자기 재결합
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1. 개요
자기 재결합은 반대 방향의 자기력선이 서로 연결되어 자기장의 토폴로지를 변화시키는 플라스마 물리학 현상이다. 1950년대 스위트-파커 모델과 1964년 페체크 모델과 같은 초기 이론이 제시되었으며, 자기 재결합은 태양 플레어, 지구 자기권, 실험실 플라즈마 등 다양한 환경에서 관측된다. 자기 재결합의 유형으로는 분리선 재결합과 준분리선층 재결합이 있으며, 비정상 저항, 무충돌 효과, 확률적 요인 등 다양한 요인이 재결합 과정에 영향을 미친다. 최근에는 KSTAR와 같은 핵융합 연구 장치를 통해 자기 재결합 현상에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다.
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자기 재결합 | |
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자기 재결합 | |
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분야 | 플라스마 물리학 |
관련 주제 | 자기장 플라스마 (물리) 태양 플레어 지구 자기장 |
설명 | |
설명 | 자기장의 위상 재배열 및 에너지 방출 과정 |
설명 (상세) | 자기장이 반대 방향으로 향하고 플라스마가 상호 침투하는 영역에서 발생 |
결과 | 자기 에너지의 열에너지 및 운동 에너지로의 변환 |
발생 위치 | |
위치 | 태양 지구 자기장 토카막 |
역사 | |
최초 제안 | R. G. 지오바넬리 (1946, 태양 플레어 연구) |
이론 발전 | 피터 스위트와 유진 파커 (1950년대) |
자기권 연구 | 제임스 던지 (1961) |
중요성 | |
중요성 | 태양 플레어 및 코로나 질량 방출 지구 자기장 폭풍 토카막 플라스마 불안정성 |
이론 | |
스위트-파커 모델 | 느린 재결합 속도 |
페체크 모델 | 더 빠른 재결합 속도 |
무저항 재결합 | 이상적인 MHD 조건 위반 |
홀 재결합 | 이온과 전자의 분리 |
관측 | |
자기권 관측 | M. 오이에로세트 외 (2001) |
태양 플레어 관측 | 춘밍 주 외 (2016) |
2. 역사적 배경
2. 1. 초기 연구
2. 2. 스위트-파커 모델 (Sweet-Parker Model)
1950년대 피터 앨런 스위트(Peter Alan Sweet)와 유진 파커(Eugene Parker)는 자기 재결합에 대한 초기 이론적 틀을 제안했다.[18][19] 스위트는 반대 방향의 자기장을 가진 두 플라즈마를 밀어 넣으면 저항성 확산이 일반적인 평형 길이보다 훨씬 짧은 길이에서 발생할 수 있음을 지적했고,[18] 파커는 이 회의에 참석하여 이 모델에 대한 스케일링 관계를 개발했다.[19]'''스위트-파커 모델'''은 재결합 자기장이 반평행(반대 방향)이고 점성 및 압축성과 관련된 효과가 중요하지 않은 경우 저항성 MHD 프레임워크에서 시간 독립적 자기 재결합을 설명한다. 초기 속도는 단순히 속도이며, 로 나타낼 수 있다. 여기서 는 면외(out-of-plane) 전기장, 은 특징적인 유입 속도, 은 특징적인 상류 자기장 세기이다.
저주파 앙페르의 법칙()에 의해, 관계가 성립한다. 여기서 는 전류 시트의 반두께이며, 자기장이 의 거리에서 반전된다는 것을 이용한다. 층 외부의 이상적인 전기장을 층 내부의 저항성 전기장 와 일치시키면, 를 얻는다. 여기서 는 자기 확산율이다.
유입 밀도가 유출 밀도와 유사할 때, 질량 보존은 관계를 유도한다. 여기서 은 전류 시트의 반길이이고, 는 유출 속도이다. 상류 자기 압력을 하류 동압과 같게 하면, 이고, 이를 통해 유출 속도는 로 나타낼 수 있다. 여기서 는 알벤 속도이다.
무차원 재결합률 은 로 표현 가능하며, 무차원 런드퀴스트 수 를 이용하면, 로 나타낼 수 있다.
