중력

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1. 개요
2. 역사적 발전
3. 지구의 중력
- 3.1. 지구의 중력 특성
- 3.2. 지구 표면에서 낙하하는 물체의 운동
4. 중력과 천문학
- 4.1. 중력의 천문학적 역할
- 4.2. 중력파
5. 중력의 속도
6. 이례와 차이
- 6.1. 설명되지 않는 현상
7. 중력 관련 이론
- 7.1. 역사적 대안 이론
- 7.2. 현대적 대안 이론
참조

1. 개요

중력은 질량을 가진 물체들이 서로를 끌어당기는 힘으로, 아리스토텔레스 시대부터 현대 물리학에 이르기까지 다양한 연구가 이루어졌다. 아리스토텔레스는 지구가 우주의 중심이며 물체의 무게에 따라 낙하 속도가 달라진다고 생각했지만, 이후 갈릴레오 갈릴레이는 모든 물체가 동일한 중력 가속도를 받는다는 것을 실험으로 증명했다. 아이작 뉴턴은 만유인력의 법칙을 통해 중력을 설명하고, 알베르트 아인슈타인은 일반 상대성 이론을 통해 중력을 시공간의 곡률로 설명했다. 현대 물리학에서는 양자 중력 이론을 통해 일반 상대성 이론과 양자 역학을 통합하려는 노력이 진행 중이다. 지구의 중력은 위치에 따라 조금씩 다르며, 중력파의 발견은 중력에 대한 이해를 더욱 깊게 했다. 현재 중력 이론으로는 설명되지 않는 현상들이 관측되고 있으며, 이는 새로운 이론의 필요성을 시사한다.

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중력
지도
기본 정보
영어	gravity
다른 뜻	질량에 작용하는 힘 전반
다른 뜻 2	질량 사이에 작용하는 인력
물리학
분야	고전역학 일반 상대성 이론
작용	질량과 에너지의 끌어당김
관련 개념	만유인력
방정식	뉴턴의 만유인력의 법칙 아인슈타인 방정식
참여 과학자	아이작 뉴턴 알베르트 아인슈타인
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관련 개념	만유인력
관련 과학자	아이작 뉴턴 알베르트 아인슈타인
참고 문헌
도서 정보	title: Scientific Development and Misconceptions Through the Ages: A Reference Guide edition: illustrated first1: Robert E. last1: Krebs publisher: Greenwood Publishing Group year: 1999 isbn: 978-0-313-30226-8 page: 133 url: https://archive.org/details/scientificdevelo0000kreb url-access: registration

2. 역사적 발전

그리스의 아리스토텔레스는 지구가 우주의 중심이고 우주에 있는 모든 질량을 끌어당기기 때문에 물체가 지구 쪽으로 떨어진다고 믿었다. 그는 또한 낙하하는 물체의 속도가 무게에 따라 증가한다고 생각했는데, 이는 나중에 틀린 것으로 판명되었다.^[7] 아리스토텔레스의 견해는 고대 그리스 전역에서 널리 받아들여졌지만, 플루타르코스와 같이 중력의 인력이 지구에만 국한된 것이 아니라고 정확하게 예측한 사상가들도 있었다.^[8]

중력을 힘으로 이해하지는 못했지만, 고대 그리스 철학자 아르키메데스는 삼각형의 무게중심을 발견했다.^[9] 그는 두 개의 같은 무게의 물체가 같은 무게중심을 가지고 있지 않다면, 두 물체의 무게중심은 그들의 무게중심을 잇는 선의 중간에 있을 것이라고 가정했다.^[10] 2세기 후, 로마의 기술자이자 건축가인 비트루비우스는 그의 저서 ''건축론(De architectura)''에서 중력은 물질의 무게가 아니라 그 "본질"에 달려 있다고 주장했다.^[11]

6세기경, 비잔티움 알렉산드리아 학자인 요한 필로포누스는 "운동의 지속은 힘의 지속적인 작용에 의존한다"는 아리스토텔레스의 이론을 수정하여 시간이 지남에 따라 감소하는 원인이 되는 힘을 통합한 운동량 이론을 제안했다.^[12]

628년, 인도의 수학자이자 천문학자인 브라마굽타는 중력이 물체를 지구로 끌어당기는 인력이라는 생각을 제안하고, 그것을 설명하기 위해 ''gurutvākarṣaṇ''이라는 용어를 사용했다.^[13]^[14]^[15]

고대 근동에서 중력은 격렬한 논쟁의 주제였다. 페르시아의 지식인 알 비루니는 중력이 지구에만 국한된 힘이 아니라고 믿었고, 다른 천체도 중력을 발휘할 것이라고 정확하게 추측했다.^[16] 반대로 알 카지니는 우주에 있는 모든 물질이 지구 중심에 끌린다는 아리스토텔레스와 같은 견해를 갖고 있었다.^[17]

