침강계수

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1. 개요
2. 침강 계수의 정의
3. 침강 계수의 측정
- 3.1. 초원심분리기
4. 원심력과 침강 속도
5. 농도 의존성
- 5.1. 농도와 침강 계수의 관계식
6. 생화학적 응용
- 6.1. 리보솜 침강 계수
- 6.2. 단백질 및 기타 생체 분자
참조

1. 개요

침강 계수는 원심력, 점성 저항, 그리고 입자의 크기, 모양, 밀도에 의해 결정되는 값으로, 입자가 액체 내에서 침강하는 속도를 나타낸다. 침강 계수는 종단 속도와 회전 속도, 입자 회전축으로부터의 거리를 이용하여 계산하며, 용질의 농도에 따라 변화한다. 농도 의존성을 설명하기 위해 다양한 방정식이 사용되며, 특히 단백질과 같은 생체 분자의 연구에 활용된다. 리보솜의 침강 계수는 원핵세포와 진핵세포에서 각각 50S, 30S, 60S, 40S로 나타난다.

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침강계수

2. 침강 계수의 정의

점성 저항은 스토크스 법칙에 의해 주어지며, 원심력은 ''mr''ω²에 의해 주어진다. 여기서 ''r''은 입자의 회전축으로부터의 거리이다. 이 두 힘(점성력 및 원심력)이 균형을 이룰 때, 입자는 종단 속도라고 불리는 일정한 속도로 이동한다. 따라서 종단 속도는 다음 식으로 주어진다.

: ${v_t} = \frac{mr\omega^2}{6\pi \eta r_0}$

이 식을 재정리하면 최종적으로 다음 식을 얻을 수 있다.

: $s = \frac{v_t}{r\omega^2} = \frac{m}{6\pi \eta r_0}$

3. 침강 계수의 측정

점성 저항은 스토크스 법칙에 의해 주어지며, 원심력은 친숙한 식, ''mr''ω²에 의해 주어진다. 여기서, ''r''은 입자의 회전축으로부터의 거리이다. 이 두 힘(점성력 및 원심력)이 균형을 이룰 때, 입자는 종단 속도라고 불리는 일정한 속도로 이동한다. 따라서 종단 속도는 다음 식으로 주어진다.

: ${v_t} = \frac{mr\omega^2}{6\pi \eta r_0}$

이 식을 재정리하면 최종적으로 다음 식을 얻을 수 있다.

: $s = \frac{v_t}{r\omega^2} = \frac{m}{6\pi \eta r_0}$

3. 1. 초원심분리기

4. 원심력과 침강 속도

점성 저항은 스토크스 법칙에 의해 주어지며, 원심력은 ''mr''ω²에 의해 주어진다. 여기서 ''r''은 입자의 회전축으로부터의 거리이다. 이 두 힘(점성력 및 원심력)이 균형을 이룰 때, 입자는 종단 속도라고 불리는 일정한 속도로 이동한다. 따라서 종단 속도는 다음 식으로 주어진다.

: ${v_t} = \frac{mr\omega^2}{6\pi \eta r_0}$

이 식을 재정리하면 최종적으로 다음 식을 얻을 수 있다.

: $s = \frac{v_t}{r\omega^2} = \frac{m}{6\pi \eta r_0}$

5. 농도 의존성

침강 계수는 일반적으로 용질(단백질과 같은 고분자 용질)의 농도에 따라 달라진다.^[2] 80년 이상 연구했음에도 불구하고, 다양한 분자 용질의 크기, 모양 및 밀도를 고려하여 모든 가능한 비이상적 항을 고려하면서 이 관계를 완벽하게 모델링하는 방법에 대한 합의가 아직 없다.^[2] 그러나 대부분의 간단한 경우, 침강 계수와 용질 농도 간의 관계를 설명하기 위해 다음 두 가지 방정식 중 하나를 사용할 수 있다.

:1/''s'' = 1/(''s''° (1 + ''k_s'' ''c''))

''s''°는 "무한" 희석에서 용질의 침강 계수를 나타낸다.
''s''는 주어진 농도에서 용질의 침강 계수를 나타낸다.
''k_s''는 때때로 "Gralen 계수"라고 불리며 (생화학자 닐스 그라렌의 박사 학위 논문에서 사용된 이후), 문제의 용질의 모양 및 역학에 따라 달라진다(자기 간 결합, 응집 또는 올리고머화 경향 포함). 일반적으로, 전형적인 구형 단백질의 경우 약 0.008 L/g이다.
''c''는 ''k_s''의 역수 단위로, 단백질의 농도이다.

