윌리엄 티머시 가워스

1. 개요

윌리엄 티머시 가워스는 영국의 수학자이다. 1963년 윌트셔에서 태어났으며, 킹스 칼리지 합창단 활동과 이튼 칼리지에서 수학을 공부했다. 1981년 국제 수학 올림피아드에서 금메달을 획득했으며, 1990년 트리니티 칼리지에서 박사 학위를 받았다. 바나흐 공간 연구를 시작으로 조합론 및 조합론적 수론 분야에서 활발히 활동하며, 세메레디 정리와 가워스 노름을 도입하는 등 중요한 업적을 남겼다. 그는 또한 대중 과학 저술에도 힘썼으며, 엘스비어 보이콧을 주도하는 등 학술 출판 개혁에도 기여했다. 주요 수상 경력으로는 필즈상, 유럽 수학회상, 실베스터 메달 등이 있다.

2. 생애 및 학력

윌리엄 티머시 가워스는 1963년 영국 윌트셔에서 태어났다. 1990년 케임브리지 대학교에서 박사 학위를 취득했다. 1991년 유니버시티 칼리지 런던 강사 및 왕립 학회 회원으로 선출되었고, 1995년 케임브리지 대학교 강사를 거쳐 1998년 교수가 되었다.

2.1. 어린 시절과 교육

가워스는 킹스 칼리지 스쿨, 케임브리지에서 합창단원으로 킹스 칼리지 합창단 활동을 했으며, 이후 이튼 칼리지에서 킹스 장학생으로 노먼 라우틀리지에게 수학을 배웠다. 1981년 국제 수학 올림피아드에서 만점으로 금메달을 획득했다. 1990년 트리니티 칼리지, 케임브리지에서 베일라 볼로바스 지도하에 바나흐 공간의 대칭 구조에 관한 논문으로 박사 학위를 받았다.

2.2. 대학 시절과 박사 학위

가워스는 킹스 칼리지 스쿨, 케임브리지에서 합창단원으로 킹스 칼리지 합창단에서 활동했으며, 이후 이튼 칼리지에서 킹스 장학생으로 노먼 라우틀리지에게 수학을 배웠다. 1981년 국제 수학 올림피아드에서 만점을 받아 금메달을 획득했다. 1990년 트리니티 칼리지, 케임브리지에서 베일라 볼로바스의 지도하에 '바나흐 공간의 대칭 구조'에 관한 논문으로 박사 학위를 받았다.

3. 학술 경력 및 연구

가워스는 박사 학위 취득 후 트리니티 칼리지의 연구 펠로우십에 선출되었고, 런던 대학교 유니버시티 칼리지와 케임브리지 대학교에서 강사 및 교수로 재직했다. 1998년 케임브리지 대학교 로스 볼 석좌교수로 선출되었고, 프린스턴 대학교 객원교수를 거쳐 2020년 콜레주 드 프랑스 '조합론 교수'로 임용될 예정이었다.

가워스는 바나흐 공간 연구를 시작으로 조합론 및 조합론적 수론으로 연구 분야를 넓혔다. 그는 세메레디 정리의 유효 경계를 증명하고, 하이퍼그래프 정규성 보조정리를 확립하는 등 다양한 업적을 남겼다. 또한, 준랜덤 군 개념을 도입하고, 램지 이론, P 대 NP 문제, 자동 문제 해결 등 다양한 분야를 연구했다. 가워스의 에르되시 수는 3이다.

3.1. 초기 경력: 바나흐 공간 연구

박사 학위를 취득한 후 가워스는 트리니티 칼리지의 주니어 연구 펠로우십에 선출되었다. 1991년부터 1995년 케임브리지 복귀 전까지 런던 대학교 유니버시티 칼리지에서 강사로 재직했다. 1998년에는 케임브리지 대학교의 로스 볼 석좌교수로 선출되었으며, 2000년부터 2002년까지 프린스턴 대학교의 객원교수를 지냈다. 2020년 5월, 가워스는 2020년 10월부터 콜레주 드 프랑스에서 조합론 교수 직함을 맡을 예정이며, 케임브리지에 계속 거주하면서 대학과 시간제 제휴 관계를 유지하고 트리니티 칼리지의 종신 펠로우십 특권을 누릴 것이라고 발표했다.

