파장판
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1. 개요
파장판은 빛의 편광 상태를 조작하는 데 사용되는 광학 부품이다. 복굴절 결정을 사용하여 빛의 두 수직 편광 성분 간의 위상 차이를 유도하여 작동하며, 결정의 두께와 굴절률 차이에 따라 위상차가 결정된다. 파장판은 반파장판, 1/4 파장판, 전파장판 등 다양한 종류가 있으며, 각각 특정 위상 차이를 제공하여 편광 상태를 변환한다. 광물학 및 광학 암석학 분야에서 광물 식별 및 특성 분석에 활용되며, 편광 현미경과 함께 사용하여 암석 박편 내 광물의 광학적 특성을 연구하는 데 기여한다.
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복굴절은 이방성 매질에서 빛의 속도가 편광 방향에 따라 달라져 빛이 두 개 이상의 굴절광선으로 나뉘는 현상으로, 결정, 플라스틱 등 다양한 물질에서 나타나며 광학 기기 및 여러 분야에 응용된다.
파장판 | |
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개요 | |
종류 | 광학 소자 |
용도 | 편광 제어 |
관련 용어 | 복굴절 편광 위상 지연 |
상세 정보 | |
작동 원리 | 파장판은 복굴절 물질을 사용하여 빛의 편광 상태를 조작하는 광학 소자이다. |
기능 | 특정 편광 방향의 빛에 위상 지연을 유발한다. 입사된 빛의 편광 상태를 변경하는 데 사용된다. |
위상 지연량 | 파장판의 두께와 복굴절 정도에 따라 결정된다. 특정 파장에 대해 설계된다. |
종류 | 반파장판: 입사된 빛의 편광 방향을 90도 회전시킨다. 사분파장판: 입사된 선형 편광을 원형 편광으로, 또는 그 반대로 변환한다. 전파장판: 특정 파장에서 위상 지연이 정수 배수로 나타나 편광 상태에 영향을 주지 않는다. |
재료 | 수정 석영 염화나트륨 운모 중합체 |
활용 분야 | 광학 현미경 광통신 분광학 양자 광학 사진술 |
추가 정보 | 파장판은 "지연기"(retarder)라고도 불린다. 특정 파장 범위에서 작동하도록 설계된 무색 파장판도 있다. |
도표 정보 | |
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2. 작동 원리
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파장판은 빛 파동의 두 수직 편광 성분 사이의 위상을 이동시켜 작동한다. 전형적인 파장판은 신중하게 선택된 방향과 두께를 가진 단순한 복굴절 결정이다. 결정은 판으로 잘리며, 잘린 방향은 결정의 광축이 판의 표면에 평행하도록 선택된다. 이는 절단 평면에 두 개의 축, 즉 굴절률 ''n''o를 갖는 ''일반 축''과 굴절률 ''n''e를 갖는 ''이상 축''을 생성한다. 일반 축은 광축에 수직이고, 이상 축은 광축에 평행하다. 판에 수직으로 입사하는 빛 파동의 경우, 일반 축을 따라 편광된 성분은 속도 ''v''o = ''c''/''n''o로 결정을 통과하는 반면, 이상 축을 따라 편광된 성분은 속도 ''v''e = ''c''/''n''e로 이동한다. 이는 두 성분이 결정을 빠져나갈 때 위상 차이를 발생시킨다. 방해석과 같이 ''n''e < ''n''o일 때, 이상 축은 ''빠른 축''이라고 불리고 일반 축은 ''느린 축''이라고 불린다. ''n''e > ''n''o의 경우 상황이 반전된다.
결정의 두께에 따라 양쪽 축을 따라 편광 성분을 가진 빛은 다른 편광 상태로 나타난다. 파장판은 두 성분에 가하는 상대 위상 Γ의 양으로 특징지어지며, 이는 굴절률 차이 Δ''n''과 결정의 두께 ''L''과 다음 공식으로 관련된다.
:
여기서 λ0는 빛의 진공 파장이다.