전설에 따르면 갈릴레오가 낙하하는 물체의 속도에 대한 실험을 했던 피사의 사탑

16세기 중반, 여러 유럽 과학자들은 무거운 물체가 더 빠르게 낙하한다는 아리스토텔레스적 개념을 실험적으로 반증했습니다.^[18] 특히, 스페인 도미니크 수도사 도밍고 데 소토는 1551년에 자유 낙하하는 물체는 일정하게 가속된다고 기록했습니다.^[18] 데 소토는 베네딕토 바르키, 프란체스코 베아토, 루카 기니, 조반 벨라소 등 이탈리아의 다른 도미니크 수도회 사제들이 수행한 이전 실험들, 특히 아리스토텔레스의 물체 낙하에 대한 가르침을 반박하는 실험들에서 영향을 받았을 수 있습니다.^[18]

16세기 중반 이탈리아 물리학자 지암바티스타 베네데티는 같은 재질이지만 질량이 다른 물체는 비중 때문에 같은 속도로 낙하한다는 논문을 발표했습니다.^[19] 1586년 델프트 탑 실험에서 플랑드르의 물리학자 시몬 스테빈은 크기와 무게가 다른 두 개의 대포알이 탑에서 떨어질 때 같은 속도로 낙하하는 것을 관찰했습니다.^[20] 16세기 후반, 갈릴레오 갈릴레이는 경사면을 따라 구르는 공의 정밀한 측정을 통해 모든 물체에 대해 중력 가속도가 동일하다는 것을 확고히 했습니다.^[21] 갈릴레이는 공기 저항이 밀도가 낮고 표면적이 큰 물체가 대기 중에서 더 느리게 낙하하는 이유라고 가정했습니다.

1604년 갈릴레이는 낙하하는 물체의 거리가 경과 시간의 제곱에 비례한다는 것을 정확하게 가정했습니다.^[22] 이것은 나중에 이탈리아 과학자들인 예수회 그리말디와 리치올리에 의해 1640년에서 1650년 사이에 확인되었습니다. 그들은 또한 진자의 진동을 측정하여 지구의 중력의 크기를 계산했습니다.^[23]

중력과 무게에 관한 논의는 고대 그리스 초기부터 있었던 것으로 보인다.^[99]

큰 영향을 미친 인물은 아리스토텔레스이다.^[98] 그는 『자연학』을 저술하여 사물의 운동 등을 체계적으로 논했다. 그의 우주관에서는 천계와 지상은 전혀 다른 세계이며, 천체는 에테르로 이루어져 있고, 지상의 물체는 4원소설로 이루어져 있다고 보았다. 그리고 ‘무게’와 ‘가벼움’은 지상계에 있는 물체에만 특유한 한 쌍의 내재적인 성질이라고 보았다.^[98] 고대 그리스에서는 코스모스(세계·우주)의 중심에 지구가 있다고 생각했으므로, 아리스토텔레스도 그렇게 생각했다(천동설). 아리스토텔레스에게 있어서, 물체가 낙하하는 것은 코스모스의 중심에 접근하는 것이며, 상승하는 것은 코스모스의 중심에서 멀어져 가는 것을 의미했다.^[98] ‘불 원소’를 포함한 것이 ‘가벼움’을 내재하고 있어 지면에서 떨어져 하늘을 향하고 싶어하며, 돌 등에는 ‘흙 원소’가 포함되어 있고, ‘흙 원소’는 코스모스의 중심으로 돌아가고 싶어하는 성질을 가지고 있다고 했다. 그리고 그 ‘흙 원소’를 더 많이 포함하는 것이 더 큰 ‘무게’를 내재하고 있다고 했다. 또 그 속도에 대해서는, ‘흙 원소’를 많이 포함하는 것이 더 빨리 떨어진다고 했다.

thumb(Petrus Apianus)의 ''Cosmographia ''(앤트워프 1539년 간행)에 그려진 중세의 코스모스상. 아리스토텔레스의 우주관의 연장선상에 있다.]]

유럽 중세 사람들은 다음과 같이 생각했다.^[100]

{{Quotation|땅다람쥐나 새 등의 생물이 각각 굴이나 둥지라는 본래의 위치를 가지고 있으며 일시적으로 이유가 있어 그곳을 떠나는 경우가 있어도 결국 본래의 위치로 돌아오는 것처럼, 물체도 각각의 성질에 따라 본래의 위치를 가지고 있다. 예를 들어 조약돌은 그 본래의 위치를 땅에 가지고 있다. 불꽃은 그 본래의 위치를 하늘에 가지고 있다.^[98]

예를 들어, 조약돌을 공중에 던지면, 조약돌은 본래의 위치에서 떨어지게 되고, 조약돌은 일단은 저항을 보이며 위로 올라가지만, 결국은 가능한 한 빨리, 그 본래의 위치인 땅으로 돌아오려고 한다.^[98]

}}

(태양중심설은 일단 아리스타르코스도 주장했다고는 하지만)^[101] 16세기에 유럽에서 니콜라우스 코페르니쿠스 (1473 - 1543)에 의해 태양중심설이 주장되면, (그것이 곧바로 받아들여진 것은 아니지만) 만약 이것을 받아들인다면, 아리스토텔레스적인 ‘무게’ ‘가벼움’의 개념은 근본부터 다시 생각하지 않으면 안 된다는 것이 되었다.^[98]

