1995년 성균관대학교 입학시험 오류 사건

1. 개요

1995년 성균관대학교 입학시험 오류 사건은 해당 해에 출제된 수학 II 7번 문제의 오류를 성균관대학교 김명호 교수가 지적하면서 시작되었다. 문제의 논리적 모순을 지적했음에도 학교 측은 채점 기준을 변경하여 문제를 옹호했고, 김 교수는 징계와 재임용 탈락 등의 불이익을 받았다. 이후 법원 소송 과정에서 대한수학회와 고등과학원은 문제의 오류 여부에 대해 답변을 거부했으나, SBS 《그것이 알고싶다》 취재팀의 문의에는 오류를 인정했다. 김명호 교수는 재임용 거부 처분 취소 소송을 제기했으나 패소했다. 이 사건은 학문적 양심, 대학의 권위, 사법부의 판단, 언론의 역할 등 사회 전반에 걸쳐 파장을 일으켰다.

2. 시험 문제와 오류

1995년 성균관대학교 입학시험에서 출제된 수학II 7번 문제는 다음과 같았다. 100점 만점에 15점이 배점된 이 문제는 영벡터가 아닌 세 공간 벡터 $\backslash vec\; a,\; \backslash vec\; b,\; \backslash vec\; c$가 모든 실수 x, y, z에 대하여 |xa + yb + zc| ≥ |xa| + |yb|를 만족할 때 $\backslash vec\; a\backslash perp\backslash vec\; b,\; \backslash vec\; b\backslash perp\backslash vec\; c,\; \backslash vec\; c\backslash perp\backslash vec\; a$ 임을 증명하라는 것이었다.

그러나 이 문제의 전제 조건인 |xa + yb + zc| ≥ |xa| + |yb|를 풀면 벡터 $\backslash vec\; a$와 벡터 $\backslash vec\; b$ 중 하나는 영벡터가 되어야 한다는 논리적 모순이 발생한다. 김명호 교수가 이 문제를 지적한 후, 학교 측은 채점 기준을 제시했다. 학교 측은 이 문제를 '영벡터가 아닌 세 벡터 $\backslash vec\; a,\; \backslash vec\; b,\; \backslash vec\; c$와 모든 실수 x, y, z에 대해 조건명제 p이면 조건명제 q'라는 방식으로 바꾸어 설명했다. 전제조건 p를 만족하는 영벡터가 아닌 벡터는 존재하지 않으므로 조건명제 p의 진리집합은 공집합이고, 이는 조건명제 q의 진리집합의 부분집합이므로 'p→q'라는 조건명제는 참이라고 주장했다.

민사소송 과정에서 법원은 고등과학원(명효철 교수)과 대한수학회(회장 충남대학교 주진구 교수)에 문제의 오류 여부를 문의했으나, 두 기관 모두 답변을 거절했다. 이후 SBS 《그것이 알고싶다》 취재팀이 다시 문의하자, 두 기관은 기존 입장을 번복하고 문제가 틀렸다고 답변했다.

2.1. 문제 내용과 논리적 모순

1995년 성균관대학교 입학시험에서 출제된 수학II 7번 문제는 다음과 같았다. 100점 만점에 15점이 배점된 이 문제는 영벡터가 아닌 세 공간 벡터 $\backslash vec\; a,\; \backslash vec\; b,\; \backslash vec\; c$가 모든 실수 x, y, z에 대하여 |xa + yb + zc| ≥ |xa| + |yb|를 만족할 때 $\backslash vec\; a\backslash perp\backslash vec\; b,\; \backslash vec\; b\backslash perp\backslash vec\; c,\; \backslash vec\; c\backslash perp\backslash vec\; a$ 임을 증명하라는 것이었다.