복굴절 Δ''n''은 분산으로 인해 약간 변동될 수 있지만, 이는 고정된 경로 차이(위의 방정식에서 분모의 λ0)로 인해 빛의 파장에 따른 위상 차이의 변화에 비해 무시할 수 있다. 따라서 파장판은 특정 파장 범위에서 작동하도록 제조된다. 위상 변화는 두께가 약간 다른 두 개의 파장판을 서로 겹쳐 쌓고 하나의 느린 축을 다른 하나의 빠른 축을 따라 배치하여 최소화할 수 있다. 이 구성에서 상대 위상은 4분의 1 파장(4분의 3 또는 4분의 1 더하기 정수가 아닌)일 수 있다. 이것을 ''영차 파장판''이라고 한다.
단일 파장판의 경우 빛의 파장을 변경하면 위상에 선형 오차가 발생한다. 파장판의 기울기는 경로 길이에 1/cos θ(여기서 θ는 기울기 각도)의 인자를 통해 입력되므로 위상에는 2차적으로만 입력된다. 이상 편광의 경우 기울기는 또한 굴절률을 cos θ의 인자를 통해 일반 축으로 변경하므로 경로 길이와 결합하면 기울기로 인한 이상 빛에 대한 위상 이동은 0이 된다.
영차의 편광 독립적인 위상 이동에는 한 파장의 두께를 가진 판이 필요하다. 방해석의 경우 굴절률은 첫 번째 소수점 자리에서 변경되므로 진정한 영차 판은 한 파장보다 10배 두껍다. 석영과 불화 마그네슘의 경우 굴절률은 두 번째 소수점 자리에서 변경되며 1 μm 이상의 파장에서는 진정한 영차 판이 일반적이다.
2. 1. 복굴절과 위상차

파장판은 빛 파동의 두 수직 편광 성분 사이의 위상을 이동시켜 작동한다. 전형적인 파장판은 신중하게 선택된 방향과 두께를 가진 단순한 복굴절 결정이다. 결정은 판으로 잘리며, 잘린 방향은 결정의 광축이 판의 표면에 평행하도록 선택된다. 이는 절단 평면에 두 개의 축, 즉 굴절률 ''n''o를 갖는 ''일반 축''과 굴절률 ''n''e를 갖는 ''이상 축''을 생성한다. 일반 축은 광축에 수직이고, 이상 축은 광축에 평행하다. 판에 수직으로 입사하는 빛 파동의 경우, 일반 축을 따라 편광된 성분은 속도 ''v''o = ''c''/''n''o로 결정을 통과하는 반면, 이상 축을 따라 편광된 성분은 속도 ''v''e = ''c''/''n''e로 이동한다. 이는 두 성분이 결정을 빠져나갈 때 위상 차이를 발생시킨다. 방해석과 같이 ''n''e < ''n''o일 때, 이상 축은 ''빠른 축''이라고 불리고 일반 축은 ''느린 축''이라고 불린다. ''n''e > ''n''o의 경우 상황이 반전된다.
결정의 두께에 따라 양쪽 축을 따라 편광 성분을 가진 빛은 다른 편광 상태로 나타난다. 파장판은 두 성분에 가하는 상대 위상 Γ의 양으로 특징지어지며, 이는 굴절률 차이 Δ''n''과 결정의 두께 ''L''과 다음 공식으로 관련된다.
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여기서 λ0는 빛의 진공 파장이다.
일반적으로 파장판과 편광판은 빛의 편광 상태를 나타내는 벡터와 파장판 또는 편광판의 선형 변환을 나타내는 행렬을 사용하는 존스 행렬 형식을 사용하여 설명할 수 있다.
복굴절 Δ''n''은 분산으로 인해 약간 변동될 수 있지만, 이는 고정된 경로 차이(위의 방정식에서 분모의 λ0)로 인해 빛의 파장에 따른 위상 차이의 변화에 비해 무시할 수 있다. 따라서 파장판은 특정 파장 범위에서 작동하도록 제조된다. 위상 변화는 두께가 약간 다른 두 개의 파장판을 서로 겹쳐 쌓고 하나의 느린 축을 다른 하나의 빠른 축을 따라 배치하여 최소화할 수 있다. 이 구성에서 상대 위상은 4분의 1 파장(4분의 3 또는 4분의 1 더하기 정수가 아닌)일 수 있다. 이것을 ''영차 파장판''이라고 한다.