코페르니쿠스는, 중력이란 각 천체의 부분 부분이 구형이 되려고 하고 일체화하려고 하는 자연적인 욕구라고 했다. 한편 ‘가벼움’이란 무게가 적은 물체가 가진 “우연적인 성질”이라고 했다.^[98]

프랑스의 데카르트 (1596 – 1650년)는 저서에서 소용돌이설을 전개하여 중력을 설명했다. 세계에는 에테르가 가득 차 있으며, 마치 소용돌이에 나무 조각이 빨려 들어가는 것처럼, 에테르에 소용돌이가 일어나면 그 소용돌이의 중심에 물체가 끌려들어가, 이렇게 물체는 지구에 끌려든다고 설명했다.

독일의 케플러 (1571 – 1630년)는 중력이란 서로 비슷한 것이 서로 끌어당기는 힘(인력)이며, 이 인력은 조수 간만의 차라는 (달의 변화의 주기와 연동하는) 현상으로 미루어 볼 때 지구와 달 사이에도 작용하고 있다고 보았다.^[98]

갈릴레오 갈릴레이(율리우스력 1564년 – 그레고리력 1642년)는 무게와 낙하 속도는 무관계임을 실험으로 밝혀냈다.

네덜란드의 호이겐스 (1629 – 1695년)는 1669년부터 1690년에 걸쳐 데카르트의 소용돌이설을 검토하고 정밀화했다. 라이프니츠도 소용돌이설의 흐름을 이어받은 이해를 하고 있었다.

아이작 뉴턴 (1642 - 1727)은 천체의 운동도 지상의 물체의 운동도 하나의 원리로 설명할 수 있다는 설(만유인력)을 『프린키피아』에서 발표했다. 천계와 지상의 구별이 없어지고, 우주 전체의 물체의 운동을 동일한 원리로 설명하고 있으며, 지상의 gravity도 만유인력의 한 가지 나타남으로 여겨지고 있다.

또 (위에서도 언급한) 호이겐스는 원심력의 공식을 발견했다. 지구의 자전은 이미 명확해졌으므로, 중력은 만유인력 그 자체가 아니라, 만유인력과 지구의 자전에 의한 원심력과의 합력이라는 것이 되었다.

에른스트 마흐 (1838 - 1916)는 “관성력은 우주의 전 질량의 작용으로 생각해야 한다”^[102]고 했다. 예를 들어, 회전하는 물통의 수면을 오목하게 하는 관성력에 대해 마흐는 “관성력은 물통이 절대 공간에 대해 회전했기 때문에 발생한 것이 아니라, 우주의 물질이 회전하는 물통에 어떤 작용을 미친 결과 발생했다”^[103]고 생각하여 “물통이 회전하는 것과 물통을 멈추고 우주를 물통 주위로 역회전시키는 것은 동등하다”^[98]고 했다(마흐의 원리).

2. 1. 고전 물리학의 중력 - 뉴턴의 만유인력

아이작 뉴턴은 만유인력의 법칙을 통해 질량을 가진 모든 물체 사이에 작용하는 인력을 설명했다.^[25] 뉴턴은 저서 프린키피아에서 "행성을 그 궤도에 유지하는 힘은 그들이 회전하는 중심으로부터의 거리의 제곱에 반비례해야 한다"고 주장했다.^[26]

질량을 갖는 모든 물체는 서로를 향하는 방향의 인력(만유인력)을 만들며, 질량이 각각

m_1, m_2

인 물체 간의 거리가

r

일 때, 중력의 세기는 다음과 같다.

:

F = G {m_1 m_2 \over r^2}

여기에서

G

는 중력 상수로 어떤 경우에나 같다. 이 값은 매우 작으나 헨리 캐번디시 등이 측정에 성공하였다. 거리만큼 떨어진 질량에 의한 인력으로 인하여 나타나는 가속도는 두 물체 사이에 작용하는 힘을 제곱미터로 나누어 주면 되고, 이때

m_1

을 지구의 질량 ,

r

을 지구의 반경으로 바꾸면 가속도는 지구의 인력에 의한 중력이 된다. 이 법칙은 행성운동법칙을 잘 설명할 뿐 아니라, 지표면에서 지구로부터의 거리

r

이 일정하다고 두었을 때 갈릴레이가 정리한 자유 낙하의 법칙도 유도할 수 있다.

