광선속

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1. 개요

광선속은 빛의 양을 나타내는 물리량으로, 국제단위계(SI)에서 루멘(lm)으로 측정된다. 1 루멘은 1 칸델라의 광도를 갖는 광원이 1 스테라디안의 입체각으로 방출하는 빛의 양으로 정의된다. 광선속은 사람의 시각이 느끼는 정도에 따라 파장별로 가중치를 부여하여 계산되며, 광원으로부터 방출되는 유용한 빛의 객관적인 척도로 사용된다. 광원 종류에 따라 광선속 값은 다르며, 전구 포장 등에 표시되어 소비자들이 제품을 비교하는 데 활용된다.

광선속

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1. 개요
2. 정의
- 2.1. 단위
- 2.2. 광도와의 관계
3. 가중치
4. 특징
5. 측정
6. SI 광도 측정량
7. 예시
8. 활용

2. 정의

광선속은 사람의 눈이 느끼는 빛의 세기를 파장별로 가중치를 두어 나타낸 물리량이다. 파장별 분광 방사속을 , 시감도를 라 할 때, 광속은 다음과 같이 정의된다.

: $\Phi =\int_0^\infty K_\lambda \Phi_\lambda\, d\lambda$

사람의 눈은 파장 = 555 nm 부근에서 가장 민감하게 반응하며, 이때 최대 시감도는 다음과 같다.

: $K_\text{m} =K_{555\ \text{nm}} =680\ \text{lm}/\text{W}$

비시감도 는 최대 시감도에 대한 상대적인 비로 정의되며, 이를 이용해 광속을 다음과 같이 표현할 수 있다.

: $\Phi =K_\text{m} \int_0^\infty V_\lambda \Phi_\lambda\, d\lambda$

점 광원에서 나오는 광도가 일 때, 이 광원이 면적 인 단면을 통과하는 광선속은 다음과 같이 주어진다.

:

\Phi(S) =\int_{\omega(S)} I\, d\omega

여기서 는 점 광원을 중심으로 면적 가 이루는 입체각이다. 광원의 광도가 방향에 따라 변하지 않는다면, 광선속은 다음과 같이 간단히 표현된다.

:

\Phi(S) =I\, \omega(S)

2.1. 단위

SI 단위계에서 광선속의 단위는 루멘(lm)이다. 1 루멘은 1 칸델라의 광도를 갖는 광원이 1 스테라디안의 입체각으로 방출하는 빛의 광선속으로 정의된다.

:1 lm = 1 cd × 1 sr

다른 단위계에서는 광선속이 일률의 단위를 가질 수 있다. 심리 물리량인 광속은 사람의 시각이 느끼는 정도에 따라 파장별로 가중치를 부여하여 정의된다. 파장별 분광 방사속을 로 하고, 시감도를 라고 하면, 광속은

:Φ =∫₀^∞ dλ

로 정의된다.
파장 = 555 nm에서 시감도가 최대가 되며, 최대 시감도의 값은

: = = 680 lm/W

이 된다. 최대 시감도와의 비를 취함으로써, 비시감도 가 정의되며, 광속은

:Φ = ∫₀^∞ dλ

로 나타낸다.

점상으로 간주할 수 있는 광원으로부터의 광도가 일 때, 이 광원에 의한, 단면 를 관통하는 광속은,

:Φ() =∫_ω() dω

로 주어진다. 여기서 는 점 광원을 중심으로 단면 가 이루는 입체각이다. 광도가 방향에 의존하지 않는 경우에는

:Φ() = ω()

로 주어진다.

2.2. 광도와의 관계

광선속(단위: 루멘)은 램프가 방출하는 총 빛의 양을 측정하는 단위이다. 광도(단위: 칸델라)는 특정 방향의 빛이 얼마나 밝은지를 측정하는 단위이다. 1 루멘 전구의 램프가 있고 램프의 광학 장치가 빛을 1 스테라디안 빔으로 균등하게 초점을 맞추도록 설정되어 있다면, 빔은 1 칸델라의 광도를 갖게 된다. 만약 광학 장치를 변경하여 빔을 1/2 스테라디안으로 집중시키면 광원은 2 칸델라의 광도를 갖게 된다. 결과적으로 빔은 더 좁고 밝아지지만, 광선속은 동일하게 유지된다.

점상으로 간주할 수 있는 광원으로부터의 광도가 일 때, 이 광원에 의한, 단면 를 관통하는 광속은,

:

로 주어진다. 여기서 는 점 광원을 중심으로 단면 가 이루는 입체각이다. 광도가 방향에 의존하지 않는 경우에는

:

로 주어진다.

