위상절연체

3. 이론적 예측

수은텔루라이드(HgTe)/카드뮴텔루라이드(CdTe) 계면 디락 상태의 존재는 2007년 로렌스 W. 몰렌캠프(Laurens W. Molenkamp) 연구팀에 의해 2차원 위상절연체에서 실험적으로 검증되었다.^[14]

3. 1. 초기 모델 (1980년대)

3. 2. 2차원 위상절연체 모델 (2000년대)

3. 3. 3차원 위상절연체 예측 (2007년)

4. 실험적 구현

2차원 및 3차원 위상 절연체 발견 이후, 여러 관련 연구 결과들이 보고되었다. Bi_{1 − x}Sb_x 합금이 3차원 디랙 입자를 가질 수 있다는 예측은 2차원 그래핀^[28]과 순수 비스무트^[29]에서 전하 양자 홀 분수화 관찰로 인해 주목받았다. 셀렌화비스무트에서도 위상 절연 현상이 관찰되었다.^[34][35] 이러한 재료 중 일부에서는 자연적으로 발생하는 결함으로 인해 페르미 준위가 전도띠 또는 원자가띠에 위치하며, 도핑 또는 게이팅을 통해 벌크 갭으로 이동해야 한다.^[38][39] 3차원 위상 절연체의 표면 상태는 전자의 스핀이 선형 운동량에 고정된 새로운 유형의 2차원 전자 기체(2DEG)이다.^[31]

Bi 기반 재료는 표면 수송 측정에서 완전히 벌크 절연체이거나 고유 3차원 위상 절연체 상태를 가진다.^[40] 약간의 Sn(주석) 도핑이 된 새로운 Bi 기반 칼코겐화물(Bi_1.1Sb_0.9Te₂S)은 페르미 에너지와 디랙 점이 벌크 갭에 위치하는 고유 반도체 거동을 보이며, 표면 상태는 전하 수송 실험으로 조사되었다.^[41]

2008년과 2009년에는 위상 절연체를 양자화된 자기전기 효과를 가진 벌크 3차원 자기전기체로 이해하는 것이 가장 좋다는 제안이 있었다.^[42][43] 이는 위상 절연체를 자기장에 놓으면 드러낼 수 있으며, 입자 물리학의 가상적인 액시온 입자와 유사한 언어로 설명할 수 있다.^[44] 존스홉킨스 대학교와 럿거스 대학교 연구원들은 THz 분광법을 사용하여 패러데이 회전이 미세 구조 상수에 의해 양자화됨을 보여주었다.^[45]

4. 1. 2차원 위상절연체 (2007년)

4. 2. 3차원 위상절연체

4. 3. 기타 연구 결과

5. 플로케 위상절연체 (Floquet topological insulators)

위상절연체는 합성하기 어렵고, 고체 물질로 접근할 수 있는 위상적 상(phase)이 제한적이다.^[50] 이러한 이유로 위상절연체의 기본 원리를 시뮬레이션하는 시스템에서 위상적 상을 찾는 연구가 활발히 진행되었다. 이산 시간 양자 워크(DTQW)는 플로케 위상절연체(FTI, Floquet topological insulator)를 만드는 데 제안되었다. 이 주기적으로 구동되는 시스템은 위상적으로 비자명한 유효(플로케) 해밀토니안을 시뮬레이션한다.^[51] 이 시스템은 1차원에서 3차원까지 모든 보편적인 종류의 위상절연체의 유효 해밀토니안을 복제한다.^{[52][53][54][55]} 흥미롭게도, 플로케 위상절연체의 위상적 성질은 외부 자기장이 아닌 외부 주기적 구동을 통해 제어될 수 있다. 거리 선택적 리드베르크 상호작용에 의해 강화된 원자격자는 1, 2 또는 3차원에서 수백 개의 사이트와 단계에 걸쳐 다양한 종류의 FTI를 시뮬레이션할 수 있다.^[55] 장거리 상호작용을 통해 위상적으로 정렬된 주기적 경계 조건을 설계할 수 있으며, 이는 실현 가능한 위상적 상을 더욱 풍부하게 한다.^[55]