뉴턴의 만유인력 법칙은 지표면에서의 자유 낙하 현상과 요하네스 케플러가 정리한 천체 현상들을 통합적으로 이해할수 있게 했다.^[26] 존 쿠치 애덤스와 위르뱅 르베리에는 천왕성의 궤도로부터 이론적으로 예측되는 미지의 행성의 궤도를 계산하였고, 1846년 그 자리에서 해왕성이 발견되었다.^[27]

2. 2. 현대 물리학의 중력 - 아인슈타인의 일반 상대론

르베리에는 1859년 수성의 근일점 이동량이 뉴턴 중력의 예측을 벗어난다는 것을 발견하였는데, 그 오차는 100년에 43''(각초, arc second)라는 매우 작은 양이었으나, 이는 새로운 중력 이론의 정확도를 검증하는 중요한 기준이 되었다.^[28] 1915년, 알베르트 아인슈타인은 수성의 궤도를 정확하게 모델링할 수 있는 일반 상대성 이론을 개발했다.^[28]

알베르트 아인슈타인은 일반 상대론을 통해 중력을 4차원 시공간의 곡률에 의한 기하학적 현상으로 설명했다.^[106] 관성 질량과 중력 질량이 같다는 등가 원리에서 출발한^[29] 아인슈타인은 "내 인생에서 가장 행복한 생각"이라고 묘사했다.^[29] 이 이론에서 자유 낙하는 관성 운동과 동등하게 간주된다.^[30]^[31] 뉴턴 물리학과는 달리 아인슈타인은 물체에 힘이 작용하지 않아도 이러한 가속이 발생할 수 있다고 믿었다. 아인슈타인은 시공간이 물질에 의해 휘어지고 자유 낙하하는 물체는 휘어진 시공간에서 국부적으로 직선 경로(측지선)를 따라 움직인다고 제안했다.^[61]

아인슈타인 방정식은 수성의 근일점 문제를 정확히 해결하였으며, 특히 1919년 개기일식 원정 실험에서 태양의 중력에 의한 별빛의 굴절량이 아인슈타인의 이론을 지지하면서 일반 상대론이 새로운 표준 중력 이론이 되었다.^[32] 아서 에딩턴은 그 해 일식 동안 예측된 빛의 중력 렌즈 현상을 확인했다.^[62]^[63] 에딩턴은 뉴턴의 입자 이론이 예측한 것보다 두 배나 큰 별빛 굴절을 측정했는데, 이는 일반 상대성이론의 예측과 일치했다.

1919년 일식은 일반 상대성이론의 예측을 검증할 수 있는 최초의 기회 중 하나를 제공했다.

일반 상대론은 태양계 내에서 오차를 발견할 수 없다. 천체 물리학에서는 중성자별과 블랙홀이 새로이 예측되었으며, 이로부터 발생하는 중력파는 전자기파와 더불어, 관측 천문학에서 이미 중요한 역할을 맡고 있다. 1971년, 과학자들은 시그너스 은하에서 최초의 블랙홀(시그너스 X-1)을 발견했다.^[67] 이 발견은 일반 상대성이론의 또 다른 예측을 확인한 것이다.^[68]

현대 물리학에서 일반 상대성이론은 중력을 이해하기 위한 틀로 남아 있다.^[39]

2. 3. 양자 중력을 향하여

현대 물리학은 일반 상대성 이론과 양자 역학을 통합하는 양자 중력 이론을 탐구하고 있으며, 끈 이론과 고리 양자 중력 등이 대표적인 예이다.^[57]

양자장론에서는 모든 힘을 보손 입자로 설명하며, 중력은 스핀이 2인 중력자가 매개한다.^[58]^[59] 중력자의 스핀이 짝수이므로 중력은 인력만 존재하며, 질량을 가지지 않아 그 영향 거리가 무한하다. 그러나 일반상대론을 양자화한 이론은 재규격화할 수 없어, 효과적 장론(effective field theory)으로서의 가치를 가진다.^[60]

일반 상대성 이론은 거시적 규모에서 중력의 효과를 예측하는 데 성공했지만, 양자 역학과 양립할 수 없다.^[56] 일반 상대성 이론은 중력을 시공간의 부드럽고 연속적인 왜곡으로 설명하는 반면, 양자 역학은 모든 힘이 양자라는 불연속적인 입자 교환에서 비롯된다고 주장하기 때문이다. 다른 세 가지 기본 힘(강력, 약력, 전자기력)이 이미 양자 틀과 통합되었기에, 물리학자들은 중력과 양자 역학을 통합하는 이론을 찾고 있다.

소립자 물리학에서는 일반 상대성 이론의 중력을 양자화하여 양자 중력 이론을 만들거나, 중력을 다른 힘(전자기력, 약한 힘, 강한 힘)과 통합하려는 시도가 이루어지고 있다.

3. 지구의 중력

지구와 같은 행성을 포함한 모든 천체는 중력장을 형성하며, 뉴턴 역학의 관점에서 천체 근처에 있는 물체는 천체의 중력에 이끌린다.^[74] 지구는 구체에 가깝지만 자전에 의한 원심력때문에 적도 반지름이 극 반지름보다 더 길고, 산맥 등의 지형으로 인해 완전한 구체가 아니다.^[75] 또한 지구 내부를 구성하는 물질의 밀도도 균일하지 않다. 따라서 지구 표면에 있는 물체가 받는 중력은 위치에 따라 조금씩 다르다.^[76]

지구 표면에서 물체가 받는 중력은 지구가 물체에 작용하는 만유인력과 지구의 자전에 의한 원심력의 합이다.^[76] 적도에서는 원심력이 가장 강하고 만유인력은 가장 약하므로(지구 중심으로부터 가장 멀기 때문) 중력이 가장 약하다. 적도에서의 중력 가속도는 9.780 m/s²로 극에서의 중력 가속도 9.832 m/s²보다 작다.^[77]^[78]

