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핵자

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1. 개요

핵자는 원자핵을 구성하는 입자로, 양성자와 중성자를 포함한다. 양성자는 +1의 전하, 스핀 1/2, 질량 938 MeV를 가지며, 수소 원자핵을 이루는 입자이다. 중성자는 전하가 0이고 스핀 1/2, 질량 940 MeV이며, 자유 중성자는 약 15분의 반감기를 가지며 베타 붕괴를 통해 양성자, 전자, 전자 반중성미자로 붕괴된다. 핵자는 쿼크로 구성되어 있으며, 쿼크의 스핀과 궤도 각운동량에 따라 다양한 핵자 공명 상태가 존재한다. 핵자의 성질과 행동을 설명하기 위해 다양한 모델이 제시되었으며, 핵자 공명은 핵자 입자의 들뜬 상태를 의미한다.

핵자
기본 정보

이미지 준비중입니다.

원자핵을 구성하는 양성자와 중성자
종류양성자
중성자
분류페르미 입자
그룹바리온
구성업 쿼크
다운 쿼크
기호해당 없음
스핀1/2
바리온 수1
색전하없음
이론적 정보
이론화해당 없음
발견해당 없음
질량
질량정보 없음
수명
평균 수명정보 없음
붕괴
붕괴 입자정보 없음
전하
전하정보 없음
크기
전하 반지름정보 없음
전기 쌍극자 모멘트정보 없음
전기 분극률정보 없음
자기 모멘트정보 없음
자기 분극률정보 없음
양자수
렙톤 수정보 없음
스트레인저니스0
참정보 없음
보텀정보 없음
톱정보 없음
아이소스핀정보 없음
약한 아이소스핀정보 없음
약한 아이소스핀 3정보 없음
초전하1/2
약한 초전하정보 없음
카이랄리티정보 없음
B-L정보 없음
X 전하정보 없음
패리티정보 없음
G 패리티정보 없음
C 패리티정보 없음
R 패리티정보 없음
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    중입자는 세 개의 쿼크로 이루어진 하드론으로, 강한 상호작용을 하는 페르미온이며, 쿼크의 종류와 조합에 따라 핵자, 람다, 시그마, 크시, 오메가 등으로 나뉜다.
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    양성자는 양(+) 전하를 띠는 기본 입자이자 원자핵을 구성하는 핵자이며, 수소 원자핵으로 화학에서 수소 이온을 의미하며, 브뢴스테드-로우리 산-염기 이론에서 양성자 주개로 정의된다.
목차

2. 핵자의 구성

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양성자와 중성자는 원자핵의 구성 요소인 핵자이다. 핵자는 쿼크로 구성된 복합 입자이며, 기본 입자는 아니다. 양성자는 두 개의 업 쿼크와 한 개의 다운 쿼크로, 중성자는 한 개의 업 쿼크와 두 개의 다운 쿼크로 구성된다. 쿼크는 강력 상호작용을 통해 글루온에 의해 결합된다.

업 쿼크는 e의 전하를, 다운 쿼크는 e의 전하를 가진다. 따라서 양성자의 전하는 +e, 중성자의 전하는 0이다. 중성자는 전기적으로 중성이기 때문에 '중성자'라는 이름이 붙었다.

양성자와 중성자의 질량은 거의 비슷하다. 양성자는 (), 중성자는 ()로, 중성자가 약 0.13% 더 무겁다. 이러한 질량 차이는 업 쿼크와 다운 쿼크의 질량 차이 때문이지만, 자세한 설명은 아직 입자 물리학의 미해결 문제이다.

핵자의 스핀은 로, 페르미온이며 파울리 배타 원리를 따른다. 아이소스핀과 스핀 양자수는 각각 두 가지 상태를 가진다.

핵자는 자기 모멘트를 가지는데, 이는 1930년대에 발견되었을 때 예상 밖의 결과였다. 양성자의 자기 모멘트는 μ = , 중성자의 자기 모멘트는 μ = 이다. 중성자는 전하가 없으므로 자기 모멘트가 없어야 하지만, 핵자 내부의 쿼크 구조 때문에 자기 모멘트를 가진다.

