에타 함수

1. 개요

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일반

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  디리클레 에타 함수 - 디리클레 에타 함수는 모든 복소수 s에 대해 정의되는 교대 급수 형태의 디리클레 급수로서, 리만 제타 함수와 밀접한 관련이 있으며, 다양한 적분 공식과 급수 가속 기술을 통해 표현되고 특정 정수 값에 대해 닫힌 형태의 표현식을 갖는다.
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  데데킨트 에타 함수 - 데데킨트 에타 함수는 상반평면에서 정의되는 정칙 함수로, 모듈러 군과의 관계를 나타내는 함수 방정식을 만족하며 모듈러 형식, 세타 함수, 오일러 함수 등과 관련되어 있다.
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  바이어슈트라스 에타 함수 - 바이어슈트라스 에타 함수는 오메가 상수와의 관계를 통해 정의되고 바이어슈트라스 타원 함수 이론에서 중요한 역할을 하는, 바이어슈트라스 타원 함수와 관련된 특수 함수이다.
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  제타 함수 - 제타 함수는 리만 제타 함수를 비롯하여 데데킨트 제타 함수, 후르비츠 제타 함수 등 다양한 형태로 존재하며, 각각 대수적 수체, 대수다양체 등의 산술적 성질을 연구하는 데 사용되는 함수들의 총칭이다.