같은 지구상에서도 장소에 따라 중력의 크기와 방향은 다르다. 중력의 방향은 원심력의 영향으로 지구 중심에서 약간 벗어나 있으며, 이는 주로 위도에 따라 결정된다.^[98] 지표면에 존재하는 물체에 작용하는 지구의 중력은, '''지구를 구성하는 무수한 질점이 각각 물체를 끌어당기는 미소한 힘'''(거리의 제곱에 반비례)'''의 합력'''에, 더하여 '''자전에 의한 원심력'''을 합성한 것이다. 지표면 및 지구 내부의 물질 분포(밀도 분포)는 장소에 따라 다르며, 지구는 완전한 구체가 아니고, 원심력의 크기도 위도에 따라 다르다. 따라서 중력의 크기와 방향은 장소에 따라 다르다.^[98]

중력에 영향을 주는 요인은 다음과 같다.^[98]

지구 내부 구조의 불균일성
지구가 완전한 구형이 아닌 회전타원체 형태라는 점
측정점의 표고 차이
주변 지형의 영향
자전에 의한 원심력의 위도에 따른 차이

고도가 증가하면 중력값이 감소하며, 지표면 근처에서는 1m당 약 0.3086 mGal(밀리갈) 정도 감소한다. 단, 장소에 따라 1할 정도의 변동이 있다.^[98] 산악 지대에서는 산의 인력으로 인해 수십 mGal의 영향이 나타난다.^[98] 지하 구조에 기인하는 중력값의 과다 또는 과소를 중력 이상이라고 한다.^[98]

지오이드상(표고 0)의 중력 가속도는 적도에서 9.7799 m/s²로 가장 작고, 북극, 남극의 극지에서는 9.83 m/s²로 가장 크다. 이러한 차이는 자전에 의한 원심력이 주된 원인이지만, 지각의 암반 두께, 종류, 지구 중심으로부터의 거리 등도 영향을 미친다. 따라서 중력을 정밀하게 측정하여 표준 중력과 비교함으로써 지각 구조를 추정할 수 있다. 측정 방법에는 절대 중력 측정과 상대 중력 측정이 있으며, 한국에서는 국토지리정보원이 한국 중력 기준망으로 기준 중력점을 설정하고 있다.

국제도량형총회에서는 표준중력가속도의 값을 g = 9.80665 m/s²로 정의하고 있다. 지구가 완벽한 구체이고 내부 물질 분포가 지구 중심에 대해 대칭적이라면, 지구 중심에서는 모든 방향에서 같은 크기의 힘으로 당겨져 중력은 0이 된다.

3. 1. 지구의 중력 특성

지구와 같은 행성을 포함한 모든 천체는 중력장을 형성하며, 뉴턴 역학의 관점에서 천체 근처에 있는 물체는 천체의 중력에 이끌린다.^[74] 지구는 구체에 가깝지만 자전에 의한 원심력때문에 적도 반지름이 극 반지름보다 더 길고, 산맥 등의 지형으로 인해 완전한 구체가 아니다.^[75] 또한 지구 내부를 구성하는 물질의 밀도도 균일하지 않다. 따라서 지구 표면에 있는 물체가 받는 중력은 위치에 따라 조금씩 다르다.^[76]

지구 표면에서 물체가 받는 중력은 지구가 물체에 작용하는 만유인력과 지구의 자전에 의한 원심력의 합이다.^[76] 적도에서는 원심력이 가장 강하고 만유인력은 가장 약하므로(지구 중심으로부터 가장 멀기 때문) 중력이 가장 약하다. 적도에서의 중력 가속도는 9.780 m/s²로 극에서의 중력 가속도 9.832 m/s²보다 작다.^[77]^[78]

같은 지구상에서도 장소에 따라 중력의 크기와 방향은 다르다. 중력의 방향은 원심력의 영향으로 지구 중심에서 약간 벗어나 있으며, 이는 주로 위도에 따라 결정된다.^[98] 지표면에 존재하는 물체에 작용하는 지구의 중력은 지구를 구성하는 무수한 질점이 각각 물체를 끌어당기는 미소한 힘(거리의 제곱에 반비례)의 합력에 자전에 의한 원심력을 합성한 것이다. 지표면 및 지구 내부의 물질 분포(밀도 분포)는 장소에 따라 다르며, 지구는 완전한 구체가 아니고, 원심력의 크기도 위도에 따라 다르다. 따라서 중력의 크기와 방향은 장소에 따라 다르다.^[98]

중력에 영향을 주는 요인은 다음과 같다.^[98]

지구 내부 구조의 불균일성
지구가 완전한 구형이 아닌 회전타원체 형태라는 점
측정점의 표고 차이
주변 지형의 영향
자전에 의한 원심력의 위도에 따른 차이