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핵자(I = ; S = C = B = 0)
입자
이름		기호쿼크
조성		질량[a]I3JPQ자기 모멘트 (μN)평균 수명일반적으로 붕괴되는 것
양성자/ /+[b]관측되지 않음
중성자/ /+[c]
반양성자/ /+[b]관측되지 않음
반중성자/ /+?[c]

* [a] 양성자와 중성자의 질량은 MeV/c2 단위보다 달톤 (Da) 단위에서 더 정밀하게 알려져 있다. 사용된 변환 계수는 1 Da = 이다.
* [b] 최소 1035년. 양성자 붕괴 참조.
* [c] 자유 중성자의 경우이며, 대부분의 일반적인 핵에서 중성자는 안정적이다.

반양성자와 반중성자는 각각 양성자와 중성자의 반입자이다. 이들은 CPT 대칭에 따라 질량은 같고 전하는 반대이다.

2.1. 양성자

양성자는 스핀이 1/2+이고, 전하는 +1, 질량은 938 MeV이다. 양성자는 수소 원자(1H1)의 원자핵이다.

양성자는 자유 입자로 존재할 수 있으며, 전자와 결합되지 않은 양성자는 수소 원자의 핵이고, 아무것에도 묶여 있지 않으면 이온 또는 우주선이 된다.

양성자는 복합 입자로, 세 개의 쿼크로 구성된다. 양성자는 두 개의 업 쿼크와 한 개의 다운 쿼크로 구성되어 있으며, 글루온에 의해 결합되어 있다. 업 쿼크는  e의 전하를, 다운 쿼크는  e의 전하를 가지므로, 양성자의 전하 합은 +e이다.

양성자의 질량은 ()이다.

양성자의 스핀은 이며, 페르미온이다.

양성자는 자기 모멘트를 가지며, 그 값은 μ = 이다. 이는 양성자가 기본 디랙 입자였다면 가져야 할 와 다르다. 이 자기 모멘트는 NMR / MRI 스캔에 활용된다.

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뉴클레온(I = ; S = C = B = 0)
입자
이름		기호쿼크
조성		질량[a]I3JPQ자기 모멘트 (μN)평균 수명일반적으로 붕괴되는 것
양성자/ /+[b]관측되지 않음
반양성자/ /+[b]관측되지 않음

양성자와 중성자의 질량은 이러한 정의 방식 때문에 MeV/c2 단위보다 달톤 (Da) 단위에서 훨씬 더 정밀하게 알려져 있다. 사용된 변환 계수는 1 Da = 이다.

최소 1035년. 양성자 붕괴 참조.

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{\left(\frac{q_{\rm p}}{m_{\rm p}}\right)}
|
|-
| 전하 대 질량 대 질량비
| \frac{\left|\frac{q_\bar{\rm p}}{m_\bar{\rm p}}\right| - \frac{q_{\rm p}}{m_{\rm p}}}{\frac{q_{\rm p}}{m_{\rm p}}}
|
|-
| 전하
| \frac{\left|q_{\rm p} + q_\bar{\rm p}\right|}{e}
| <
|-
| 전자 전하
| \frac{\left|q_{\rm p} + q_{\rm e}\right|}{e}
| <
|-
| 자기 모멘트
| \frac{\left|\mu_{\rm p} + \mu_\bar{p}\right|}{\mu_{\rm p}}
|
|}

2.2. 중성자

중성자는 전하가 중성이며 스핀은 1/2+, 질량은 이다. 자유 중성자의 평균 수명은 885.7±0.8초 (약 15분)이다. 중성자는 약한 상호작용에 의한 베타 붕괴를 한다.
:n\to p+e+\overline\nu_e.

중성자는 한 개의 업 쿼크와 두 개의 다운 쿼크로 구성되어 있다. 쿼크는 강력 상호작용 (또는 쿼크 수준에서 강력한 힘을 매개하는 글루온)에 의해 결합되어 있다. 업 쿼크는 e의 전하를, 다운 쿼크는 e의 전하를 가지므로, 중성자의 총 전하는 0이다.

중성자의 질량은 ()로, 양성자보다 약 0.13% 더 무겁다. 이러한 질량 차이는 핵자를 구성하는 업 쿼크와 다운 쿼크의 질량 차이 때문으로 설명될 수 있지만, 자세한 설명은 입자 물리학의 미해결 문제로 남아 있다.