단일 파장판의 경우 빛의 파장을 변경하면 위상에 선형 오차가 발생한다. 파장판의 기울기는 경로 길이에 1/cos θ (여기서 θ는 기울기 각도)의 인자를 통해 입력되므로 위상에는 2차적으로만 입력된다. 이상 편광의 경우 기울기는 또한 굴절률을 cos θ의 인자를 통해 일반 축으로 변경하므로 경로 길이와 결합하면 기울기로 인한 이상 빛에 대한 위상 이동은 0이 된다.
영차의 편광 독립적인 위상 이동에는 한 파장의 두께를 가진 판이 필요하다. 방해석의 경우 굴절률은 첫 번째 소수점 자리에서 변경되므로 진정한 영차 판은 한 파장보다 10배 두껍다. 석영과 불화 마그네슘의 경우 굴절률은 두 번째 소수점 자리에서 변경되며 1 μm 이상의 파장에서는 진정한 영차 판이 일반적이다.
2. 2. 존스 행렬
파장판은 빛 파동의 두 수직 편광 성분 사이의 위상을 이동시켜 작동한다. 전형적인 파장판은 신중하게 선택된 방향과 두께를 가진 단순한 복굴절 결정이다. 결정은 판으로 잘리며, 잘린 방향은 결정의 광축이 판의 표면에 평행하도록 선택된다. 이는 절단 평면에 두 개의 축, 즉 굴절률 ''n''o를 갖는 ''일반 축''과 굴절률 ''n''e를 갖는 ''이상 축''을 생성한다. 일반 축은 광축에 수직이고, 이상 축은 광축에 평행하다. 판에 수직으로 입사하는 빛 파동의 경우, 일반 축을 따라 편광된 성분은 속도 ''v''o = ''c''/''n''o로 결정을 통과하는 반면, 이상 축을 따라 편광된 성분은 속도 ''v''e = ''c''/''n''e로 이동한다. 이는 두 성분이 결정을 빠져나갈 때 위상 차이를 발생시킨다. 방해석과 같이 ''n''e < ''n''o일 때, 이상 축은 ''빠른 축''이라고 불리고 일반 축은 ''느린 축''이라고 불린다. ''n''e > ''n''o의 경우 상황이 반전된다.결정의 두께에 따라 양쪽 축을 따라 편광된 성분을 가진 빛은 다른 편광 상태로 나타난다. 파장판은 두 성분에 가하는 상대 위상 Γ의 양으로 특징지어지며, 이는 굴절률 차이 Δ''n''과 결정의 두께 ''L''과 다음 공식으로 관련된다.
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여기서 λ0는 빛의 진공 파장이다.
일반적으로 파장판과 편광판은 빛의 편광 상태를 나타내는 벡터와 파장판 또는 편광판의 선형 변환을 나타내는 행렬을 사용하는 존스 행렬 형식을 사용하여 설명할 수 있다.
복굴절 Δ''n''은 분산으로 인해 약간 변동될 수 있지만, 이는 고정된 경로 차이(위의 방정식에서 분모의 λ0)로 인해 빛의 파장에 따른 위상 차이의 변화에 비해 무시할 수 있다. 따라서 파장판은 특정 파장 범위에서 작동하도록 제조된다. 위상 변화는 두께가 약간 다른 두 개의 파장판을 서로 겹쳐 쌓고 하나의 느린 축을 다른 하나의 빠른 축을 따라 배치하여 최소화할 수 있다. 이 구성에서 상대 위상은 4분의 1 파장(4분의 3 또는 4분의 1 더하기 정수가 아닌)일 수 있다. 이것을 ''영차 파장판''이라고 한다.
단일 파장판의 경우 빛의 파장을 변경하면 위상에 선형 오차가 발생한다. 파장판의 기울기는 경로 길이에 1/cos θ(여기서 θ는 기울기 각도)의 인자를 통해 입력되므로 위상에는 2차적으로만 입력된다. 이상 편광의 경우 기울기는 또한 굴절률을 cos θ의 인자를 통해 일반 축으로 변경하므로 경로 길이와 결합하면 기울기로 인한 이상 빛에 대한 위상 이동은 0이 된다.
