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반직선

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1. 개요

반직선은 임의의 집합에 순서 관계가 주어져 있을 때 정의할 수 있는 개념이다. 이는 수학교육 과정에서 강조된다. 점 'a'에서의 반직선은 (a, +∞) = {x|x > a}, (-∞, a) = {x|x < a}, (-∞, a] = {x|x ≤ a}, [a, +∞) = {x|x ≥ a}와 같이 정의된다. 열린 반직선과 닫힌 반직선으로 구분할 수 있다.

반직선
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목차

2. 정의

일반적으로, 반직선은 임의의 집합에 순서가 주어져 있으면 정의할 수 있다.

2.1. 반직선의 표현

일반적으로, 반직선은 임의의 집합에 순서가 주어져 있으면 정의할 수 있다. 점 a에서의 반직선은 아래와 같이 정의된다.

* (a, +\infty) = \{x | x > a\}
* (-\infty, a) = \{x | x < a\}

점 a에서의 닫힌 반직선은 아래와 같이 정의된다.

* [a, + \infty) = \{x | x \ge a\}
* (- \infty, a] = \{x | x \le a\}

2.1.1. 열린 반직선

일반적으로, 반직선은 임의의 집합에 순서가 주어져 있으면 정의할 수 있다. 점 a에서의 반직선은 아래와 같이 정의된다.

* (a, +\infty) = \{x | x > a\}
* (-\infty, a) = \{x | x < a\}
* (-\infty, a] = \{x | x \le a\}
* [a, +\infty) = \{x | x \ge a\}

2.1.2. 닫힌 반직선

일반적으로, 반직선은 임의의 집합에 순서가 주어져 있으면 정의할 수 있다. 점 a에서의 닫힌 반직선은 아래와 같이 정의된다.

* [a, + \infty) = \{x | x \ge a\}
* (- \infty, a] = \{x | x \le a\}