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직각 이등변 삼각형

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목차

1. 개요

직각 이등변 삼각형은 직각과 두 변의 길이가 같은 삼각형이다. 빗변의 길이를 알 경우 둘레는 ${\displaystyle {\sqrt {2}}a+a}$이고, 빗변이 아닌 다른 변을 알 경우 둘레는 ${\displaystyle 2a+{\sqrt {2}}a}$이다. 빗변의 길이를 알 경우 넓이는 ${\displaystyle {\frac {a^{2}}{4}}}$이고, 다른 변을 알 경우 넓이는 ${\displaystyle {\frac {a^{2}}{2}}}$이다. 칠교놀이 조각의 기본 형태 중 하나로 사용되며, 합동인 직각 이등변 삼각형을 배치하여 정삼각형을 작도할 수 있다.

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2. 성질

직각 이등변 삼각형의 둘레는 다음과 같다.


  • 빗변의 길이를 알 경우: \sqrt{2}a+a
  • 빗변이 아닌 다른 변의 길이를 알 경우: 2a+\sqrt{2}a


직각 이등변 삼각형의 넓이는 다음과 같다.

  • 빗변의 길이를 알 경우: \frac {a^2} {4}
  • 다른 변의 길이를 알 경우: \frac {a^2} {2}

3. 직각 이등변 삼각형과 놀이

동양의 퍼즐 놀이 중 하나인 칠교놀이에서 직각 이등변 삼각형이 쓰인다.

3. 1. 칠교놀이

칠교놀이는 여러 조각으로 나누어진 도형을 조합하여 다양한 형태를 만드는 놀이이며, 직각 이등변 삼각형은 칠교놀이 조각의 기본 형태 중 하나이다.

4. 직각 이등변 삼각형을 이용한 정삼각형 작도

직각 이등변 삼각형을 이용한 정삼각형 작도


서로 합동인 직각 이등변 삼각형 여러 개를 배치하여 정삼각형을 만들 수 있다. 변의 길이가 1, 1, √2영어인 직각 이등변 삼각형을 사용하여 한 변의 길이가 2인 정삼각형을 작도할 수 있다. 밑변의 길이가 √2영어이고 높이가 1인 직각삼각형의 빗변의 길이가 √3영어이 되는 것을 응용한다.


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