영차의 편광 독립적인 위상 이동에는 한 파장의 두께를 가진 판이 필요하다. 방해석의 경우 굴절률은 첫 번째 소수점 자리에서 변경되므로 진정한 영차 판은 한 파장보다 10배 두껍다. 석영과 불화 마그네슘의 경우 굴절률은 두 번째 소수점 자리에서 변경되며 1 μm 이상의 파장에서는 진정한 영차 판이 일반적이다.
3. 종류
파장판은 빛의 편광 상태를 변화시키는 광학 부품이다. 복굴절 현상을 이용하여 빛의 두 직교하는 편광 성분 사이에 위상차를 만들어내며, 이를 통해 선형, 원형, 타원 편광 등 다양한 편광 상태를 생성한다. 파장판은 크게 다음과 같이 분류된다.
- 반파장판 (Half-wave plate): 두 편광 성분 사이에 π (180도)의 위상차를 만든다. 선형 편광된 빛이 통과하면 편광 벡터가 반사되는 효과가 나타나며, 이는 편광 벡터를 2θ 각도만큼 회전시키는 것과 같다. 타원 편광된 빛의 경우 손잡이를 반전시킨다.[1]
- 1/4 파장판 (Quarter-wave plate): 두 편광 성분 사이에 π/2 (90도)의 위상차를 만든다. 선형 편광된 빛이 통과할 때, 입사파의 편광 축과 파장판의 빠른 축 및 느린 축 사이의 각도에 따라 원형 또는 타원 편광이 생성된다. 특히, 각도가 45°일 때 원형 편광이 만들어진다.
- 전파장판 (Full-wave plate): 특정 파장의 빛에 대해 두 편광 방향 사이에 정확히 한 파장(360도)의 위상차를 발생시킨다. 광물학에서는 주로 녹색광(약 540nm 파장)에 맞춰 설계된 전파장판이 사용되며, 이는 암석 박편 속 광물 식별에 사용된다. "감각적인 색조 판" 또는 "적색 색조 판"으로도 불린다.[3][4]
- 다중 차수 및 영차 파장판: 다중 차수 위상판은 단일 복굴절 결정으로 만들어져 지정된 지연의 정수배를 생성한다. 영차 위상판은 두 개의 다중 차수 위상판을 결합하여 정확한 지연을 생성하며, 온도 및 파장 변화에 덜 민감하지만 더 비싸다.[5] 여러 위상판을 쌓아 리오 필터를 만들 수도 있는데, 이는 광학 투과 스펙트럼에서 튜닝 가능한 통과 대역을 얻는 데 사용된다.
3. 1. 반파장판 (Half-wave plate)

반파장판의 경우, ''L'', Δ''n'', λ0 간의 관계는 편광 성분 간의 위상 변이가 Γ = π가 되도록 선택된다. 이제 편광 벡터 를 갖는 선형 편광파가 결정에 입사한다고 가정하자. θ는 와 사이의 각도를 나타내며, 여기서 는 파장판의 빠른 축을 따라 놓인 벡터이다. ''z''는 파동의 전파 축을 나타낸다. 입사파의 전기장은 다음과 같다.
여기서 는 파장판의 느린 축을 따라 놓여있다. 반파장판의 효과는 파동의 ''f''와 ''s'' 성분 사이에 위상 변이 항 e''i''Γ = e''i''π = −1을 도입하여 결정에서 나가는 파동이 다음과 같이 표현되도록 한다.
만약 가 파장판을 나가는 파동의 편광 벡터를 나타낸다면, 이 식은 와 사이의 각도가 −θ임을 보여준다. 분명히, 반파장판의 효과는 벡터 와 에 의해 형성된 평면을 통해 파동의 편광 벡터를 반사시키는 것이다. 선형 편광된 빛의 경우, 이것은 반파장판의 효과가 편광 벡터를 2θ 각도로 회전시키는 것과 동일하지만, 타원 편광된 빛의 경우 반파장판은 빛의 손잡이를 반전시키는 효과도 있다.[1]
3. 2. 1/4 파장판 (Quarter-wave plate)
4분의 1 파장판은 두 편광 성분 간의 위상차가 Γ = π/2가 되도록 ''L'', Δ''n'', λ0 사이의 관계를 조절한다. 선형 편광파가 결정에 입사하면, 이 파동은 다음과 같이 표현할 수 있다.