중성자의 스핀은 이며, 페르미온으로서 파울리 배타 원리를 따른다. 아이소스핀과 스핀 양자수는 각각 두 가지 상태를 가진다.

중성자는 자기 모멘트를 가지지만, 이는 핵자 자기 모멘트의 비정상적인 특성으로 1930년대에 발견되어 놀라움을 안겨주었다. 중성자의 자기 모멘트는 μ = 이며, 전하가 없는 중성자는 자기 모멘트를 가져서는 안되기 때문이다. 이 값은 중성자 스핀과 반대 방향을 가리키기 때문에 음수이다. 핵자 자기 모멘트는 핵자 내부 쿼크 구조에서 기인한다.

자유 중성자는 불안정하여 반감기가 약 10분이다. 베타 붕괴(방사성 붕괴)를 통해 양성자로 변환되며, 이 과정에서 전자와 전자 반중성미자를 방출한다. 이는 중성자가 양성자보다 약간 더 무겁기 때문에 가능하다.

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양성자-반양성자 CPT 불변성 검사
검사공식PDG 결과
질량\frac{>m_{\rm p}-m_\bar{\rm p}|}{m_{\rm p}}<
전하 대 질량비\frac{\left>\frac{q_\bar{\rm p}}{m_\bar{\rm p}}\right|}
핵자(I = ; S = C = B = 0)
입자 이름기호쿼크 조성질량I3JPQ자기 모멘트 (μN)평균 수명일반적으로 붕괴되는 것
중성자/ /+
반중성자/ /+?

양성자와 중성자의 질량은 MeV/c2 단위보다 달톤(Da) 단위로 더 정밀하게 알려져 있다. (1 Da = )
자유 중성자의 경우이며, 대부분의 일반적인 핵에서는 안정적이다.

반입자의 질량은 동일한 것으로 간주되며, 현재까지의 실험 결과는 이를 뒷받침한다. 중성자와 반중성자 질량 차이는 정도이다.

2.3. 반핵자

반양성자와 반중성자는 각각 양성자와 중성자에 대응하는 반입자이다. 이들은 양성자 및 중성자와 질량이 같고 전하가 반대이며, 동일한 방식으로 상호작용한다. 이는 CPT 대칭에 의해 정확히 참이라고 여겨지며, 만약 차이가 있더라도 현재까지의 모든 실험에서 측정하기에는 매우 작다. 반핵자는 "반핵"으로 결합될 수 있으며, 과학자들은 반중수소와 헬륨-3 반핵을 만들어냈다.

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뉴클레온(I = ½; S = C = B = 0)
입자 이름기호쿼크 조성질량I3JPQ자기 모멘트 (μN)평균 수명일반적으로 붕괴되는 것
반양성자/ /+안정관측되지 않음
반중성자/ /+?+ +


반입자의 질량은 양성자 및 중성자와 동일한 것으로 간주되며, 현재까지 이를 반박하는 실험 결과는 없었다. 현재 실험에 따르면 양성자와 반양성자의 질량 차이는 보다 작아야 하며, 중성자와 반중성자의 질량 차이는 정도이다.

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{\left(\frac{q_{\rm p}}{m_{\rm p}}\right)}
|
|-
| 전하 대 질량 대 질량비
| \frac{\left|\frac{q_\bar{\rm p}}{m_\bar{\rm p}}\right| - \frac{q_{\rm p}}{m_{\rm p}}}{\frac{q_{\rm p}}{m_{\rm p}}}
|
|-
| 전하
| \frac{\left|q_{\rm p} + q_\bar{\rm p}\right|}{e}
| <
|-
| 전자 전하
| \frac{\left|q_{\rm p} + q_{\rm e}\right|}{e}
| <
|-
| 자기 모멘트
| \frac{\left|\mu_{\rm p} + \mu_\bar{p}\right|}{\mu_{\rm p}}
|
|}

3. 핵자의 성질

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양성자와 중성자는 원자핵의 구성 요소인 핵자로서, 자유 입자로도 존재한다. 자유 중성자는 반감기가 약 13분으로 불안정하지만, 중성자 방사선 및 중성자 산란과 같은 중요한 응용 분야에 사용된다. 양성자는 전자와 결합하면 수소 원자핵이 되고, 아무것에도 묶여 있지 않으면 이온 또는 우주선이 된다.

