R 반전성

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1. 개요

R-반전성은 입자 물리학의 개념으로, 초대칭(SUSY) 이론에서 입자들의 대칭성을 나타내는 양자수이다. R-반전성이 보존되면 가장 가벼운 초대칭 입자(LSP)가 안정하여 암흑 물질의 후보가 될 수 있다. R-반전성이 위반되면 중입자 수나 렙톤 수를 위반하는 결합이 생겨나며, 이로 인해 양성자 붕괴가 발생할 수 있다. R-반전성은 B-L (중입자 수 - 렙톤 수) 대칭성의 깨짐이나 SO(10) 대통일 이론과 같은 모델에서 자연스럽게 나타날 수 있다.

R 반전성

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초대칭 - 양성자 붕괴
양성자 붕괴는 대통일 이론에서 예측하는 가설적인 현상으로, 양성자가 더 가벼운 입자들로 붕괴하며 중입자수 보존 법칙을 위반하는 현상이나, 아직 실험적으로 관측되지는 않았지만, 슈퍼-카미오칸데 실험 등을 통해 양성자의 최소 수명 하한선을 설정하고 이론 모델을 제한하는 데 사용된다.
초대칭 - 최소 초대칭 표준 모형
최소 초대칭 표준 모형(MSSM)은 계층 문제를 해결하기 위해 도입된 표준 모형의 초대칭 확장으로, 게이지 결합 상수의 대통일, 암흑 물질 후보 제공, R-패리티를 통한 양성자 붕괴 안정성 설명, 연성 초대칭 깨짐 연산자 도입 등의 특징을 갖는다.

1. 개요
2. 암흑 물질 후보
3. R-반전성 위반 결합
4. 양성자 붕괴
5. R-반전성의 기원

2. 암흑 물질 후보

R-반전성이 보존되면, 가장 가벼운 초대칭 입자(LSP)는 붕괴될 수 없다. 따라서 이 가장 가벼운 입자(존재한다면)는 일반적으로 암흑 물질이라고 불리는 우주의 관측된 질량 결손을 설명할 수 있다. 관측 결과에 맞추기 위해, 이 입자는 100GeV에서 1TeV의 질량을 가지고, 중성이며, 약한 상호작용과 중력 상호작용을 통해서만 상호작용한다고 가정한다. 이는 종종 약하게 상호작용하는 거대 입자(WIMP)라고 불린다.

일반적으로 MSSM의 암흑 물질 후보는 전약 게이지노와 힉시노의 혼합이며 중성미자라고 불린다. MSSM의 확장에서는 뮤온 중성미자가 암흑 물질 후보가 될 수 있다. 또 다른 가능성은 중력자인데, 이는 중력 상호작용을 통해서만 상호작용하며 엄격한 R-반전성을 필요로 하지 않는다.

3. R-반전성 위반 결합

MSSM에서는 다음과 같은 R-반전성을 위반하는 재규격화 가능한 결합이 존재한다. 이러한 결합은 중입자 수(B) 또는 렙톤 수(L)를 위반한다.

* $\int d^2\theta\; \lambda_1\; U^c D^c D^c$ 는 중입자 수를 1 단위 위반한다. 이 결합 하나만 관련된 가장 강력한 제약은 중성자-반중성자 진동 관찰 부재이다.
* $\int d^2 \theta\; \lambda_2\; Q D^c L$ 는 렙톤 수를 1 단위 위반한다. 이 결합 하나만 관련된 가장 강력한 제약은 쿼크 및 렙톤 전하 전류 붕괴에서 페르미 상수 $G_F$ 의 보편성 위반이다.
* $\int d^2 \theta\; \lambda_3\; L E^cL$ 는 렙톤 수를 1 단위 위반한다. 이 결합 하나만 관련된 가장 강력한 제약은 렙톤 전하 전류 붕괴에서 페르미 상수의 보편성 위반이다.
* $\int d^2 \theta\; \kappa\; L H_u$ 는 렙톤 수를 1 단위 위반한다. 이 결합 하나만 관련된 가장 강력한 제약은 큰 중성미자 질량을 유발한다는 것이다.

