계수기
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1. 개요
계수기는 클록 신호에 따라 숫자를 세는 순차 논리 회로로, 다양한 종류가 존재하며, 전자 계수기, 기계식 계수기 등 여러 형태로 구현된다. 전자 계수기는 플립플롭을 사용하여 현재 값을 나타내며, 리셋, 활성화, 방향, 데이터, 로드 등의 추가 입력 신호를 가질 수 있다. 계수기는 모듈러스, 10진수, 업/다운, 링, 존슨, 그레이 코드, 시프트 레지스터 생성기 등 다양한 형태로 분류된다. 기계식 계수기는 자전거, 자동차의 주행 거리계, 테이프 레코더 등에서 사용되었으며, 웹 카운터는 웹 페이지 방문자 수를 나타내는 데 사용된다. 컴퓨터 과학에서는 계수기가 메모리로 취급되어 튜링 기계와 관련된 성능 비교에 활용되며, 자동화 시스템에서 생산량 등을 측정하는 데 사용되기도 한다.
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| 계수기 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
| 종류 | 순차 논리 회로 |
| 기능 | 펄스 계수, 주파수 분주, 시간 지연 |
| 구조 | |
| 동기식 카운터 | 모든 플립플롭이 동시에 클록 신호를 받음 |
| 비동기식 카운터 (리플 카운터) | 이전 플립플롭의 출력이 다음 플립플롭의 클록 입력으로 사용됨 |
| 주요 파라미터 | |
| 계수 용량 | 카운터가 셀 수 있는 최대 펄스 수 |
| 모듈러스 (Modulo) | 카운터가 반복하기 전에 거치는 상태 수 |
| 클록 주파수 | 카운터가 안정적으로 작동할 수 있는 최대 클록 주파수 |
| 전파 지연 | 입력 펄스가 감지된 후 출력 상태가 변경되는 데 걸리는 시간 |
| 응용 분야 | |
| 디지털 시계 | 시간 측정 및 표시 |
| 주파수 계수기 | 신호 주파수 측정 |
| 분주기 | 입력 주파수를 더 낮은 주파수로 나눔 |
| 순차 제어 | 미리 정의된 순서로 동작 제어 |
2. 계수기의 종류
필요한 출력, 잡음 특성, 속도 등에 따라 다양한 계수기가 사용된다.[1]
전자 계수기는 클록 입력 신호와 정수 "계수" 값을 나타내는 일련의 출력 신호 그룹을 가진 순차 논리 회로이다. 각 클록 에지에서 회로는 계수를 증가(또는 감소)시킨다. 계수가 계수 시퀀스의 끝에 도달하면 다음 클록은 계수가 오버플로 또는 언더플로되도록 하고 계수 시퀀스가 다시 시작된다. 내부적으로 계수기는 플립플롭을 사용하여 현재 계수를 나타내고 유지한다. 출력은 계수의 직접적인 표현(이진수)이거나 인코딩될 수 있다.
많은 계수기는 계수 시퀀스의 동적 제어를 위해 다음과 같은 추가 입력 신호를 제공한다.
- 리셋: 계수를 0으로 설정한다.
- 활성화: 계수를 허용하거나 금지한다.
- 방향: 계수가 증가 또는 감소할지 결정한다.
- 데이터: 특정 계수 값을 나타내는 병렬 입력 데이터.
- 로드: 병렬 입력 데이터를 계수에 복사한다.
일부 계수기는 다음 클록이 오버플로 또는 언더플로를 유발함을 나타내는 터미널 카운트 출력을 제공한다. 이는 계수기 캐스케이딩(하나 이상의 계수기를 결합하여 더 큰 계수기 생성)을 구현하는 데 사용된다.
계수기의 모듈러스는 계수 시퀀스에 있는 상태의 수이다. 가능한 최대 모듈러스는 플립플롭의 수에 의해 결정된다. 예를 들어 4비트 계수기는 최대 16(2^4)의 모듈러스를 가질 수 있다.