6. 특성 및 응용

위상절연체의 스핀-모멘텀 고정^[31]은 3차원 위상절연체 표면에 근접 효과를 통해 초전도성이 유도될 경우 대칭성으로 보호되는 표면 상태가 마요라나 입자를 가질 수 있게 한다.^[56] 위상절연체의 비자명성은 나선형 디랙 페르미온 기체의 존재에 담겨 있다. 위상절연체의 가장 유망한 응용 분야는 양자 홀 효과^[14] 및 양자 이상 홀 효과^[62]에 기반한 스핀트로닉스 소자와 양자 컴퓨터를 위한 소산 없는 트랜지스터이다. 또한, 위상절연체 재료는 고급 자기전자공학 및 광전자공학 소자에도 실용적인 응용 분야를 찾았다.^[63][64]

6. 1. 열전재료로서의 응용

7. 합성

위상절연체는 금속유기화학기상증착법(MOCVD),^[67] 물리기상증착법(PVD),^[68] 용매열합성법,^[69] 초음파화학적 기법^[70] 및 분자선 에피택시(MBE)^[34] 등 다양한 방법으로 성장시킬 수 있다. 이 중 MBE가 가장 일반적인 실험 기법이다. 박막 위상절연체의 성장은 약한 반데르발스 상호작용에 의해 지배된다.^[71] 이러한 약한 상호작용을 통해 깨끗하고 완벽한 표면을 가진 벌크 결정에서 박막을 박리할 수 있다. 반데르발스 에피택시(VDWE)는 층상 물질 간의 약한 반데르발스 상호작용에 의해 지배되는 현상으로,^[72] 이 방식을 통해 이종구조 및 집적회로를 위해 다른 기판 위에 층상 위상절연체를 성장시킬 수 있다.^[72]

7. 1. 분자선에피택시(MBE) 성장

7. 2. 물리기상증착법(PVD) 성장

7. 3. 비스무트 기반 위상절연체

위상절연체를 확인하는 첫 번째 단계는 합성 직후, 즉 진공을 깨거나 시료를 대기 중으로 옮기지 않고 수행된다. 각도 분해 광전자 분광법(ARPES)이나 주사터널링현미경(STM) 기술을 사용하여 이를 수행할 수 있다.[74]

9. 분류

블로흐 정리를 이용하면 각 파수 벡터를 브릴루앙 영역에 있는 행렬에 할당하여 물질의 파동 전파 특성을 완전히 특징지을 수 있다. 수학적으로 이러한 할당은 벡터 묶음을 생성한다. 서로 다른 물질은 서로 다른 파동 전파 특성을 가지므로 서로 다른 벡터 묶음을 갖는다.^[7]

대칭성이 존재하면 이 공간을 제한하여 결과적인 위상을 변경할 수 있다. 일반적으로 고려되는 세 가지 대칭성은 시간 역전 대칭성, 입자-홀 대칭성, 카이랄 대칭성(또는 부격자 대칭성)이다. 이들은 각각 반유니터리 작용소는 해밀토니안과 교환하고, 반유니터리 작용소는 해밀토니안과 반교환하며, 유니터리 작용소는 해밀토니안과 반교환한다.^[7]

10. 향후 발전 방향

위상절연체 분야는 아직 개발이 필요하다. 비스무트 칼코겐화물계 위상절연체 중 가장 성능이 좋은 것들도 전하 때문에 약 10meV의 띠 간격 변화를 보인다.^[74] 향후 연구는 고대칭성 전자띠의 존재와 간편한 합성이 가능한 재료의 두 가지 측면 모두에 집중해야 한다. 후보 물질 중 하나는 하프-하이슬러 화합물이다.^[74] 이러한 결정 구조는 다양한 원소로 구성될 수 있다. 띠 구조와 띠 간격은 원자가 배열에 매우 민감하며, 부위 간 교환과 무질서의 가능성이 높아 특정 결정 배열에도 매우 민감하다. 제일원리 계산을 이용하여 다양한 18전자 하프-하이슬러 화합물에서 알려진 2차원 및 3차원 위상절연체 재료와 유사한 띠 배열을 보이는 비자명적인 띠 구조가 예측되었다.^[83] 하지만 이러한 재료들은 실제 실험에서 아직까지 고유한 위상절연체 거동의 징후를 보이지 않았다.

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