동압

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1. 개요
2. 물리적 의미
3. 활용
- 3.1. 속도 수두
4. 압축성 흐름
- 4.1. 등엔트로피 관계식
참조

1. 개요

동압은 유체의 단위 부피당 운동 에너지로 정의된다. 베르누이 방정식의 한 항이며, 에너지 보존 법칙에 따라 유도된다. 동압은 정체점에서 정압과의 차이로 측정할 수 있으며, 공기역학적 응력과 관련하여 항공기 설계에 중요한 역할을 한다. 동압은 정압 및 고도에 따른 압력과 함께 베르누이의 원리에서 에너지 보존에 활용되며, 속도 수두 계산에도 사용된다. 또한, 압축성 흐름에 대한 등엔트로피 관계식을 통해 동압을 계산할 수 있다.

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항력은 유체 내에서 움직이는 물체에 작용하여 물체의 운동을 방해하는 유체 저항력이며, 유체의 밀도, 물체의 속도, 기준 면적, 항력 계수 등에 의해 결정된다.
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동압
개요
정의	유체의 단위 부피당 운동 에너지
표기
기호	q 또는 Q
SI 단위	파스칼 (Pa)
유도 단위	kg⋅m⁻¹⋅s⁻²
수식
공식	1/2 ρ u²
변수	ρ는 유체의 밀도 u는 유체의 속도
관계
관계식	베르누이 방정식: p₀ = ps + q
변수	p₀는 총압 ps는 정압 q는 동압
같이 보기
관련 항목	베르누이 방정식 피토관 공기역학 정압 총압 속도압

2. 물리적 의미

동압은 유체의 단위 부피당 운동 에너지이며, 베르누이 방정식의 한 항으로 나타난다. 이는 운동하는 유체의 에너지 보존 법칙으로부터 유도될 수 있다.^[1]

2. 1. 정체점

정체점에서 동압은 정압과 정압의 차이와 같으므로, 흐름 내의 동압은 정체점에서 측정할 수 있다.^[1]

2. 2. 공기역학적 응력

차원 분석에 따르면, 속도 v^영어로 이동하는 항공기가 받는 공기역학적 응력(즉, 공기역학적 힘을 받는 구조 내의 응력)은 공기 밀도와 v^영어의 제곱에 비례한다. 즉, 동압 q^영어에 비례한다. 따라서 비행 중 q^영어의 변화를 살펴보면, 응력이 어떻게 변화할지, 특히 최대값에 도달하는 시점을 결정할 수 있다. 최대 공기역학적 하중 지점은 종종 ''max q''라고 불리며, 발사체와 같은 많은 응용 분야에서 중요한 매개변수이다.^[1]

2. 3. 나비에-스토크스 방정식

벡터 미적분 항등식 (

u=| \mathbf{u} |

)에 의해

:

\nabla (u^2/2)=(\mathbf{u}\cdot \nabla) \mathbf{u} + \mathbf{u} \times (\nabla \times \mathbf{u})

따라서 비압축성, 비회전 유동(

\nabla \times \mathbf{u}=0

)의 경우, 나비에-스토크스 방정식의 왼쪽 두 번째 항은 동압의 기울기이다. 수력학에서

u^2/2g

항은 속도 수두(h_v)로 알려져 있으며, 따라서 동압은

\rho g h_v

와 같다.^[1]

3. 활용

동압은 정압 및 고도에 따른 압력과 함께 베르누이의 원리에서 에너지 보존을 설명하는 데 사용된다. 이 세 가지 용어는 비압축성 유체, 즉 밀도가 일정한 유체의 닫힌계의 상태를 정의한다.^[1]

3. 1. 속도 수두

벤투리 미터를 통과하는 공기의 흐름. U자형으로 연결된 기둥(마노미터)은 물로 부분적으로 채워져 있다. 이 미터는 물 기둥의 cm 또는 인치 단위의 차압으로 "판독"되며 속도 수두의 차이와 같다.

동압을 유체 밀도와 중력 가속도 g의 곱으로 나누면 속도 수두가 된다. 속도 수두는 압력 수두 및 수력 수두에 사용되는 수두 방정식에 사용된다. 벤투리 유량계에서 ''차압 수두''는 그림에 나타난 ''차등 속도 수두''를 계산하는 데 사용될 수 있다. ''속도 수두''의 대안은 ''동압 수두''이다.

4. 압축성 흐름

많은 저자들이 동압을 비압축성 흐름에 대해서만 정의하지만, 압축성 흐름을 포함하도록 확장될 수 있다.^[2]^[3]

4. 1. 등엔트로피 관계식

많은 저자가 ''동압''을 비압축성 흐름에 대해서만 정의한다. (압축성 흐름의 경우, 이 저자들은 충격압의 개념을 사용한다.) 그러나 ''동압''의 정의는 압축성 흐름을 포함하도록 확장될 수 있다.^[2]^[3]

압축성 흐름의 경우 등엔트로피 관계식을 사용할 수 있다(비압축성 흐름에도 유효).

:

q=p_s\left(1+\frac{\gamma-1}{2}M^2\right)^{\frac{\gamma}{\gamma-1}}-p_s

여기서 사용되는 기호는 다음과 같다.

기호	설명
$q\;$	동압
$p_s\;$	정압
$M\;$	마하 수 (무차원)
$\gamma\;$	비열비 (무차원, 해면 조건에서 공기의 경우 1.4)

참조

_[1] 서적 Aerodynamics
_[2] 서적 Aerodynamics
_[3] 서적 Aerodynamics for Engineering Students 1993
_[4] 웹사이트 動圧 CAE用語集｜ソフトウェアクレイドル https://www.cradle.c[...] 2018-12-10
_[5] 웹사이트 静圧と動圧ー流体の圧力と運動エネルギーの等価交換鳩ぽっぽ https://pigeon-poppo[...] 2018-12-10
_[6] 서적 Aerodynamics

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