양성자 붕괴

1. 개요

양성자 붕괴는 우주에서 물질이 반물질보다 많은 이유를 설명하기 위한 이론으로, 양성자가 다른 입자로 붕괴되는 현상을 말한다. 조자이-글래쇼 모형을 포함한 일부 대통일 이론에서 필수적인 가정이며, 양성자는 10³¹년에서 10³⁶년의 반감기를 가지고 양전자와 중성 파이온으로 붕괴될 것으로 예측된다. 현재까지 양성자 붕괴는 실험적으로 관측되지 않았으며, 슈퍼 카미오칸데와 같은 검출기를 통해 실험이 진행되고 있다. 다양한 대통일 이론 모델에 따라 양성자 수명 예측값이 다르며, 최근 실험 결과는 초중력 예측값에 근접하고 있다.

2. 중입자 생성

현대 물리학의 가장 중요한 문제 중 하나는 우주에서 물질이 반물질보다 우세하다는 것이다. 우주 전체적으로 양의 중입자수가 더욱 많아 보인다. 물리우주론에서 오늘날 우리가 볼 수 있는 입자를 같은 물리학을 통해서 생성시킬 경우, 일반적으로 물질과 반물질이 같이 생성되어 전체 중입자수는 0이 되어야 한다. 이 문제로 인해 특정 조건에서 반물질과는 대조적으로 물질 생성이 선호되는 대칭성 깨짐 현상에 대해 많은 메커니즘이 제안되었다. 이러한 불균형은 빅뱅 후 아주 짧은 시간 동안 입자가 약 1대 100억(10¹⁰)의 매우 적은 차이로 생겨나, 물질과 반물질이 서로 없어진 이후 현재 우주에는 많은 보손 및 바리온 입자가 남게 되었다. 그러나, 페르미 국립 가속기 연구소의 실험에 따르면 불균형은 이전에 가정했던 것보다 훨씬 많을 것으로 예측하고 있다. 입자 충돌에 관련한 일련의 실험에서 생성된 물질의 양이 반물질의 양보다 1% 정도 더 많은 것으로 측정되었다. 이런 이유는 아직 알 수 없다.

대부분의 대통일 이론에서는 중입자수가 명시적으로 깨져 나타나는 매우 거대한 X보손(X)이나 힉스 보손(H⁰)이 매개하는 반응으로 인해 이러한 불균형의 차이를 설명한다. 이러한 붕괴가 발생하는 비율은 중간 X보손과 힉스 보손 입자의 질량에 크게 영향을 받기 때문에, 이러한 영향을 가정하여 현재 관측되는 거의 대다수의 중입자로 최대 질량을 계산할 경우 오늘날 물질의 비율을 설명하기에는 너무나 작은 비율이다. 이러한 추정치는 대량의 물질이 아주 가끔 자연적으로 양성자 붕괴를 할 것으로 예측되고 있다.

3. 이론적 근거

양성자 붕괴는 조자이-글래쇼 모형이나 SO(10) 모형과 같은 여러 대통일 이론에서 필수적인 가정으로 등장한다. 이러한 이론들에 따르면 양성자는 매우 긴 반감기를 가지며, 양전자와 중성 파이온으로 붕괴한다. 중성 파이온은 곧바로 두 개의 감마선 광자로 붕괴한다.

이 붕괴 과정에서 양전자는 렙톤의 반입자이므로, 대부분의 대통일 이론에서 보존되는 B-L수를 보존한다.

양성자는 자기 홀극의 촉매 작용을 통해서도 붕괴할 수 있다. 예를 들어 p⁺ → μ⁺ + π⁰ 와 같은 추가적인 붕괴 과정이 가능하다. 이러한 과정은 아직 실험적으로 관측되지 않았지만, 하이퍼 카미오칸데와 같은 대규모 검출기에서 실험이 가능하다.

초기 대통일 이론에서는 양성자의 반감기를 10³¹년 정도로 예측했지만, 1990년대 이후 연구 결과 양성자의 반감기는 10³²년을 넘을 수 없다는 것이 밝혀졌다. 최근 연구에서는 최소 반감기를 10³⁴~10³⁵년으로 추정하고 있으며, 이에 따라 일부 대통일 이론은 실험적으로 배제되었다. SUSY 모형에 적용되는 양성자 수명의 최대 상한은 6 × 10³⁹년이며, (최소) 비-SUSY GUT의 최대치는 1.4 × 10³⁶년이다.

4. 실험적 증거

양성자 붕괴는 자기 홀극과 함께 대통일 이론에서 예측되었지만, 아직 실험적으로 관측되지 않았다. 1980년대 초반부터 이러한 현상을 발견하려는 시도는 모두 실패했다.