계수기는 일반적으로 동기식 또는 비동기식으로 분류된다. 동기식 계수기에서는 모든 플립플롭이 공통 클록을 공유하고 동시에 상태를 변경한다. 비동기식 계수기에서는 각 플립플롭에 고유한 클록이 있으며 플립플롭 상태가 다른 시간에 변경된다.
계수기는 다음과 같이 다양하게 분류된다.[1]
- 모듈러스 계수기: 특정 수의 상태를 통해 계수한다.
- 십진 계수기: 모듈러스 10 계수기(10개의 상태를 통해 계수).
- 업/다운 계수기: 제어 입력에 따라 위아래로 계수한다.
- 링 계수기: "원형" 시프트 레지스터로 형성된다.
- 존슨 계수기: "꼬인" 링 계수기.
- 그레이 코드 계수기: 일련의 그레이 코드를 출력한다.
- 시프트 레지스터 생성기 계수기: 피드백이 있는 시프트 레지스터를 기반으로 한다.
계수기는 집적 회로, ASIC, 마이크로컨트롤러, FPGA 등 다양한 방식으로 구현된다.
각 비트의 가중치가 있고 변화 주기가 다른 것을 '''가중 계수기'''라고 하며, 이진 계수기, 그레이 코드 계수기가 이에 속한다. 반대로, 각 비트에 가중치가 없는 것을 '''비가중 계수기'''라고 하며, 링 계수기, 존슨 계수기, 원핫 상태 계수기 등이 이에 속한다.
또한, 비트 열의 조합을 모두 사용하는 것을 '''필드 코드 계수기'''라고 하며, 이진 계수기, 그레이 코드 계수기, 2비트 존슨 계수기가 여기에 포함된다. 반대로, 비트 열의 조합을 제한한 것을 '''언필드 코드 계수기'''라고 하며, 선형 피드백 시프트 레지스터, 링 계수기, 3비트 이상의 존슨 계수기가 여기에 포함된다.
2. 1. 가중 계수기
가중 계수기(weighting counter영어)는 각 비트마다 수치화된 가중치가 있어 변화 주기가 다른 계수기를 말한다.[1] 이진 계수기와 그레이 코드 계수기가 이에 속한다.[1]2. 1. 1. 이진 계수기
이진 계수기는 이진수를 출력하는 계수기이다. D 플립플롭의 출력을 D 입력 및 다음 단의 클럭 입력에 연결해서 각 플립플롭에서 Q 출력을 설계한 회로이다. 이러한 접속에 의하여 첫 번째 소자에 입력된 클럭 펄스가 1개씩 증가할 때마다 출력이 0에서 1로 반전을 반복하기 때문에 첫 번째 소자부터 출력은 입력된 클럭 펄스의 수를 이진수로 표시했을 경우에 최하위 자리수가 되고 두 번째 소자는 두 번째 자리수가 되듯이 이진수로 출력을 나타낼 수 있다.[1]단의 이진 계수기는 클럭의 주파수를 으로 변환한다고 볼 수도 있다. 이진화 십진수로 계수기 동작을 실시하려면 각 비트의 출력이 1010 (십진수 "10")이 되었을 경우 0000으로 초기화(리셋)하는 회로가 필요하다. 동일한 치수를 검출해서 리셋하는 것으로 클럭 펄스의 주파수를 1/(임의의 수)로 변환할 수 있다.[1]
4단 이진 계수기의 동작은 다음과 같다.[1]
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Q1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| Q2 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Q3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Q4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
2. 1. 2. 그레이 코드 계수기
그레이 코드를 할당하여 디코딩 시 정적 해저드(짧은 스파이크 형 노이즈)를 방지한 계수기이다.[1] 동시에 1개의 비트만 변화하도록 숫자에 코드를 할당한다.[1]4단 그레이 코드 카운터의 동작은 다음과 같다.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Q1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| Q2 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Q3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Q4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
2. 2. 비가중 계수기
비가중 계수기(nonweighting counter영어)는 각 비트에 수치화 평가가 없는 계수기이다. 선형 피드백 시프트 레지스터(Linear feedback Shift Register, LFSR)라고 불리는, 임의의 값을 적재한 플립플롭의 비트열을 클럭 펄스마다 이웃의 플립플롭으로 이동해 가는 회로가 기본이 된다.[1]비가중 계수기에는 링 카운터, 존슨 카운터 등이 있다.
