논의 영역
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1. 개요
논의 영역은 특정 담론에서 논의되는 대상들의 집합을 의미하며, 모델 이론적 의미론에서는 모델이 기반을 두는 개체들의 집합을 가리킨다. 조지 부울은 1854년 저서 《사고의 법칙》에서 이 개념을 처음 사용했으며, 양화사의 범위를 결정하는 데 중요한 역할을 한다. 논의 영역은 1차 논리 해석에서 양화사가 적용되는 개체의 집합으로, 논의 영역에 따라 명제의 참, 거짓이 달라질 수 있다.
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- 술어 논리 - 양화
양화는 논리학과 수학에서 명제의 범위를 지정하는 개념으로, '모든', '어떤'과 같은 의미를 나타내며, 전칭 양화자 '∀'와 존재 양화자 '∃' 등의 기호로 표현된다. - 술어 논리 - 존재 양화사
존재 양화사는 형식 논리에서 특정 조건을 만족하는 대상이 존재함을 나타내는 방법으로, 수리 논리학에서는 기호 ""를 사용하여 변수가 특정 집합에 속하면서 주어진 조건을 만족하는 원소가 적어도 하나 존재함을 나타내며, 존재 일반화, 존재 제거 등의 추론 규칙과 관련이 있고, 담화 영역에 따라 진술의 참과 거짓이 달라질 수 있으며, 존재 양화된 명제 함수의 부정은 해당 명제 함수의 부정의 전칭 양화와 논리적으로 동치이다. - 의미론 - 자연종
자연종은 과학철학에서 존 듀이, 콰인, 퍼트넘 등 여러 철학자들이 다양한 관점에서 접근한 개념으로, 듀이는 자연을 과정으로, 콰인은 귀납 추론의 타당성을, 퍼트넘은 핵심 사실의 중요성을 강조했으며, 콘블리스, 장하석과 윈터는 자연종에 대한 인식론적 관점을 비판하고 과학적 탐구 활동과의 연관성을 제시하는 등 한국 사회에서도 다양한 분야에 영향을 미치는 논쟁적인 개념이다. - 의미론 - 부정 (언어학)
부정(否定)은 언어학에서 개념을 반박하거나 의미를 반전시키는 언어적 메커니즘을 총칭하며, 어휘 항목이 다른 항목의 의미를 부정하거나 반전시키는 형태통사론적 연산, 부정적인 진술이나 구성 요소의 특징, 그리고 부정적인 발화를 의미한다.
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2. 정의 및 역사
논의 영역은 일반적으로 특정 담론에서 논의되는 대상들의 집합을 의미한다. 모델 이론적 의미론에서 논의 영역은 모델이 기반을 두는 개체들의 집합이다.[1] 조지 부울은 그의 저서 ''사고의 법칙''에서 '논의 영역' 개념을 처음 사용했다.[4] 이 개념은 1847년 부울에 의해 독립적으로 발견되었으며, 그의 논리 철학에서 중요한 역할을 했다.
알프레드 노스 화이트헤드는 오거스터스 드 모르간을 인용하여 "특정 경우에 담론의 특별한 주제가 되는 사물의 제한된 종류. 그러한 종류는 드 모르간에 의해 논의 영역이라고 불렸다."라고 밝혔다.
논의 영역은 일반적으로 서문에서 식별되므로, 관련 변수의 범위를 매번 지정할 필요가 없다.[1] 많은 논리학자들은 때로는 암묵적으로, '과학의 영역'과 '과학의 형식화에 대한 논의 우주'를 구분한다.[2]
2. 1. 조지 부울의 정의
조지 부울은 그의 저서 《사고의 법칙》에서 '논의 영역' 개념을 처음으로 제시하였다.[4] 부울은 논의 영역을 "담론의 모든 대상이 발견되는 영역의 범위"로 정의하며, 이는 "담론의 궁극적인 주제"라고 설명했다.[4]
부울은 다음과 같이 덧붙였다.