고도가 증가하면 중력값이 감소하며, 지표면 근처에서는 1m당 약 0.3086 mGal(밀리갈) 정도 감소한다. 단, 장소에 따라 1할 정도의 변동이 있다.^[98] 산악 지대에서는 산의 인력으로 인해 수십 mGal의 영향이 나타난다.^[98] 지하 구조에 기인하는 중력값의 과다 또는 과소를 중력 이상이라고 한다.^[98]

지오이드상(표고 0)의 중력 가속도는 적도에서 9.7799 m/s²로 가장 작고, 북극, 남극의 극지에서는 9.83 m/s²로 가장 크다. 이러한 차이는 자전에 의한 원심력이 주된 원인이지만, 지각의 암반 두께, 종류, 지구 중심으로부터의 거리 등도 영향을 미친다. 따라서 중력을 정밀하게 측정하여 표준 중력과 비교함으로써 지각 구조를 추정할 수 있다. 측정 방법에는 절대 중력 측정과 상대 중력 측정이 있으며, 한국에서는 국토지리정보원이 한국 중력 기준망으로 기준 중력점을 설정하고 있다.

국제도량형총회에서는 표준중력가속도의 값을 g = 9.80665 m/s²로 정의하고 있다. 지구가 완벽한 구체이고 내부 물질 분포가 지구 중심에 대해 대칭적이라면, 지구 중심에서는 모든 방향에서 같은 크기의 힘으로 당겨져 중력은 0이 된다.

3. 2. 지구 표면에서 낙하하는 물체의 운동

정지 상태에서 떨어뜨린 물체를 1/20초마다 찍은 사진. 낙하하는 물체가 이동하는 거리는 시간의 제곱에 비례한다.

지구 표면에 있는 물체에 일정한 중력이 작용하는 상황에서 뉴턴의 만유인력 법칙은 F=mg로 쓸 수 있다. 여기서 m은 물체의 질량이고, g는 중력으로 인한 가속도, 즉 평균적으로 9.81m/s²의 일정한 크기를 갖는 벡터이다. 그리고 물체가 받는 힘인 F는 물체의 무게가 된다.

정지 상태에서 낙하하는 물체는 낙하시간의 제곱에 비례하는 거리를 이동한다. 예를 들어, 정지 상태에서 낙하하는 물체를 초당 20번 촬영했을 때, 첫 1/20초 동안 물체는 1만큼의 거리를 낙하하고, 2/20초 동안 4만큼의 거리를, 3/20초 동안은 9만큼의 거리를 낙하한다.

질량이 m인 물체에 일정한 중력이 작용하는 상황에서, 높이 h에 있는 물체의 위치 에너지 (

E_p

)는

E_{p}=mgh=Wh

로 표현된다. 여기서 W는 물체의 무게이다. 이 식은 지구표면에서 물체에 일정한 중력이 작용하는 상황, 즉 중력가속도가 g로 일정한 상황에 해당한다. 따라서 물체가 지구 표면으로부터 멀리 떨어져 있는 등 물체에 작용하는 중력이 달라지는 경우에는 쓸 수 없다.

4. 중력과 천문학

뉴턴의 중력 법칙은 우리 태양계 내의 행성에 관한 더 세밀한 정보들을 습득하게 했다. 태양의 질량이나 정보, 심지어 암흑물질의 존재 또한 뉴턴의 중력법칙을 통해 추론된 것이다. 비록 우리가 행성들이나 태양에 직접 탐사해보지는 않았지만 우리는 그 질량들을 안다. 이 질량들은 측정된 궤도의 특징에 뉴턴의 중력법칙을 적용함으로써 얻은 것이다. 우주에서 물체는 중력의 작용에 의해 자신의 궤도를 유지한다. 행성은 항성을 돌고, 항성은 은하계의 중심을 돌고, 은하는 성단의 질량중심을 돌고, 성단은 초은하단을 돈다. 다른 물체에 의해 한 물체에 작용하는 중력은 두 물체의 질량의 곱에 정비례하고, 거리의 제곱에 반비례한다.

4. 1. 중력의 천문학적 역할

뉴턴의 중력 법칙은 우리 태양계 내의 행성에 관한 더 세밀한 정보들을 습득하게 했다. 태양의 질량이나 정보, 심지어 암흑물질의 존재 또한 뉴턴의 중력법칙을 통해 추론된 것이다. 비록 우리가 행성들이나 태양에 직접 탐사해보지는 않았지만 우리는 그 질량들을 안다. 이 질량들은 측정된 궤도의 특징에 뉴턴의 중력법칙을 적용함으로써 얻은 것이다. 우주에서 물체는 중력의 작용에 의해 자신의 궤도를 유지한다. 행성은 항성을 돌고, 항성은 은하계의 중심을 돌고, 은하는 성단의 질량중심을 돌고, 성단은 초은하단을 돈다. 다른 물체에 의해 한 물체에 작용하는 중력은 두 물체의 질량의 곱에 정비례하고, 거리의 제곱에 반비례한다.

