히빙

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1. 개요
2. 원리
- 2.1. 모멘트 평형
- 2.2. 안전율
  - 2.2.1. 저항 모멘트 (Mr)
  - 2.2.2. 유발 모멘트 (Md)
3. 대책
- 3.1. 유발 모멘트 감소
참조

1. 개요

히빙은 흙막이 벽체 배면의 흙 무게와 상재하중이 굴착 저면 아래 점토 지반에 가하는 힘이 점토 지반의 전단 강도를 초과하여 굴착 저면이 솟아오르는 현상이다. 히빙은 흙막이 벽체 배면의 흙 무게와 상재하중에 의해 발생하는 모멘트가 굴착 저면 아래 점토 지반의 점착력에 의해 발생하는 저항 모멘트보다 클 때 발생하며, 안전율이 1.2 이상이어야 안전하다. 히빙을 방지하기 위해서는 유발 모멘트를 감소시키거나 저항 모멘트를 증가시키는 대책을 사용하며, 유발 모멘트 감소를 위해 표토층을 제거하고, 저항 모멘트 증가를 위해 흙막이 벽체의 관입 깊이를 늘리거나 어스 앵커를 설치한다.

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히빙
기본 정보
국기
국장
표어	God's Will First (하느님의 뜻이 먼저다)
태평양에서의 나우루 위치
수도	공식적인 수도는 없으나, 정부 부처는 야렌에 위치
공용어	나우루어, 영어
역사
독립	1968년 1월 31일 (영국으로부터)
지리
면적	21 km²
해안선 길이	30 km
인구
총 인구 (2023년)	약 10,876명
인구 밀도	520명/km²
정치
정치 체제	의회 공화국
대통령	데이비드 아데앙
의회 의석수	19석
경제
통화	오스트레일리아 달러 (AUD)
GDP (명목) (2021년)	1억 3,412만 달러
1인당 GDP (명목) (2021년)	12,333 달러
기타 정보
시간대	나우루 시간 (UTC+12)
국가 코드	NRU
ISO 3166-1 alpha-3	NRU
국가 도메인	.nr
전화 코드	+674

2. 원리

히빙은 흙막이 벽체 배면(뒷면)의 흙 무게와 상재하중(추가 하중)이 굴착 저면 아래의 점토 지반에 가하는 힘이, 점토 지반의 전단 강도(점착력)를 초과할 때 발생한다. 즉, 흙막이 벽 뒤쪽 흙의 무게와 추가적인 하중으로 인해 발생하는 모멘트가 점토 지반의 점착력에 의한 저항 모멘트보다 커지면 히빙 현상이 일어난다.

2. 1. 모멘트 평형

히빙을 유발하는 힘은 흙막이 벽체 배면의 흙 무게와 배면에 작용하는 추가하중이다. 이 힘들에 의해 발생하는 모멘트가, 저항하는 점토지반 점착력에 의한 모멘트보다 크다면 히빙이 발생한다.

히빙 발생 여부를 판단하기 위해 안전율을 계산하며, 히빙에 대한 안전율은 보통 1.2를 사용한다. 안전율은 다음과 같이 정의된다.

:

F_s = \frac{M_r}{M_d} = 1.2

M_r : 저항 모멘트
M_d : 히빙 유발 모멘트 (배면 흙 자중과 추가하중에 의한 모멘트)

계산된 안전율이 1.2보다 크면 히빙에 대해 안전하고, 1.2보다 작으면 히빙이 발생한다. 따라서 M_r과 M_d를 직접 계산해야 한다.

모멘트는 힘의 크기와 기준점으로부터 힘의 작용선까지의 수직 거리와 같다. 그림에서 파선과 벽체가 만나는 점 O를 기준으로 한다.

저항 모멘트 M_r은 점토 지반의 점착력에 의해 생긴다. 점착력은 그림에서 c로 표시했으며, 단위는 [t/m²] 등이다.(단위 면적 당 힘) 파선을 기준으로 아래쪽 반원 부분의 모멘트를 M_r1, 파선 위 직사각형 부분의 모멘트를 M_r2라고 한다.

벽체의 단위 폭(1m)에 대하여, 반원 면에 생기는 점착력에 의한 힘은 점착력과 반원 부분의 길이를 곱한다.

:

c \cdot \frac{2\pi R}{2} \cdot 1 = c \pi R

단위는 단위 폭에 대한 힘의 단위이다. 모멘트는 기준점으로부터의 거리를 곱해야 한다. 기준점은 반원의 중심이므로, 거리는 반지름 R과 같다. 따라서 저항 모멘트는 다음과 같다.

:

M_{r1} = c\pi R \cdot R = c\pi R^2

파선 위 직사각형 부분의 저항 모멘트 M_r2는 다음과 같다.

:

M_{r2} = c H \cdot 1 \cdot R = cH R

따라서 전체 저항모멘트 M_r은 다음과 같다.

:

M_r = M_{r1} + M_{r2} = c\pi R^2 + cHR = cR (\pi R + H)

배면 흙의 자중에 의한 모멘트를 M_d1, 배면 위 추가하중 q에 의한 모멘트를 M_d2라고 한다. 흙 자중에 의한 모멘트는 다음과 같다.