3. 가중치

광선속은 각 파장에서의 전력에 시감도 함수로 가중치를 부여하여 눈의 감도를 고려하는데, 이는 눈이 서로 다른 파장에 반응하는 방식을 나타낸다. 광선속은 가시광선 대역 내 모든 파장에서의 전력에 대한 가중 합이다. 가시광선 대역 밖의 빛은 기여하지 않는다. 총 광선속과 복사속의 비율을 광효율이라고 한다. 이러한 인간 시각 밝기 인식 모델은 CIE 및 ISO에 의해 표준화되었다.

심리 물리량인 광속은 사람의 시각이 느끼는 정도에 따라 파장별로 가중치를 부여하여 정의된다. 파장별 분광 방사속을 Φ_λ 로 하고, 시감도를 K_λ 라고 하면, 광속은 다음과 같이 정의된다.

:Φ =∫₀^∞ K_λ Φ_λ dλ

파장 λ = 555 nm 에서 시감도가 최대가 되며, 최대 시감도의 값은 다음과 같다.

:K_m =K_{555 nm} =680 lm/W

최대 시감도와의 비를 취함으로써, 비시감도 V_λ=K_λ/K_m 가 정의되며, 광속은 다음과 같이 나타낸다.

:Φ =K_m ∫₀^∞ V_λ Φ_λ dλ

점상으로 간주할 수 있는 광원으로부터의 광도가 I 일 때, 이 광원에 의한, 단면 S 를 관통하는 광속은 다음과 같이 주어진다.

:Φ(S) =∫_ω(S) I dω

여기서 ω(S) 는 점 광원을 중심으로 단면 S 가 이루는 입체각이다.

광도가 방향에 의존하지 않는 경우에는 다음과 같이 주어진다.

:Φ(S) =I ω(S)

4. 특징

광선속은 종종 광원에서 방출되는 유용한 빛의 객관적인 척도로 사용되며, 일반적으로 전구 포장에 표시되지만 항상 눈에 띄지는 않는다. 소비자는 서로 다른 전구의 광선속을 비교하는 경우가 많은데, 이는 전구가 생성할 것으로 보이는 빛의 양을 추정할 수 있기 때문이다. 소비 전력 대비 광선속의 비율이 높은 전구일수록 더 효율적이다.

광선속은 밝기를 비교하는 데 사용되지 않는데, 밝기는 광원으로부터의 거리와 광원의 빛의 각도에 따라 달라지는 주관적인 인지이기 때문이다. 사람의 눈에는 받아들이는 빛의 양을 조절하는 홍채가 있으며, 밝은 곳에서는 홍채가 수축하고 어두운 곳에서는 이완된다. 따라서 동일한 광도의 광원을 보더라도, 직전에 어두운 곳에 있어서 홍채가 열려있으면 망막에 도달하는 광속이 많아 밝게 느껴지고, 직전에 밝은 곳에 있으면 그 반대가 된다.

광원에서 전 방향으로 일정한 광도를 가지는 것(예: 백열전구 등)은 그대로 사용하면 원래 조사할 필요가 없는 방향으로 많은 광속을 낭비하게 되므로, 반사판 등을 부착하여 특정 방향의 광도를 높임으로써 낭비를 줄일 수 있다.

5. 측정

인공 광원의 광선속은 일반적으로 적분구나 고니오포토미터에 광도계 또는 분광방사계를 장착하여 측정된다.

광선속 측정에 사용되는 SI 광도 측정량은 다음과 같다.

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SI 광도 측정량
양	기호	단위	단위 기호	차원	비고
광 에너지	Q_v	루멘 초	lm⋅s	T⋅J	루멘 초는 때때로 탈보트라고 불린다.
광선속, 광력	Φ_v	루멘 (= 칸델라⋅스테라디안)	lm (= cd⋅sr)	J	단위 시간당 광 에너지
광도	I_v	칸델라 (= 루멘/스테라디안)	cd (= lm/sr)	J	단위 입체각당 광선속
휘도	L_v	칸델라 매 제곱미터	cd/m² (= lm/(sr⋅m²))	L⁻²⋅J	단위 투사된 소스 면적당 단위 입체각당 광선속. 칸델라 매 제곱미터는 때때로 니트라고 불린다.
조도	E_v	럭스 (= 루멘 매 제곱미터)	lx (= lm/m²)	L⁻²⋅J	표면에 입사되는 광선속
광속 발산도, 광 방사도	M_v	루멘 매 제곱미터	lm/m²	L⁻²⋅J	표면에서 방출되는 광선속
광 노출	H_v	럭스 초	lx⋅s	L⁻²⋅T⋅J	시간 적분 조도
광 에너지 밀도	ω_v	루멘 초 매 세제곱미터	lm⋅s/m³	L⁻³⋅T⋅J
광 효율 (방사선의)	K	루멘 매 와트	lm/W	M⁻¹⋅L⁻²⋅T³⋅J	복사속에 대한 광선속의 비율
광 효율 (소스의)	η	루멘 매 와트	lm/W	M⁻¹⋅L⁻²⋅T³⋅J	전력 소비량에 대한 광선속의 비율
광도율, 광 계수	V			1	최대 가능한 효율로 정규화된 광 효율