스위트-파커 재결합은 전역 확산보다 훨씬 빠른 재결합률을 허용하지만, 태양 플레어, 지구의 자기권 및 실험실 플라즈마에서 관찰된 빠른 재결합률을 설명하기에는 부족하다.[20] 또한 3차원 효과, 충돌 없는 물리, 시간 의존적 효과, 점성, 압축성 및 하류 압력을 무시한다는 한계가 있다. 2차원 자기 재결합에 대한 수치 시뮬레이션은 일반적으로 이 모델과 일치하는 결과를 보여준다.[20] Magnetic Reconnection Experiment (MRX)의 결과는 압축성, 하류 압력 및 이상 저항성을 통합하는 일반화된 스위트-파커 모델과 일치한다.[21][22]
2. 3. 페체크 모델 (Petschek Model)
1964년 해리 페체크(Harry Petschek)는 유입 영역과 유출 영역이 느린 자기 음파 충격파로 나뉜 모델을 제안했다.[23][47] 이 모델은 유출 영역을 넓혀 플라즈마 압력 증가로 인한 제한을 제거함으로써 파커-스위트 재결합보다 더 빠른 재결합을 설명한다. 확산 영역의 종횡비는 1에 가깝고 최대 재결합률은 다음과 같다.:
이 식은 빠른 재결합을 가능하게 하며 룬드퀴스트 수에 거의 의존하지 않는다.[23] 높은 랑게빈 수에서도 자기 재결합이 빨라짐을 보여준다.[47]
이론과 수치 시뮬레이션에 따르면 페체크가 제안한 충격파의 대부분의 작용은 알벤파와 특히 회전 불연속면(RD)에 의해 수행될 수 있다. 전류 시트의 양쪽에 비대칭적인 플라즈마 밀도가 있는 경우(예: 지구의 주간 자기권계면) 고밀도 측면으로 전파되는 알벤파는 전파 속도가 느려지고, 따라서 자기력선이 재결합 지점으로부터 멀어짐에 따라 전장 회전이 해당 RD에서 점점 더 커진다.
균일한 저항률을 갖는 저항 MHD 재결합 시뮬레이션은 페체크 모델이 아닌 스위트-파커 모델과 일치하는 길쭉한 전류 시트의 발달을 보여주었다. 그러나 국소적으로 비정상적으로 큰 저항률을 사용하면 저항 MHD 시뮬레이션에서 페체크 재결합이 실현될 수 있다. 이상 저항률의 사용은 입자 평균 자유 경로가 재결합 층에 비해 클 때만 적절하므로 페체크 재결합이 실현되기 전에 다른 비충돌 효과가 중요해질 가능성이 높다.[23]
3. 이론적 설명
3. 1. 스위트-파커 모델
'''스위트-파커 모델'''은 자기 재결합에 대한 초기 이론으로, 1956년 피터 앨런 스위트(Peter Alan Sweet)와 유진 파커(Eugene Parker)에 의해 제안되었다.[18][19] 스위트는 반대 방향의 자기장을 가진 두 플라스마를 밀어 넣으면 저항성 확산이 일반적인 평형 길이보다 훨씬 짧은 길이에서 발생할 수 있음을 보였다.[18] 파커는 이 회의에 참석하여 모델에 대한 스케일링 관계를 개발했다.[19]이 모델은 재결합 자기장이 반평행(반대 방향)이고 점성 및 압축성 효과가 중요하지 않은 경우, 저항성 MHD 프레임워크에서 시간 독립적(정상 상태) 자기 재결합을 설명한다. 기본적으로 2차원, 정상 상태, 비압축성 플라스마를 가정한다.
속도에 의해 초기 속도는 다음과 같다.
:
여기서 는 면외(out-of-plane) 전기장, 은 특징적인 유입 속도, 은 특징적인 상류 자기장 세기이다.
저주파 앙페르의 법칙(, 변위 전류 무시)에 의해 다음 관계가 성립한다.
:
여기서 는 전류 시트의 반두께이고, 자기장이 거리에서 반전된다는 사실을 이용한다.
층 외부의 이상적인 전기장과 층 내부의 저항성 전기장(, 옴의 법칙 사용)을 일치시키면,
:
여기서 는 자기 확산율이다.
유입 밀도와 유출 밀도가 유사할 때, 질량 보존은
:
여기서 은 전류 시트의 반길이, 는 유출 속도이다.
상류 자기 압력과 하류 동압을 같게 하면,
:
여기서 는 플라스마의 질량 밀도이며, 유출 속도는
:
여기서 는 알벤 속도이다.