압축되고 대칭적인 고분자 용질(즉, 구형 단백질)의 경우, 침강 계수와 농도 사이의 약한 의존성은 이전 방정식의 근사 형태를 통해 적절한 정확도를 허용한다.^[2]^[3]

:''s'' = ''s''° (1 - ''k_s'' ''c'')

단일 초원심분리 실험 동안, 농도 의존성이 상당한 화합물의 침강 계수는 시간에 따라 변한다. 초원심분리기에 대한 미분 방정식을 사용하여, ''s''는 ''s''와 ''c'' 간의 특정 관계에 대해 시간에 대한 멱급수로 표현될 수 있다.

:''s_t''=''s_i''(1+at+ bt² +...)

''s_t''는 시간 t에서의 침강 계수이다.
''s_i''는 초기 용액의 농도에 해당하는 침강 계수이다.^[4]

5. 1. 농도와 침강 계수의 관계식

침강 계수는 일반적으로 용질(예: 단백질과 같은 고분자 용질)의 농도에 따라 달라진다.^[2] 80년 이상 연구했음에도 불구하고, 다양한 분자 용질의 크기, 모양 및 밀도를 고려하여 모든 가능한 비이상적 항을 고려하면서 이 관계를 완벽하게 모델링하는 방법에 대한 합의가 아직 없다.^[2] 그러나 대부분의 간단한 경우, 침강 계수와 용질 농도 간의 관계를 설명하기 위해 두 가지 방정식 중 하나를 사용할 수 있다.

:

\frac 1 s = \frac{1}{s^\circ (1 + k_s c)}

''s°''는 "무한" 희석에서 용질의 침강 계수를 나타낸다.
''s''는 주어진 농도에서 용질의 침강 계수를 나타낸다.
''k_s''는 때때로 "Gralen 계수"라고 불리며 (생화학자 닐스 그라렌의 박사 학위 논문에서 사용된 이후), 문제의 용질의 모양 및 역학에 따라 달라진다(자기 간 결합, 응집 또는 올리고머화 경향 포함). 일반적으로, 전형적인 구형 단백질의 경우 약 0.008 L/g (mL/mg)이다.
''c''는 ''k_s''의 역수 단위로, 단백질의 농도이다.

압축되고 대칭적인 고분자 용질(즉, 구형 단백질)의 경우, 침강 계수와 농도 사이의 약한 의존성은 이전 방정식의 근사 형태를 통해 적절한 정확도를 허용한다.^[2]^[3]

:

s = s^\circ (1 - k_s c)

단일 초원심분리 실험 동안, 농도 의존성이 상당한 화합물의 침강 계수는 시간에 따라 변한다. 초원심분리기에 대한 미분 방정식을 사용하여, ''s''는 ''s''와 ''c'' 간의 특정 관계에 대해 시간에 대한 멱급수로 표현될 수 있다.

:

s_t=s_i(1+at+ bt^2 +...)

''s_t''는 시간 t에서의 침강 계수이다.
''s_i''는 초기 용액의 농도에 해당하는 침강 계수이다.^[4]

6. 생화학적 응용

wikitext

세포 내 리보솜의 침강계수는 다음과 같다.

세포	리보좀 대단위체(large subunit)	리보솜 소단위체(small subunit)
원핵세포	50S	30S
진핵세포	60S	40S

6. 1. 리보솜 침강 계수

세포 내 리보솜의 침강계수는 다음과 같다.

세포	리보좀 대단위체(large subunit)	리보솜 소단위체(small subunit)
원핵세포	50S	30S
진핵세포	60S	40S

6. 2. 단백질 및 기타 생체 분자

참조

_[1] 웹사이트 "Sedimentation Coefficient of Particle Calculator {{!}} Calculate Sedimentation Coefficient of Particle" https://www.calculat[...] 2024-05-28
_[2] 논문 Quantifying the concentration dependence of sedimentation coefficients for globular macromolecules: a continuing age-old problem Springer Science and Business Media LLC
_[3] 서적 Methods in Enzymology Elsevier
_[4] 논문 Variation of the Sedimentation Coefficient with Time during a Single Velocity Ultracentrifuge Experiment 1 https://pubs.acs.org[...] 1954-07

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