2012년 일본의 슈퍼 카미오칸데 물 체렌코프 효과 검출기 실험에서 수 년간 관찰했음에도 양성자 붕괴가 관측되지 않았다. 양성자의 반감기는 90%의 신뢰도로 뮤온으로의 붕괴에 대해서는 6.6×10³³년 이상이며 양전자로의 붕괴에 대해서는 8.2×10³³년 이상이라고 계산됐다. 이후, 잠정적인 연구 결과에서는 반감기의 하계가 1.29×10³⁴년으로 추정하고 있다.

일본의 슈퍼 카미오칸데 실험 결과, 양성자의 반감기는 양전자 붕괴의 경우 2.4년, 반뮤온 붕괴의 경우 1.6년 이상이라는 하한값이 제시되었다. 이는 초중력(SUSY) 예측값인 10³⁴–10³⁶ 년에 가깝다. 현재 건설 중인 하이퍼 카미오칸데는 슈퍼 카미오칸데보다 5~10배 더 높은 감도를 가질 것으로 예상되어, 양성자 붕괴 관측에 대한 기대를 높이고 있다.

5. 붕괴 연산자

양성자 붕괴는 여러 차원의 연산자를 통해 설명될 수 있다.

5.1. 6차원 붕괴 연산자

6차원 크기 양성자 붕괴 연산자는 Λ가 표준 모형의 차단 스케일일 때 $\backslash frac\{qqql\}\{\backslash Lambda^2\}$, $\backslash frac\{d^c\; u^c\; u^c\; e^c\}\{\backslash Lambda^2\}$, $\backslash frac\{\backslash overline\{e^c\}\backslash overline\{u^c\}qq\}\{\backslash Lambda^2\}$, $\backslash frac\{\backslash overline\{d^c\}\backslash overline\{u^c\}ql\}\{\backslash Lambda^2\}$이다. 이 연산자들은 모두 중입자수(B)와 렙톤수(L)는 보존하지 않지만, B-L수는 보존한다.

대통일 이론에서, 질량 Λ_GUT에서 X보손의 교환 작용은 $\backslash frac\{1\}\{\backslash Lambda\_\{GUT\}^2\}$에 의해 2개 연산자를 유도시킬 수 있다. 질량 M의 힉스 보손 3중교환은 $\backslash frac\{1\}\{M^2\}$에 의해 모든 연산자를 유도시킬 수 있다. 이중-삼중 분열 문제를 참고하라.

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5.2. 5차원 붕괴 연산자

초대칭 확장(최소 초대칭 표준 모형 등)에서는 질량 M인 3중렙톤 교환을 통해 페르미온 2개와 스페르미온 2개를 포함하는 5차원 양성자 붕괴 연산자가 나타날 수 있다. 스페르미온은 게이지노, 힉시노, 그래비티노와 교환하여 페르미온 2개를 방출한다. 이 전체 작용의 파인먼 도형은 고리 모양으로 나타나며(강한 상호작용 물리 현상을 통한 추가 작용), 이 붕괴 속도는 M_SUSY이 초대칭짝의 질량 규모일 때 $\backslash frac\{1\}\{M\; M\_\{SUSY\}\}$로 억제된다.

5.3. 4차원 붕괴 연산자

R 반전성이 없을 때, 표준 모형의 초대칭 확장은 스칼라 아래 쿼크 질량의 역제곱으로 연산자 증가를 작용시킬 수 있다. 이를 통한 4차원 크기 양성자 붕괴 연산자는 ql^영어~d^c영어와 u^cd^c~d^c영어이다.

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양성자 붕괴 속도는 결합 상수가 매우 작지 않다면 $\backslash frac\{1\}\{M\_\{SUSY\}^2\}$에 의해서만 억제되는데, 이는 너무 빠르다.

6. 양성자 수명 예측

조자이-글래쇼 모형과 같은 초기 대통일 이론(GUT)에서 양성자의 반감기는 최소 10³¹년이라고 예측했다. 그러나 1990년대의 추가적인 계산 및 실험을 통해 양성자의 반감기가 10³²년 미만이라는 것이 밝혀졌다.

다양한 대통일 이론 모델에 따른 양성자 수명 예측값은 다음과 같다.

바닐라 SU(5)에서 양성자의 수명은 대략 $\backslash tau\_p\backslash sim\; M\_X^4/m\_p^5$로 추정할 수 있다. 재통합 규모가 정도인 초대칭 GUT는 약 의 수명을 가지는데, 이는 현재 실험적 하한선과 거의 일치한다.