무차원 재결합률 은
:
런드퀴스트 수 는
:
의 두 표현식을 통해 재결합률과 런드퀴스트 수의 관계는
:
스위트-파커 재결합은 전역 확산보다 빠르지만, 태양 플레어, 지구 자기권, 실험실 플라스마에서 관찰되는 빠른 재결합률을 설명하기에는 부족하다.[20] 3차원 효과, 무충돌 물리, 시간 의존적 효과, 점성, 압축성, 하류 압력 등이 무시되었기 때문이다. 2차원 자기 재결합에 대한 수치 시뮬레이션은 이 모델과 대체로 일치한다.[20] Magnetic Reconnection Experiment (MRX)의 충돌 재결합 결과는 압축성, 하류 압력, 이상 저항성을 통합하는 일반화된 스위트-파커 모델과 일치한다.[21][22]
3. 2. 페체크 모델
페체크 재결합은 유출 영역을 넓혀 플라스마 압력 증가로 인한 제한을 제거함으로써 파커-스위트 재결합보다 더 빠른 재결합 속도를 보인다.[23] 1964년 해리 페체크는 유입과 유출 영역이 유입에 정지된 완속 모드 충격파로 분리되는 메커니즘을 제안했다.[23] 이 경우 확산 영역의 종횡비는 1에 가까워지며, 최대 재결합률은 다음과 같이 나타난다.:
이 식은 빠른 재결합을 가능하게 하며 런드퀴스트 수()에 거의 의존하지 않는다. 이는 런드퀴스트 수가 대수 의존성을 갖기 때문이며, 높은 런드퀴스트 수에서도 자기 재결합이 빠르게 일어날 수 있음을 보여준다.[47] 이론 및 수치 시뮬레이션에 따르면 페체크가 제안한 충격파의 대부분의 작용은 알벤파와 특히 회전 불연속면(RD)에 의해 수행될 수 있다.
균일한 저항률을 갖는 저항 MHD 재결합 시뮬레이션은 페체크 모델이 아닌 스위트-파커 모델과 일치하는 길쭉한 전류 시트의 발달을 보여주었다. 그러나 국소적으로 비정상적으로 큰 저항률을 사용하면 저항 MHD 시뮬레이션에서 페체크 재결합이 실현될 수 있다. 이상 저항률의 사용은 입자 평균 자유 경로가 재결합 층에 비해 클 때만 적절하므로 페체크 재결합이 실현되기 전에 다른 비충돌 효과가 중요해질 가능성이 높다.
3. 3. 비정상 저항 모델 (Anomalous Resistivity Model)
플라스마 내에서 전자의 드리프트 속도가 플라스마의 열 속도를 초과하면 정상 상태에 도달할 수 없게 된다. 이 경우 자기 확산율은 일반적인 경우보다 훨씬 커지는데, 이를 비정상 저항()이라고 한다.[24] 비정상 저항은 스위트-파커 모델에서의 재결합 속도를 만큼 증가시킬 수 있다.[24]일반적으로 자기 확산율()은 전자의 운동 방정식을 통해 다음과 같이 표현된다.
여기서 는 충돌 빈도, 는 빛의 속도, 는 플라스마 진동수를 의미한다.
자기장 횡단을 이용한 보메 확산역시 옴 저항을 로 대체하지만, 비정상 저항과 유사하게 그 효과는 관측 결과에 비해 여전히 작다고 알려져 있다.[24]
3. 4. 무충돌 재결합 (Collisionless Reconnection)
이온 관성 길이 (여기서 는 이온 플라즈마 주파수)보다 짧은 길이 척도에서, 이온은 전자로부터 분리되고 자기장은 전체 플라즈마가 아닌 전자 유체에 고정된다. 이러한 규모에서, 홀 효과가 중요해진다. 이중 유체 시뮬레이션은 저항 재결합의 특징인 이중 Y점 기하학 대신 X점 기하학의 형성을 보여준다. 그런 다음 전자는 휘슬러파에 의해 매우 높은 속도로 가속된다. 이온이 전류층 근처의 더 넓은 "병목 현상"을 통과할 수 있고 전자가 표준 MHD보다 홀 MHD에서 훨씬 더 빠르게 움직이기 때문에 재결합이 더 빠르게 진행될 수 있다. 이중 유체/비충돌 재결합은 지구의 자기권에서 특히 중요하다.3. 5. 확률적 재결합 (Stochastic Reconnection)
확률적 재결합에서 자기장은 난류로 인해 발생하는 작은 규모의 무작위 성분을 갖는다.[25][26] 재결합 영역의 난류 흐름의 경우, 1995년에 골드라이히와 스리드하르가 개발한 모델과 같은 자기유체역학적 난류 모델을 사용해야 한다.[27] 이 확률적 모델은 저항 효과와 같은 작은 규모의 물리학과는 독립적이며, 난류 효과에만 의존한다.[28]대략적으로 말해, 확률적 모델에서 난류는 처음에 멀리 떨어져 있던 자기력선을 작은 간격으로 가져오고, 여기서 국부적으로 재결합할 수 있으며 (Sweet-Parker 유형 재결합), 난류 초선형 확산(Richardson 확산[29])으로 인해 다시 분리된다. 길이 인 전류 시트의 경우, 재결합 속도의 상한은 다음과 같다.