그러나 이 문제의 전제 조건인 |xa + yb + zc| ≥ |xa| + |yb|를 풀면 벡터 $\backslash vec\; a$와 벡터 $\backslash vec\; b$ 중 하나는 영벡터가 되어야 한다는 논리적 모순이 발생한다. 김명호 교수가 이 문제를 지적한 후, 학교 측은 채점 기준을 제시했다. 학교 측은 이 문제를 '영벡터가 아닌 세 벡터 $\backslash vec\; a,\; \backslash vec\; b,\; \backslash vec\; c$와 모든 실수 x, y, z에 대해 조건명제 p이면 조건명제 q'라는 방식으로 바꾸어 설명했다. 전제조건 p를 만족하는 영벡터가 아닌 벡터는 존재하지 않으므로 조건명제 p의 진리집합은 공집합이고, 이는 조건명제 q의 진리집합의 부분집합이므로 'p→q'라는 조건명제는 참이라고 주장했다.

민사소송 과정에서 법원은 고등과학원(명효철 교수)과 대한수학회(회장 충남대 주진구 교수)에 문제의 오류 여부를 문의했으나, 두 기관 모두 답변을 거절했다. 이후 SBS 《그것이 알고싶다》 취재팀이 다시 문의하자, 두 기관은 기존 입장을 번복하고 문제가 틀렸다고 답변했다.

2.2. 학교 측의 채점 기준

1995년 당시 성균관대학교에서 출제한 수학 문제는 다음과 같았다. 100점 만점에 15점 배점이었다.

:"영벡터가 아닌 세 공간 벡터 $\backslash vec\; a,\; \backslash vec\; b,\; \backslash vec\; c$가 모든 실수 x, y, z에 대하여 $|xa\; +\; yb\; +\; zc|\; \ge \; |xa|\; +\; |yb|를\; 만족할\; 때$ \backslash vec\; a\backslash perp\backslash vec\; b,\; \backslash vec\; b\backslash perp\backslash vec\; c,\; \backslash vec\; c\backslash perp\backslash vec\; a$임을\; 증명하라."$

문제의 전제 조건인 |xa + yb + zc| ≥ |xa| + |yb|를 풀면 벡터 $\backslash vec\; a$와 벡터 $\backslash vec\; b$ 중 하나는 영벡터가 되어야 하므로 문제 자체에 논리적인 모순이 있었다. 김명호 교수가 문제가 틀렸다고 밝혀낸 이후 학교 측이 제시한 채점 기준은 다음과 같았다.

:"해당 문제를 '영벡터가 아닌 세 벡터 $\backslash vec\; a,\; \backslash vec\; b,\; \backslash vec\; c$와 모든 실수 x, y, z에 대해 조건명제 p이면 조건명제 q'라는 방식으로 바꿔 쓰도록 하자. 그런데 전제조건 p를 모든 실수 x, y, z에 대해 만족하는 영벡터가 아닌 벡터 $\backslash vec\; a,\; \backslash vec\; b,\; \backslash vec\; c$는 존재하지 않으므로 조건명제 p의 진리집합은 공집합이다. 이는 조건명제 q의 진리집합의 부분집합이다. 따라서 'p→q'라는 조건명제는 참이다."

민사소송 과정에서 법원은 고등과학원(명효철 교수), 대한수학회(대한수학회 회장, 충남대 주진구 교수)에 틀린 문제인지 아닌지 문의하였으나 두 기관 모두 답변을 거절하였다. 이후 SBS 《그것이 알고싶다》 취재팀이 이 문제에 대해 다시 문의하자 이전 대답을 번복하고 틀린 문제라고 답변하였다.

2.3. 대한수학회와 고등과학원의 대응

민사소송 과정에서 법원은 고등과학원(명효철 교수), 대한수학회(대한수학회 회장, 충남대학교 주진구 교수)에 틀린 문제인지 아닌지 문의하였으나 두 기관 모두 답변을 거절하였다. 석궁 사건이 발생한 후 SBS 《그것이 알고싶다》 취재팀이 이 문제에 대해 다시 문의하자 이전 대답을 번복하고 틀린 문제라고 답변하였다.

