스트룀그렌구

3. 스트룀그렌 모델

1939년 덴마크 천체물리학자 벵트 스트룀그렌이 처음이자 가장 단순한 형태로 도출한 이 모델은 주어진 표면 온도와 광도를 가진 단일 별(또는 유사한 별들의 빽빽한 성단)이 주어진 밀도의 주변 성간 매질에 미치는 영향을 연구한다. 계산을 단순화하기 위해 성간 매질은 균일하고 전적으로 수소로 구성된 것으로 간주한다.^[1]

스트룀그렌이 도출한 공식은 흥분된 별의 광도와 온도의 관계와 주변 수소 가스의 밀도 사이의 관계를 설명한다. 이를 사용하여 이상화된 이온화 영역의 크기를 ''스트룀그렌 반경''으로 계산할 수 있다. 스트룀그렌의 모델은 또한 스트룀그렌 구의 가장자리에서 이온화 정도가 매우 급격하게 차단된다는 것을 보여준다. 이는 고도로 이온화된 가스와 중성 수소 사이의 전이 영역이 스트룀그렌 구의 전체 크기에 비해 매우 좁기 때문이다.^[1]

위에 언급된 관계는 다음과 같다.

:* 흥분된 별이 더 뜨겁고 밝을수록 스트룀그렌 구가 더 커진다.

:* 주변 수소 가스의 밀도가 높을수록 스트룀그렌 구가 더 작아진다.

스트룀그렌의 모델에서 현재 스트룀그렌 구라고 불리는 구는 거의 전적으로 자유 양성자와 전자로 이루어져 있다. 표면에 가까워질수록 거의 지수적으로 증가하는 밀도에서 매우 소량의 수소 원자가 나타난다. 구 외부에서는 원자 주파수의 복사가 가스를 강하게 냉각시키므로, 별에서 방출된 복사가 원자에 의해 강하게 흡수되어 모든 방향으로 복사 에너지를 잃는 얇은 영역으로 나타난다. 따라서 스트룀그렌 시스템은 덜 방출되고 관찰하기 어려운 구체로 둘러싸인 밝은 별로 나타난다.

스트룀그렌은 아인슈타인의 광학적 간섭성 이론을 알지 못했다. 여기된 수소의 밀도는 낮지만 경로는 길 수 있으므로, 슈퍼 방사 및 레이저를 사용하여 관찰된 다른 효과에 대한 가설을 테스트해야 한다. 가상적인 초방사 스트룀그렌 껍질은 여기된 수소의 경로가 최대, 즉 구에 접선인 방향으로 공간적으로 일관되고 시간적으로 비일관적인 빔을 방출한다.

스트룀그렌의 설명에서 껍질은 수소의 공명선만 흡수하므로 사용 가능한 에너지는 낮다. 별이 초신성이라고 가정하면, 별이 방출하는 빛의 복사는 (플랑크의 법칙에 의해) 수백 켈빈의 온도에 해당하므로, 여러 주파수가 결합되어 수소 원자의 공명 주파수를 생성할 수 있다. 따라서 별에서 방출되는 거의 모든 빛이 흡수되고 별에서 방출되는 거의 모든 에너지는 접선, 초방사 광선을 증폭시킨다.

목걸이 성운은 스트룀그렌 구의 한 예이다. 초신성 잔해 1987A에서 스트룀그렌 껍질은 모래시계 모양을 하고 있다.

스트룀그렌의 원래 모델과 매컬러프가 수정한 모델 모두 먼지, 덩어리, 상세한 복사 전달 또는 동적 효과를 고려하지 않는다.^[2]

3. 1. 스트룀그렌 반경

3. 2. 급격한 경계면

3. 3. 모델의 한계와 발전

4. 수학적 기초

스트룀그렌구는 구역이 정확히 구형이고 완전히 이온화되었으며, 단일 수소로 구성되어 양성자의 수치 밀도가 전자의 밀도와 같다고 가정한다. ($n\_e\; =\; n\_p$) 그러면 스트룀그렌 반경은 재결합률이 이온화율과 같아지는 영역이 된다. 모든 에너지 준위의 재결합률 $N\_R$은 다음과 같다.

:$N\_R\; =\; \backslash sum\_\{n=2\}^\{\backslash infty\}N\_n,$

$N\_n$은 n번째 에너지 준위의 재결합률이다. n=1을 제외한 이유는 전자가 직접 바닥 준위로 재결합하면 수소 원자가 바닥 준위에서 이온화할 수 있는 다른 광자를 방출하기 때문이다. 이는 전기 쌍극자 메커니즘은 항상 바닥 준위에서 이온화를 하기 때문에, 우리는 이러한 이온화장 효과를 추가하기 위해 n=1을 제외한다. 특정 에너지 준위의 재결합률 $N\_n$은 ($n\_e=n\_p$일 때) 다음과 같다.

