고유운동

1. 개요

고유 운동은 천체의 겉보기 위치가 시간에 따라 변하는 현상으로, 1718년 에드먼드 핼리에 의해 처음 발견되었다. 고유 운동은 주로 태양에 가까운 별에서 크게 나타나며, 이를 통해 별까지의 거리를 추정하고 은하의 질량을 계산하는 데 활용된다. 2005년에는 삼각형자리 은하의 고유 운동이 처음으로 측정되었으며, 안드로메다 은하의 운동을 통해 안드로메다-은하수 충돌을 예측하기도 했다. 바너드 별은 가장 큰 고유 운동을 보이는 대표적인 별이다.

2. 역사

1718년 에드먼드 핼리는 시리우스, 아크투르스, 알데바란의 위치가 1850년 전 고대 그리스 천문학자 히파르코스가 기록했던 위치에서 30분 이상 움직인 것을 발견했다. 이것이 고유 운동을 최초로 발견한 사례이다.

2005년 간행된 논문에서, 최초로 은하의 고유 운동이 측정되었다.

3. 고유 운동의 측정 및 계산

고유 운동은 적경(μ_α)과 적위(μ_δ) 두 가지 요소로 나타낼 수 있다. 순고유 운동은 다음 공식으로 계산한다.

고유 운동각(θ)은 다음 공식으로 나타낼 수 있다.

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📌 열 고정 해제

$\backslash \; \backslash mu\_\backslash delta$	$=\backslash mu\; \backslash cos\; \backslash theta\backslash$
$\backslash \; \backslash mu\_\backslash alpha\; \backslash cos\; \backslash delta$	$=\backslash mu\; \backslash sin\; \backslash theta\backslash$

바너드 별은 매년 10.3초 움직이는데, 이는 천구 상에서 가장 큰 고유 운동값이다. 고유 운동이 큰 천체는 태양과 가까이 있다는 것을 의미한다. 바너드 별은 태양에서 6광년도 채 떨어져 있지 않아 센타우루스자리 알파 항성계 다음으로 가깝다. 그러나 적색 왜성이라 겉보기 등급이 9.54로 어두워 쌍안경으로만 관측 가능하다.

1광년 떨어진 천체의 연간 1초각 고유 운동은 초당 1.45킬로미터의 횡단속도에 해당한다. 바너드 별의 고유 운동은 초당 90킬로미터이며, 시선 속도는 초당 111킬로미터이다. 이를 통해 계산한 실제 운동은 초당 142킬로미터이다. 진운동(true motion) 또는 절대 운동(absolute motion)은 진횡단속도(true transverse velocity)가 고유 운동에 거리를 곱한 값이므로, 거리값에 따라 달라져 일반적으로 측정하기 어렵다. 현재 태양 근처 별들 중 태양에 대해 가장 빠르게 움직이는 별은 울프 424로, 초당 555킬로미터로 움직인다.

3.1. 측정 방법

고유 운동은 별들이 태양과 태양계에 상대적으로 움직이기 때문에 발생하며, 이를 측정하기 위해서는 정밀한 관측이 필요하다. 고유 운동은 일반적으로 매년 측정되거나 게시되며, 이동의 두 구성 요소는 다음과 같다.

* [[위치각]] (θ): 천구에서 고유 운동의 방향을 나타낸다. 0도는 북쪽, 90도는 동쪽 방향이다. (대부분의 하늘 지도와 우주 망원경 이미지의 왼쪽)
* 크기 (μ): 고유 운동의 양을 나타내며, 일반적으로 연간 아크초 (arcsec/yr, as/yr, ″/yr, ″ yr⁻¹) 또는 연간 밀리 아크초 (mas/yr, mas yr⁻¹) 단위로 표현된다.

고유 운동은 별의 적경(μ_α)과 적위(μ_δ)의 연간 각도 변화로 정의할 수도 있다. 일정 시대에 대해, 물체가 시간 Δt에 (α₁, δ₁)에서 (α₂, δ₂) 좌표로 이동한다고 가정하면, 고유 운동은 다음과 같이 계산된다.

:$\backslash mu\_\{\backslash alpha\}\; =\; \backslash frac\{\backslash alpha\_2\; -\; \backslash alpha\_1\}\{\backslash Delta\; t\},$
:$\backslash mu\_\{\backslash delta\}=\; \backslash frac\{\backslash delta\_2-\backslash delta\_1\}\{\backslash Delta\; t\}\; \backslash \; .$

고유 운동 μ의 크기는 피타고라스 정리를 이용하여 구할 수 있다.