양성자와 중성자는 모두 복합 입자로, 각각 세 개의 쿼크로 구성되어 있다. 양성자는 두 개의 업 쿼크와 한 개의 다운 쿼크로, 중성자는 한 개의 업 쿼크와 두 개의 다운 쿼크로 구성된다. 쿼크는 강력 상호작용에 의해 결합되어 있으며, 글루온이 이 힘을 매개한다.

핵자는 스핀이 1/2인 페르미온으로, 파울리 배타 원리를 따른다.

두 핵자는 모두 상응하는 반입자인 반양성자와 반중성자를 가진다. 이들은 각각 양성자와 중성자와 질량이 같고 전하가 반대이며, 동일한 방식으로 상호작용한다. 현재까지 과학자들은 반중수소와 헬륨-3 반핵을 만들어냈다.

핵자의 들뜬 상태는 핵자 공명(nucleon resonance)이라고 불린다.

3.1. 질량

양성자의 질량은 ()이고, 중성자의 질량은 ()이다. 중성자가 약 0.13% 더 무겁다. 이러한 질량의 유사성은 핵자를 구성하는 업 쿼크와 다운 쿼크의 질량 차이가 약간 다르기 때문에 대략적으로 설명할 수 있다. 그러나 자세한 설명은 입자 물리학의 해결되지 않은 문제로 남아 있다.

핵자의 아이소스핀과 스핀 양자수는 각각 두 가지 상태를 가지며, 총 4가지 조합이 생성된다. 알파 입자는 이 4가지 조합을 모두 차지하는 4개의 핵자로 구성된다. 즉, 2개의 양성자(각각 반대 스핀을 가짐)와 2개의 중성자(또한 반대 스핀을 가짐)를 가지며, 순 핵 스핀은 0이다. 더 큰 핵에서 구성 핵자는 파울리 배타 원리에 의해 상대적인 운동을 갖도록 강요받으며, 이는 궤도 양자수를 통해 핵 스핀에 기여할 수도 있다. 그들은 화학에서 알려진 전자 껍질과 유사한 핵 껍질로 퍼져나간다.

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양성자-반양성자 CPT 불변성 검사
검사공식PDG 결과
질량\frac{>m_{\rm p}-m_\bar{\rm p}|}{m_{\rm p}}<
전하 대 질량비\frac{\left>\frac{q_\bar{\rm p}}{m_\bar{\rm p}}\right|}
뉴클레온(I = ; S = C = B = 0)
입자
이름		기호쿼크
조성		질량[a]I3JPQ자기 모멘트 (μN)평균 수명일반적으로 붕괴되는 것
양성자/ /+[b]관측되지 않음
중성자/ /+[c]
반양성자/ /+[b]관측되지 않음
반중성자/ /+?[c]

[a] 양성자와 중성자의 질량은 이러한 정의 방식 때문에 MeV/c2 단위보다 달톤 (Da) 단위에서 훨씬 더 정밀하게 알려져 있다. 사용된 변환 계수는 1 Da = 이다.

[b] 최소 1035년. 양성자 붕괴 참조.

[c] 자유 중성자의 경우; 대부분의 일반적인 핵에서 중성자는 안정적이다.

반입자의 질량은 동일한 것으로 간주되며, 지금까지 이를 반박하는 실험은 없었다. 현재 실험에 따르면 양성자와 반양성자의 질량 차이는 보다 작아야 하며, 중성자와 반중성자의 질량 차이는 정도이다.