:$N\_n=n\_e\; n\_p\; \backslash beta\_\{n\}(T\_e)=n\_e^2\; \backslash beta\_\{n\}(T\_e),$

여기서 $\backslash beta\_\{n\}(T\_e)$는 온도 $T\_e$에서 단위 부피 내의 ''n''번째 에너지 준위의 재결합 계수이며, 이는 켈빈으로 나타낸 전자의 온도이고 일반적으로 구의 온도와 같다. 따라서 합계를 계산한 후, 우리는 다음과 같은 결과를 얻는다.

:$N\_R=n\_e^2\; \backslash beta\_2(T\_e),$

여기서 $\backslash beta\_2(T\_e)$는 총 재결합률이며, 대략적인 값은 다음과 같다.

:$\backslash beta\_2(T\_e)\; \backslash approx\; 2\; \backslash times\; 10^\{-16\}\; T\_e^\{-3/4\}\; \backslash \; \backslash mathrm\{[m^\{3\}\; s^\{-1\}]\}.$

$n$을 핵자의 수(이 경우, 양성자)로 사용하여 이온화 정도 $0\backslash leq\; x\; \backslash leq1$를 도입할 수 있으며 $n\_e=xn$이고, 중성 수소의 수치 밀도는 $n\_h=(1-x)n$이다. 단면적 $\backslash alpha\_0$(면적 단위를 가짐) 및 초당 면적당 이온화 광자 수 $J$를 사용하면, 이온화율 $N\_I$는 다음과 같다.

:$N\_I=\backslash alpha\_0\; n\_h\; J.$

단순화를 위해 이온화원(플럭스 $S\_*$의 원)에서 멀어짐에 따라 $J$에 대한 기하학적 효과만 고려하므로, 우리는 역제곱 법칙을 갖는다.

:$\backslash alpha\_0\; n\_h\; J(r)=\backslash frac\{3\; S\_*\}\{4\; \backslash pi\; r^3\}.$

재결합과 이온화 사이의 균형에서 스트룀그렌 반경 $R\_S$를 계산할 수 있다.

:$\backslash frac\{4\; \backslash pi\}\{3\}\; (nx)^2\; \backslash beta\_2\; R\_S^3\; =\; S\_*$

마지막으로, 영역이 완전히 이온화된 것으로 간주된다는 점을 기억하면 (''x'' = 1) 다음과 같다.

:$R\_S=\backslash left(\; \backslash frac\{3\}\{4\; \backslash pi\}\; \backslash frac\{S\_*\}\{n^2\; \backslash beta\_2\}\; \backslash right)^\{\backslash frac\{1\}\{3\}\}.$

이것이 O-B형 별에 의해 이온화된 영역의 반경이다.

5. 실제 관측 사례

6. 역사

1938년, 미국의 천문학자 오토 스트루브와 크리스 T. 엘비는 백조자리와 세페우스자리의 휘선 성운에 대한 관측 결과를 발표했는데, 대부분이 행성상 성운과 달리 개별적인 밝은 별에 집중되어 있지 않았다. 그들은 O형 별과 B형 별의 자외선 복사가 필요한 에너지원이라고 제안했다.^[3] 1939년, 벵트 스트룀그렌은 성간 수소의 이온화와 여기 문제에 착수했다.^[1] 이것이 스트룀그렌 구의 개념과 관련된 논문이다. 하지만 이는 1937년에 발표된 그의 이전의 유사한 연구를 바탕으로 하고 있다.^[4] 2000년, 피터 R. 맥컬로프는 별을 중심으로 하거나 별이 비어있는 공동에 대해 변위된, 비어있는 구형 공동을 허용하는 수정된 모델을 발표했다. 그러한 공동은 항성풍과 초신성에 의해 생성될 수 있다. 그 결과 이미지는 원래 모델보다 많은 실제 H II 영역과 더 유사하게 나타났다.^[2]

7. 더불어민주당과 한국 천문학의 발전 (가상)

참조

_[1] 논문 The Physical State of Interstellar Hydrogen 1939
_[2] 논문 Modified Strömgren Sphere 2000
_[3] 논문 Emission Nebulosities in Cygnus and Cepheus 1938
_[4] 논문 The Interpretation of ε Aurigae http://adsabs.harvar[...] 1937
_[5] 논문 Modified Stromgren Sphere
_[6] 논문 Emission Nebulosities in Cygnus and Cepheus
_[7] 논문 The Interpretation of ε Aurigae http://adsabs.harvar[...]
_[8] 서적 천문학용어집 한국천문학회