추정
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1. 개요
추정은 표본 추출을 통해 얻은 소수의 예시를 바탕으로 전체 모집단의 값을 예측하는 방법이다. 이는 사탕 개수 추정이나 여론조사 결과를 전체 모집단에 투영하는 것과 같이, 정확하지는 않지만 유용한 범위의 결과를 생성하는 것을 목표로 한다. 추정은 점 추정, 구간 추정, 근사, 예측 등 다양한 형태로 활용되며, 통계학, 신호 처리, 프로젝트 계획, 비즈니스, 경제 등 여러 분야에서 중요한 역할을 한다. 특히 프로젝트 계획에서는 비용 추정이 중요하며, 불확실한 상황에서 합리적인 의사 결정을 내리는 데 기여한다.
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2. 추정의 방법
어떤 대상에 대한 소유권 분쟁에서, 원고가 적법하게 소유권을 취득했고 피고가 해당 대상을 점유, 사용할 권리가 없다는 증거가 제시되면, 피고의 소유 의사 및 선의의 점유 추정은 번복된다.[8] 통계학에서 추정량은 데이터를 통해 추정치를 계산하는 규칙을 공식적으로 지칭하며, 추정 이론은 좋은 성질을 가진 추정치를 찾는 학문 분야이다. 신호 처리에서는 잡음 섞인 관측 신호를 바탕으로 관측되지 않은 신호를 근사하는 데 추정 과정이 활용된다. 아직 관측되지 않은 값을 추정할 때는 예측이 사용된다. 물리학의 페르미 문제는 제한된 정보만으로 계산이 불가능해 보이는 양에 대해 합리적인 추정을 하는 문제 유형이다.
비즈니스와 경제 분야에서 추정은 매우 중요하다. 대규모 활동의 전개 양상을 파악하기에는 변수가 너무 많기 때문이다. 특히 프로젝트 계획에서의 추정은 발생 가능한 모든 문제를 예측할 수 없는 상황에서도 인력 분배와 원자재 구매 계획을 수립해야 하므로 필수적이다. 비용 추정은 특정 프로젝트 수행에 필요한 자원의 양을 가늠하는 핵심 요소이므로, 프로젝트 착수 여부를 결정하는 데 중요한 역할을 한다.[6] 미국 정부 책임 사무소(GAO)는 비용 추정을 "현재까지 알려진 정보를 바탕으로, 확립된 방법과 유효한 데이터를 사용하여 개별 비용 요소들의 합을 계산하여 프로그램의 미래 비용을 추정하는 것"으로 정의하며, "새로운 시스템을 도입할 때 합리적인 의사 결정을 위해서는 현실적인 비용 추정이 필수적"이라고 보고한다.[7] 프로젝트 계획 시에는 요구 사항을 과소평가하여 프로젝트가 지연되거나, 과대평가하여 불필요한 자원이 낭비되는 일이 없도록 주의해야 한다.
정보가 거의 없는 상황에서의 비공식적인 추정은 추정치라고 불리며, 이는 순전히 추측에 가까운 답을 의미한다. 포장 내용물이 명목상의 내용물에 근접함을 나타낼 때는 "추정" 표시인 ℮ 기호가 사용된다.
2. 1. 표본 추출
추정은 종종 표본 추출을 통해 이루어지는데, 이는 소수의 예시를 세고 그 수치를 더 큰 모집단에 투영하는 것을 의미한다.[1] 추정의 예로는 유리병에 들어있는 특정 크기의 사탕 개수를 결정하는 것을 들 수 있다. 유리병 안의 사탕 분포는 다양할 수 있으므로, 관찰자는 유리를 통해 보이는 사탕의 개수를 세고, 유리병의 크기를 고려하여 보이지 않는 부분에도 비슷한 분포가 있다고 가정하여, 그 가정이 사실이라면 유리병에 들어 있을 수 있는 사탕의 총 개수를 추정할 수 있다. 여론조사나 설문 조사 결과를 전체 모집단에 투영하여 유사하게 추정치를 생성할 수 있다.추정을 할 때, 목표는 종종 유용할 정도로 정확하지만 부정확할 가능성이 높을 정도로 정확하지 않은 가능한 결과의 범위를 생성하는 것이다.[2] 예를 들어, 유리병에 있는 사탕의 개수를 추측하려고 할 때, 50개가 보이고 유리병의 총 부피가 보이는 사탕이 들어있는 부피의 약 20배라고 보인다면, 단순히 유리병에 1000개의 사탕이 있다고 추정할 수 있다. 실제 값에 가장 가깝다고 믿어지는 단일 값을 선택하려는 이러한 추정을 점 추정이라고 한다.[2] 그러나 표본 크기(이 경우 보이는 사탕의 수)가 전체 모집단과 다른 이상값을 포함하지 않는다는 것을 확신할 수 있을 만큼 충분히 크지 않기 때문에 점 추정은 잘못될 가능성이 높다.[2] 이와 관련된 개념은 구간 추정으로, 훨씬 더 넓은 범위의 가능성을 포착하지만 유용할 정도로 좁지 않다.[2] 예를 들어, 사탕을 좋아하는 사람의 비율을 추정하라고 하면, 그 수치가 0%에서 100% 사이에 있다는 것이 분명히 맞을 것이다.[2] 그러나 이러한 추정은 100명이 참석하는 파티에 얼마나 많은 사탕을 사야 하는지 결정하려는 사람에게는 아무런 지침도 제공하지 않는다.