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{\left(\frac{q_{\rm p}}{m_{\rm p}}\right)}
|
|-
| 전하 대 질량 대 질량비
| \frac{\left|\frac{q_\bar{\rm p}}{m_\bar{\rm p}}\right| - \frac{q_{\rm p}}{m_{\rm p}}}{\frac{q_{\rm p}}{m_{\rm p}}}
|
|-
| 전하
| \frac{\left|q_{\rm p} + q_\bar{\rm p}\right|}{e}
| <
|-
| 전자 전하
| \frac{\left|q_{\rm p} + q_{\rm e}\right|}{e}
| <
|-
| 자기 모멘트
| \frac{\left|\mu_{\rm p} + \mu_\bar{p}\right|}{\mu_{\rm p}}
|
|}

3.2. 전하

양성자는 +1의 전하를 가지며, 중성자는 전하가 0이다. 여기서 전하의 단위는 기본 전하(e)이다. 따라서 중성자는 전기적으로 중성이며, "중성자"라는 이름은 여기서 유래했다.

양성자와 중성자는 각각 세 개의 쿼크로 구성된 복합 입자이다. 양성자는 두 개의 업 쿼크와 한 개의 다운 쿼크로 구성되며, 업 쿼크는 e, 다운 쿼크는 e의 전하를 가진다. 따라서 양성자의 전하는 +1e가 된다. 중성자는 한 개의 업 쿼크와 두 개의 다운 쿼크로 구성되어 전하의 합이 0이 된다.

핵자의 아이소스핀과 스핀은 각각 두 가지 상태를 가지므로, 총 네 가지 조합이 가능하다.

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양성자-반양성자 CPT 불변성 검사
검사공식PDG 결과
질량\frac{>m_{\rm p}-m_\bar{\rm p}|}{m_{\rm p}}<
전하 대 질량비\frac{\left>\frac{q_\bar{\rm p}}{m_\bar{\rm p}}\right|}
핵자의 전하
입자기호쿼크 조성전하 (e)
양성자/ /+1
중성자/ /0
반양성자/ /-1
반중성자/ /0

3.3. 스핀

핵자의 스핀은 1/2이며, 이는 핵자가 페르미온이며 전자와 마찬가지로 파울리 배타 원리의 적용을 받는다는 것을 의미한다. 예를 들어, 원자핵에서 하나의 핵자 이상이 동일한 양자 상태를 차지할 수 없다.

핵자의 아이소스핀과 스핀 양자수는 각각 두 가지 상태를 가지며, 총 4가지 조합이 생성된다. 알파 입자는 이 4가지 조합을 모두 차지하는 4개의 핵자로 구성된다. 즉, 2개의 양성자(각각 반대 스핀을 가짐)와 2개의 중성자(또한 반대 스핀을 가짐)를 가지며, 순 핵 스핀은 0이다. 더 큰 핵에서 구성 핵자는 파울리 배타 원리에 의해 상대적인 운동을 갖도록 강요받으며, 이는 궤도 양자수를 통해 핵 스핀에 기여할 수도 있다. 그들은 화학에서 알려진 전자 껍질과 유사한 핵 껍질로 퍼져나간다.

양성자와 중성자는 모두 자기 모멘트를 가지고 있지만, 핵자 자기 모멘트는 비정상적이며 1930년대에 발견되었을 때 예상치 못했다. 양성자의 자기 모멘트 기호는 μp이며, 값은 2.79μN이다. 만약 양성자가 기본 디랙 입자였다면, 1.0μN의 자기 모멘트를 가져야 한다. 여기서 자기 모멘트의 단위는 핵 자기자(μN)이며, 원자 규모의 측정 단위이다. 중성자의 자기 모멘트는 μn = -1.91μN이며, 중성자는 전하가 없으므로 자기 모멘트가 없어야 한다. 중성자의 자기 모멘트 값은 모멘트의 방향이 중성자의 스핀과 반대이기 때문에 음수이다. 핵자 자기 모멘트는 핵자의 쿼크 하위 구조에서 발생한다. 양성자 자기 모멘트는 NMR / MRI 스캔에 활용된다.

3.4. 자기 모멘트

양성자와 중성자는 모두 자기 모멘트를 가지고 있지만, 핵자 자기 모멘트는 비정상적이며 1930년대에 발견되었을 때 예상치 못했다. 양성자의 자기 모멘트(기호 μp)는 인데, 만약 양성자가 기본 디랙 입자였다면 의 자기 모멘트를 가져야 한다. 여기서 자기 모멘트의 단위는 핵 자기자(핵 자석)이며, 기호는 μN이고, 원자 규모의 측정 단위이다. 중성자의 자기 모멘트는 μn = 이며, 중성자는 전하가 없으므로 자기 모멘트가 없어야 한다. 중성자의 자기 모멘트 값은 모멘트의 방향이 중성자의 스핀과 반대이기 때문에 음수이다. 핵자 자기 모멘트는 핵자의 쿼크 하위 구조에서 발생한다. 양성자 자기 모멘트는 NMR/MRI 스캔에 활용된다.