가워스는 처음에는 바나흐 공간에 대해 연구했다. 그는 이 분야에서 스테판 바나흐의 여러 추측을 증명하기 위해 조합론적 도구를 사용했으며, 특히 거의 대칭성이 없는 바나흐 공간을 구성하여 다른 여러 추측에 대한 반례를 제시했다. 베르나르 마우리와 함께 1992년 "무조건적인 기본 수열 문제"를 해결하여, 모든 무한 차원 바나흐 공간이 무조건적 샤우더 기저를 허용하는 무한 차원 부분 공간을 갖는 것은 아님을 보였다.

3.2. 조합론 및 조합론적 수론 연구

가워스는 조합론 및 조합론적 수론으로 연구 분야를 전환했다. 1997년 그는 세메레디 정규성 보조정리가 반드시 타워 형태의 경계를 갖는다는 것을 증명했다.

1998년 가워스는 세메레디 정리에 대한 최초의 유효 경계를 증명하여, k-항 산술 진행이 없는 집합 $A\; \backslash subset\; \backslash \{1,\backslash dots,\; N\backslash \}$의 카디널리티가 적절한 $c\_k\; >\; 0$에 대해 $O(N\; (\backslash log\; \backslash log\; N)^\{-c\_k\})$임을 보였다. 가워스의 논증의 한 요소는 현재 발로–세메레디–가워스 정리로 알려졌으며, 이후 많은 추가 응용 사례를 낳았다. 그는 또한 산술 조합론의 도구인 가워스 노름을 도입하고, 이를 분석하기 위한 기본적인 기술을 제공했다. 이 연구는 벤 그린과 테렌스 타오에 의해 더욱 발전되어 그린-타오 정리로 이어졌다.

2003년 가워스는 그래프에 대한 세메레디 정규성 보조정리와 유사한 하이퍼그래프에 대한 정규성 보조정리를 확립했다.

2005년 그는 준랜덤 군의 개념을 도입했다.

최근 가워스는 랜덤 그래프와 데이비드 콘론과 함께 랜덤 집합에 대한 램지 이론을 연구했으며, P 대 NP 문제와 같은 다른 문제로 관심을 돌렸다. 그는 또한 모한 가네살링감과의 공동 연구를 통해 자동 문제 해결에 대한 관심을 발전시켰다.

3.3. 하이퍼그래프 정규성 보조정리

1998년 가워스는 세메레디 정리에 대한 최초의 유효 경계를 증명하여, k-항 산술 진행이 없는 집합 $A\; \backslash subset\; \backslash \{1,\backslash dots,\; N\backslash \}$의 카디널리티가 적절한 $c\_k\; >\; 0$에 대해 $O(N\; (\backslash log\; \backslash log\; N)^\{-c\_k\})$임을 보였다. 가워스의 논증의 한 요소는 현재 발로–세메레디–가워스 정리로 알려져 있으며, 이후 많은 추가 응용 사례를 낳았다. 그는 또한 산술 조합론의 도구인 가워스 노름을 도입하고, 이를 분석하기 위한 기본적인 기술을 제공했다. 이 연구는 벤 그린과 테렌스 타오에 의해 더욱 발전되어 그린-타오 정리로 이어졌다.

2003년 가워스는 그래프에 대한 세메레디 정규성 보조정리와 유사한 하이퍼그래프에 대한 정규성 보조정리를 확립했다.

3.4. 준랜덤 군 및 기타 연구

가워스는 처음에는 바나흐 공간에 대해 연구했다. 그는 이 분야에서 스테판 바나흐의 여러 추측을 증명하기 위해 조합론적 도구를 사용했으며, 특히 거의 대칭성이 없는 바나흐 공간을 구성하여 다른 여러 추측에 대한 반례를 제시했다. 베르나르 마우리와 함께 1992년 "무조건적인 기본 수열 문제"를 해결하여, 모든 무한 차원 바나흐 공간이 무조건적 샤우더 기저를 허용하는 무한 차원 부분 공간을 갖는 것은 아님을 보였다.