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여기서 ''f''와 ''s''는 각각 4분의 1 파장판의 빠른 축과 느린 축을 나타내고, 파동은 ''z'' 축 방향으로 진행하며, ''Ef''와 ''Es''는 실수이다. 4분의 1 파장판은 파동의 ''f'' 성분과 ''s'' 성분 사이에 위상차 항 e''i''Γ = e''i''π/2 = ''i''를 도입하여, 결정에서 나올 때 파동은 다음과 같이 표현된다.
:
이때 파동은 타원 편광이 된다.
만약 입사파의 편광 축이 파장판의 빠른 축 및 느린 축과 45° 각도를 이루면, ''Ef'' = ''Es'' ≡ ''E''가 되고, 파장판을 통과한 후의 파동은 다음과 같다.
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이 경우 파동은 원편광이 된다.
입사파의 편광 축이 파장판의 빠른 축 또는 느린 축과 0° 각도를 이루면, 편광은 변하지 않고 선형으로 유지된다. 각도가 0°와 45° 사이일 때는 결과 파동은 타원 편광을 갖는다.

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원편광은 90°의 위상차를 갖는 두 개의 선형 편광의 합으로 나타낼 수 있다. 출력은 입력의 편광에 따라 달라진다. 파장판의 느린 축과 빠른 축에 평행한 편광 축 x와 y를 가정할 때, 들어오는 빛의 편광은 x축과 y축의 두 편광으로 나눌 수 있다. 입력 편광이 빠른 축 또는 느린 축에 평행하면, 다른 축의 편광은 0이 되므로 출력 편광은 입력과 동일하다(위상만 지연됨). 입력 편광이 빠른 축과 느린 축에 대해 45°이면, 두 축의 편광은 같아진다. 그러나 느린 축의 출력 위상은 빠른 축의 출력보다 90° 지연된다. 두 사인 값을 모두 표시하면 x와 y를 결합하여 원을 나타낸다. 0° 또는 45° 이외의 각도에서는 빠른 축과 느린 축의 값이 달라져 결과적으로 타원을 그리게 된다.
3. 3. 전파장판 (Full-wave plate)
전파장판은 한 파장의 빛에 대해 두 편광 방향 사이에 정확히 한 파장의 위상차를 발생시킨다. 광물학에서는 녹색광(약 540nm 파장)에 맞춰 설계된 전파장판을 사용하는 것이 일반적이다. 이 판을 통과하는 선형 편광된 백색광은 타원 편광이 되지만, 녹색광 파장은 선형으로 유지된다. 원래 편광에 수직으로 정렬된 선형 편광자를 추가하면 이 녹색 파장은 완전히 소멸되지만 다른 색상의 요소는 남는다. 이는 이러한 조건에서 판이 때때로 "감각적인 색조"라고 알려진 강렬한 적자색을 띠게 된다는 것을 의미한다.[3] 이것이 이 판의 다른 이름인 ''감각적인 색조 판'' 또는 (덜 일반적으로) ''적색 색조 판''의 유래이다. 이 판은 암석의 박편에서 광물을 식별하는 데 도움을 주기 위해 광물학에서 널리 사용된다.[4]3. 4. 다중 차수 및 영차 파장판
다중 차수 위상판은 단일 복굴절 결정으로 만들어지며, 지정된 지연의 정수배를 생성한다. 예를 들어 다중 차수 반파장판은 37λ/2의 절대 지연을 가질 수 있다. 반면 영차 위상판은 지정된 지연을 정확하게 생성하는데, 이는 두 개의 다중 차수 위상판을 결합하여 그 지연 차이가 위상판의 순(실제) 지연이 되도록 함으로써 가능하다. 영차 위상판은 온도 및 파장 변화에 덜 민감하지만, 다중 차수 위상판보다 비싸다.[5]편광 필터를 사이에 두고 서로 다른 차수의 위상판을 일렬로 쌓으면 리오 필터를 만들 수 있다. 필터를 회전하거나 위상판을 액정 층으로 교체하면 광학 투과 스펙트럼에서 널리 튜닝 가능한 통과 대역을 얻을 수 있다.