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뉴클레온(I = 1/2; S = C = B = 0)
입자 이름기호쿼크 조성질량[a]I3JPQ자기 모멘트 (μN)평균 수명일반적으로 붕괴되는 것
양성자/ /+[b]관측되지 않음
중성자/ /+[c]
반양성자/ /+[b]관측되지 않음
반중성자/ /+?[c]

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좌우로 밀어서 보기
{\left(\frac{q_{\rm p}}{m_{\rm p}}\right)}
|
|-
| 전하 대 질량 대 질량비
| \frac{\left|\frac{q_\bar{\rm p}}{m_\bar{\rm p}}\right| - \frac{q_{\rm p}}{m_{\rm p}}}{\frac{q_{\rm p}}{m_{\rm p}}}
|
|-
| 전하
| \frac{\left|q_{\rm p} + q_\bar{\rm p}\right|}{e}
| <
|-
| 전자 전하
| \frac{\left|q_{\rm p} + q_{\rm e}\right|}{e}
| <
|-
| 자기 모멘트
| \frac{\left|\mu_{\rm p} + \mu_\bar{p}\right|}{\mu_{\rm p}}
|
|}

4. 핵자의 안정성

자유 상태의 중성자는 불안정한 입자이며, 반감기는 약 10분 정도이다. 중성자는 양성자로 변환되면서 전자와 전자 반중성미자를 방출하는 베타 붕괴(방사성 붕괴)를 겪는다. 이러한 반응은 중성자의 질량이 양성자의 질량보다 약간 크기 때문에 발생할 수 있다. (중성자 문서 참조). 양성자 자체는 안정적인 것으로 여겨지거나, 적어도 수명이 너무 길어서 측정할 수 없다. 이것은 입자 물리학에서 중요한 논의 사항이다 (양성자 붕괴 참조).

반면에 핵 내부에서 결합된 양성자와 중성자(핵자)는 핵종, 즉 핵의 종류에 따라 안정적이거나 불안정할 수 있다. 일부 핵종 내부에서는 위에 설명된 대로 중성자가 양성자로 변환될 수 있으며 (다른 입자 생성), 반대로 베타 붕괴 또는 전자 포획을 통해 양성자가 중성자로 변환될 수 있다. 그리고 다른 핵종 내부에서는 양성자와 중성자 모두 안정적이며 형태가 바뀌지 않는다.

5. 핵자 모델

핵자는 세 개의 쿼크로 이루어져 있다는 것이 알려져 있지만, 현재로서는 양자 색역학(QCD)에 대한 운동 방정식을 푸는 방법을 알지 못한다. 따라서 핵자의 저에너지 특성에 대한 연구는 모델을 사용하여 수행된다. 유일하게 가능한 원리 기반 접근 방식은 격자 QCD를 사용하여 QCD 방정식을 수치적으로 푸는 것이지만, 복잡한 알고리즘과 매우 강력한 슈퍼컴퓨터가 필요하다. 스커미온, MIT 가방, 카이랄 백 모델과 같은 몇 가지 분석 모델도 존재한다. 각 모델에 대한 자세한 내용은 하위 섹션을 참고하라.

5.1. 스커미온 모델

핵자는 세 개의 쿼크로 이루어져 있다는 것이 알려져 있지만, 2006년 현재로서는 양자 색역학에 대한 운동 방정식을 푸는 방법을 알지 못한다. 따라서 핵자의 저에너지 특성에 대한 연구는 모델을 사용하여 수행된다. 유일하게 가능한 원리 기반 접근 방식은 격자 QCD를 사용하여 QCD 방정식을 수치적으로 풀려고 시도하는 것이다. 이는 복잡한 알고리즘과 매우 강력한 슈퍼컴퓨터가 필요하다. 그러나 다음과 같은 몇 가지 분석 모델도 존재한다.