이후 가워스는 조합론 및 조합론적 수론으로 연구 분야를 전환했다. 1997년 그는 세메레디 정규성 보조정리가 반드시 타워 형태의 경계를 갖는다는 것을 증명했다.

1998년 가워스는 세메레디 정리에 대한 최초의 유효 경계를 증명하여, k-항 산술 진행이 없는 집합 $A\; \backslash subset\; \backslash \{1,\backslash dots,\; N\backslash \}$의 카디널리티가 적절한 $c\_k\; >\; 0$에 대해 $O(N\; (\backslash log\; \backslash log\; N)^\{-c\_k\})$임을 보였다. 가워스의 논증의 한 요소는 현재 발로–세메레디–가워스 정리로 알려진 도구로, 이는 이후 많은 추가 응용 프로그램을 발견했다. 그는 또한 산술 조합론의 도구인 가워스 노름을 도입하고, 이를 분석하기 위한 기본적인 기술을 제공했다. 이 연구는 벤 그린과 테렌스 타오에 의해 더욱 발전되어 그린-타오 정리로 이어졌다.

2003년 가워스는 그래프에 대한 세메레디 정규성 보조정리와 유사한 하이퍼그래프에 대한 정규성 보조정리를 확립했다.

2005년 그는 준랜덤 군의 개념을 도입했다.

최근 가워스는 랜덤 그래프와 데이비드 콘론과 함께 랜덤 집합에 대한 램지 이론을 연구했으며, P 대 NP 문제와 같은 다른 문제로 관심을 돌렸다. 그는 또한 모한 가네살링감과의 공동 연구를 통해 자동 문제 해결에 대한 관심을 발전시켰다.

가워스는 에르되시 수가 3이다.

3.5. 콜레주 드 프랑스 교수 임용

1998년 케임브리지 대학교의 로스 볼 석좌교수로 선출되었다. 2000년부터 2002년까지 프린스턴 대학교(Princeton University)의 객원교수를 지냈다. 2020년 5월, 2020년 10월부터 콜레주 드 프랑스(College de France)에서 조합론 교수 직함을 맡을 예정이며, 케임브리지에 계속 거주하면서 대학과 시간제 제휴 관계를 유지하고 트리니티 칼리지의 종신 펠로우십 특권을 누릴 것이라고 발표되었다.

4. 대중화 활동 및 사회 참여

가워스는 대중을 위한 수학 관련 활동에 적극적으로 참여했다.

2002년 일반 독자를 위해 현대 수학 연구를 설명하는 『수학: 아주 짧은 입문서』를 저술했다. 2005년 기네스 팰트로와 앤서니 홉킨스가 출연한 영화 『증명』의 자문을 맡았다. 2008년 현대 수학의 다양한 분야와 개념 발전을 다룬 『프린스턴 수학 동반자』를 편집해 2011년 미국 수학회 오일러 도서상을 수상했다. 2020년 5월 과학 대중화에 힘쓰는 콜레주 드 프랑스 교수가 되었다.

온라인 협업을 통해 수학 문제를 해결하는 방식을 시도하기도 했다. 2009년 Olof Sisask, Alex Frolkin과 함께 Tricki.org라는 위키백과 스타일 프로젝트를 시작했고, 테렌스 타오, 벤 그린 등 여러 수학자가 참여했다.

2012년 출판사 엘스비어의 높은 학술지 구독료와 저작권 정책에 반대하며 보이콧을 촉구하는 글을 자신의 블로그에 올렸다. 지식의 대가 프로젝트라는 청원이 시작되었고, 가디언은 이를 학문적 봄의 시작이라고 평가했다.