:

M_{d1} = W \cdot \frac{R}{2}

W는 흙의 무게이며, 흙의 단위중량과 체적을 곱해 구한다.

:

M_{d1} = W \cdot \frac{R}{2} = \gamma H R \cdot 1 \cdot \frac{R}{2} = \gamma H \frac{R^2}{2}

배면 흙의 추가하중을 고려한다. 충분히 넓은 면적에 작용하는 분포하중 q [t/m²]에 작용 면적을 곱하면 합력을 구할 수 있다.

:

q \cdot R \cdot 1 = qR

모멘트는 힘과 수직거리를 곱하여 다음과 같다.

:

M_{d2} = qR \cdot \frac{R}{2} = q \frac{R^2}{2}

따라서 유발 모멘트의 합은 다음과 같다.

:

M_d  = M_{d1} + M_{d2}  = \gamma H \frac{R^2}{2} + q \frac{R^2}{2}  = (\gamma H + q) \frac{R^2}{2}

2. 2. 안전율

히빙에 대한 안전율(

F_s

)은 저항 모멘트(

M_r

)를 유발 모멘트(

M_d

)로 나눈 값이다. 보통 안전율이 1.2 이상이면 히빙에 대해 안전하다고 판단한다.

:

F_s = \frac{M_r}{M_d} \ge 1.2

안전율이 1.2보다 작으면 히빙이 발생할 수 있다.

2. 2. 1. 저항 모멘트 (Mr)

모멘트는 힘의 크기와 기준점으로부터 힘의 작용선까지의 수직 거리와 같다. 저항 모멘트 M_r은 점토 지반의 점착력에 의해 생긴다.

벽체의 단위 폭(1m)에 대하여, 반원 면에 생기는 점착력에 의한 힘은 점착력과 반원 부분의 길이를 곱한다.

:

c \cdot \frac{2\pi R}{2} \cdot 1 = c \pi R

이것의 단위는 단위 폭에 대하여 힘의 단위이다. 모멘트가 되려면 기준점으로부터의 거리를 구해주어야 한다. 기준점은 반원의 중심이므로, 기준점으로부터 거리는 반지름인 R과 같다. 따라서 저항하는 모멘트는 최종적으로 다음과 같아진다.

:

M_{r1} = c\pi R \cdot R = c\pi R^2

다음으로 파선 위의 직사각형 부분에서의 저항하는 모멘트 M_r2를 구한다. 같은 원리로 모멘트의 크기는 힘과 수직 거리를 곱한 것과 같음을 이용한다.

:

M_{r2}  = c H \cdot 1 \cdot R = cH R

:

M_r  = M_{r1} + M_{r2} = c\pi R^2 + cHR = cR (\pi R + H)

2. 2. 2. 유발 모멘트 (Md)

흙막이 벽체 배면의 흙 무게와 상재하중에 의해 히빙을 유발하는 힘이 발생한다. 이 힘들에 의해 발생하는 모멘트가, 여기에 저항하려는 점토지반 점착력에 의한 모멘트보다 크다면 히빙이 발생한다.

뒤채움 흙의 자중에 의한 모멘트를 M_d1, 뒤채움부 위의 추가하중 q에 의한 모멘트를 M_d2라고 할 때, 흙의 자중에 의한 모멘트는 다음과 같이 계산된다.

:

M_{d1} = W \cdot \frac{R}{2}

여기서 W는 흙의 무게이며, 흙의 단위중량과 그 부분만큼의 체적을 곱하여 구한다.

:

\begin{align} M_{d1} & = W \cdot \frac{R}{2} \\& = \gamma H R \cdot 1 \cdot \frac{R}{2} \\& = \gamma H \frac{R^2}{2} \end{align}

뒤채움부 흙에 의한 추가하중을 고려하면, 충분히 넓은 면적에 작용하는 분포하중 q [t/m²]에 작용하는 면적을 곱하여 합력을 구할 수 있다.

:

q \cdot R \cdot 1 = qR

모멘트는 힘과 수직거리를 곱하여 계산하므로,

:

\begin{align} M_{d2} & = qR \cdot \frac{R}{2} \\& = q \frac{R^2}{2} \\ \end{align}

따라서 유발하는 모멘트의 합은 다음과 같다.

:

\begin{align} M_d & = M_{d1} + M_{d2} \\& = \gamma H \frac{R^2}{2} + q \frac{R^2}{2} \\& = (\gamma H + q) \frac{R^2}{2} \end{align}

3. 대책

히빙을 방지하기 위한 대책은 크게 유발 모멘트를 감소시키는 방법과 저항 모멘트를 증가시키는 방법으로 나눌 수 있다. 유발 모멘트 감소 방법으로는 흙막이 벽체 배면의 흙 무게를 줄이기 위해 표토층을 제거하여 상재하중을 감소시키는 방법이 있다. 이 외에도 어스 앵커 설치, 굴착부에 하중을 재하하는 방법이 있다. 저항 모멘트를 증가시키는 방법으로는 벽체 관입깊이를 증가시키거나 양질의 흙으로 지반을 개량하는 방법이 있다.

3. 1. 유발 모멘트 감소

흙막이 벽체 배면의 흙 무게를 줄이기 위해 표토층을 제거하여 상재하중을 감소시킨다.

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