3. 사건의 경과

1995년 1월, 김명호 교수는 학과장 채영도 교수에 의해 차기 학과장으로 추천되었다. 1월 16일, 성균관대학교 수학과에 재직 중이던 김명호 교수는 채점 도중에 문제의 오류를 발견하고 출제위원 이우영, 채영도 교수에게 지적했다. 1월 20일, 김명호 교수는 "출제위원들도 문제의 오류를 인정했다"며 당시 총장이던 장을병에게 상황을 보고했다.

그러나 1월 26일, 수학과 교수들은 김명호 교수가 학교의 명예를 실추시킨다며 총장에게 징계청원서를 제출했다. 1월 27일, 수학 본고사 출제위원 이우영, 채영도가 김명호 교수의 부교수 승진 논문 심사위원으로 선정되어 김 교수를 95년 4월 1일자 승진대상에서 탈락시켰다. 12월 12일, 학교 측은 김명호 교수에 대한 정직 3개월의 중징계를 내렸다.

1996년 1월, 법원이 대한수학회에 논란이 된 수학 문제에 대한 사실조회를 요청했다. 2월 5일, 한국과학기술원 교수들이 미국수학회에 김명호 교수 사건을 알렸다. 2월 29일, 정직 3개월 중징계 사유로 조교수 재임용에서 탈락했으며, 3월 5일 교육부 재심위원회는 정직 3개월을 견책으로 변경했다. 3월 21일, 대한수학회 회장 주진구 교수는 수학 II 7번 문제의 법원 사실조회에 대하여 '답을 할 수 없다'고 회신했다. 3월 25일, 전국 44개 대학, 189명의 수학과 교수들이 김명호 교수의 부교수 승진 탈락의 부당성 및 입시 출제 오류에 대한 의견서를 법원에 제출했다.

4월과 5월에는 예일 대학교의 랭 및 필즈상 수상자 아티야 등의 세계적 수학자가 의견서를 제출했으나, 고등과학원 명효철 부원장은 답변을 거부했다. 7월 5일, 서울지방법원은 김명호 교수의 청구를 기각했다. 8월, 김명호 교수는 서울고등법원에 항소했다. 10월, 서울고등법원은 대한수학회에 보낸 내용과 같은 내용의 사실조회를 고등과학원에 보냈으나, 고등과학원도 대한수학회처럼 '답을 할 수 없다'고 회신했다. 5월 27일, 서울고등법원은 김명호 교수의 청구를 기각했다.(양승태 부장 판사, 2011년 대법원장 임명) 7월, 김명호 교수 사건이 'Mathematical Intelligencer'에 개재되었다. 9월 5일, 김명호 교수 사건이 'Science'에 개재되었다.

2003년 2월 27일, 재임용 관련, 구 사립학교법 제53조의 2 제3항에 대하여 헌법 불합치 판결이 내려졌다. 11월 27일, 교육인적자원부는 사립학교법 및 교육 공무원법 중 개정 법률안을 입법예고했다. 12월 18일에는 교원지위향상을 위한 특별법 제9조 1항에 대하여 헌법 불합치 판결이 내려졌다.

2005년 2월 25일, 김명호 전 교수는 교원 소청 심사위원회에 재임용 거부 처분 취소 청구를 제기했다. 3월 3일에는 서울중앙지방법원에 교수지위확인 소송을 제기했다. 9월 21일, 서울중앙지방법원 민사 제23부는 1심 판결에서 성균관대학교의 논문 평가는 절차적, 실체적 위법이라고 판시하면서도, 학생들에 대한 학점 부여가 자의적이어서 교육자적 자질이 의심스럽다는 이유로 교수 지위확인 청구를 기각했다. 9월 22일, 김명호 전 교수는 항소했다.

2007년 1월 12일, 항소심에서 패소했다.(박홍우 부장 판사, 이정렬 주심)

3.1. 1995년

1995년 1월, 김명호 교수는 학과장 채영도 교수에 의해 차기 학과장으로 추천되었다. 1월 16일, 성균관대학교 수학과에 재직 중이던 김명호 교수는 채점 도중에 문제의 오류를 발견하고 출제위원 이우영, 채영도 교수에게 지적했다. 1월 20일, 김명호 교수는 "출제위원들도 문제의 오류를 인정했다"며 당시 총장이던 장을병에게 상황을 보고했다.