4.1. 수학 대중화 저술

가워스는 일반 독자를 위해 현대 수학 연구를 설명하는 『수학: 아주 짧은 입문서(Mathematics: A Very Short Introduction)』(2002년)를 저술했다. 그는 기네스 팰트로와 앤서니 홉킨스가 출연한 2005년 영화 『증명』에 대한 자문을 하기도 했다. 또한 현대 수학의 다양한 분야와 개념의 발전을 추적하는 『프린스턴 수학 동반자』(2008년)를 편집했는데, 이 책으로 2011년 미국 수학회의 오일러 도서상을 수상했다. 2020년 5월에는 과학 대중화에 힘쓰는 콜레주 드 프랑스의 교수가 되었다.

4.2. 블로깅과 폴리매스 프로젝트

Timothy Gowers^영어는 자신의 블로그에 "대규모 협업 수학"이 가능한지 질문하고, 수학 문제를 협업하여 해결하려는 사람들의 블로그 댓글을 요청했다. 폴리매스 프로젝트의 첫 번째 문제인 폴리매스1은 Hales–Jewett 정리의 밀도 버전에 대한 새로운 조합 증명을 찾는 것이었다. 7주 후, 가워스는 자신의 블로그에 해당 문제가 "거의 해결되었다"고 적었다.

2009년, 가워스는 Olof Sisask, Alex Frolkin과 함께 자신의 블로그에 댓글을 게시하여 수학 문제 해결 방법 모음에 기여하도록 사람들을 초대했다. Tricki.org라고 불리는 이 위키백과 스타일 프로젝트에는 테렌스 타오와 벤 그린 등이 기고자로 참여했다.

4.3. 엘스비어 보이콧

2012년, 가워스는 자신의 블로그에 출판사 엘스비어에 대한 보이콧을 촉구하는 글을 올렸다. 이에 따라 연구자들이 엘스비어 저널에 대한 지원을 중단하기로 약속하는 지식의 대가 프로젝트라는 청원이 시작되었다. 가디언은 이 청원에 대한 논평에서 알록 자가 가워스가 학문적 봄을 시작했다고 평가했다고 보도했다.

5. 수상 및 영예

1994년, 가워스는 취리히에서 열린 국제 수학자 대회에서 초청 강연을 하였으며, 무한 차원 바나흐 공간 이론에 대해 논의했다. 1996년 유럽 수학회 상을 받았고, 1998년에는 함수 해석학과 조합론 연구로 필즈상을 수상했다. 1999년 왕립 학회 회원, 2010년 미국 철학회 회원이 되었다. 2012년 수학 발전에 기여한 공로로 영국 군주로부터 기사 작위를 받았다. 쇼상 산하의 수학상 선정 위원회에 참여하고 있으며, 네이처가 선정한 주목할 만한 10인에 이름을 올렸다.

6. 개인 생활

윌리엄 티머시 가워스는 1963년 11월 20일 영국 윌트셔 말버러에서 태어났다.

가워스의 아버지는 작곡가 패트릭 가워스였고, 증조부는 영어 사용 지침으로 가장 잘 알려진 영국의 공무원 어니스트 가워스 경이었으며, 증조부는 신경학자 윌리엄 가워스 경이었다. 형제로는 작가 레베카 가워스와 바이올리니스트 캐서린 가워스가 있다. 가워스는 다섯 명의 자녀를 두었고 재즈 피아노를 연주한다.

2012년 11월, 가워스는 치료 여부를 결정하기 위해 수학적 위험-편익 분석을 수행한 후 산발적인 심방 세동을 치료하기 위해 전극 도자 절제술을 받기로 결정했다.

1988년, 가워스는 고전학자이자 케임브리지 학자인 에밀리 토마스와 결혼하여 2007년에 이혼했다. 그들은 세 자녀를 두었다. 2008년, 케임브리지 대학교의 영국 중세사 강사인 줄리 바라와 재혼하여 두 자녀를 두었다.

7. 저서

* Mathematics: A Very Short Introduction (Very Short Introductions)^영어 , 옥스퍼드 대학교 출판부, 2002.
* アオキ カオル^일본어(번역), ウエノ ケンジ^일본어(해설) 『한 권으로 이해하는 수학』 (이와나미 쇼텐, 2004) - 저자 표기는 "티머시 가워스"