여기서 이다. 여기서 과 은 각각 난류 주입 길이 스케일과 속도이며, 는 알벤 속도이다. 이 모델은 수치 시뮬레이션을 통해 성공적으로 테스트되었다.[30][31]
4. 자기 재결합의 유형
2차원에서 가장 일반적인 유형의 자기 재결합은 네 개의 별도 자기 도메인이 자기력선을 교환하는 '''분리선 재결합'''이다. 자기 플라스마의 도메인은 ''분리선'' 표면(flux의 서로 다른 묶음을 나누는 공간의 곡면)으로 구분된다. 분리선의 한쪽의 자기력선은 모두 특정 자기 극에서 끝나고, 반대쪽의 자기력선은 모두 유사한 부호의 다른 극에서 끝난다. 각 자기력선은 일반적으로 북극에서 시작하여 남극에서 끝나므로, 단순한 플럭스 시스템을 나누는 가장 일반적인 방법은 두 개의 분리선으로 구분된 네 개의 도메인을 포함한다. 한 분리선 표면은 플럭스를 두 묶음으로 나누고, 각 묶음은 남극을 공유하며, 다른 분리선 표면은 플럭스를 두 묶음으로 나누고, 각 묶음은 북극을 공유한다. 분리선의 교차점은 네 개의 별도 도메인의 경계에 있는 단일 선인 ''분리자''를 형성한다. 분리선 재결합에서 자기력선은 두 도메인에서 분리자로 들어가 서로 연결되어 다른 두 도메인에서 분리자를 빠져나온다(첫 번째 그림 참조).
3차원에서 자기력선의 기하학은 2차원 경우보다 더 복잡해지고 분리자가 존재하지 않는 영역에서 재결합이 발생할 수 있지만 자기력선은 가파른 기울기에 의해 연결된다.[14] 이러한 영역은 '''준분리선층(QSL)'''으로 알려져 있으며, 이론적 구성[15] 및 태양 플레어[16][17]에서 관찰되었다.
4. 1. 분리선 재결합 (Separator Reconnection)
2차원에서 가장 일반적인 유형의 자기 재결합은 네 개의 별도 자기 도메인이 자기력선을 교환하는 '''분리선 재결합'''이다. 자기 플라스마의 도메인은 ''분리선'' 표면(flux의 서로 다른 묶음을 나누는 공간의 곡면)으로 구분된다. 분리선의 한쪽의 자기력선은 모두 특정 자기 극에서 끝나고, 반대쪽의 자기력선은 모두 유사한 부호의 다른 극에서 끝난다. 각 자기력선은 일반적으로 북극에서 시작하여 남극에서 끝나므로, 단순한 플럭스 시스템을 나누는 가장 일반적인 방법은 두 개의 분리선으로 구분된 네 개의 도메인을 포함한다. 한 분리선 표면은 플럭스를 두 묶음으로 나누고, 각 묶음은 남극을 공유하며, 다른 분리선 표면은 플럭스를 두 묶음으로 나누고, 각 묶음은 북극을 공유한다. 분리선의 교차점은 네 개의 별도 도메인의 경계에 있는 단일 선인 ''분리자''를 형성한다. 분리선 재결합에서 자기력선은 두 도메인에서 분리자로 들어가 서로 연결되어 다른 두 도메인에서 분리자를 빠져나온다.3차원에서 자기력선의 기하학은 2차원 경우보다 더 복잡해지고 분리자가 존재하지 않는 영역에서 재결합이 발생할 수 있지만 자기력선은 가파른 기울기에 의해 연결된다. 이러한 영역은 '''준분리선층(QSL)'''으로 알려져 있으며, 이론적 구성 및 태양 플레어에서 관찰되었다.