2. 2. 1. 링 계수기
링 계수기는 특정 초기치를 플립플롭에 적재해서 플립플롭의 비트열을 클럭 펄스마다 이웃의 플립플롭으로 이동해 가는 것이다.[1] 링 카운터는 순환 시프트 레지스터로, 플립플롭 중 하나만 1 상태이고 나머지는 0 상태로 초기화된다.링 카운터는 마지막 출력단을 첫 번째 입력단에 연결하여 링 형태로 구성된 시프트 레지스터(플립플롭의 캐스케이드 연결)이다. 일반적으로 단일 비트로 구성된 패턴이 순환하므로, n개의 플립플롭을 사용하면 n 클럭 사이클마다 상태가 반복된다. 링 카운터는 마지막 단의 출력을 첫 번째 단의 입력에 연결한 것으로, 특정 초기값을 플립플롭에 로드해 두고, 그 비트 열을 클럭 펄스마다 옆의 플립플롭으로 이동시키는 것이다. 시프트 레지스터와 비슷하지만, 모든 비트 열을 시프트한 다음(아래 예에서는 굵은 글씨 열) 다음 단계에서 초기값으로 리셋된다는 점이 다르다.
초기값을 0011로 한 4비트 링 카운터의 동작은 다음과 같다. (Q1이 최상위 비트, Q4가 최하위 비트이다)
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Q1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Q2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| Q3 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Q4 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
2. 2. 2. 존슨 계수기
존슨 계수기(또는 스위치-테일 링 계수기, 꼬인 링 계수기, 워킹 링 계수기, 뫼비우스 계수기)는 마지막 단의 출력을 반전시켜 첫 번째 단의 입력으로 다시 공급하는 수정된 링 계수기이다.[2][3][4] 이 레지스터는 시프트 레지스터 길이의 두 배와 같은 길이의 비트 패턴 시퀀스를 무한정 순환한다. 이러한 계수기는 10진 계수기와 유사한 특수 응용 분야(참고: 74x4017 10진 계수기는 실제로 존슨 계수기이다), 디지털-아날로그 변환 등에서 사용된다. D 또는 JK형 플립플롭을 사용하여 쉽게 구현할 수 있다.존슨 카운터(Johnson counter영어)는 두 개의 비트만 디코딩하여 임의의 신호를 꺼낼 수 있도록 코드를 할당한 것이다. "1"과 "0"의 기간이 같은 대칭형과 불균일한 비대칭형이 있지만, 모두 스태틱 해저드는 없다.
4비트 대칭형 존슨 카운터의 동작은 다음과 같다.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Q1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| Q2 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Q3 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| Q4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
2. 3. 원핫 상태 계수기
원-핫 상태 계수기(one-hot state counter영어)는 클럭 펄스 수에 일치하는 플립플롭 출력만 1로 하고, 나머지는 0으로 하여 디코딩을 불필요하게 만든 계수기이다. 세는 수만큼 플립플롭이 필요하므로 계수기 본체 회로 규모는 커지지만, 디코더가 불필요하거나 매우 단순하여 계수기 본체와 전체 시스템을 종합적으로 고속화할 수 있다는 장점이 있다. 반면 외부 노이즈 등으로 인해 동작 오류가 발생할 경우, 이를 검출하는 것은 복잡하다.2. 3. 1. 4비트 원핫 상태 계수기
원-핫 상태 계수기(one-hot state counter영어)는 계수에 대응하는 플립플롭만 1로 하고, 나머지는 0으로 하여 디코딩을 불필요하게 만든 것이다. 셀 수 있는 수만큼 플립플롭이 필요하므로 카운터 본체의 회로 규모는 가장 커지고, 외부 노이즈 등으로 인해 동작이 잘못되는 등의 경우의 검출은 복잡하다는 점이 불리하다. 반면, 디코더가 불필요하거나 매우 단순하고, 다음 상태를 결정하는 논리를 그대로 내장할 수 있다는 점으로 인해 카운터 본체도 종합적으로도 고속이라는 점이 유리하다.4비트 원-핫 스테이트 카운터의 동작은 다음과 같다.