:$\backslash mu^2\; =\; \{\backslash mu\_\backslash delta\}^2\; +\; \{\backslash mu\_\backslash alpha\}^2\; \backslash cdot\; \backslash cos^2\; \backslash delta\; \backslash \; ,$

:기술적으로 요약:

:$\backslash mu^2\; =\; \{\backslash mu\_\backslash delta\}^2\; +\; \{\backslash mu\_\}^2\; \backslash \; .$

여기서 δ는 적위이다. cos²δ는 극에서 멀리 떨어진 적경(시간) 선의 확장을 고려하며, 천구 극에 가까울수록 동서 방향 속도(α의 각도 변화)가 커지는 것을 상쇄한다. cosδ를 곱한 μ_α는 "적경에서의 고유 운동", μ_δ는 "적위에서의 고유 운동"이라고도 한다.

적경의 고유 운동이 cosδ에 의해 변환된 경우, μ_α*로 표시한다. 히파르코스 목록 (HIP)의 적경 고유 운동 결과는 이미 변환되어 있다.

위치각 θ는 다음과 같이 계산된다.

:$\backslash mu\; \backslash sin\; \backslash theta\; =\; \backslash mu\_\backslash alpha\; \backslash cos\; \backslash delta\; =\; \backslash mu\_\; \backslash \; ,$
:$\backslash mu\; \backslash cos\; \backslash theta\; =\; \backslash mu\_\backslash delta\; \backslash \; .$

적도 좌표계에서의 운동은 은하 좌표계에서의 운동으로 변환할 수 있다. 2005년에는 삼각형자리 은하 (M33)의 고유 운동 측정에 성공했다는 연구 결과가 발표되었다.

4. 고유 운동의 활용

바너드 별은 매년 10.3초 움직이는데, 이는 천구 상의 별들 중 가장 큰 고유 운동값이다. 고유 운동이 큰 천체는 대체로 태양과 가까이 있다는 것을 의미한다. 바너드 별 역시 태양에서 6광년도 채 떨어져 있지 않아, 센타우루스자리 알파 항성계 다음으로 가깝다. 그러나 바너드 별은 적색 왜성이어서 겉보기 등급이 9.54로 매우 어두워 맨눈으로는 볼 수 없고 쌍안경이 필요하다.

1광년 떨어진 천체의 연간 1초각 고유 운동은 초당 1.45킬로미터의 횡단속도에 해당한다. 바너드 별의 횡단속도는 초당 90킬로미터이며, 시선 속도는 초당 111킬로미터이다. 이를 통해 계산한 실제 운동은 초당 142킬로미터이다. 진운동(true motion) 또는 절대 운동(absolute motion)은 측정하기 더 어려운데, 진횡단속도(true transverse velocity)가 고유 운동에 거리를 곱한 값이기 때문이다. 즉, 실제 속도값은 거리값에 좌우되며, 일반적으로 거리 측정은 어렵다. 현재 태양 근처의 별들 중 태양에 대해 가장 빠르게 움직이는 별은 울프 424로, 초당 555킬로미터로 움직인다.

고유 운동이 큰 별들은 대개 태양 근처에 있다. 멀리 있는 별들은 매우 조금 움직이며, 보통 연간 수천 분의 1초각 정도만 움직인다. 여러 해 동안 촬영한 사진들을 비교하여 고유 운동이 큰 별들의 목록을 만들 수 있다. NGS-POSS는 이러한 사진 촬영 활동 중 하나이다. 과거에는 깜박이비교기를 사용하여 눈으로 사진을 비교했지만, 현재는 디지털화된 사진을 영상분화법(image differencing)으로 분석하여 별들의 움직임을 찾는다. 고유 운동이 큰 별들의 표본은 정밀하게 연구되어 그 수가 상세히 밝혀졌고, 이를 통해 근거리 항성들의 편향되지 않은 목록을 얻을 수 있었다. 연구 결과, 태양 근처 별들의 대부분은 어둡고 눈에 잘 띄지 않는 적색 왜성이었다.

국부 은하군 내 은하들의 고유 운동도 연구되고 있다. 2005년에는 국부 은하군에서 세 번째로 큰 삼각형자리 은하 M33의 고유 운동이 처음으로 측정되었다. 안드로메다 은하의 운동은 2012년에 측정되었으며, 약 45억 년 후 안드로메다-은하수 충돌이 예측된다. 1999년에는 NGC 4258 (M106) 은하의 고유 운동이 이 천체의 정확한 거리를 측정하는 데 사용되었다.

5. 고유 운동이 큰 별

다음은 히파르코스 목록에서 발췌한 고유 운동값이 큰 항성 목록이다. 항성 목록에서 다루기에는 너무 어두운 티가든의 별과 같은 천체는 제외했다.

6. 은하의 고유 운동

2005년에 발표된 논문에서, 삼각형자리 은하 M33의 고유 운동을 측정하는 데 처음으로 성공했다고 보고했다.