4. 2. 준분리선층 재결합 (Quasi-Separator Layer Reconnection)
3차원에서 자기력선의 기하학은 2차원보다 복잡하여 분리자가 없는 영역에서도 재결합이 발생할 수 있는데, 이 때 자기력선은 가파른 기울기에 의해 연결된다.[14] 이러한 영역을 '''준분리선층(QSL)'''이라고 부르며, 이론적 구성[15] 및 태양 플레어[16][17]에서 관찰되었다.5. 자기 재결합 관측 및 실험
5. 1. 태양 대기
자기 재결합은 태양 플레어, 코로나 질량 방출 및 태양 대기에서 일어나는 다른 많은 현상 동안 발생한다.[32] 태양 플레어에 대한 관측 증거는 유입/유출, 하강 루프 및 자기 토폴로지 변화에 대한 관측을 포함한다.[32] 과거에는 원격 이미징을 사용하여 태양 대기를 관측했다. 결과적으로 자기장은 직접 관측하기보다는 추론하거나 외삽했다. 그러나 태양 자기 재결합의 첫 번째 직접 관측은 2012년에 고해상도 코로나 영상 장치에 의해 수집되었고 2013년에 공개되었다.[32]5. 2. 지구 자기권
지구의 자기권에서 발생하는 자기 재결합 현상은 지구 자기권의 대규모 행동과 지구 근처 행성간 자기장의 방향성에 대한 의존성을 설명한다.[33][34] 자기 재결합은 극 첨두 근처의 지구 전리층에서 태양 방향으로의 대류를 유발하는 '역 재결합', 입자와 에너지를 지구 근처로 전달하는 '주간 재결합', 입자를 자기권 깊숙이 주입하고 지구 자기꼬리에 저장된 에너지를 방출하여 오로라 섭동을 일으키는 '꼬리 재결합'을 포함한다.[33]클러스터 II는 4개의 우주선으로 구성된 임무로, 지구의 자기장이 태양의 자기장(즉, 행성간 자기장)과 재결합하는 현상을 관측했다.[33] 자기권 다중 규모 임무는 우주선의 더 촘촘한 배열을 통해 클러스터 II 결과의 공간 및 시간 해상도를 개선하여 전자 확산 영역에서 전기 전류의 거동에 대한 이해를 높였다.[34]
2008년 2월 26일, 테미스 탐사선은 자기권 섭동의 시작을 유발하는 사건을 확인했다.[35] 달까지 거리의 약 3분의 1 지점에 위치한 5개의 탐사선 중 2개는 오로라 강화 96초 전에 자기 재결합 현상을 측정했다.[36][50] 테미스 임무의 수석 연구원인 캘리포니아 대학교 로스앤젤레스 캠퍼스의 바실리스 안젤로풀로스 박사는 "우리 데이터는 자기 재결합이 촉발 현상임을 처음으로 명확하게 보여준다"고 주장했다.[37][51]
5. 3. 실험실 플라스마
자기 재결합은 실험실 환경에서도 관찰된다. UCLA의 대형 플라즈마 장치(LAPD) 연구에서는 두 개의 자속 튜브 시스템의 자기 재결합 영역 근처에서 준분리층을 관찰하고 매핑했다.[38][39] 프린스턴 플라스마 물리학 연구소(PPPL)의 자기 재결합 실험(MRX)에서는 스위트-파커 모델이 적용 가능한 영역을 포함하여 자기 재결합의 많은 측면을 확인했다.[40] 자기 헬리시티 주입의 물리학 분석,[41] 국립 구형 토러스 실험(NSTX) 구형 토카막에서 초기 플라즈마 전류를 생성하는 데 사용되었으며, 파티마 에브라히미 박사는 빠른 자기 재결합을 사용하여 플라즈마를 가속하여 우주 추진을 위한 플라즈마 추진 엔진을 제안했다.[42]톱니파 진동은 토카막 플라즈마 코어에서 발생하는 주기적인 혼합 현상이다. Kadomtsev 모델은 톱니파 진동을 내부 킨크 모드로 인해 안전 계수 인 중심 영역의 변위로 인한 자기 재결합의 결과로 설명한다. 자기 재결합 과정은 프린스턴 플라즈마 물리학 연구소(PPPL)의 자기 재결합 실험 장치(MRX)에서 상세하게 연구되고 있다.
토카막, 구형 토카막 및 역자기장 핀치에서는 닫힌 자속면의 형성이 필요하다. 자기장의 배치를 변경하는 자기 재결합이 일어나면 가둠 성능이 나빠지고, 닫힌 벽 안에서 뜨거운 플라즈마와 차가운 플라즈마가 혼합된다.
6. 현대적 응용
6. 0. 1. KSTAR와 핵융합 연구
대한민국의 핵융합 연구는 KSTAR를 중심으로 활발하게 진행되고 있다. KSTAR는 대한민국이 독자적으로 개발한 초전도 핵융합 연구 장치로, 핵융합 발전을 위한 핵심 기술 개발과 실험을 수행하고 있다. 특히, KSTAR는 고성능 플라즈마 운전 기술 개발에 있어서 세계적인 성과를 거두며, 국제 핵융합 공동 연구 개발 사업인 ITER 프로젝트에도 중요한 역할을 담당하고 있다.7. 추가 정보
참조
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