단일 결합에 대한 제약은 상당히 강력하지만, 여러 결합이 함께 결합되면 양성자 붕괴를 유발한다. 따라서 양성자 붕괴율의 최대 경계로부터 결합 값에 대한 추가적인 최대 경계가 존재한다. -- 중입자 수와 렙톤 수가 보존되지 않고 R-반전성 위반 결합에 대해 $\mathcal{O}(1)$ 결합을 취하면, 양성자는 약 10^-2초 만에 붕괴될 수 있으며, 최소 풍미 위반이 가정되면 양성자 수명은 1년까지 연장될 수 있다. 양성자 수명이 10³³에서 10³⁴년보다 크다는 관측 결과에 따라(정확한 붕괴 채널에 따라 다름), 이는 이 모델을 매우 불리하게 만든다. R-반전성은 모든 재규격화 가능한 중입자 수와 렙톤 수 위반 결합을 0으로 설정하며, 양성자는 재규격화 가능한 수준에서 안정적이고 양성자의 수명은 10³²년으로 증가하며, 현재의 관측 데이터와 거의 일치한다.

양성자 붕괴는 렙톤 수와 중입자 수를 동시에 위반하는 것을 포함하기 때문에, 단일 재규격화 가능한 R-반전성 위반 결합은 양성자 붕괴로 이어지지 않는다. 이는 때때로 단일 결합 지배 가설이라고 불리는, R-반전성 위반 연구를 촉진했는데, 여기서 R-반전성 위반 결합 중 단 하나의 집합만 0이 아니다.

4. 양성자 붕괴

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중입자 수와 렙톤 수가 보존되지 않고 R-반전성 위반 결합에 대해 $\mathcal{O}(1)$ 결합을 취하면, 양성자는 약 10^-2초 만에 붕괴될 수 있으며, 최소 풍미 위반이 가정되면 양성자 수명은 1년까지 연장될 수 있다. 양성자 수명이 10³³에서 10³⁴년보다 크다는 관측 결과(정확한 붕괴 채널에 따라 다름)는 이 모델을 매우 불리하게 만든다. R-반전성은 모든 재규격화 가능한 중입자 수와 렙톤 수 위반 결합을 0으로 설정하며, 양성자는 재규격화 가능한 수준에서 안정적이고 양성자의 수명은 10³²년으로 증가하며, 현재의 관측 데이터와 거의 일치한다.

양성자 붕괴는 렙톤 수와 중입자 수를 동시에 위반하는 것을 포함하기 때문에, 단일 재규격화 가능한 R-반전성 위반 결합은 양성자 붕괴로 이어지지 않는다. 이는 때때로 단일 결합 지배 가설이라고 불리는 R-반전성 위반 연구를 촉진했는데, 여기서 R-반전성 위반 결합 중 단 하나의 집합만 0이 아니다.

5. R-반전성의 기원

R-반전성은 B-L (중입자 수 - 렙톤 수) 연속 게이지 대칭성이 자발적으로 깨지면서 유도될 수 있다. 연속적인 $U(1)_{B-L}$ 은 B와 L을 위반하는 재규격화 가능한 항을 금지한다. 만약 $U(1)_{B-L}$ 이 3(B − L)의 짝수 정수 값을 갖는 스칼라 진공 기대값 (또는 다른 순서 매개변수)에 의해서만 깨진다면, 원하는 속성을 가진 정확히 보존되는 이산 잔여 부분군이 존재한다. 중요한 문제는 R-반전성에 대해 홀수인 스뉴트리노(중성미자의 초대칭 짝)가 진공 기대값을 갖는지 여부를 결정하는 것이다. $U(1)_{B-L}$ 이 전약력 규모보다 훨씬 큰 규모에서 깨지는 모든 이론에서 이것이 발생할 수 없다는 것을 현상학적 근거로 보여줄 수 있다. 이는 대규모 시소 메커니즘을 기반으로 하는 모든 이론에서 사실이다. 결과적으로, 이러한 이론에서 R-반전성은 모든 에너지에서 정확하게 유지된다.

이 현상은 SO(10) 대통일 이론에서 자동적인 대칭성으로 나타날 수 있다. R-반전성이 자연스럽게 발생하는 것은 SO(10)에서 표준 모형 페르미온이 16차원 스피너 표현에서 발생하고, 힉스가 10차원 벡터 표현에서 발생하기 때문이다. SO(10) 불변 결합을 만들기 위해서는 짝수 개의 스피너 필드가 있어야 한다 (즉, 스피너 패리티가 존재한다). GUT 대칭성이 깨진 후, GUT 대칭성을 깨는 데 스피너 필드를 사용하지 않는 한, 이 스피너 패리티는 R-반전성으로 내려온다. 이러한 SO(10) 이론의 명시적인 예가 구성되었다.