직각 이등변 삼각형
1. 개요
직각 이등변 삼각형은 직각과 두 변의 길이가 같은 삼각형이다. 빗변의 길이를 알 경우 둘레는 ${\displaystyle {\sqrt {2}}a+a}$이고, 빗변이 아닌 다른 변을 알 경우 둘레는 ${\displaystyle 2a+{\sqrt {2}}a}$이다. 빗변의 길이를 알 경우 넓이는 ${\displaystyle {\frac {a^{2}}{4}}}$이고, 다른 변을 알 경우 넓이는 ${\displaystyle {\frac {a^{2}}{2}}}$이다. 칠교놀이 조각의 기본 형태 중 하나로 사용되며, 합동인 직각 이등변 삼각형을 배치하여 정삼각형을 작도할 수 있다.
직각 이등변 삼각형
기본 정보
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직각 이등변 삼각형
| 다른 이름 | 직각 삼각형, 이등변 삼각형 |
|---|---|
| 변의 개수 | 3 |
| 꼭짓점의 개수 | 3 |
| 대칭성 | 없음 |
| 내부 각 | 45°, 45°, 90° |
| 종류 | 삼각형, 다각형 |
성질
| 특징 | 두 변의 길이가 같음 두 각의 크기가 같음 한 각이 직각임 |
|---|---|
| 공식 | 빗변 길이: s * √2 (s는 다른 두 변의 길이) 넓이: s²/2 (s는 다른 두 변의 길이) |
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2. 성질
직각 이등변 삼각형의 둘레는 다음과 같다.
* 빗변의 길이를 알 경우:
* 빗변이 아닌 다른 변의 길이를 알 경우:
직각 이등변 삼각형의 넓이는 다음과 같다.
* 빗변의 길이를 알 경우:
* 다른 변의 길이를 알 경우:
3. 직각 이등변 삼각형과 놀이
동양의 퍼즐 놀이 중 하나인 칠교놀이에서 직각 이등변 삼각형이 쓰인다.