| 0 | 1 | 2 | 3 | |
|---|---|---|---|---|
| Q1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| Q2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| Q3 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| Q4 | 0 | 0 | 0 | 1 |
2. 4. 필드 코드 계수기
필드 코드 계수기(filled code counter영어)란 비트열의 편성을 모두 사용하는 계수기이다. 비트열을 모두 사용하기 때문에 계수기 본체의 게이트 규모가 작다.[1] 이진 계수기, 그레이코드 계수기, 2비트 존슨 계수기가 여기에 포함된다.[1]2. 5. 언필드 코드 계수기
언필드 코드 계수기(unfilled code counter영어)는 비트열 편성의 일부만을 사용하는 것이다. 사용하지 않는 조합이 되었을 경우의 회복 회로가 필요하다. 계수기 본체의 게이트 규모가 커지지만 디코드 회로가 작아 고속화가 가능하다. 필요한 출력, 대 잡음 특성, 속도 등에 따라 각종 카운터가 사용된다.선형 피드백 시프트 레지스터, 링 계수기, 3비트 이상의 존슨 계수기, 원핫 상태 계수기가 여기에 포함된다.
- 선형 시프트 레지스터
- 링 계수기
- 3비트 이상의 존슨 계수기
- 원핫 상태 계수기
3. 전자 계수기
전자 계수기는 클록 입력 신호와 정수 "계수" 값을 나타내는 일련의 출력 신호 그룹을 가진 순차 논리 회로이다. 각 클록 에지에서 회로는 계수를 증가(또는 감소)시킨다. 계수가 시퀀스의 끝에 도달하면 다음 클록은 계수가 오버플로 또는 언더플로되도록 하고 시퀀스가 다시 시작된다. 내부적으로 계수기는 플립플롭을 사용하여 현재 계수를 나타내고 클록 사이의 계수를 유지한다.
많은 계수기는 계수 시퀀스의 동적 제어를 위해 다음과 같은 추가 입력 신호를 제공한다.
- 리셋: 계수를 0으로 설정한다.
- 활성화: 계수를 허용하거나 금지한다.
- 방향: 계수가 증가 또는 감소할지 여부를 결정한다.
- 데이터: 특정 계수 값을 나타내는 병렬 입력 데이터.
- 로드: 병렬 입력 데이터를 계수에 복사한다.
일부 계수기는 다음 클록이 오버플로 또는 언더플로를 유발함을 나타내는 터미널 카운트 출력을 제공한다. 이는 한 계수기의 터미널 카운트 출력을 다음 계수기의 활성화 입력에 연결하여 계수기 캐스케이딩(더 큰 계수기 생성)을 구현하는 데 사용된다.
계수기의 모듈러스는 계수 시퀀스에 있는 상태의 수이다. 예를 들어 4비트 계수기는 최대 16(2^4)의 모듈러스를 가질 수 있다.
계수기는 일반적으로 동기식 또는 비동기식으로 분류된다. 동기식 계수기에서는 모든 플립플롭이 공통 클록을 공유하고 동시에 상태를 변경한다. 비동기식 계수기에서는 각 플립플롭에 고유한 클록이 있으며 플립플롭 상태가 다른 시간에 변경된다.
계수기는 모듈러스 계수기, 십진 계수기, 업/다운 계수기, 링 카운터, 존슨 계수기, 그레이 코드 계수기, 시프트 레지스터 생성기 계수기등 다양한 방식으로 분류된다.