4. 광물학 및 광학 암석학에서의 활용
민감색(전파장) 및 1/4 파장판은 광물학 및 광학 암석학 분야에서 널리 사용된다. 편광 현미경의 편광판 사이에 판을 추가하면 암석의 박편에서 광물을 광학적으로 식별하기가 더 쉬워지며,[4] 특히 결정 단면에서 광학 지시자의 모양과 방향을 추론할 수 있다.
실용적인 측면에서, 이 판은 직교 편광판 사이에 45도 각도로 삽입된다. 이를 통해 현미경의 십자선 아래에서 광물을 조사하기 위한 두 가지 절차를 수행할 수 있다. 하나는 교차 편광된 빛에서 판을 사용하여 광학 지시자의 방향을 결정하는 것이고, 다른 하나는 색상 판을 간섭상 기술과 함께 사용하여 광물의 "광학 각도"(2V)를 측정하는 것이다. 광학 각도는 광물 유형을 진단하고, 화학적 조성 변화에 대한 정보를 제공하기도 한다.
4. 1. 간섭색 및 광학 지시자
민감색(전파장) 및 1/4 파장판은 광물학 분야에서 널리 사용된다. 편광 현미경의 편광판 사이에 판을 추가하면 암석의 박편에서 광물의 광학적 식별을 더 쉽게 할 수 있으며,[4] 특히 보이는 결정 단면 내에서 광학 지시자의 모양과 방향을 추론할 수 있다.
실용적인 측면에서, 판은 45도의 각도로 직교 편광판 사이에 삽입된다. 이를 통해 현미경의 십자선 아래에서 광물을 조사하기 위해 두 가지 다른 절차를 수행할 수 있다. 첫째, 일반적인 교차 편광된 빛에서 판은 광학 지시자의 방향이 결정 연장과 관련하여 – 즉, 광물이 "길이 느림"인지 "길이 빠름"인지 – 판을 추가했을 때 보이는 간섭색이 한 단계 증가 또는 감소하는지에 따라 구별하는 데 사용할 수 있다. 둘째, 약간 더 복잡한 절차를 통해 색상 판을 간섭상 기술과 함께 사용하여 광물의 "광학 각도"를 측정할 수 있다. 광학 각도 (종종 "2V"로 표기)는 광물 유형을 진단할 수 있으며, 어떤 경우에는 단일 광물 유형 내의 화학적 조성의 변화에 대한 정보를 밝힐 수 있다.
4. 2. 광학 각도 (2V) 측정
민감색(전파장) 및 1/4 파장판은 광물학 분야에서 널리 사용된다. 편광 현미경의 편광판 사이에 판을 추가하면 암석의 박편에서 광물의 광학적 식별을 더 쉽게 할 수 있으며,[4] 특히 보이는 결정 단면 내에서 광학 지시자의 모양과 방향을 추론할 수 있다.실용적인 측면에서, 판은 45도의 각도로 직교 편광판 사이에 삽입된다. 이를 통해 현미경의 십자선 아래에서 광물을 조사하기 위해 두 가지 다른 절차를 수행할 수 있다. 첫째, 일반적인 교차 편광된 빛에서 판은 광학 지시자의 방향이 결정 연장과 관련하여 – 즉, 광물이 "길이 느림"인지 "길이 빠름"인지 – 판을 추가했을 때 보이는 간섭색이 한 단계 증가 또는 감소하는지에 따라 구별하는 데 사용할 수 있다. 둘째, 약간 더 복잡한 절차를 통해 색상 판을 간섭상 기술과 함께 사용하여 광물의 "광학 각도"를 측정할 수 있다. 광학 각도 (종종 "2V"로 표기)는 광물 유형을 진단할 수 있으며, 어떤 경우에는 단일 광물 유형 내의 화학적 조성의 변화에 대한 정보를 밝힐 수 있다.
참조
[1]
서적
Optics
Addison-Wesley
[2]
웹사이트
Mounted Achromatic Wave Plates
https://www.thorlabs[...]
2024-01-16
[3]
웹사이트
Tint plates
http://www.doitpoms.[...]
University of Cambridge
2016-12-31
[4]
서적
Elements of Optical Mineralogy: Principles and Methods
John Wiley & Sons
[5]
웹사이트
Understanding Waveplates
https://www.edmundop[...]
Edmund Optics
2019-05-03
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