그러나 1월 26일, 수학과 교수들은 김명호 교수가 학교의 명예를 실추시킨다며 총장에게 징계청원서를 제출했다. 1월 27일, 수학 본고사 출제위원 이우영, 채영도가 김명호 교수의 부교수 승진 논문 심사위원으로 선정되어 김 교수를 95년 4월 1일자 승진대상에서 탈락시켰다.

12월 12일, 학교 측은 김명호 교수에 대한 정직 3개월의 중징계를 내렸다.

3.2. 1996년

1월, 법원이 대한수학회에 논란이 된 수학 문제에 대한 사실조회를 요청했다. 2월 5일, 한국과학기술원 교수들이 미국수학회에 김명호 교수 사건을 알렸다. 2월 29일, 정직 3개월 중징계 사유로 조교수 재임용에서 탈락했으며, 3월 5일 교육부 재심위원회는 정직 3개월을 견책으로 변경했다. 3월 21일, 대한수학회 회장 주진구 교수는 수학 II 7번 문제의 법원 사실조회에 대하여 '답을 할 수 없다'고 회신했다. 3월 25일, 전국 44개 대학, 189명의 수학과 교수들이 김명호 교수의 부교수 승진 탈락의 부당성 및 입시 출제 오류에 대한 의견서를 법원에 제출했다.

4월과 5월에는 예일 대학교의 랭 및 필즈상 수상자 아티야 등의 세계적 수학자가 의견서를 제출했으나, 고등과학원 명효철 부원장은 답변을 거부했다. 7월 5일, 서울지방법원은 김명호 교수의 청구를 기각했다. 8월, 김명호 교수는 서울고등법원에 항소했다. 10월, 서울고등법원은 대한수학회에 보낸 내용과 같은 내용의 사실조회를 고등과학원에 보냈으나, 고등과학원도 대한수학회처럼 '답을 할 수 없다'고 회신했다. 5월 27일, 서울고등법원은 김명호 교수의 청구를 기각했다.(양승태 부장 판사, 2011년 대법원장 임명) 7월, 김명호 교수 사건이 'Mathematical Intelligencer'에 개재되었다. 9월 5일, 김명호 교수 사건이 'Science'에 개재되었다.

3.3. 2003년 ~ 2007년

2003년 2월 27일, 재임용 관련, 구 사립학교법 제53조의 2 제3항에 대하여 헌법 불합치 판결이 내려졌다. 11월 27일, 교육인적자원부는 사립학교법 및 교육 공무원법 중 개정 법률안을 입법예고했다. 12월 18일에는 교원지위향상을 위한 특별법 제9조 1항에 대하여 헌법 불합치 판결이 내려졌다.

2005년 2월 25일, 김명호 전 교수는 교원 소청 심사위원회에 재임용 거부 처분 취소 청구를 제기했다. 3월 3일에는 서울중앙지방법원에 교수지위확인 소송을 제기했다. 9월 21일, 서울중앙지방법원 민사 제23부는 1심 판결에서 성균관대학교의 논문 평가는 절차적, 실체적 위법이라고 판시하면서도, 학생들에 대한 학점 부여가 자의적이어서 교육자적 자질이 의심스럽다는 이유로 교수 지위확인 청구를 기각했다. 9월 22일, 김명호 전 교수는 항소했다.

2007년 1월 12일, 항소심에서 패소했다.(박홍우 부장 판사, 이정렬 주심)

4. 사회적 파장과 영향

4.1. 학문적 양심과 대학의 권위

4.2. 사법부의 판단과 논란

4.3. 언론의 역할과 여론

5. 관련 인물

5.1. 김명호

5.2. 성균관대학교 관계자

5.3. 법조계 관계자

5.4. 학계 관계자