반복문
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1. 개요
반복은 수학, 컴퓨터 과학, 교육학 등 다양한 분야에서 사용되는 개념이다. 수학에서 반복은 함수를 반복적으로 적용하거나, 반복법을 통해 수치 해를 구하는 데 활용된다. 컴퓨터 과학에서는 정의된 횟수만큼 명령문을 실행하는 기법을 의미하며, for 루프, while 루프, 반복자 등을 통해 구현된다. 교육학에서는 학생들이 기술을 습득하거나 더 정확한 결과를 얻기 위해 실험, 평가, 프로젝트를 반복하는 과정을 의미한다.
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| 반복문 | |
|---|---|
| 개요 | |
| 정의 | 반복적인 과정을 의미함 |
| 컴퓨터 과학에서의 의미 | 컴퓨터 프로그램 내에서 명령어 집합을 여러 번 실행하는 것 |
| 목적 | 유사하거나 동일한 작업을 여러 번 수행하는 코드의 반복을 줄임 프로그램의 가독성 및 유지 보수성 향상 |
| 반복문의 종류 | |
| 조건 기반 반복문 | 종류: while 문, do-while 문 특징: 주어진 조건이 참인 동안 코드 블록을 반복적으로 실행 |
| 횟수 기반 반복문 | 종류: for 문 특징: 지정된 횟수만큼 코드 블록을 반복적으로 실행 |
| 컬렉션 기반 반복문 | 종류: foreach 문 (언어에 따라 다름) 특징: 배열, 리스트, 셋 등 컬렉션의 각 요소에 대해 코드 블록을 한 번씩 실행 |
| 반복문의 제어 | |
| break 문 | 반복문 실행 중 즉시 종료하고 반복문 외부의 다음 코드로 진행 |
| continue 문 | 현재 반복을 건너뛰고 다음 반복을 시작 |
| 무한 루프 | |
| 정의 | 반복문이 종료되지 않고 영원히 계속 실행되는 상황 |
| 원인 | 종료 조건이 충족되지 않음 조건이 항상 참 |
| 결과 | 프로그램이 멈추거나 예상치 못한 동작을 일으킬 수 있음 |
| 방지 방법 | 반복문의 종료 조건을 신중하게 설계하고 검토 |
| 기타 | |
| 재귀 호출과의 관계 | 반복은 재귀를 사용하여 구현될 수 있으며, 재귀는 반복을 사용하여 구현될 수 있음 |
| 예시 | 배열의 모든 요소에 접근하여 특정 연산을 수행하는 경우 |
2. 수학
수학에서 반복은 함수를 반복하는 과정, 즉 한 번의 반복에서 얻은 출력을 다음 반복의 입력으로 사용하여 함수를 반복적으로 적용하는 것을 의미할 수 있다. 겉보기에는 단순한 함수의 반복은 복잡한 동작과 어려운 문제를 생성할 수 있는데, 콜라츠 추측과 저글러 수열이 그 예시이다.[1]
2. 1. 반복법
수학에서 반복법은 특정 수학 문제에 대한 근사적인 수치 해를 구하는 데 사용되는 방법이다. 뉴턴의 방법은 반복법의 한 예이다. 숫자의 제곱근을 수동으로 계산하는 것은 흔히 사용되는 잘 알려진 예이다.[1]2. 2. 함수의 반복
함수를 반복하는 과정, 즉 한 번의 반복에서 얻은 결과를 다음 반복의 입력으로 사용하여 함수를 반복적으로 적용하는 것을 의미할 수 있다. 겉보기에는 단순한 함수의 반복은 복잡한 동작과 어려운 문제를 생성할 수 있다. 예를 들어, 콜라츠 추측과 저글러 수열을 참조할 수 있다.3. 컴퓨팅
컴퓨팅에서 반복은 컴퓨터 프로그램 내의 일련의 명령문을 정의된 횟수만큼 실행하는 기법이다. 해당 명령문 묶음은 '반복된다'라고 하며, 컴퓨터 과학자는 해당 명령문 묶음을 "반복"이라고 부르기도 한다.
3. 1. 구현
반복문은 반복을 수행하기 위한 가장 일반적인 언어 구성 요소이다. for 루프 또는 while 루프 등은 반복문의 일종이다. for 루프는 while 루프와 같은 다른 반복문과는 달리, 일반적으로 해당 루프에 연계된 루프 변수가 존재하며 그 변수의 증감 등 변화를 비교하기 위해서 별도의 문법 구문을 추가로 할애한 점이 강점이다.다음은 ''for 루프''를 통해 begin과 end 사이의 코드 줄을 세 번 "반복"하며, ''i''의 값을 증가값으로 사용하는 의사 코드이다.
a := 0
for i := 1 to 3 do { 세 번 반복 }
begin
a := a + i; { i의 현재 값을 a에 더함 }
end;
print(a); { 숫자 6이 출력됨 (0 + 1; 1 + 2; 3 + 3) }
괄호로 묶인 문장 블록 외부의 프로그램 다른 부분의 값을 사용하여 원하는 기능을 수행하는 것이 허용되며, 종종 필요하다.
반복자는 루프에 대한 대안적인 언어 구성 요소로, 특정 데이터 구조에 대한 일관된 반복을 보장한다. 반복자를 사용하면 데이터 구조의 각 노드에서 동일한 종류의 작업을 반복할 수 있으며, 종종 미리 정의된 순서로 수행할 수 있다.