스커미온 모형은 핵자를 비선형 SU(2) 파이온 장에서 위상학적 솔리톤으로 모델링한다. 스커미온의 위상학적 안정성은 중입자수 보존, 즉 핵자의 붕괴 방지로 해석된다. 국소 위상학적 감김수 밀도는 핵자의 국소 중입자수 밀도와 동일시된다. 파이온 등가속도 벡터장이 고슴도치 공간의 형태로 정렬되면 모형을 쉽게 풀 수 있으며, 따라서 때때로 '고슴도치 모형'이라고 불린다. 고슴도치 모형은 핵자 질량, 반경 및 축 결합 상수와 같은 저에너지 매개변수를 실험값의 약 30%까지 예측할 수 있다.

5.2. MIT 백 모델

양자 색역학에 대한 운동 방정식을 푸는 방법을 현재로서는 알지 못하기 때문에, 핵자의 저에너지 특성에 대한 연구는 모델을 사용하여 수행된다. 격자 QCD를 사용하여 QCD 방정식을 수치적으로 푸는 방법이 유일한 원리 기반 접근 방식이지만, 복잡한 알고리즘과 매우 강력한 슈퍼컴퓨터가 필요하다. 그러나 다음과 같은 몇 가지 분석 모델도 존재한다.

MIT 가방 모형은 양자 색역학을 통해 상호 작용하는 쿼크와 글루온을 가두는 모형이다. 쿼크와 글루온이 가하는 압력과 진공이 모든 색깔을 가진 양자장에 가하는 가설적인 압력 간의 균형을 통해 공간 영역이 결정된다. 이 모형의 가장 단순한 근사치는 세 개의 비상호작용 쿼크를 구형 공동에 가두는 것이다. 이때 쿼크의 벡터 전류가 경계에서 사라지는 경계 조건을 적용한다. 쿼크의 비상호작용 처리는 점근 자유성 개념으로, 하드 경계 조건은 쿼크 가둠으로 정당화된다.

수학적으로 이 모형은 레이더 공동과 유사하다. 디랙 방정식의 해는 맥스웰 방정식의 해를, 소멸하는 벡터 전류 경계 조건은 레이더 공동의 전도성 금속 벽을 대신한다. 가방의 반지름을 핵자 반지름으로 설정하면, 가방 모형은 실제 질량의 30% 이내로 핵자 질량을 예측한다.

기본적인 가방 모형은 파이온 매개 상호 작용을 제공하지 않지만, 6개의 쿼크 가방 s-채널 메커니즘과 P-행렬을 사용하여 핵자-핵자 힘을 잘 설명한다.

5.3. 카이랄 백 모델

카이랄 백 모델은 MIT 백 모델과 스커미온 모델을 융합한 것이다. 이 모델에서는 스커미온의 중심에 구멍을 뚫고 그 자리에 백 모델을 배치한다. 경계 조건은 백 경계를 가로지르는 축벡터 전류의 연속성 요구 사항에 의해 제공된다.

스커미온에 뚫린 구멍의 위상학적 와인딩 수(중입자수)의 누락된 부분은 백 내부의 쿼크 장의 비영 진공 기대값(또는 스펙트럼 비대칭성)에 의해 정확히 채워진다. 2017년 기준으로, 위상수학과 연산자 스펙트럼 사이의 이러한 상쇄는 힐베르트 공간과 기하학과의 관계에 대한 수학적 이론에서 어떠한 근거나 설명도 가지고 있지 않다.

카이랄 백의 다른 몇 가지 주목할 만한 속성이 있다. 이 모델은 저에너지 핵자 속성에 5–10% 이내로 더 잘 맞으며, 반경이 핵자 반경보다 작기만 하다면 이러한 속성은 카이랄 백 반경과 거의 완전히 독립적이다. 이러한 반경 독립성은 루이스 캐럴의 체셔 고양이가 미소만 남기고 사라지는 것에 비유하여 체셔 고양이 원리라고 한다. 양자 색역학 방정식의 제1원리 해법이 쿼크–중간자 묘사의 유사한 이중성을 보여줄 것으로 예상된다.