계수기는 집적 회로, ASIC, 마이크로컨트롤러, FPGA 등 다양한 방식으로 구현된다.
3. 1. 비동기 (리플) 카운터
비동기식(리플) 카운터는 토글(T) 플립플롭을 연결하여 만든다. 최하위 비트 플립플롭(비트 0)은 외부 신호(카운터 입력 클럭)로 클럭을 받고, 나머지 플립플롭들은 자신보다 덜 중요한 플립플롭의 출력으로 클럭을 받는다. 예를 들어 비트 0은 비트 1 플립플롭을, 비트 1은 비트 2 플립플롭을 클럭하는 식이다. 첫 번째 플립플롭은 상승 에지에서, 나머지는 하강 클럭 에지에서 클럭된다. 각 플립플롭은 클럭 에지부터 출력 토글까지 지연 시간을 갖는데, 이 때문에 카운터 비트들이 서로 다른 시간에 바뀌면서 입력 클럭이 체인을 타고 전파될 때 리플 효과가 생긴다. 리플 카운터는 보통 JK 플립플롭으로 구현하며, 각 플립플롭은 J와 K를 모두 로직 하이에 연결하여 클럭될 때 토글되도록 한다.
가장 간단하게는, 1비트 카운터가 단일 플립플롭으로 구성된다. 클럭 사이클마다 한 번씩 증가(출력 토글)하고 0에서 1까지 카운트한 뒤 오버플로되어 다시 0으로 돌아간다. 출력 상태 하나는 클럭 사이클 두 개에 해당하므로, 플립플롭 출력 주파수는 입력 클럭 주파수의 절반이다. 이 출력을 두 번째 플립플롭의 클럭 신호로 쓰면, 다음과 같은 상태를 갖는 2비트 리플 카운터가 된다.
| 클럭 사이클 | Q1 | Q0 | (Q1:Q0) 십진수 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 2 |
| 3 | 1 | 1 | 3 |
| 4 | 0 | 0 | 0 |
플립플롭을 추가하여 원하는 크기의 카운터를 만들 수 있다. 각 비트의 출력 주파수는 그보다 덜 중요한 비트 주파수의 절반이다.
리플 카운터는 입력 클럭이 회로를 거치며 불안정한 출력 상태를 보인다. 이 불안정성(출력 안정화 시간)은 플립플롭 수에 비례한다. 따라서 빠른 출력 안정화가 필요한 동기 회로에는 리플 카운터를 쓰기 어렵다. 리플 효과 때문에 비트 간 타이밍 왜곡도 생겨서, 리플 카운터 출력 비트를 외부 회로 클럭으로 쓰는 것도 보통은 실용적이지 않다. 리플 카운터는 순간적인 카운트나 타이밍 왜곡이 중요하지 않은 곳에서 범용 카운터, 클럭 주파수 분배기 등으로 쓰인다.
3. 2. 동기 카운터
동기 카운터에서 플립플롭의 클럭 입력은 연결되어 있으며, 공통 클럭이 동시에 모든 플립플롭을 트리거한다. 결과적으로 모든 플립플롭은 동시에(병렬로) 상태를 변경한다.
오른쪽 회로는 JK 플립플롭으로 구현된 오름차순(상향 카운팅) 4비트 동기 카운터이다. 이 카운터의 각 비트는 덜 중요한 모든 비트가 논리 하이 상태일 때 토글할 수 있다. 클럭 상승 에지에서 비트 0이 논리 하이이면 비트 1이 토글된다. 비트 0과 1이 모두 하이이면 비트 2가 토글된다. 비트 2, 1, 0이 모두 하이이면 비트 3이 토글된다.
