 과정을 통해 이러한 결과를 기계가 ''가장 짧은 시간'' 안에 얻을 수 있는가?"라고 썼다.

5. 1. 컴퓨터 과학



해석기관은 후대에 거의 잊혔지만, 몇몇 연구자들에 의해 다시 주목받았다. 1915년 퍼시 러드게이트(Percy Ludgate)는 해석기관에 대한 글을 썼으며, 자신만의 해석기관을 설계하기도 했다. 그의 설계는 상세했지만 제작되지는 않았다. 러드게이트의 해석기관은 배비지의 것보다 약 8 세제곱 피트 더 작았고, 두 개의 20자리 숫자를 약 6초 안에 곱할 수 있을 것으로 예측되었다.[30][31][32] 레오나르도 토레스 케베도(Leonardo Torres Quevedo)와 배니버 부시도 배비지의 작업을 알고 있었지만, 이들은 서로에 대해 알지 못했다.[64][65][66]

제2차 세계 대전 직전 뉴욕 벨 연구소의 조지 스티비츠(George Stibitz)와 제2차 세계 대전 중 하버드 대학교의 하워드 에이컨은 해석기관과 밀접하게 관련된 전기기계식 컴퓨터를 만들었다. 에이컨의 기계는 IBM의 재정지원을 받아 하버드 마크 I이라 불렸다. 1930년대에 에이컨은 헨리 배비지가 1886년에 하버드 대학에 맡긴 해석기관의 부품을 발견하고 이에 영감을 받았다.[68][69] 그는 배비지의 글을 접했고, 후에 배비지의 책을 가리키며 다음과 같이 말했다.

: 여기에 컴퓨터에 대한 나의 교육이 담겨있다. 바로 여기에. 이것은 모든 것이다. 그것은 내가 책에서 얻은 모든 것이다.

분자나노기술에서는 초창기에 미끄러지는 막대와 뭉뚝한 돌출로 구성된 논리 회로를 사용하여 조건에 따라 움직임을 제한하는 극도로 작고 빠른 컴퓨터의 구현 방법이 제안되었다.[70] 배비지의 설계에서는 이와 비슷한 계산용 "막대 논리"가 마이크로프로그램을 접근하기 위한 미끄러지는 제어 레버와 못 박힌 베럴 장치에 존재했다.[66]

5. 2. 대중문화


  • 윌리엄 깁슨과 브루스 스털링의 대체 역사 소설 ''차분기관''은 빅토리아 시대에 배비지의 차분기관과 해석기관이 실제로 만들어졌을 경우의 사회 변화를 다룬 스팀펑크 소설이다.[43]
  • 잭 니머샤임의 단편 소설 ''모뎀으로 본 모리아티''는 셜록 홈즈와 모리아티가 해석기관용 프로그램이었다는 설정을 통해 현대 컴퓨터에서 이들의 대결을 묘사한다.[43]
  • 시드니 파두아의 웹코믹 ''러브레이스와 배비지의 스릴 넘치는 모험''은 에이다 러브레이스와 배비지가 해석기관을 사용하여 범죄와 싸우는 대체 역사를 유머러스하게 그려낸다.[44][45][46]
  • 오리온의 팔 온라인 프로젝트에는 인간 뇌 속도의 0.5%로 작동하는, 소행성 크기의 기계식 컴퓨터 '마키나 바바겐세이'가 등장한다.[47]
  • 닥터 후 에피소드 "스파이폴 2부"에는 찰스 배비지와 에이다 러브레이스가 등장하며, 해석기관이 전시되고 언급된다.

참조

[1] 웹사이트 Babbage's Analytical Engine, 1834–1871. (Trial model) https://collection.s[...] Science Museum 2017-08-23
[2] 웹사이트 The 100-year leap https://radar.oreill[...] O'Reilly Radar 2012-08-01
[3] 웹사이트 The Babbage Engine: The Engines https://www.computer[...] Computer History Museum 2016-05-07
[4] 웹사이트 Babbage https://www.sciencem[...] Science Museum 2012-08-01
[5] 웹사이트 Let's build Babbage's ultimate mechanical computer https://www.newscien[...] 2012-08-01
[6] 서적 19th Century Science, an Anthology https://books.google[...] Broadview Press 2012-08-01
[7] 서적 International Biographical Dictionary of Computer Pioneers https://books.google[...] Taylor & Francis 2012-08-01
[8] 서적 Science: 100 Scientists Who Changed the World https://archive.org/[...] Enchanted Lion Books 2012-08-01
[9] 서적 The Mathematical Work of Charles Babbage https://books.google[...] Cambridge University Press 2004-02-12
[10] 웹사이트 Babbage's Analytical Engine: The First True Digital Computer https://cse.stanford[...] 2008-08-21
[11] 웹사이트 The Babbage Pages: Calculating Engines https://projects.exe[...] Projects.exeter.ac.uk 2024-04-23
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[13] 간행물 Notions sur la machine analytique de M. Charles Babbage http://www.bibnum.ed[...]
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