접현각
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1. 본문
접현각은 원의 접선과 그 접점을 지나는 현이 이루는 각을 말합니다. 유클리드의 "기하학 원론"에 등장하는 개념입니다.
접현각의 성질:
- 접현각의 크기는 그 현의 원주각의 크기와 같습니다.
- 접현각의 크기는 현과 접선으로 만들어지는 호에 대한 원주각의 크기와 같습니다.
- 중심각이 180도일 때, 원주각은 90도가 되므로 직각삼각형을 이용하여 접현각을 설명하기도 합니다.
예시:원의 접선과 현이 이루는 각이 θ (세타)라고 할 때,
- 현의 반대쪽에 있는 원주각도 θ 입니다.
- 현과 접선으로 만들어지는 호에 대한 중심각은 2θ 이며, 이 호에 대한 원주각은 θ 입니다.
접현각은 원과 관련된 문제를 풀 때 유용하게 사용됩니다. 예를 들어, 접현각의 성질을 이용하면 삼각형의 닮음 관계를 파악하여 선분의 길이를 구할 수 있습니다.
| 접현각 | |
|---|---|
| 기하학 | |
 | |
| 접현각 | |
| 정의 | 원의 현과 그 현의 한쪽 끝점에서 그은 접선이 이루는 각 |
| 크기 | 그 각 내부에 있는 호에 대한 원주각의 크기와 같다. |
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