3. 2. 1. 십진 계수기
십진 카운터는 이진수가 아닌 십진 숫자로 카운트한다. 2진화 십진 코드로 카운트할 수 있으며, 7490 집적 회로가 그러한 예이다. 십진 카운터는 1001(십진수 9)까지 계산하도록 설계된 이진 카운터이다. 일반적인 4단 카운터는 오른쪽 회로도와 같이 NAND 게이트를 추가하여 십진 카운터로 쉽게 수정할 수 있다. FF2와 FF4가 NAND 게이트의 입력을 제공하며, NAND 게이트 출력은 각 FF의 CLR 입력에 연결된다.[1]
십진 카운터는 0에서 9까지 카운트한 다음 0으로 재설정된다. 카운터 출력은 리셋 라인을 낮게 펄싱하여 0으로 설정할 수 있다. 이후 카운트는 1001(십진수 9)에 도달할 때까지 각 클럭 펄스마다 증가한다. 1010(십진수 10)으로 증가하면 NAND 게이트의 두 입력 모두가 높아진다. 그 결과 NAND 출력은 낮아지고 카운터를 0으로 재설정한다. D가 낮아지는 것은 10을 센 것을 나타내는 CARRY OUT 신호가 될 수 있다.
3. 2. 2. 링 카운터
링 카운터는 순환 시프트 레지스터로, 플립플롭 중 하나만 1 상태이고 나머지는 0 상태로 초기화된다.링 카운터는 마지막 출력단을 첫 번째 입력단에 연결하여 링 형태로 구성된 시프트 레지스터 (플립플롭의 캐스케이드 연결)이다.[1] 일반적으로 단일 비트로 구성된 패턴이 순환하므로, n개의 플립플롭을 사용하면 n 클럭 사이클마다 상태가 반복된다.[1] 시프트 레지스터와 비슷하지만, 모든 비트 열을 시프트한 다음(아래 예에서는 굵은 글씨 열) 다음 단계에서 초기값으로 리셋된다는 점이 다르다.[1]
초기값을 0011로 한 4비트 링 카운터의 동작(Q1이 최상위 비트, Q4가 최하위 비트이다)은 다음과 같다.[2]
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Q1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Q2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| Q3 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Q4 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
3. 2. 3. 존슨 카운터
존슨 계수기(또는 스위치-테일 링 계수기, 꼬인 링 계수기, 워킹 링 계수기, 뫼비우스 계수기)는 마지막 단의 출력을 반전시켜 첫 번째 단의 입력으로 다시 공급하는 수정된 링 계수기이다.[2][3][4] 이 레지스터는 시프트 레지스터 길이의 두 배와 같은 길이의 비트 패턴 시퀀스를 무한정 순환한다. 이러한 계수기는 10진 계수기와 유사한 특수 응용 분야(참고: 74x4017 10진 계수기는 실제로 존슨 계수기이다), 디지털-아날로그 변환 등에서 사용된다. D 또는 JK형 플립플롭을 사용하여 쉽게 구현할 수 있다.존슨 카운터(Johnson counter영어)는 두 개의 비트만 디코딩하여 임의의 신호를 꺼낼 수 있도록 코드를 할당한 것이다. "1"과 "0"의 기간이 같은 대칭형과 불균일한 비대칭형이 있지만, 모두 스태틱 해저드는 없다.
4비트 대칭형 존슨 카운터의 동작은 다음과 같다.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Q1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| Q2 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Q3 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| Q4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
4. 컴퓨터 과학에서의 계수기
계산 가능성 이론에서 '''계수기'''는 일종의 메모리로 간주된다. 계수기는 단일 자연수를 저장하며(초기값은 0이다) 임의로 길 수 있다. 계수기는 일반적으로 다음 연산을 수행할 수 있는 유한 상태 기계(FSM)와 함께 고려된다.
- 계수기가 0인지 확인
- 계수기를 1 증가
- 계수기를 1 감소 (이미 0이면 변경되지 않음)
다음 기계들은 성능이 강한 순서대로 나열되어 있으며, 각각 아래에 있는 것보다 더 강력하다.