In every discourse, whether of the mind conversing with its own thoughts, or of the individual in his intercourse with others, there is an assumed or expressed limit within which the subjects of its operation are confined. The most unfettered discourse is that in which the words we use are understood in the widest possible application, and for them the limits of discourse are co-extensive with those of the universe itself. But more usually we confine ourselves to a less spacious field. Sometimes, in discoursing of men we imply (without expressing the limitation) that it is of men only under certain circumstances and conditions that we speak, as of civilized men, or of men in the vigour of life, or of men under some other condition or relation. Now, whatever may be the extent of the field within which all the objects of our discourse are found, that field may properly be termed the universe of discourse. Furthermore, this universe of discourse is in the strictest sense the ultimate subject of the discourse.|마음이 자신의 생각과 대화하든, 개인이 다른 사람과 대화를 하든, 모든 담론에는 해당 담론의 대상이 제한되는 가정되거나 표현된 한계가 있다. 가장 자유로운 담론은 우리가 사용하는 단어가 가능한 가장 넓은 범위에서 이해되는 담론이며, 이러한 담론에 대한 담론의 한계는 우주 자체의 한계와 동일하다. 그러나 우리는 대개 더 좁은 영역으로 우리 자신을 제한한다. 때로는 사람에 대해 이야기할 때 (제한을 표현하지 않고) 문명인, 또는 인생의 활력 넘치는 사람, 또는 다른 조건이나 관계에 있는 사람과 같이 특정 상황과 조건 하의 사람에 대해서만 이야기한다는 것을 암시한다. 이제, 우리 담론의 모든 대상이 발견되는 영역의 범위가 무엇이든, 해당 영역을 적절하게 담론의 우주라고 부를 수 있다. 더욱이, 이 담론의 우주는 가장 엄격한 의미에서 담론의 궁극적인 주제이다.영어
2. 2. 오거스터스 드 모르간의 역할
알프레드 노스 화이트헤드는 오거스터스 드 모르간을 인용하여 "특정 경우에 담론의 특별한 주제가 되는 사물의 제한된 종류. 그러한 종류는 드 모르간에 의해 논의 영역이라고 불렸다."라고 밝혔다.2. 3. 현대적 의미
현대 모델 이론적 의미론에서 논의 영역은 모델이 기반을 두는 개체들의 집합을 의미한다.[1] 예를 들어, 1차 논리의 해석에서 논의 영역은 양화사가 적용되는 개체의 집합이다.[2] ∀x (x2 ≠ 2)영어와 같은 명제는 논의 영역이 식별되지 않은 경우 모호하다. 만약 논의 영역이 실수 집합이라면, 이 명제는 거짓이며, x = √2영어가 반례가 된다. 그러나 논의 영역이 자연수 집합이라면, 이 명제는 참이 된다. 왜냐하면 2는 어떤 자연수의 제곱도 아니기 때문이다."논의 영역"이라는 용어는 일반적으로 특정 담론에서 논의되는 대상들의 집합을 의미하기도 한다. 조지 부울은 그의 저서 ''사고의 법칙''에서 이 개념을 처음 사용했다.[2] 알프레드 노스 화이트헤드는 오거스터스 드 모르간을 인용하여 "특정 경우에 담론의 특별한 주제가 되는 사물의 제한된 종류"를 논의 영역이라고 불렀다고 밝힌다.[2]
3. 예시
논의 영역은 명제의 참, 거짓을 판단하는 기준이 된다. 예를 들어, "∀''x'' (''x''2 ≠ 2)"와 같은 명제가 있을 때, 논의 영역에 따라 참 또는 거짓이 될 수 있다.[1]
3. 1. 1차 논리에서의 예시
1차 논리의 해석에서 논의 영역은 양화사가 적용되는 개체의 집합이다. "∀x (x² ≠ 2)"와 같은 명제는 논의 영역이 식별되지 않은 경우 모호하다. 한 해석에서 논의 영역은 실수 집합일 수 있고, 다른 해석에서는 자연수 집합일 수 있다. 만약 논의 영역이 실수 집합이라면, 명제는 거짓이며, x = √2 가 반례가 된다. 논의 영역이 자연수 집합이면, 명제는 참이다. 왜냐하면 2는 어떤 자연수의 제곱도 아니기 때문이다.4. 한국 사회에서의 논의 영역
한국 사회는 다양한 현안에 대한 논의가 활발하게 이루어지는 특징을 가진다.
참조
[1]
서적
Universe of discourse
Cambridge University Press
1995
[2]
논문
Domains of sciences, universe of discourse, and omega arguments
1999
[3]
서적
A Treatise on Universal Algebra with Applications
https://archive.org/[...]
1898
[4]
서적
Facsimile of 1854 edition, with an introduction by J. Corcoran
Prometheus Books
2003
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