6. SI 광도 측정량

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SI 광도 측정량
양		단위		차원	비고
이름	기호	이름	기호	차원	비고
광 에너지		루멘 초	lm⋅s	T⋅J	루멘 초는 때때로 탈보트라고 불린다.
광선속, 광력		루멘 (= 칸델라 스테라디안)	lm (= cd⋅sr)	J	단위 시간당 광 에너지
광도		칸델라 (= 루멘/스테라디안)	cd (= lm/sr)	J	단위 입체각당 광선속
휘도		칸델라 매 제곱미터	cd/m² (= lm/(sr⋅m²))	L⁻²⋅J	단위 투사된 소스 면적당 단위 입체각당 광선속. 칸델라 매 제곱미터는 때때로 니트라고 불린다.
조도		럭스 (= 루멘 매 제곱미터)	lx (= lm/m²)	L⁻²⋅J	표면에 입사되는 광선속
광속 발산도, 광 방사도		루멘 매 제곱미터	lm/m²	L⁻²⋅J	표면에서 방출되는 광선속
광 노출		럭스 초	lx⋅s	L⁻²⋅T⋅J	시간 적분 조도
광 에너지 밀도		루멘 초 매 세제곱미터	lm⋅s/m³	L⁻³⋅T⋅J
광 효율 (방사선의)		루멘 매 와트	lm/W	M⁻¹⋅L⁻²⋅T³⋅J	복사속에 대한 광선속의 비율
광 효율 (소스의)		루멘 매 와트	lm/W	M⁻¹⋅L⁻²⋅T³⋅J	전력 소비량에 대한 광선속의 비율
광도율, 광 계수				1	최대 가능한 효율로 정규화된 광 효율

7. 예시

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**여러 광원의 비교 광선속 표**
광원	광선속 (루멘)
37 mW "초고휘도" 백색 LED	0.20
15 mW 녹색 레이저 (532 nm 파장)	8.4
1 W 고출력 백색 LED	25–120
등유 랜턴	100
230 볼트에서 40 W 백열 램프	325
7 W 고출력 백색 LED	450
6 W COB 필라멘트 LED 램프	600
18 W 형광등	1250
100 W 백열 램프	1750
40 W 형광 램프	2800
35 W 제논 전구	2200–3200
100 W 형광 램프	8000
127 W 저압 나트륨 증기 램프	25,000
400 W 메탈 할라이드 램프	40,000
값은 새로 제조된 광원을 기준으로 한다. 많은 광원의 출력은 수명이 다할수록 크게 감소한다.

8. 활용

광선속은 광원에서 방출되는 유용한 빛의 객관적인 척도로 사용되며, 일반적으로 전구 포장에 표시되지만 항상 눈에 띄지는 않는다. 소비자는 서로 다른 전구의 광선속을 비교하는 경우가 많은데, 이는 전구가 생성할 것으로 보이는 빛의 양을 추정할 수 있기 때문이다. 소비 전력 대비 광선속의 비율이 높은 전구일수록 더 효율적이다.

광선속은 밝기를 비교하는 데 사용되지 않는데, 밝기는 광원으로부터의 거리와 광원의 빛의 각도에 따라 달라지는 주관적인 인지이기 때문이다. 사람의 눈에는 받아들이는 빛의 양을 조절하는 홍채가 있으며, 밝은 곳에서는 홍채가 수축하고 어두운 곳에서는 이완된다. 따라서 동일한 광도의 광원을 보더라도, 직전에 어두운 곳에 있어서 홍채가 열려있으면 망막에 도달하는 광속이 많아 밝게 느껴지고, 직전에 밝은 곳에 있으면 그 반대가 된다.

광원에서 전 방향으로 일정한 광도를 가지는 것(예: 백열전구 등)은, 그대로 사용하면 원래 조사할 필요가 없는 방향으로 많은 광속을 낭비하게 되므로, 반사판 등을 부착하여 특정 방향의 광도를 높임으로써 낭비를 줄일 수 있다.