4. 2. 중력파

중력파는 질량을 가진 물체가 가속운동을 할 때 생기는 중력의 변화가 시공간을 전파해 가는 시공간의 잔물결(spacetime ripple)을 말한다. 아인슈타인이 1916년 자신의 일반 상대성 이론으로부터 파동방정식을 유도하여 중력파의 존재를 예측하였다.^[108] 일반상대성이론에서 중력파는 시공간의 곡률이 변화하는 상황에서 생긴다. 태양계에 의한 중력파는 측정하기에 너무 작다. 하지만, 중력파는 PSR B1913+16같은 쌍성 펄사계의 시간이 지남에 따른 에너지 손실이 보여주다시피 간접적으로 관찰되고 있다. 중성자별의 합병이나 블랙홀의 형성이 측정가능한 양의 중력파를 만든다고 믿어지고 있다.

일반 상대성 이론은 에너지가 중력파를 통해 시스템 외부로 이동될 수 있다고 예측한다. 중력파에 대한 최초의 간접적인 증거는 1973년 헐스-테일러 쌍성계 측정을 통해 얻어졌으며, 이 연구는 1993년 노벨 물리학상을 수상했다.^[79]

2015년 9월 최초로 중력파가 관측된 미국 워싱턴주에 위치한 LIGO 핸포드 관측소

중력파에 대한 최초의 직접적인 증거는 2015년 9월 14일 레이저 간섭계 중력파 관측소(LIGO) 검출기에서 측정되었다. 지구에서 13억 광년 떨어진 두 개의 블랙홀 충돌로 방출된 중력파(태양 질량의 3배)가 관측되었다.^[80]^[81] 이 관측은 아인슈타인과 다른 사람들의 이러한 파동이 존재한다는 이론적 예측을 확인해주었으며, 빅뱅을 포함한 우주의 사건과 중력의 본질에 대한 실질적인 관찰과 이해의 길을 열어준다.^[82] 중성자별과 블랙홀 형성 또한 감지 가능한 양의 중력파를 생성한다.^[83] 이 연구는 2017년 노벨 물리학상을 수상했다.^[84]

5. 중력의 속도

2012년 12월, 중국의 한 연구 팀은 보름달과 초승달이 뜨는 시기동안 지각 조석의 위상지연을 측정하여 중력의 속도가 빛의 속도와 같다는 것을 보여주는 결과를 발표했다.^[85] 이는 태양이 갑자기 사라져도 지구가 8분 동안 궤도를 유지할 것이라는 것을 의미한다.^[85]^[86] 이 팀의 발견은 2013년 3월에 ''과학 저널(Science Bulletin)''을 통해 알려졌다.^[86]

2017년 10월, 라이고(LIGO)와 버고(Virgo) 검출기는 감마선 위성과 광학 망원경이 같은 방향에서 신호를 감지한 지 2초 이내에 중력파 신호를 수신했다. 이는 중력파의 속도가 빛의 속도와 같다는 것을 확인시켜 주었다.^[87]

6. 이례와 차이

몇몇 관측 결과들은 현재의 중력 이론으로 완전히 설명되지 않으며, 이는 더 나은 중력 이론의 필요성을 시사하거나 다른 방식으로 설명될 수도 있다.

전형적인 나선 은하의 회전 곡선: 예측( '''A''' ) 및 관측( '''B''' ). 곡선 간의 차이는 암흑 물질로 인한 것으로 여겨진다.

은하 외곽의 항성들은 관측된 일반 물질의 분포에 따른 예측보다 더 빠르게 움직이는 속도 분포를 보인다. 은하단 내의 은하들도 유사한 패턴을 보인다. 이러한 차이는 중력을 통해 상호 작용하지만 전자기적으로는 상호 작용하지 않는 암흑 물질로 설명될 수 있다. 또는, 뉴턴 역학에 대한 수정도 제안되었다. 태양계에서 수성이 가장 공전속도가 빠르고 해왕성이 가장 느린 것처럼, 중심에 가까울수록 공전 속도가 빠른 것이 일반적이다. 그러나 은하계 전체를 놓고 별을 관측하면 변두리에 있는 별들의 공전 속도가 중심에 가까이 있는 별들과 같거나 심지어 더 빠른 경우가 있다. 은하군 안에 있는 다른 은하들도 비슷한 양상을 보인다.

우주의 팽창은 가속되고 있는 것으로 보이며, 이를 설명하기 위해 암흑 에너지가 제안되었다.

다양한 우주선들은 중력 도움 기동 중 예상보다 더 큰 가속을 경험하는 플라이바이 이상 현상을 겪었다. 파이오니어 이상은 우주선 한쪽에서 먼 태양 복사로 인한 열 반발에 의해 설명될 수 있음이 밝혀졌다.

이 외에도, 행성의 궤도가 예상보다 더 빨리 넓어지는 현상, 수소 구름이 예상보다 더 숲을 이루는 현상 등이 관측되고 있다.