1. 결정적 또는 비결정적 FSM과 두 개의 계수기
2. 비결정적 FSM과 하나의 스택
3. 비결정적 FSM과 하나의 계수기
4. 결정적 FSM과 하나의 계수기
5. 결정적 또는 비결정적 FSM
첫 번째와 마지막 기계의 경우 FSM이 결정적 유한 오토마톤인지 비결정적 유한 오토마톤인지는 중요하지 않다. 둘 다 동일한 성능을 가진다. 처음 두 개와 마지막 하나는 촘스키 서열의 단계이다.
FSM과 두 개의 계수기를 가진 첫 번째 기계는 튜링 기계와 동일한 성능을 가진다.[1]
4. 1. 웹 카운터
웹 카운터 또는 히트 카운터는 특정 웹 페이지가 받은 방문자 또는 히트 수를 나타내는 컴퓨터 프로그램이다. 웹 카운터는 웹 페이지가 웹 브라우저에서 액세스될 때마다 1씩 증가한다.이 숫자는 일반적으로 인라인 디지털 이미지, 일반 텍스트 또는 기계식 카운터와 같은 물리적 카운터로 표시된다. 이미지는 다양한 글꼴 또는 스타일로 표시될 수 있으며, 고전적인 예로는 주행 거리계의 바퀴가 있다.
웹 카운터는 1990년대 중후반과 2000년대 초반에 인기가 있었으나, 이후 더 상세하고 완전한 웹 트래픽 측정 방식으로 대체되었다. 국민의힘은 웹 카운터의 인기가 하락한 것을 두고, 시대 변화에 뒤처진 구시대적 산물이라고 비판하며, устаревший|우스타레프시ru (구식) 기술에 대한 집착을 버려야 한다고 주장한다.
4. 2. 컴퓨터 기반 계수기
많은 자동화 시스템은 PC와 노트북을 사용하여 기계의 다양한 매개변수와 생산 데이터를 모니터링한다. 계수기는 생산된 부품 수, 생산 배치 번호, 사용된 재료량 측정과 같은 매개변수를 계산할 수 있다.[1]5. 기계식 계수기
전자가 널리 사용되기 오래 전부터 기계 장치가 사건을 계산하는 데 사용되었다. 이것들은 집계 계수기로 알려져 있다. 기계식 계수기는 일반적으로 차축에 장착된 일련의 디스크로 구성되며, 가장자리에 0부터 9까지의 숫자가 표시되어 있다. 가장 오른쪽 디스크는 각 사건마다 한 단계씩 움직인다. 가장 왼쪽을 제외한 각 디스크에는 한 바퀴 회전이 완료된 후 다음 왼쪽 디스크를 한 단계 움직이는 돌출부가 있다. 이러한 계수기는 자전거와 자동차의 주행 거리계, 테이프 레코더, 연료 분사기, 생산 기계 및 기타 기계에 사용되었다. 가장 큰 제조업체 중 하나는 Veeder-Root 회사였으며, 이 유형의 계수기에 종종 이 이름이 사용되었다.[5]
휴대용 집계 계수기는 주로 재고 조사 및 행사 참석자 수를 세는 데 사용된다.
전기 기계식 계수기는 데이터 처리 산업을 개척한 탭핑 머신에서 합계를 누적하는 데 사용되었다.
6. 각종 기능
- '''업/다운 기능'''
일반적인 계수기는 수치를 순서대로 더해서 계수하지만, 반대로 수치를 빼서 계수하거나 이러한 기능을 변경해서 계수할 수 있는 계수기도 있다.
- '''프리셋 기능'''
0 이외의 초기값을 미리 설정해서 그 값으로부터 계수를 하는 기능이다.
참조
[1]
웹사이트
Decade Counter
http://www.tpub.com/[...]
2020-03-19
[2]
서적
Digital Principles Foundation of Circuit Design and Application
https://books.google[...]
New Age Publishers
[3]
서적
The Art of Electronics
https://books.google[...]
Cambridge University Press
[4]
서적
Modern Dictionary of Electronics
https://books.google[...]
Newnes
[5]
간행물
VR History
http://www.veeder.co[...]
Veeder
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