2. 2. 근사
수학에서 근사는 정확하게 평가하기 어려운 양에 대한 상한 또는 하한의 형태로 추정치를 찾는 과정을 의미하며, 근사 이론은 복잡한 함수에 가까운 더 간단한 함수를 찾고 유용한 추정치를 제공하는 것을 다룬다.2. 3. 점 추정 및 구간 추정
추정은 종종 표본 추출을 통해 이루어진다. 이는 소수의 예시를 세고 그 수치를 더 큰 모집단에 투영하는 것을 의미한다.[1] 예를 들어, 유리병에 들어있는 특정 크기의 사탕 개수를 결정하는 경우가 있다. 유리병 안의 사탕 분포는 다양할 수 있으므로, 관찰자는 유리를 통해 보이는 사탕의 개수를 세고, 유리병의 크기를 고려하여 보이지 않는 부분에도 비슷한 분포가 있다고 가정한다. 만약 그 가정이 사실이라면 유리병에 들어 있을 수 있는 사탕의 총 개수를 추정할 수 있다. 여론조사나 설문 조사 결과를 전체 모집단에 투영하여 유사하게 추정치를 생성할 수도 있다.추정을 할 때, 목표는 종종 유용할 정도로 정확하지만 부정확할 가능성이 높을 정도로 정확하지 않은 가능한 결과의 범위를 생성하는 것이다.[2] 예를 들어, 유리병에 있는 사탕의 개수를 추측하려고 할 때, 50개가 보이고 유리병의 총 부피가 보이는 사탕이 들어있는 부피의 약 20배라고 보인다면, 단순히 유리병에 1000개의 사탕이 있다고 추정할 수 있다. 실제 값에 가장 가깝다고 믿어지는 단일 값을 선택하려는 이러한 추정을 점 추정이라고 한다.[2] 그러나 표본 크기(이 경우 보이는 사탕의 수)가 전체 모집단과 다른 이상값을 포함하지 않는다는 것을 확신할 수 있을 만큼 충분히 크지 않기 때문에 점 추정은 잘못될 가능성이 높다.[2] 이와 관련된 개념은 구간 추정으로, 훨씬 더 넓은 범위의 가능성을 포착하지만 유용할 정도로 좁지 않다.[2] 예를 들어, 사탕을 좋아하는 사람의 비율을 추정하라고 하면, 그 수치가 0%에서 100% 사이에 있다는 것이 분명히 맞을 것이다.[2] 그러나 이러한 추정은 100명이 참석하는 파티에 얼마나 많은 사탕을 사야 하는지 결정하려는 사람에게는 아무런 지침도 제공하지 않는다.
3. 추정의 활용
추정은 비즈니스와 경제에서 중요한데, 대규모 활동이 어떻게 전개될지 파악하기에는 변수가 너무 많기 때문이다.
정보가 거의 없는 경우 비공식적인 추정을 추정치라고 하는데, 이는 질문에 대한 답이 순전히 추측에 가깝기 때문이다. "추정" 표시인 ℮는 포장 내용물이 명목상의 내용물에 가깝다는 것을 나타내는 데 사용된다.