이터레이티는 순수 함수형 언어 구성 요소로, 반복 중에 데이터를 수락하거나 거부한다.
재귀와 반복은 동일한 효과/결과를 생성할 수 있지만, 서로 다른 알고리즘 정의를 가지고 있다. 주요 차이점은 재귀는 액션을 반복해야 하는 횟수에 대한 사전 지식 없이도 솔루션으로 사용될 수 있는 반면, 성공적인 반복은 사전 지식을 필요로 한다는 것이다.
함수형 프로그래밍 언어로 알려진 일부 프로그래밍 언어는 ''for'' 루프와 같이 명시적인 반복을 위한 구문 블록을 설정하지 않도록 설계되었다. 대신, 이러한 프로그래밍 언어는 재귀를 독점적으로 사용한다. 미리 정의된 횟수만큼 반복될 코드 블록을 호출하는 대신, 실행되는 코드 블록은 수행할 작업을 여러 개의 별도 조각으로 "분할"한 다음, 코드 블록이 각 개별 조각에 대해 자체적으로 실행된다. 각 작업 조각은 작업 "량"이 가능한 한 작아질 때까지 반복적으로 분할되며, 이 시점에서 알고리즘은 해당 작업을 매우 빠르게 수행한다. 그런 다음 알고리즘은 "역순으로" 조각들을 완전한 전체로 다시 조립한다.
재귀의 전형적인 예는 병합 정렬과 같은 리스트 정렬 알고리즘이다. 병합 정렬 재귀 알고리즘은 먼저 리스트를 연속적인 쌍으로 반복적으로 분할한다. 그런 다음 각 쌍이 정렬되고, 각 쌍의 연속적인 쌍이 정렬되는 식으로 리스트의 요소가 원하는 순서가 될 때까지 정렬된다.
아래 코드는 Scheme 프로그래밍 언어의 재귀 알고리즘 예이다.
```scheme
(let iterate ((i 1) (a 0))
(if (<= i 3)
(iterate (+ i 1) (+ a i))
(display a)))
3. 2. 재귀와의 관계
재귀와 반복은 동일한 효과/결과를 생성할 수 있지만, 서로 다른 알고리즘 정의를 가지고 있다. 주요 차이점은 재귀는 액션을 반복해야 하는 횟수에 대한 사전 지식 없이도 솔루션으로 사용될 수 있는 반면, 성공적인 반복은 사전 지식을 필요로 한다는 것이다.[1]함수형 프로그래밍 언어는 'for' 루프와 같이 명시적인 반복을 위한 구문 블록을 설정하지 않도록 설계되었다. 대신, 이러한 프로그래밍 언어는 재귀를 독점적으로 사용한다. 미리 정의된 횟수만큼 반복될 코드 블록을 호출하는 대신, 실행되는 코드 블록은 수행할 작업을 여러 개의 별도 조각으로 "분할"한 다음, 코드 블록이 각 개별 조각에 대해 자체적으로 실행된다. 각 작업 조각은 작업 "량"이 가능한 한 작아질 때까지 반복적으로 분할되며, 이 시점에서 알고리즘은 해당 작업을 매우 빠르게 수행한다. 그런 다음 알고리즘은 "역순으로" 조각들을 완전한 전체로 다시 조립한다.[1]
재귀의 전형적인 예는 병합 정렬과 같은 리스트 정렬 알고리즘이다. 병합 정렬 재귀 알고리즘은 먼저 리스트를 연속적인 쌍으로 반복적으로 분할한다. 그런 다음 각 쌍이 정렬되고, 각 쌍의 연속적인 쌍이 정렬되는 식으로 리스트의 요소가 원하는 순서가 될 때까지 정렬된다.[1]
아래 코드는 이전 제목 아래의 의사 코드와 동일한 결과를 출력하는 Scheme 프로그래밍 언어의 재귀 알고리즘 예이다.[1]
```scheme
(let iterate ((i 1) (a 0))
(if (<= i 3)
(iterate (+ i 1) (+ a i))
(display a)))
4. 교육
일부 교육학 학파에서는 학생들이 더 정확한 결과를 찾거나 기술을 습득할 때까지 실험, 평가 또는 프로젝트를 반복하도록 가르치거나 안내하는 과정을 설명한다. 이 아이디어는 "연습이 완벽을 만든다"는 옛 격언에서 찾아볼 수 있다.[1]
4. 1. 교육학적 관점
일부 교육학 학파에서는 반복을 사용하여 학생들이 더 정확한 결과를 찾거나 기술을 습득할 때까지 실험, 평가 또는 프로젝트를 반복하도록 가르치거나 안내하는 과정을 설명한다. 이 아이디어는 "연습이 완벽을 만든다"는 옛 격언에서 찾아볼 수 있다. 특히 "반복적"은 "사람들이 아이디어를 재검토하고 그 의미를 비판적으로 되돌아볼 수 있는 여러 기회를 제공하는 순환적 탐구를 포함하는 학습 및 개발 과정"으로 정의된다.[1]컴퓨팅 및 수학과 달리 교육적 반복은 미리 결정되지 않으며, 대신 외부 기준(종종 시험)에 따라 성공할 때까지 작업을 반복한다.
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