슬루율

1. 개요

슬루율은 전자 회로에서 단위 시간당 전압 변화율을 의미하며, 볼트/마이크로초(V/μs) 단위로 표현된다. 증폭기에서 슬루율 제한은 입력단의 포화와 주파수 보상 특성에 의해 발생하며, 왜곡 없는 출력을 위한 최대 주파수와 진폭을 결정하는 중요한 요소이다. 슬루율은 함수 발생기와 오실로스코프를 사용하여 측정할 수 있으며, 전자 악기에서 포르타멘토 효과를 만드는 데 사용되기도 한다.

2. 정의

전자 회로의 슬루율은 단위 시간당 전압 변화율로 정의된다. 슬루율은 일반적으로 V/μs 단위로 표현된다.

:$\backslash mathrm\{SR\}\; =\; \backslash max\backslash left|\backslash frac\{dv\_\backslash mathrm\{out\}(t)\}\{dt\}\backslash right|$

여기서 $v\_\backslash mathrm\{out\}(t)$는 증폭기가 시간 t의 함수로 생성하는 출력 전압이다.
슬루율은 출력 전압의 상승에 필요한 시간으로 나눈 값이며,
:$SR\; =\; \backslash frac\{\backslash Delta\; V\}\{\backslash Delta\; t\}$
로 구하며, 단위는 (V/μs)이다.

3. 측정

슬루율은 함수 발생기(주로 구형파 사용)와 오실로스코프를 사용하여 측정할 수 있다. 슬루율은 피드백 유무와 관계없이 동일하게 측정된다.

4. 증폭기에서의 슬루율 제한

현대 증폭기에서 슬루율 제한은 주로 입력단의 포화와 주파수 보상 특성에 의해 발생한다. 입력단은 일반적으로 트랜스컨덕턴스 특성을 가진 차동 증폭기이며, 입력 전압에 따라 출력 전류를 생성한다. 큰 개방 루프 이득을 얻기 위해 트랜스컨덕턴스는 매우 높게 설계되므로, 작은 입력 전압으로도 입력단이 포화될 수 있다. 입력단이 포화되면 거의 일정한 출력 전류를 생성한다.

두 번째 단에서는 주파수 보상이 이루어지며, 저역 통과 필터 특성으로 인해 적분기와 유사하게 동작한다. 일정한 전류 입력은 선형적으로 증가하는 출력을 생성한다. 슬루율은 다음 식으로 표현될 수 있다.

:$\backslash mathrm\{SR\}\; =\; \backslash frac\{I\_\backslash mathrm\{sat\}\}\{C\}A\_2$

여기서 $I\_\backslash mathrm\{sat\}$는 포화 상태의 첫 번째 단의 출력 전류, $C$는 두 번째 단의 유효 입력 정전 용량, $A\_\{2\}$는 전압 이득이다.

슬루율은 증폭기가 왜곡 없이 출력할 수 있는 최대 입력 주파수와 진폭을 결정하는 데 중요한 역할을 한다. 따라서 고주파 응용 분야에서는 데이터 시트를 통해 슬루율을 확인하는 것이 필수적이다.

5. 정현파 신호의 주파수 및 진폭과의 관계

슬루율은 펄스 신호뿐만 아니라 큰 진폭의 정현파 신호에서도 출력 파형의 왜곡을 유발할 수 있다.

정현파 신호 $v\; =\; E\; \backslash sin\; \backslash omega\; t$의 시간 변화율은 $\backslash frac\{dv\}\{dt\}\; =\; \backslash omega\; E\; \backslash cos\; \backslash omega\; t$이다. 최대 변화율은 $\backslash omega\; t\; =\; 2\; \backslash pi\; n$ (n은 정수)일 때 $\backslash omega\; E$이다.

슬루율 제한 없이 왜곡 없이 출력 가능한 정현파 신호의 조건은 다음과 같다.

:$SR\; \backslash geqq\; \backslash omega\; E$

따라서, 왜곡 없이 출력 가능한 최대 주파수는 다음과 같다.

:$\backslash frac\; \{SR\}\{2\; \backslash pi\; E\}\; \backslash geqq\; f$

6. 응용

6.1. 전자 악기

전자 악기에서 슬루 회로나 소프트웨어로 구현된 슬루 기능은 포르타멘토(글라이드 또는 래그라고도 함) 효과를 만드는 데 사용된다. 여기서 초기 값에서 새로운 값으로 점진적으로 변화한다.( 보간법 참조) 슬루율을 의도적으로 제한하여 음의 부드러운 변화를 만들 수 있다.

6.2. 의도적인 슬루율 제한

7. 슬루율의 예시

연산 증폭기를 사용하여 구형파를 증폭할 때, 출력 파형은 변화 속도를 따라가지 못하여 기울기를 가지게 된다. 예를 들어, 상승 시간이 2.5μs이고 출력 전압이 28V인 경우, 슬루율은 다음과 같이 계산된다.

:$SR\; =\; \backslash frac\{\backslash Delta\; V\}\{\backslash Delta\; t\}\; =\; \backslash frac\{28\}\{2.5\}=11.2\; ~\backslash mathrm\{[V\; /\; \backslash mu\; s]\}$

상승 슬루율과 하강 슬루율은 일반적으로 서로 다른 값을 가질 수 있다.