3. 1. 통계학
통계학에서 추정량은 데이터로부터 추정치를 계산하는 규칙에 대한 공식적인 명칭이며, 추정 이론은 좋은 특성을 가진 추정치를 찾는 것을 다룬다. 이 과정은 신호 처리에서 잡음이 포함된 관측 신호를 기반으로 관측되지 않은 신호를 근사하는 데 사용된다. 아직 관측되지 않은 양을 추정하기 위해 예측이 적용된다.[6]3. 2. 신호 처리
신호 처리에서 추정은 잡음이 섞인 관측 신호를 바탕으로 관측되지 않은 신호를 근사하는 데 사용된다.3. 3. 예측
수학에서 근사는 정확하게 계산하기 어려운 값에 대해 상한 또는 하한의 형태로 어림값을 찾는 과정을 의미한다. 근사 이론은 복잡한 함수에 가까운 더 간단한 함수를 찾고 유용한 어림값을 제공하는 것을 다룬다. 통계학에서 추정량은 데이터로부터 어림값을 계산하는 규칙에 대한 공식적인 명칭이며, 추정 이론은 좋은 특성을 가진 추정치를 찾는 것을 다룬다. 이 과정은 신호 처리에서 잡음이 섞인 관측 신호를 기반으로 관측되지 않은 신호를 근사하는 데 사용된다. 아직 관측되지 않은 양을 추정하기 위해 예측이 적용된다.[6]3. 4. 프로젝트 계획 및 비용 추정
프로젝트 계획에서의 추정은 발생할 수 있는 모든 문제를 알 수 없더라도 노동력 분배 및 원자재 구매 계획을 세워야 하기 때문에 특히 중요하다.[6] 특정 프로젝트를 수행하는 데 특정 양의 자원이 사용 가능하므로, 프로젝트에 착수하는 데 중요한 요소 중 하나로 비용 추정을 얻거나 생성하는 것이 중요하다.[6] 미국 정부 책임 사무소(U.S. Government Accountability Office)는 비용 추정을 "확립된 방법과 유효한 데이터를 사용하여 개별 비용 요소의 합계를 계산하여 오늘 알려진 내용을 기반으로 프로그램의 미래 비용을 추정하는 것"으로 정의하고, "새로운 시스템을 취득할 때 현명한 결정을 내릴 때 현실적인 비용 추정이 필수적이었다"고 보고한다.[7] 또한, 프로젝트 계획은 충족되지 않은 요구 사항이 충족되는 동안 지연될 수 있는 프로젝트의 요구를 과소평가해서는 안 되며, 프로젝트의 요구를 과대평가해서도 안 된다. 그렇지 않으면 불필요한 자원이 낭비될 수 있다.3. 5. 퍼미 문제
수학에서 페르미 문제는 일반적으로 제한된 정보만으로 계산이 불가능해 보이는 양에 대해 정당화된 추측을 하는 문제와 관련된 추정을 말한다.[6]4. 관련 판례 (대한민국)
대지의 소유권을 이미 원고가 적법히 취득하였고 피고가 위 대지를 점유, 사용할 권원이 있었다는 증거가 없으면, 이로써 피고가 소유의 의사로 선의로 점유하여 왔다는 추정은 번복된다.[8]
5. 추정 관련 표시
근사는 정확하게 평가하기 어려운 양에 대한 상한 또는 하한의 형태로 추정치를 찾는 과정을 의미하며, 근사 이론은 복잡한 함수에 가까운 더 간단한 함수를 찾고 유용한 추정치를 제공하는 것을 다룬다. 통계학에서 추정량은 데이터로부터 추정치를 계산하는 규칙에 대한 공식적인 명칭이며, 추정 이론은 좋은 특성을 가진 추정치를 찾는 것을 다룬다. 이 과정은 신호 처리에서 잡음이 포함된 관측 신호를 기반으로 관측되지 않은 신호를 근사하는 데 사용된다. 아직 관측되지 않은 양을 추정하기 위해 예측이 적용된다.
정보가 거의 없는 경우 비공식적인 추정을 추정치라고 하는데, 이는 질문에 대한 답이 순전히 추측에 더 가까워지기 때문이다. "추정" 표시인 ℮는 포장 내용물이 명목상의 내용물에 가깝다는 것을 나타내는 데 사용된다.
참조
[1]
서적
Physical Science: What the Technology Professional Needs to Know
2000
[2]
서적
Data Construction and Data Analysis for Survey Research
2001
[3]
서적
Reviewing Mathematics
2003
[4]
서적
Reviewing Mathematics
2003
[5]
서적
Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases
Cambridge University Press
1982
[6]
서적
A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK Guide) Third Edition, An American National Standard, ANSI/PMI 99-001-2004
Project Management Institute, Inc
2004
[7]
간행물
GAO Cost Estimating and Assessment Guide, Best Practices for Developing and Managing Capital Program Costs, GAO-09-3SP
United States Government Accountabity Office
2009-03
[8]
문서
79다547
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