프로베니우스 행렬

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.

1. 개요
2. 성질
- 2.1. 프로베니우스 행렬의 정의
- 2.2. 역행렬과의 관계
3. 예
참조

1. 개요

프로베니우스 행렬은 역변환이 가능한 행렬로, 역행렬은 원래 행렬에서 특정 성분의 부호만 바뀐 형태를 가진다. 단위행렬과 비교했을 때, 프로베니우스 행렬과 역행렬은 특정 성분들의 부호가 서로 반대이다. 프로베니우스 행렬의 역은 원래 대각선을 가지며, 임의의 성분들의 부호가 바뀐다.

더 읽어볼만한 페이지

행렬 - 스핀 (물리학)
스핀은 양자역학적 각운동량으로, 양자화된 값을 가지며 자기 쌍극자 모멘트를 유발하여 다양한 분야에 응용되고 스핀트로닉스 기술 발전에 기여하지만, 전자의 스핀 기원은 아직 완전히 밝혀지지 않았다.
행렬 - 파울리 행렬
파울리 행렬은 양자역학에서 스핀을 나타내는 데 사용되는 에르미트 행렬이자 유니타리 행렬로, 행렬식은 -1이고 대각합은 0이며, 리 대수의 생성원이자 파울리 벡터로 정의되어 다양한 물리학 분야에서 활용된다.

프로베니우스 행렬

2. 성질

단위행렬에 대해, 프로베니우스 행렬은 역변환이 가능하다. 프로베니우스 행렬의 역은 다시 원래의 대각선을 갖는 프로베니우스 행렬이며 임의의 성분들의 부호는 바뀐다.^[1]

프로베니우스 행렬과 이의 역행렬의 관계는 임의의 성분 부호와 그에대한 반부호를 서로 갖는 행렬이다.

2. 1. 프로베니우스 행렬의 정의

:

A A^{-1}= I  \;\;,\;\; I

단위행렬

2. 2. 역행렬과의 관계

프로베니우스 행렬은 역변환이 가능하며, 그 역행렬은 원래의 대각선을 갖는 프로베니우스 행렬이다. 다만, 역행렬에서는 원래 행렬의 특정 성분들의 부호가 반대로 바뀐다.

프로베니우스 행렬과 그 역행렬은 특정 성분들의 부호만 서로 반대이다.

3. 예

다음은 프로베니우스 행렬의 예시이다.

: $A=\begin{pmatrix}1 & 0 & 0 & \cdots & 0 \\0 & 1 & 0 & \cdots & 0 \\0 & a_{32} & 1 & \cdots & 0 \\\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\0 & a_{n2} & 0 & \cdots & 1\end{pmatrix}$

프로베니우스 행렬은 역변환이 가능하다. 역행렬은 원래의 대각선을 갖는 프로베니우스 행렬이며, 임의의 성분들의 부호는 바뀐다. 위의 행렬의 역은 다음과 같다.

: $A^{-1}=\begin{pmatrix}1 & 0 & 0 & \cdots & 0 \\0 & 1 & 0 & \cdots & 0 \\0 & -a_{32} & 1 & \cdots & 0 \\\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\0 & -a_{n2} & 0 & \cdots & 1\end{pmatrix}$

프로베니우스 행렬과 역행렬의 관계는 임의의 성분 부호와 그에 대한 반부호를 서로 갖는 행렬이다.

본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com