6. 핵자 공명

핵자 공명은 핵자 입자의 들뜬 상태로, 쿼크의 스핀이나 궤도 각운동량이 바닥 상태와 다른 경우를 말한다. 이 입자들은 수명이 매우 짧아, 여러 성질이 아직 연구 중에 있다.

핵자 공명은 N() 형태로 표시된다. 여기서 은 대략적인 질량, 은 핵자-중간자 쌍의 분광학적 표기법에 따른 궤도 각운동량, 는 아이소스핀, 는 총 각운동량을 나타낸다. 핵자는 아이소스핀을 가지므로, N() 에서 첫 번째 숫자는 항상 1, 두 번째 숫자는 항상 홀수이다. N을 생략하고 순서를 바꿔 () 형태로 나타내기도 한다. 예를 들어 양성자는 "N(939) S11" 또는 "S11 (939)"로 쓸 수 있다.

각 핵자 공명은 양성자와 같이 쿼크 조성을 갖는 양의 전하를 띤 형태, 중성자와 같이 쿼크 조성을 갖는 중성 형태, 그리고 각각 및 의 반입자로 존재한다. 이 입자들은 스트레인지 쿼크 등을 포함하지 않아 스트레인지니스 등을 가지지 않는다.

아이소스핀이 인 공명은 델타 바리온 문서를 참조하라.

6.1. 핵자 공명 목록

핵자 공명은 핵자를 구성하는 쿼크의 스핀 각운동량이나 궤도 각운동량이 들뜬 상태를 말한다. 들뜬 상태의 질량은 바닥 상태보다 무겁고, 평균 수명은 짧다.

바리온 들뜬 상태를 나타내기 위해 N(M) L2I2J 표기가 사용된다. 여기서 M은 질량, L은 궤도 각운동량, I는 아이소스핀, J는 전체 각운동량이다.

다음 표는 입자 데이터 그룹(PDG)에서 존재가 확실하다고 판단한 핵자 들뜬 상태를 나타낸다. 각 상태는 양성자(uud 쿼크 조성)와 중성자(udd 쿼크 조성), 그리고 그 반입자 ( 및 )로 구성된다.

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좌우로 밀어서 보기
양성자-반양성자 CPT 불변성 검사
검사공식PDG 결과
질량\frac{>m_{\rm p}-m_\bar{\rm p}|}{m_{\rm p}}<
전하 대 질량비\frac{\left>\frac{q_\bar{\rm p}}{m_\bar{\rm p}}\right|}
핵자 들뜬 상태
명칭기호PDG 질량 평균 (MeV/c2)IJPSCBT전체 붕괴 폭 (MeV/c2)주요 붕괴 모드 및 분기비
핵자/양성자/중성자†N(939) P11939+0000††
핵자(로퍼 공명)N(1440) P111440+0000200 — 450핵자 + 파이온 (55-75%)
핵자N(1520) D131520-0000100 — 125핵자 + 파이온 (55-65%)
핵자N(1535) S111535-0000125 — 175핵자 + 파이온 (35-55%)
핵자 + η (45-60%)
핵자N(1650) S111650-0000145 — 185핵자 + 파이온 (60-95%)
핵자N(1675) D151675-0000135 — 165핵자 + 파이온 + 파이온 (50-60%)
핵자N(1680) F151680+0000120 — 140핵자 + 파이온 (65-70%)
핵자N(1700) D131700-000050 — 150핵자 + 파이온 + 파이온 (85-95%)
핵자N(1710) P111710+000050 — 250핵자 + 파이온 + 파이온 (40-90%)
핵자N(1720) P131720+0000150 — 300핵자 + 파이온 + 파이온 (＞70%)
핵자N(2190) G172190-0000300 — 700핵자 + 파이온 (10—20%)
핵자N(2220) H192220+0000350 — 500핵자 + 파이온 (10—20%)
핵자N(2250) G192250-0000230 — 800핵자 + 파이온 (5—15%)

† P11(939)는 통상적인 핵자의 들뜬 상태이지만, 이것은 원자 내부의 핵자와 같은 상태를 나타낸다. 이러한 상태의 핵자는 항상 안정적이며, 자유 중성자와 같은 붕괴는 일어나지 않는다.