가헌
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1. 개요
가헌은 11세기 중반 송나라 시대의 환관이자 수학자였다. 그는 파스칼보다 약 6세기 전에 파스칼의 삼각형(가헌 삼각형)을 묘사했으며, 이를 제곱근과 세제곱근을 추출하는 도구로 활용했다. 그의 저서 《석쇄산술》은 유실되었지만, 양휘의 저서를 통해 가헌의 방법이 전해졌으며, 가헌의 가감승제법은 호너 규칙을 구현한 것으로 알려져 있다.
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| 가헌 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
| 한자 | 賈憲 |
| 로마자 표기 | Jia Xian |
| 분야 | 수학 |
| 업적 | |
| 파스칼 삼각형 | 고차 개방법 연구 |
| 저서 | 《황제구장산법》 |
2. 생애
송나라 역사에 따르면 가헌은 환자였다.[1] 그는 수학에 정통했으며, 파스칼의 삼각형(가헌 삼각형)을 설명하고 이를 제곱근과 세제곱근을 추출하는 데 사용했다.
2. 1. 파스칼의 삼각형 (가헌 삼각형) 발견
가헌은 파스칼보다 약 6세기 전인 11세기 중반경에 파스칼의 삼각형(가헌 삼각형)을 묘사했다. 가헌은 이를 제곱근과 세제곱근을 추출하는 도구로 사용했다.[1] 가헌의 원저인 ''석쇄산술(釋鎖算術)''은 유실되었지만, 가헌의 방법은 양휘에 의해 상세히 설명되었으며, 그는 자신의 출처를 명확히 밝혔다. "제곱근과 세제곱근을 구하는 나의 방법은 ''석쇄산술''에 있는 가헌의 방법을 기반으로 한다."[1] 영락대전의 한 페이지는 이 역사적 사실을 보존하고 있다.가헌의 가감승제법(additive-multiplicative method)은 "호너(Horner)" 규칙을 구현했다.[2]
2. 2. 석쇄산술(釋鎖算術)과 양휘산법(楊輝算法)
가헌은 송나라의 환자였다.[1] 수학에 정통하여 이 분야에 대한 많은 저서를 저술했다. 11세기 중반경, 파스칼보다 약 6세기 전에 파스칼의 삼각형(가헌 삼각형)을 묘사했고, 이를 제곱근과 세제곱근을 추출하는 도구로 사용했다. 가헌의 원저인 ''석쇄산술(釋鎖算術)''은 유실되었지만, 가헌의 방법은 양휘에 의해 상세히 설명되었으며, 그는 자신의 출처를 명확히 밝혔다. "제곱근과 세제곱근을 구하는 나의 방법은 ''석쇄산술''에 있는 가헌의 방법을 기반으로 한다."[1] ''영락대전''의 한 페이지는 이 역사적 사실을 보존하고 있다.가헌의 가감승제법(additive-multiplicative method)은 "호너(Horner)" 규칙을 구현했다.[2]
2. 3. 가감승제법 (호너법)
가헌의 가감승제법(additive-multiplicative method)은 "호너(Horner)" 규칙을 구현했다.[2]
3. 수학적 업적
가헌은 11세기 중반 파스칼보다 약 6세기 আগে 파스칼의 삼각형(가헌 삼각형)을 묘사하고, 이를 제곱근과 세제곱근 추출에 활용했다.[1] 가헌의 저서 ''석쇄산술(釋鎖算術)''은 현재 전해지지 않지만, 양휘가 자신의 저서에서 가헌의 방법을 상세히 설명하며 그 출처를 명확히 밝혔다.[1] 영락대전에는 이러한 내용이 기록되어 있다.[1]
가헌의 가감승제법(additive-multiplicative method)은 "호너(Horner)" 규칙을 구현했다.[2]
3. 1. 가감승제법을 이용한 제곱근 추출
가헌은 파스칼의 삼각형(가헌 삼각형)을 설명하여 제곱근과 세제곱근을 추출하는 도구로 사용했다.[1] 양휘는 자신의 저서에서 "제곱근과 세제곱근을 찾는 나의 방법은 석쇄산서의 가헌 방법을 기반으로 했다."라고 가헌의 방법을 인용했다.[1] 영락대전에는 이러한 역사적 사실이 보존되어 있다.[1]3. 2. 가감승제법을 이용한 세제곱근 추출
송나라 역사에 따르면 가헌은 환자였다. 그는 수학에 정통해 관련 서적을 많이 저술했다. 가헌은 11세기 중반경 파스칼의 삼각형(가헌 삼각형)을 설명했는데, 이는 파스칼보다 약 6세기나 앞선 것이었다. 가헌은 이를 제곱근과 세제곱근을 추출하는 도구로 사용했다. '석쇄산서'라는 제목의 가헌 원본 책은 현재 전해지지 않는다. 그러나 가헌의 방법은 양휘에 의해 자세히 설명되었으며, 양휘는 자신의 출처를 "제곱근과 세제곱근을 찾는 나의 방법은 석쇄산서의 가헌 방법을 기반으로 했다"라고 명시적으로 인정했다.[1] 이 역사적 사실은 영락대전의 한 페이지에 보존되어 있다.[1]참조
[1]
서적
The Grand Series of History of Chinese Mathematics Vol 5 Part 2
[2]
서적
A History of Chinese Mathematics
Springer
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