6. 1. 설명되지 않는 현상

몇몇 관측 결과들은 현재의 중력 이론으로 완전히 설명되지 않으며, 이는 더 나은 중력 이론의 필요성을 시사하거나 다른 방식으로 설명될 수도 있다.^[88]^[89]

은하 외곽의 항성들은 관측된 일반 물질의 분포에 따른 예측보다 더 빠르게 움직이는 속도 분포를 보인다. 은하단 내의 은하들도 유사한 패턴을 보인다. 이러한 차이는 중력을 통해 상호 작용하지만 전자기적으로는 상호 작용하지 않는 암흑 물질로 설명될 수 있다. 또는, 뉴턴 역학에 대한 수정도 제안되었다. 태양계에서 수성이 가장 공전속도가 빠르고 해왕성이 가장 느린 것처럼, 중심에 가까울수록 공전 속도가 빠른 것이 일반적이다. 그러나 은하계 전체를 놓고 별을 관측하면 변두리에 있는 별들의 공전 속도가 중심에 가까이 있는 별들과 같거나 심지어 더 빠른 경우가 있다. 은하군 안에 있는 다른 은하들도 비슷한 양상을 보인다.

우주의 팽창은 가속되고 있는 것으로 보이며, 이를 설명하기 위해 암흑 에너지가 제안되었다.^[88]^[89]

다양한 우주선들은 중력 도움 기동 중 예상보다 더 큰 가속을 경험하는 플라이바이 이상 현상을 겪었다.^[90] 파이오니어 이상은 우주선 한쪽에서 먼 태양 복사로 인한 열 반발에 의해 설명될 수 있음이 밝혀졌다.^[91]^[92]

이 외에도, 행성의 궤도가 예상보다 더 빨리 넓어지는 현상, 수소 구름이 예상보다 더 숲을 이루는 현상 등이 관측되고 있다.

7. 중력 관련 이론

역사적으로 다양한 중력 이론들이 제시되었다.

아리스토텔레스의 중력 이론
르사주 중력 이론(1784): 조르주 루이 르사주가 더 자세히 설명한 이론으로, 우주 전체를 가득 채운 유체 기반의 설명을 제시하였다.
리츠의 중력 이론(1908): 중력에 적용된 베버-가우스 전자기역학으로, 고전적인 근일점 이동을 설명한다.
노르트스트룀의 중력 이론(1912, 1913): 일반 상대성 이론의 초기 경쟁 이론이었다.
칼루자-클라인 이론(1921)
화이트헤드의 중력 이론(1922): 일반 상대성 이론의 또 다른 초기 경쟁 이론이었다.

브랜스-디케 이론(1961),^[93] 끈 이론(1960년대 후반), f(R) 중력(1970), 호른데스키 이론(1974),^[94] 초중력(1976) 등 다양한 이론이 연구되고 있다. 모르데하이 밀그롬은 작은 가속도에 대한 뉴턴의 제2운동 법칙을 수정한 수정 뉴턴 역학(MOND)을 1981년에 제안했다.^[95] 이 외에도 자체 생성 우주론(1982), 루프 양자 중력(1988), 존 모팻의 비대칭 중력 이론(NGT)(1994), 야곱 베켄슈타인의 텐서-벡터-스칼라 중력(TeVeS)(2004), 카멜레온 이론(2004), 프레수론 이론(2013), 등각 중력,^[96] 엔트로피 힘으로서의 중력, 초유체 진공 이론, 질량 있는 중력 등이 있다. 안드레이 사하로프는 1967년 일반 상대성 이론이 물질의 양자장 이론에서 비롯될 수 있다는 유도 중력을 제안했다.

7. 1. 역사적 대안 이론

역사적으로 다양한 중력 이론들이 제시되었다.

아리스토텔레스의 중력 이론
르사주 중력 이론(1784): 조르주 루이 르사주가 더 자세히 설명한 이론으로, 우주 전체를 가득 채운 유체 기반의 설명을 제시하였다.
리츠의 중력 이론(1908): 중력에 적용된 베버-가우스 전자기역학으로, 고전적인 근일점 이동을 설명한다.
노르트스트룀의 중력 이론(1912, 1913): 일반 상대성 이론의 초기 경쟁 이론이었다.
칼루자-클라인 이론(1921)
화이트헤드의 중력 이론(1922): 일반 상대성 이론의 또 다른 초기 경쟁 이론이었다.

7. 2. 현대적 대안 이론

브랜스-디케 이론(1961),^[93] 끈 이론(1960년대 후반), f(R) 중력(1970), 호른데스키 이론(1974),^[94] 초중력(1976) 등 다양한 이론이 연구되고 있다. 모르데하이 밀그롬은 작은 가속도에 대한 뉴턴의 제2운동 법칙을 수정한 수정 뉴턴 역학(MOND)을 1981년에 제안했다.^[95] 이 외에도 자체 생성 우주론(1982), 루프 양자 중력(1988), 존 모팻의 비대칭 중력 이론(NGT)(1994), 야곱 베켄슈타인의 텐서-벡터-스칼라 중력(TeVeS)(2004), 카멜레온 이론(2004), 프레수론 이론(2013), 등각 중력,^[96] 엔트로피 힘으로서의 중력, 초유체 진공 이론, 질량 있는 중력 등이 있다. 안드레이 사하로프는 1967년 일반 상대성이론이 물질의 양자장 이론에서 비롯될 수 있다는 유도 중력을 제안했다.

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